Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy dựa trên cơ sở các kiến thứ[r]
Trang 1Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 25 :phương trình và bất phương trình
quy về bậc hai (tiếp).
A Mục tiêu bài dạy:
1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm giúp học sinh nắm được cách giải từng dạng phương trình và bất phương trình quy về bậc hai.
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy dựa trên cơ sở các kiến thức về phương trình, bất phương trình quy về bậc hai.
2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học.
B Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
C Phần thể hiện khi lên lớp.
I Kiểm tra bài cũ (10’)
CH: Giải các phương trình :1) x4+5x2+6=0
2) |3x+4|=|x-2|
ĐA:
1) Đặt y=x2 (y>0) ta có: y2+5y+6=0 y=-2;y=-3 (Không thoả mãn ĐK y>0) phương trình vô nghiệm
2) (3x+1)2=(x-2)2
(3x+1)2-(x-2)2=0
(2x+6)(4x+2)=0
x 13
x 2
Trang 2II Bài giảng:
? Em hãy khử dấu giá trị tuyệt
đối
? Hãy xác định tập nghiệm của
bất phương trình trên các
khoảng
? Kết luận
? Hãy lấy ví dụ, từ đó đưa ra
phương pháp giải phương trình,
bất phương trình dạng này
GV: Gọi học sinh đọc đề bài và
đưa ra phương pháp giải
? Điều kiện
TXĐ của phương trình
? Em hãy biến đổi phương trình
(3)
14’
20’
Phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới giá trị tuyệt đối
VD 1: Giải bất phương trình : x2 - | 4x - 5|
< 0
Giải
Ta có:
5 4x 5, x
4 4x 5
5
5 4x, x
4
Vậy :
x thì BPT là x2 - 4x + 5 < 0
4 5
có ' = -1 < 0, a=1>0 Vậy BPT vô nghiệm
x < thì BPT là x2 + 4x - 5 < 0 tam
4
5
thức có 2 nghiệm x1 = -1, x2 = -5, a=1>0
Tập nghiệm của BPT là ( -5; 1)
Kết luận : BPT đã cho tập nghiệm là (-5; 1)
Phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức bậc hai.
Phương pháp chung : Khử căn bậc hai bằng cách
+ Bình phương hai vế với điều kiện 2 vế cùng dấu
+ Đặt căn thức bằng ẩn phụ
VD 2: 2x2 x3 1= x -1 (3)
Lời giải: ĐK: 2x2 - 3x + 1 0
x(-; ] [1; +)
2 1
Vậy D = (- ; ] [1; + )
Ta có :
x -1 0 2x - 3x + 1 = (x - 1)
Trang 3? Hãy xác định nghiệm
? Kết luận
GV: Gọi học sinh đọc đề bài và
nêu hướng giải của bất phương
trình
? Điều kiện
? Nhận xét các biều thức trong
căn, ngoài căn đặt ẩn phụ
? Khi đó ta có bất phương trình
nào hãy xác định tập nghiệm
bất phương trình đó
? Em hãy xác định tập nghiệm
của bất phương trình (4)
? Kết luận
Củng cố: Nắm vững các
phương pháp giải phương trình,
bất phương trình chứa ẩn dưới
dấu căn thức bậc hai.
2
x 1
x 1
x 1
x 0
x x 0
x 1
Vậy pt (3) có nghiệm duy nhất x = 1
VD 3: 2x2 + x2 x4 5 > 8x + 13 (4)
Lời giải :
ĐK x2 - 4x - 5 0 x -1 hoặc x 5
Ta có (4) x2 x4 5 > - 2x2 + 8x + 13
Đặt y = x2 x4 5 (a) ( y 0 )
y2 = x2 - 4x + 5
- 2y2 = -2x2 + 8x + 60 (b) thay (a) vào (b) vào BPT trên ta có:
y > -2y2 + 3 2y2 + y - 3 > 0
y < - (loại) hoặc y > 1
2 3
Vậy y > 1 x2 x4 5 > 1 x2 - 4x + 5 > 0
x < 2 10 hoặc x >2 10 đều thoả mãn điều kiện x - 1 hoặc x 5
Kết luận : Tập nghiệm của BPTlà:
(-;2 10) (2 10; +)
III Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’):
-Xem kĩ các ví dụ , nắm vững hệ thống kiến thức đã học
- Về nhà làm các bài tập 3,5