Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà1’: -Nắm vững hệ thống kiến thức đã học, hoàn thiện các biài tập - Về nhà xem trước bài: “Bất phương trình bậc hai”..[r]
Trang 1Ngày soạn Ngày giảng
Tiết 13 : phương trình và hệ phương trình (tiết 6).
A Chuẩn bị:
I Yêu cầu bài:
1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, duy:
Nhằm giúp học sinh nắm $% các kiến thức cơ bản về hệ ' trình bậc hai: Hệ gồm 1 ' trình bậc nhất, 1 ' trình bậc hai hai ẩn Hệ ' trình
đối xứng
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải ' trình , hệ ' trình bậc hai, kĩ năng tính toán, khả năng duy lô gíc, duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về hệ ' trình bậc hai
2 Yêu cầu giáo dục ? tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học
II Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, H
Trò: vở, nháp, sgk và đọc ,H bài
B Phần thể hiện khi lên lớp
I Kiểm tra bài cũ:
( Kết hợp trong bài giảng )
II Bài giảng:
GV: Gọi học sinh đọc đề bài và
nêu ' pháp giải
GV: Gọi học sinh lên bảng trình
bày lời giải
19’ Bài 2: Giải các hệ phương trình
a) xy = 42 2
x y 28
Giải
Đặt x + y = S , xy = P
ta có
P 4
S 6
S 6
Với S=6, P=4
Ta có:x y 6
Trang 2GV: Nhận xét, đánh giá kết quả
GV: Gọi học sinh đọc đề bài và
nêu ' pháp giải
? Nhận xét gì về dạng của
' trình
? có thể $/ hệ trên về hệ
' trình đối xứng không
? Em hãy xác định nghiệm của
hệ
? Kết luận
? Còn có thể giải hệ bằng
' pháp nào khác không
GV: Gọi học sinh giải
10’
15’
nên x và y là hai nghiệm của pt :
X2 - 6 X + 4 = 0 ' trình này có 2 nghiệm phân biệt:
X1 = 3 + 5; X2 = 3 - 5
Hệ phơng trình có nghiệm là:
(3 + 5; 3 - 5) và( 3 - 5;3 + 5)
Với S=-6, P=4
Ta có: x y 6
xy 4
nên x và y là hai nghiệm của pt :
X2 + 6 X + 4 = 0 ' trình này có 2 nghiệm phân biệt:
X1 = -3 + 5; X2 = -3 - 5
Hệ phơng trình có nghiệm là:
(-3 + 5; -3 - 5) và ( -3 - 5;-3 + 5)
Bài 3: Giải các hệ phương trình
a) x - y = 9
xy = 90
Giải
đặt t = -y ta có hệ ' trình x + t = 9
xt=-90
vậy x và t là hai nghiệm của ' trình :
X2 - 9X - 90 = 0
pt này có 2 nghiệm X1 = -6; X2 = 15 vậy x = -6 hoặc
t=15
x = 15
t = - 6
t = 15 Suy ra : x = -6 hoặc
y=-15
x = 15
y = 6
Vậy hệ ' trình có 2 nghiệm : (-6;-15)
và (15;6 c) xy-x+y= -32 2
x +y -x+y+xy=6
Giải
Đặt t = -x ta có (II) ty + t + y = - 32 2
t + y + t + y - t y = 6
Đặt S = t + y; P = t y ta có hệ :
Trang 3GV: Nhận xét, đánh giá kết quả
S + P = - 3 1 S2 + S - 3P = 6 2
Nhân 2 vế của (1) với 3 rồi cộng vào (2) ta
S2 + 4S = - 3 S2 + 4 S + 3 = 0
Pt này có hai nghiệm S1 = -1 ; S2 =-3
S1 = -1 P = -2 khi đó t + y = -1
ty=-2
t và y là hai nghiệm của pt :
X2 + X - 2 = 0
X1 = 1; X2 = 2
t 1 t 2 Do đó hệ ' trình đã
y 2 y 1
cho có nghiệm là: x 1 x 2
S2 = - 3 P = 0 ta có t + y = -3
ty = 0
x và y là 2 nghiệm của ' trình
X2 + 3X = 0
X1 = 0; X2 = -3
t 0 t 3 Do đó hệ ' trình đã
y 3 y 0
cho có nghiệm là: x 0 x 3
y 3 y 0
Vậy hệ pt (II) có 4 nghiệm :
(-1;2),(-2;1),(0;3),(-3;0)
Củng cố: Nêu các ' pháp giải hệ ' trình đã giải ở trên.
III 0H dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’):
-Nắm vững hệ thống kiến thức đã học, hoàn thiện các biài tập
- Về nhà xem ,H bài: “Bất ' trình bậc hai”