tranh phong canh mỹ thuật 7 trần thị trúc linh thư viện tư liệu giáo dục

 HS biết vận dụng hợp lí các tính chất của phép cộng và nhân vào giải toán.[r]

Bảng phân phối chương trình môn Toán

lớp 6

1 Phân chia theo học kì và tuần học

Cả năm

140 tiết 111 tiết Số học Hình học 29 tiết

Học kì I:

19 tuần: 72 tiết 15 tuần x 4tiết/T4 tuần x 3tiết/T 58 tiết 14 tiết

Học kì II:

18 tuần: 68 tiết 16 tuần x 4tiết/T2 tuần x 2tiết/T 53 tiết 15 tiết

2 Phân phối chương trình

số học (111 tiết)

I Ôn tập và

bổ túc về số

tự nhiên

(39 tiết)

Đ4 Số phần tử của một tập hợp Tập hợp con

Đ5 Phép cộng và phép nhân Luyện tập 6 - 8 Đ6 Phép trừ và phép chia Luyện tập 9 - 11 Đ7 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Nhân hai luỹ thừa

Đ9 Thứ tự thực hiện các phép tính Ước lượng kết quả

Đ10 Tính chất chia hết của một tổng 19 Đ11 Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Luyện tập 20 & 21 Đ12 Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Luyện tập 22 & 23

Đ14 Số nguyên tố Hợp số Bảng số nguyên tố

Đ15 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Luyện tập 27 & 28 Đ16 Ước chung và bội chung Luyện tập 29 & 30 Đ17 Ước chung lớn nhất Luyện tập 31 - 33 Đ18 Bội chung nhỏ nhất Luyện tập 34 - 36

Chương Mục Tiết thứ

II Số

nguyên

(29 tiết)

Đ3 Thứ tự trong Z Luyện tập 42 & 43

Đ5 Cộng hai số nguyên khác dấu Luyện tập 45 & 46 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyên Luyện tập 47 & 48 Đ7 Phép trừ hai số nguyên Luyện tập 49 & 50 Đ8 Quy tắc “dấu ngoặc” Luyện tập 51 & 52

Kiểm tra học kì I 90phút (cả Số học và Hình học) 55 & 56 Trả bài kiểm tra học kì I (phần Số học) 57 & 58

Đ11 Nhân hai số nguyên cùng dấu Luyện tập 61 & 62 Đ12 Tính chất của phép nhân Luyện tập 63 & 64

III Phân số

(43 tiết)

Đ4 Rút gọn phân số Luyện tập 72 - 74 Đ5 Quy đồng mẫu nhiều phân số Luyện tập 75 & 76

Đ7 Phép cộng phân số Luyện tập 78 & 79 Đ8 Tính chất cơ bản của phép cộng phân số Luyện tập 80 & 81 Đ9 Phép trừ phân số Luyện tập 82 - 83

Đ11 Tính chất cơ bản của phép nhân phân số Luyện

Đ12 Phép chia phân số Luyện tập 87 & 88 Đ13 Hỗn số Số thập phân Phần trăm Luyện tập 89 & 90 Luyện tập các phép tính về phân số và số thập phân 91 & 92

Đ14 Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Chương Mục Tiết thứ

Đ15 Tìm một số biết giá trị một phân số của nó Luyện

Đ16 Tìm tỉ số của hai số Luyện tập 100&101 Đ17 Biểu đồ phần trăm Luyện tập 102&103

Ôn tập chương III (với sự trợ giúp của máy tính cầm

tay Casio, Vinacal ) 104&105

Kiểm tra cuối năm 90phút(cả Số học và Hình học) 109&110 Trả bài kiểm tra cuối năm (phần Số học) 111

hình học (29 tiết)

I Đoạn thẳng

(14 tiết)

Đ8 Khi nào thì AM + MB = AB Luyện tập 9 & 10

Trả bài kiểm tra học kì I (phần Hình học) 15

II Góc

(15 tiết)

