Mắt – Các tật của mắt cách sửa

Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50cm .Để sửa tật của mắt phải cho người ấy mang kính gì, có độ tụ bao nhiêu để nguời ấy nhìn thấy ảnh của vật ở rất xa mà không cần điều tiết [r]

MẮT – CÁC TẬT CỦA MẮT CÁCH SỬA

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

1 Điểm cực cận, điểm cực viễn:

-     

OCC =   !" nhìn rõ " &

-  không  

- OCV:  !" nhìn rõ dài &

2 Mắt không có tật: Là  khi không   có tiêu  1 trên

võng 2  OCC =   25cm, OCV = 

- 67 2 nhìn rõ   [CC;CV]

- Khi < = $2" thái quan sát ( A (B trí cách  d1 sang $2" thái quan sát ( A (B trí cách  d2 thì E ' thiên E F   là:

D

-Lưu ý: d1 và d2 tính '1" I (B mét (m)

Áp dụng: Khi < = $2" thái không   sang $2" thái  

  thì:

D

-Lưu ý: OCC và OCV tính '1" I (B mét (m)

  không nhìn &< ( khi ( MN O '& P (B trí nào A $M7 kính thì kính Q cách  E  !" l có E F

C

1 D

<

-2 Mắt cận thị là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng mạc.

- fmax < OV (7 OV là  !" cách = quang tâm T tinh  7 võng 2

- OCC =  < 25cm

- OCV có giá $B U 2

- Cách @V (có 2 cách, cách 1 có GN & MW" MN @V -F"L

Cách 1: Q & kính phân P  nhìn xa M "MW bình MW"5 Y là (

d = , d’ = - OKCV = - (OCV – l) (7 l = OOK là  !" cách = kính 7 

Tiêu k = d’ = - (OCV – l)

Kính Q sát  l = 0: fk = - OCV

Cách 2: Q & kính phân P  nhìn "] M "MW bình MW"5 Y là

d = (25- l)cm, d’ = - OKCC = -(OCC - l) Tiêu

K

dd '

d d '

= <

+

4 Mắt viễn thị:

a Định nghĩa: Là  khi không   có tiêu  1 sau võng 2 

fmax > OV; OCC =  > 25cm

b Cách sửa

Q & kính E F  nhìn "] M "MW bình MW"5 Y là ( O cách

d = (25-l)cm, d’ = - OKCC = l- OCC

(7 l = OOK là  !" cách = kính 7 

Tiêu

k

+

+

5 Mắt lão (mắt bình thường khi về già) là mắt không có tật

fmax = OV, OCC =  > 25cm K""  () BL5 OCV = 

Cách

Góc trông ( : Là góc NX 'A hai tia sáng  qua mép  ( và quang tâm  T tinh  *7 AB là  2 a" O vuông góc (7 $F chính  

có góc trông  thì:

tan AB AB; l OA

bc" @& phân li   Min Là góc trông d & "U hai  mà  còn có  phân 'f MN hai  0

Lưu ý:   phân 'f MN 2  A, B thì A, B  [CC; CV] và   min

Bài 1:  E "MW B có  !" &< rõ " & là 12,5cm và có "7

2 nhìn rõ 37,5cm

a id "MW này X! Q kính 7 E F '1" bao nhiêu  nhìn rõ MN các

@k không nhìn &< rõ MN '& kì ( nào $M7  ?Coi kính Q sát 

b b"MW này không Q kính 5 ] E "MI" Xa" O sát  $l -B 

"MI" lùi -] ra xa  và quan sát !   qua "MI" id E F  T

tinh  thay n M  nào trong khi  nhìn &< rõ ! jE G7  ! và góc trông ! có thay n +"jb có thì c" hay "! ?

