Viết phương trình đường thẳng cắt C tại điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A.D-2011.[r]
Trang 1Bài tập tọa độ mặt phẳng trong các đề thi tuyển
sinh Đh-Cđ
Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm
1
;0
2
, phương trình đường thẳng AB là x - 2y + 2 = 0 và AB = 2AD Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng A có hoành độ âm (B-02)
Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho tam giác ABC có AB =
AC , ABAD900 Biết M(1; -1) là tđ cạnh BC và G 2;0
3
là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.(B-03)
Bài 3.Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y -
2)2 = 4 và đường thẳng d : x - y - 1 = 0 Viết phương trình đường tròn (C’) đối
xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và
(C’).(D-03)
Bài 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A (0; 2) và B( 3; ) Tìm tọa độ 1 trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.(A-04)
Bài 5 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc
đường thằng
x - 2y - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến AB bằng 6.(B-04)
Bài 6 Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1; 0); B (4; 0);
C(0;m) với m 0 Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m xác định m
để tam giác GAB vuông tại G.(D-04)
Bài 7 Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho 2 đường thẳng d1: x - y = 0 và d2 : 2x + y - 1 = 0 tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉng A thuộc d1 , C thuộc d2 và các
đỉnh B, D thuộc trục hoành(A-05)
Bài 8 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0) và B(6;4) Viết phương
trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C)
đến điểm B bằng 5.(B-05)
Bài 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C(2;0) và elíp (E) : 2 2 1
x y Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.(D-05)
Bài 10 Cho d x y1: 3 0,d x y2: 4 0,d x3: 2y0 Tìm M thuộc d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 bằng 2 lần khoảng cách từ M đến d2.(A-06)
Bài 11 Cho đường tròn (C):x2y22x6y 6 0 và điểm M(-3;1) Gọi T, T’ là các
Trang 2Bài 12 Cho đường tròn (C):x2y22x2y 1 0 và đt d: x y 3 0 Tìm điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc với (C) (D-06)
Bài 13 Cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2), C(4;-2) Gọi H là chân đường cao kể từ B,
M, N lần lượt là TĐ của các cạnh AB, BC Viết pt đường tròn đi qua H, M,
N.(A-07)
Bài 14 Cho A(2;2) và các đt d x y1: 2 0,d x y2: 8 0 Tìm các điểm B, C lần lượt thuộc d1, d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A (B-07)
Bài 15 Cho đường tròn (C): 2 2 và đường thẳng d: Tìm
x y 3x4y m 0
m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B) là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều (D-07)
Bài 16.Viết pt chính tắc của elíp có tâm sai bằng 5 và hình chữ nhật cơ sở của elíp có
3 chu vi bằng 20
(A-08)
Bài 17 Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác ABC biết hình chiếu vuông góc của C trên
AB là H(-1;-1), phân giác trong của góc A có pt x-y+2=0 và đường cao kẻ từ B có pt: 4x+3y-1=0(B-08)
Bài 18 Cho d x1: 2y 3 0,d x y2: 1 0 Tìm toạ độ M thuộc d1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 bằng 1 (CĐ-09)
2
Bài 19 Cho đường tròn (C):x2y24x4y 6 0 và đt :x my 2m 3 0, m là tham số, I là tâm đường tròn Tìm m để cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB max(A-09)
Bài 20 Cho tam giác ABC cân tại A(-1;4) các đỉnh B, C thuộc đt x - y -4 = 0 Xác định
toạ độ các điểm B, C biết diện tích tam giác ABC bằng 18.(B-09)
Bài 21 Cho đường tròn (C): 2 2 Gọi I là tâm của (C) Xác định toạ độ M
x y thuộc (C) sao cho IMOA 300(D-09)
Bài 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: 3x y 0và d2 :
Gọi (T)
3x y 0
là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B Viết pt của (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng 3 và điểm A có
2 hoành độ dương.(A-2010CB)
Trang 3Bài 23 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có A(6;6), đường
thẳng đi qua trung điểm củaấcc cạnh AB và AC có pt: x y 4 0 Tìm toạ độ các
đỉnh B và C biết E(1;-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác
đó.(A-2010NC)
Bài 24 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh
C(-4;1), phân giác trong góc A có pt: x y 5 0 Viết pt đt BC biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành đọ dương.(B-2010CB)
Bài 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x + y + 2 = 0 và đường trũn
(C): x2 + y2 – 4x – 2y = 0 Gọi I là tõm của (C), M là điểm thuộc Qua M kẻ cỏc tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là cỏc tiếp điểm) Tỡm tọa độ điểm M, biết tứ giỏc
MAIB cú diện tớch bằng 10.(A-2011)
Bài 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : Tỡm tọa độ cỏc điểm A
1
x y
và B thuộc (E), cú
hoành độ dương sao cho tam giỏc OAB cõn tại O và cú diện tớch lớn nhất.(A-2011) Bài 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng : x – y – 4 = 0 và d : 2x – y
– 2 = 0 Tỡm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng tại điểm M thỏa món OM.ON = 8.(B-2011)
Bài 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú đỉnh B 1;1 Đường trũn
2
nội tiếp tam giỏc ABC tiếp xỳc với cỏc cạnh BC, CA, AB tương ứng tại cỏc điểm
D, E, F Cho D (3; 1) và đường thẳng EF cú phương trỡnh y – 3 = 0 Tỡm tọa độ
đỉnh A, biết A cú tung độ dương.(B-2011)
Bài 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú đỉnh B(-4; 1), trọng tõm G(1;
1) và đường thẳng
chứa phõn giỏc trong của gúc A cú phương trỡnh x y 1 = 0 Tỡm tọa độ cỏc đỉnh A
và C.(D-2011)
Bài 30 Trong mặt phẳng tỏa độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường trũn (C) : x2 + y2 2x + 4y 5 = 0 Viết
phương trỡnh đường thẳng cắt (C) tại điểm M và N sao cho tam giỏc AMN vuụng
cõn tại A.(D-2011)