Đ16 Tia phân giác của một góc Luyện tập 21 & 22 Đ17 Thực hành: Đo góc trên mặt đất 23 & 24

Ôn tập chương II (với sự trợ giúp của máy tính cầm

tay Casio, Vinacal ) 27

Trả bài kiểm tra cuối năm (phần Hình học) 29

Tuần I:

CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ SỐ TỰ NHIÊN

I/ MỤC TIÊU:

- HS làm quen với tập hợp qua ví dụ, nhận biết được phần tử ,  tập hợp cho trước

- Viết được một tập hợp theo diễn đạt bằng lời, sử dụng kí hiệu,

- Rèn luyện tư duy linh hoạt

- Giáo dục tính nhạy bén, cẩn thận

II/ CHUẨN BỊ:

*) Giáo viên:

- SGV, SGK, SBT

*) Học sinh:

- SGK

III/ TIẾN HÀNH:

- Ổn định: (2’)

- Bài cũ:

- Bài mới: (23’)

- GV giới thiệu các đồ vật đặt trên bàn

ở hình 1 Sau đó cho một vài ví dụ về

tập hợp (SGK)

(?) Hãy cho ví dụ về tập hợp (tập hợp

các bạn HS của tổ 1)

Vậy muốn viết một tập hợp ta viết

như thế nào?

GV giới thiệu cách viết một tập hợp

Người ta thường đặt tên một tập hợp

bằng chữ in hoa

Ví dụ: A là tập hợp số tự nhiên < 3

A = 0; 1; 2

hoặc A =1; 0; 2

0; 1; 2 là phần tử của A

GV giới thiệu kí hiệu

VD: 1A (1 thuộc A)

3A (3 không thuộc A) (?) Điền vào ô vuông

3 A ; 5 A ; 2 A

VD2: B =a; b; c

b B ; 1 B ;a B

GV giới thiệu 2 chú ý trong SGK cho

I Các ví dụ:

II Cách viết và kí hiệu:

Ví dụ:

A ={0; 1; 2; 3 …

1  A (1 thuộc A hay 1 là phần tử của A)

3A : 3 không thuộc A hay 3 không là phần tử của A

* Chú ý:

- Các phần tử của một tập hợp được viết trong dấu

- Có 2 cách viết tập hợp

+ Liệt kê các phần tử + Chỉ ra tính chất đăc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Ngày dạy:

HS nắm được 2 phần tử được viết

cách nhau bởi dấu (;) để phân biệt

giữa số tự nhiên và số thập phân

Cần hướng dẫn cho HS ngoài cách

viết liệt kê các phần tử của tập hợp, ta

có thể chỉ ra tính chất đặc trưng của

phần tử

IV/ CỦNG CỐ: (20’)

- Viết tập hợp D số N < 7 rồi kí hiệu vào ô vuông

- A =N; H; A; T; R; G

A =9; 10; 11; 12; 13hoặc A = aNa < 14

12A ; 16 A

- BT 2 Giải B =T; O; A; N; H; C

- BT 3: Giải xA ; yB ; bA ; b 0

V/ DẶN DÒ: (1’)

- Học bài, BT 4, 5

- Chuẩn bị: Tập hợp số tự nhiên



Tiết 2§2 TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

I/ MỤC TIÊU:

- HS biết được tập hợp số tự nhiên, nắm được quy ước vềthứ tự trong tập hợp số

tự nhiên, tia số, điểm biểu diễn số tự nhiên trên tia số

- HS phân biệt tập hợp N và N*, biết sử dụng , , biết viết số liền trước - liền sau

- Rèn luyện tính chính xác

- Giáo dục tính chuyên cần, cẩn thận

II/ CHUẨN BỊ:

*) Giáo viên:

- SGV, SGK

*) Học sinh:

- SGK

III/ TIẾN HÀNH:

- Ổn định: (2’)

- Bài cũ: (6’)

