Hoạt động 2: Dạy định lý sin Hoạt động 3: Ví dụ thực tế vận dụng định lý sin trong tam Hoạt động 4: Công thức tính độ dài đường trung tuyến.. Hoạt động của HS.[r]
Trang 1Ngày soạn: Ngày gi ảng:
Tiết: 21
Tên bài: hệ thức lượng trong tam giác (tiếp)
I, Mục tiêu bài dạy
1, Về kiến thức:
- Hiểu rõ và nắm chắc định lý sin trong tam giác và công thức trung tuyến.
2, Về kỹ năng:
- Vận dụng lý cô sin, định lý sin, công thức trung tuyến trong tam giác để tính các cạnh, các góc * biết của một tam giác trong các * hợp.
- 1*2 đầu biết vận dụng vào giải các bài toán thực tế.
3, Về duy:
- Phát triển khả năng * duy logic
4, Về thái độ:
- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập.
- Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học.
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học
1, Thực tiễn:
2, #$ tiện:
a Giáo viên:
- Giáo án, SGK, SGV,
b Học sinh:
- Kiến thức cũ liên quan.
- SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
3, #$ pháp:
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động
A, Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 2: Dạy định lý sin
Hoạt động 3:Ví dụ thực tế vận dụng định lý sin trong tam giác
Hoạt động 4: Công thức tính độ dài ; trung tuyến
Hoạt động 5: Ví dụ áp dụng
Hoạt động 6: Củng cố bài dạy
B, Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: (3’)
1, Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
Phát biểu ND định lý cô sin và hệ quả Trả lời:Định lý:
Trong tam giác ABC, với
, ta có:
, ,
ABc BCa CAb
Trang 22 2 2
2 .cos
2 .cos
2 .cos
Hệ quả: Trong tam giác ABC, với
, ta có:
ABc BCa CAb
cos
2 cos
2 cos
2
A
bc
B
ca
C
ab
2, Dạy bài mới:
Hoạt động 2:
2 Định lý sin trong tam giác.
Nêu bài toán
Yêu cầu HS thực hiện
Cho tam giác ABC, với
nội tiếp *
ABc BC a CAb
tròn (O;R).
Hãy tính a, b, c theo R và A, B, C.
HD HD xét hai *; hợp:
A 90 & A 90
? Nếu ta kẻ ; kính BA’ của ;
tròn, Em có nhận xét gì về số đo của hai
góc A và A’?
? Vậy:sin A sin A '?
Trong tam giác vuông A’BC ta có kết
Nhận nhiệm vụ
Tìm hiểu đề bài, cách giải
Lời giải
O* hợp: A 90
Ta có a=2R Vậy: a= 2R.sinA b= 2R.sinB c= 2R.sinC
O* hợp: A 90
Kẻ ; kính BA’ của (O;R)
Ta có: sin A sin A ' Trong tam giác vuông A’BC ta có:
Lop10.com
Trang 3quả nào?
2 sin ' 2 sin
2 sin
Bằng cách $ tự khi ta kẻ các ;
kính của ; tròn từ các đỉnh A và C
ta có các kết quả nào?
Như vậy: Nếu tam giác ABC, với
nội tiếp *
ABc BC a CAb
tròn (O;R), Thì ta luôn có:
a 2 sin R A
2 sin
c 2 sin R C đây chính là
kết quả của định lý sin trong tam giác
Cho HS phát biểu ĐL
GV chính xác và ghi bảng
2 sin ' 2 sin
2 sin
$ tự ta có:
và
2 sin
Hoạt động 3:
Ví dụ thực tế vận dụng định lý sin trong tam giác.
Ví dụ 3: Từ hai vị trí A và B của một toà nhà *S ta quan sát đỉnh C của ngọn núi (Hình 49- SGK HH10 trang 56) Biết rằng độ cao AB = 70m, 0*S nhìn AC tạo với mặt phẳng ngang một góc 30 0 , 0*S nhìn BC tạo với mặt phẳng ngang một góc 15 0 30’ Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu so với mặt đất
Nêu bài toán, treo hình vẽ
Yêu cầu HS thực hiện
? Hãy xác định số đo của các góc trong
tam giác ABC?
Theo định lý sin ta có ta có M điều
gì?
Vậy ngọn núi đó cao bao nhiêu so với
mặt đất?.
Nhận nhiệm vụ, quan sát hình vẽ
Tìm hiểu đề bài, cách giải
Lời giải
Từ giả thiết, ta suy ra tam giác ABC có:
60 , 105 30', 70
180 ( ) 14 30'
Theo định lý sin ta có:
sin ,
hay b
Do đó:
70.sin105 30'
269, 4( ) sin14 30'
Định lý : Với mọi tam giác ABC, Ta có:
2 sin sin sin
R
Trong đó R là bàn kính của * tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trang 4Hoạt động 4:
3 Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến
Nêu bài toán 1
Cho tam giác ABC, gọi m a, m b, m c là độ
dài các * trung tuyến lần */ *S
ứng với các cạnh AB c BC a CA b , ,
Chứng minh các công thức sau đây, Gọi
là công thức trung tuyến.
;
2
a
b
2
c
HD và Yêu cầu HS thực hiện
Yêu cầu HS về nhà chứng minh các công
thức còn lại
Nhận nhiệm vụ
Tìm hiểu đề bài, cách giải
Chứng minh:
Ta có:
Cộng (1) Với (2) theo vế, ta có:
2
2
2 +
BC
AB AC AM
AB AC BC AM
Hay
2
a
Chứng minh $ tự ta có M các công thức còn lại
Hoạt động 5: Ví dụ áp dụng
Nêu bài toán 2
Cho hai điểm phân biệt P và Q Tìm tập
hợp các điểm M sao cho
trong đó k là một số
MP MQ k
cho *2"
HD giải tại lớp, GV nhận xét đánh giá.
Nhận nhiệm vụ
Tìm hiểu đề bài, cách giải
HS thực hiện giải
Hoạt động 6:
3, Củng cố toàn bài:
- Nhắc lại nội dung ĐL Sin, công thức tính độ dài trung tuyến và PP vận dụng
- Củng cố cho HS PP giải bài toán tập hợp điểm
4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Ôn bài cũ
- Giải các bài tập $ ứng trong SGK
Lop10.com