BT 4, 5 (?) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và < 10 bằng 2 cách Giải A = 4; 5; 6; 7; 8; 9

A =xN3 < x < 10





?2

Ngàysoạn:

Ngày dạy:

- Bài mới: (20’)

Ta đã biết số 0; 1; 2 … là số tự nhiên và

kí hiệu của tập hợp số tự nhiên là N

(?) 12 ? N ; 34 ? N

HS: 12N , 34 N

GV hướng dẫn lại cách viết tập hợp số

tự nhiên

N =0; 1; 2 …

GV vẽ tia số, biểu diễn số 0, 1, 2 trên tia

(?) Biểu diễn tiếp số 5, 6, 7 trên tia số

- Điểm biểu diễn số 1, 2, 3 … gọi là

điểm 1, điểm 2, điểm 3

GV nhấn mạnh: mỗi số tự nhiên được

biểu diễn bởi 1 điểm trên tia số

GV giới thiệu tập N*

N* =1, 2, 3, 4, … hoặc N* =xN

x0

(?) Tập hợp NN* ở điểm nào?

HS: NN* ở số 0

(?) Điền, vào ô?

(?) GV giới thiệu số tự nhiên nhỏ hơn,

lớn hơn cho HS theo dõi trên trục số và

giới thiệu điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở

bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn

(?) 3 ? 9 ; 15 ? 7

HS: 3 < 9 ; 15 > 7

(?) GV giới thiệu,

(?)A = x  N  8  x  10 bằng cách

liệt kê các phần tử

A = 8, 9, 10

(?) a < 10 , 10 < 12 a ? 12

GV giới thiệu tính chất bắc cầu

GV giới thiệu số liền trước, liền sau

VD: 2 liền trước 3 và liền sau 1

(?) Hai số tự nhiên 2; 3 là 2 số tự nhiên

liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị?

HS hơn kém 1 đơn vị

(?) Tìm số nhỏ nhất trong các số tự

nhiên, có số lớn nhất không?

I Tập hợp N và N*

N =0; 1; 2; 3 …

Điểm biểu diễn số 1 gọi là điểm 1

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu

N* =1; 2; 3 …

II- Thứ tự trong tập hợp

a) Điểm biểu diễn nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn

b) a < b ; b < c a < c

- HS: nhỏ nhất là 0, không có số lớn

nhất

(?) Đếm tất cả các phần tử của tập hợp

số tự nhiên

- HS: vô số (nhiều)

IV/ CỦNG CỐ: (16’)

BT 6/7 a) 18, 19, a + 1

b) 34, 999, b - 1

BT 7/8 a) A =xN12 < x < 16

A =13, 14, 15

b) B =xN*x < 5

B = 1, 2, 3, 4

c) C =x N13x15

C = 13, 14, 15

BT 8/8 A =xNx5

A =0, 1, 2, 3, 4, 5

V/ DẶN DÒ: (2’) - Xem bài, BTVN 9, 10

- Chuẩn bị: Ghi số tự nhiên



I/ MỤC TIÊU:

- HS hiểu thế nào là hệ thập phân, phân biệt số và chữ số trong hệ thập phân, hiểu rõ giá trị của mỗi chữ số trong một số thay đổi theo vị trí

- HS biết đọc ghi số La mã không quá 30

- HS thấy được ưu điểm của hệ thập phân trong cách ghi và tính

- Giáo dục tính cẩn thận

II/ CHUẨN BỊ:

*) Giáo viên:

- SGV, SGK, bảng ghi sẵn các số La mã

*) Học sinh:

- SGK

III/ TIẾN HÀNH:

1,Ổn định: (1’)

2,Bài cũ: (6’)

BT 1

- Viết tập hợp A các số tự nhiên x sao cho xN

Đáp: A = {0}

- Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng 2 cách và biểu diễn trên tia số

Đáp: A = {xN x ≤ 6}

Ngày soạn:

Ngày dạy:

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

3,Bài mới: (20’)

VD: 123 ta dùng bao nhiêu chữ số

Trong số tự nhiên ta dùng 10 chữ số để

ghi số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

123 là số có 3 chữ số

GV cho HS phân biệt số và chữ số, số

trăm và chữ số hàng trăm, số chục và

chữ số hàng chục

BT 11b

Số

cho trămSố Chữsố

hàng trăm

Số chục Chữsố

hàng chục

Cách ghi số trên là cách ghi trong hệ

thập phân Mỗi số hạng của một số ở vị

trí khâc nhau thì giá trị khác nhau

Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau 987

GV giới thiệu và cho HS đọc 12 số La

mã trên mặt đồng hồ

GV giới thiệu các chữ số I, V, X và 2 số

IV, IX

Trong chữ số La mã mỗi số có giá trị

bằng tổng các chữ số của nó

VD: VII = V + I + I = 5 + 1 + 1 = 7

Lưu ý cho HS ở số La mã có những chữ

số ở vị trí khác nhau nhưng giá trị vẫn

như nhau

GV giới thiệu số La mã từ 1 đến 30

I Số và chữ số:

123 là số có 3 chữ số

5415 là số 4 chữ số

Ta dùng 10 chữ số để ghi số tự nhiên

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

II Hệ thập phân

Trong hệ thập phân mỗi chữ số trong một số vừa phụ thuộc vào bản thân chữ

số đó vừa phụ thuộc vào vị trí

ab = 10a + b abc = 100a + 10b + c

* Chú ý: Cách ghi số bằng La mã

Chữ số La mã

I = 1 ; V = 5 ; X

= 10

IV = 4 ; IX = 9

IV/ CỦNG CỐ: (16’)

BT 11, 12, 13

V/ DẶN DÒ: (2’)

- Xem bài, BT 14, 15

- Chuẩn bị: Số phần tử - Tập con



Tiết 4: Ngày soạn: Ngày dạy

§4 SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP

TẬP HỢP CON I/ MỤC TIÊU:

- HS hiểu được một tập hợp có thể có một phần tử nhiều phần tử hoặc không có phần tử nào, biết được tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau

- HS biết tìm số phần tử của 1 tập hợp, biết tập hợp con của một tập hợp cho trước, biết sử dụng kí hiệu, Þ

- Rèn luyện tính chính xác khi sử dụng, 

II/ CHUẨN BỊ:

*) Giáo viên:

- SGV, SGK

*) Học sinh:

- SGK

III/ TIẾN HÀNH:

1,Ổn định: (1’)

2,Bài cũ: (6’)

BT 14: Giải 102, 201, 210

BT 15: a) 14 ; 26

b) XVII ; XXV c) IV = V - I; V = VI - I ; VI - V = I 3,Bài mới: (25’)

Ta đã biết được 1 tập hợp, biết được

phần tử của tập hợp Vậy một tập hợp có

thể có bao nhiêu phần tử, ta sẽ tìm hiểu

trong bài mới

(?) Cho tập hợp

A = {5} có bao nhiêu phần tử?

B = {x, y} có bao nhiêu phần tử?

C = {1, 2, 3 …100} có bao nhiêu

phần tử?

N = {0, 1, 2, 3 …} có bao nhiêu

phần tử?

Vậy một tập hợp có thể có bao nhiêu

phần tử?

(?) Tìm x biết x + 5 = 2

- HS: không có x

Vậy tập hợp các số x là tập hợp rỗng

- GV nêu VD

E = {x, y}

I- Số phần tử của một tập hợp

Cho các tập hợp

A = {5} có 1 phần tử

B = {x, y} có 2 phần tử

C = {1, 2, 3 … 100} có 100 phần tử

N = {0, 1, 2, 3 …} có vô số phần tử

* Chú ý:

Tập hợp không có phần tử nào gọi

là tập hợp rỗng

Kí hiệu: Þ Vậy:

Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần

tử cũng có thể không có phần tử nào

II Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B

Kí hiệu: AB

F = {x, y, c, d}

Ta thấy mọi phần tử của E đều thuộc tập

hợp F, ta nói E là tập hợp con của F

(?) Em hãy cho biết tập A là con của tập

B khi nào?

- Khi phần tử của A đều thuộc tập hợp

B

- GV nêu Ví dụ trong SGK

(?) Cho 3 tập hợp

M = {1, 5} ; A = {1, 3, 5} ; B = {5, 1,

3}

MA ; MB ; AB ; BA

- GV nêu chú ý hai tập hợp bằng nhau

* Chú ý:

Nếu A  B và B  A thì A và B

là 2 tập hợp bằng nhau

Kí hiệu: A = B

IV/ CỦNG CỐ: Gọi 3 HS lên giải BT 16, 17, 18

Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?

a) A = {20} có 1 phần tử (vì x = 20)

b) B = {0} có 1 phần tử

c) C = {0, 1, 2, 3 …} có vô số phần tử

d) D = Ø

a) A = {0, 1, 2, 3 … 20} có 21 phần tử

b) B = , B không có phần tử nào

Cho A = {0} A không phải là tập hợp rỗng

V/ DẶN DÒ: (2’)

- Học bài, BTVN 19, 20

- Chuẩn bị: Luyện tập



LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:

- HS biết tìm số phần tử của một tập hợp bằng cách tính theo công thức

- Kiểm tra lại khái niệm số chẵn và số lẻ của số tự nhiên

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận khi tính toán

II/ CHUẨN BỊ:

*) Giáo viên: -SGV, SGK, giáo án.

*) Học sinh: -SGK

III/ TIẾN HÀNH:

1 Ổn định: (1’)

2 Bài cũ: (6’) BT 19, 20

a 19- A = {0, 1, 2, 3 … 9}

i B = {0, 1, 2, 3, 4}

ii Vậy B A

b 20- A = {15, 24} Điền vào ô trống (,, =)

c a) 15 A b) {15} A ; c) {15, 24} A

3 Bài mới: (35’)

21- Cho A = {8, 9, 10 … 20} có 20 - 8 + 1

= 13 phần tử

Vậy tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có

b - a + 1 phần tử

Tương tự hãy tính B

(?) Nhắc lại các số tự nhiên chẵn?

- HS: 0; 2; 4; 6; 8

(?) Nhắc lại các số lẻ

- HS: 1; 3; 5; 7

Vậy các số chẵn và lẻ liên tiếp sẽ hơn kém

nhau mấy đơn vị?

- HS: 2 đơn vị

23- Cho c = {8, 10, 12 … 30} có (30 - 8) ;

2 + 1 = 12 phần tử

Vậy

- Tập hợp các số chẵn từ a đến b sẽ có:

(b - a): 2 + 1 phần tử

- Tập hợp các số lẻ từ m đến n sẽ có:

(n - m): 2 + 1 phần tử

Với cách tính trên hãy tính số phần tử của

D và E

- HS lên bảng tính

24- Viết các phần tử của các tập hợp A, B,

N* và N để biết tập hợp nào là con của tập

hợp nào?

21- Tính số phần tử của

B = {10, 11, 12 … 99}

Ap dụng công thức b - a + 1

Ta có: 99 - 10 + 1 = 90 phần tử

22-a) Tập hợp C các số chẵn < 10

C = {0; 2; 4; 6; 8}

b) Tập hợp L các số lẻ > 10 mà < 20

L = {11, 13, 15, 17, 19}

c) A có ba số chẵn liên tiếp nhỏ nhất

là 18

A = {18; 20; 22}

d) B có 4 số lẻ liên tiếp lớn nhất là 31

B = {25; 27; 29; 31}

23-Tính số phần tử của

D = {21; 23; 25 …99}

E = {32, 34, 36 …96}

Ta có công thức (b - a)/2 + 1 Vậy D được tính là

(99 - 21) : 2 + 1 = 40 phần tử

Và E được tính là

(96 - 32) : 2 + 1 = 33 phần tử

V/ DẶN DÒ: (2’)

- Học bài và làm các BT sgk

- Chuẩn bị: Xem trước Bài phép cộng & phép nhân



§5 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I/ MỤC TIÊU:

 HS nắm vững các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, phép nhân các số tự nhiên, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng; biết phát biểu và viết dưới dạng tổng quát của các tính chất đó

 HS biết vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh

 HS biết vận dụng hợp lí các tính chất của phép cộng và nhân vào giải toán

II/ CHUẨN BỊ:

*) Giáo viên:

- SGV, SGK, giáo án.

*) Học sinh:

- SGK

III/ TIẾN HÀNH:

1 Ổn định: (1’)

2 Bài cũ: (6’)

 Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử

 Sửa BT 25

3 Bài mới: (25’)

Ta đã biết phép cộng hai số tự nhiên bất

kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là

tổng của chúng, phép nhân hai số tự

nhiên bất kì cho ta số tự nhiên duy nhất

gọi là tích

(?) Người ta dùng dấu gì để chỉ phép

cộng?

- HS dùng dấu +

(?) Người ta dùng dấu gì để chỉ phép

nhân?

- HS dấu x hoặc

(?) a + b = c thì a, b gọi là gì và c?

(?) a b = d thì a, b gọi là gì và d?

Điền vào chỗ trống

Điền vào chỗ trống

a) Tích của 1 số với số 0 thì bằng

1

b) Bằng 0

II (?) Phép cộng có những tính chất

nào?

(?) Phép nhân có những tính chất

nào?

Cho HS kẻ bảng như SGK

Gọi HS phát biểu bằng lời các tính chất

trên

I Tổng và tích của một số tự nhiên:

- Tổng: a + b = c

Số hạng + số hạng = tổng

- Tích

a b = d (Thừa số) (thừa số) = Tích

II Tính chất của phép cộng và pháp nhân:

(Kẻ bảng theo SGK)

IV/ CỦNG CỐ: (16’)

Tính nhanh a) 46 + 17 + 54 = 46 + 54 + 17

= 100 + 17 = 117

?3

c) 87.36 + 87.64 = 87(36 + 64)

= 87 100 = 8700

BT 26, 27, 28 gọi 3 HS lên bảng 26- Tính quãng đường ôtô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì

54 + 19 + 82 = 155 (Km) 27- Tính nhanh

a) 86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 = 100 + 357 = 457 b) 72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269 c) 25,5.4.27.2 = (25.2)(5.2).27

= 100.10.27 = 1000.27 = 27000 d) 28.64 + 28.36 = 28(64 + 36) = 28.100 = 2800 28- 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39

10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = 39 Hai tổng bằng nhau

V/ DẶN DÒ: (2’)

- Xem bài, BTVN 29, 30

- Chuẩn bị: Luyện tập 1



LUYỆN TẬP 1 I/ MỤC TIÊU:

- Rèn luyện HS kĩ năng tính toán nhanh bằng cách vận dụng các tính chất giao

hoán, kết hợp , tính nhân phân phối đối với phép cộng

- Phát triển tư duy HS qua các bài tính nhẩm

- Giáo dục tính cẩn thận

II/ CHUẨN BỊ:

*) Giáo viên:

*) Học sinh:

III/ TIẾN HÀNH:

- Ổn định: (1’)

- Bài cũ: (6’)

- Phát biểu tính chất của phép cộng, phép nhân?

- Gọi HS giải BT 30

- Bài mới: (25’)

(?) Để tính nhanh tổng trên ta thực hiện

như thế nào?

- Vận dụng tính chất kết hợp, giao hoán

của phép cộng

31- Tính nhanh a) 135 + 360 + 65 + 40

= (135 + 65) + (360 + 40)

= 200 + 400 = 600 b) 463 + 318 + 137 + 22

?4