Hướng dẫn giải:

a

OCV=12,5cm+37,5cm=50cm

E F  kính là HDpDp\543+X

- b kính là & kính E F thì ! ! @k 1 $M7 kính = sát kính  xa

vô cùng Y là luôn có U" (B trí  ( có ! ! 1 trong "7 2 nhìn rõ   và  có  nhìn rõ MN các ( 0

*7 & kính phân kì !  q ( là ! 1 trong  !" = kính 

MN '& Y ( nào :

OF<OCC-f<12,5cmf>-12,5cm=-0,125m

HDpRDp\5D34s+X

b Khi

C thì

V thì  không

t qua "MI" Xa" có E cao luôn '1" (  ,Y" (7 ( qua "MI" không XF E vào  !" cách = (  "MI" Tuy nhiên góc trông ! "!

vì  !" cách = !   c" lên

Bài 2:

1 E "MW khi không Q kính có  nhìn rõ các ( O "] & cách

 50cm.Xác B E F  kính mà "MW 0 ] Q sát   có  nhìn rõ các ( O "] & cách  25cm

2 O E ( Xa" d AB $M7 E & kính Trên màn vuông góc (7

$F chính 5A phía sau & kính ,thu MN E ! rõ nét G7 I ( ,cao v 6U (  B5-B  < & kính -q theo $F chính 5cm ( phía màn thì X! -B  < màn -q theo $F chính 35cm 7 G2 thu MN ! rõ nét cao 2cm

a Tính tiêu

'* AB 5& kính và màn " A (B trí có ! cao 3 6U ( và màn 

B id X! -B  < & kính -q theo $F chính ( phía màn E  2 '1" bao nhiêu  G2 có ! rõ nét trên màn? Trong khi -B  < & kính thì

!  ( AB -B  < M  nào so (7 (j

Hướng dẫn giải:

1 Khi Q kính 5"Ml 0 nhìn ! !  ( qua kính

  ,cách  50cm.Do ! là ! nên d’=-OCC=-50cm

d d

d f

d d

1 1 1



















E F  kính HDpDp\543X

2 a Tính f và AB

Do ! A1B1 Y" MN trên màn nên S< là !  và & kính là & kính E F

Khi có ! A1B1 ta có :1 1 1 ( 1 )

1

1 d d

Khi có ! A2B2 ta có : (2)

2 2

1 1 1

d d

HB  & kính ra xa ( 5cm :d2=d1+5 (3)

b -B  < màn ra xa ( mà có ! trên màn thì

d2’=d1’+(35 5) =d1’+30

Không  ! mãn (1) và (2)

y! -B  < màn G2 "] ( (hv):d2’=d1’- 40(4)

O khác,A1B1=2A2B2 nên k1=2k2

) 5 ( ) 5 ( 2

;

1 1

2 2

2 2

1 1

1 1































d f

f d

f f

d f

f d

d k

d f

f d

d k

= (5)d1=f+5,d2oD\9= (1)d1’=(f+5)f/5; = (2) suy ra :d2’=(f+10)f/10 Thay vào (4):(f+10)f/10=(f+5)/f – 40 suy ra f=-20cm KG 2L( f=20cm

d1=f+5=25cm suy ra k1=-4 suy ra AB=1cm

b.Tìm E -B  <  & kính

Theo trên khi có d2=30cm thì d2Zz\ ; !" cách = AB  màn khi có

! A2B2 là :

L0=d2+d2’=90cm

0 0 2 0 2 2 2

2 2 2

2 2









f d

d f d

f d d L

*7 L0=90cm và f=20cm ,ta có :

yMI" trình có hai "f : d22  d90 2  1800  0, d21=30cm K0 là (B trí 

& kính trong $MW" NX câu a) ,d22=60cm K0 là (B trí Y 2  & kính |"

có ! rõ nét trên màn )

 G2 có ! rõ nét trên mnà 5X! -B  < & kính ( phía màn 30cm

Xét

; !" cách "U ( và !  :

K } xét d>0)

f d

d d d L









Ta có 2 hàm : 0 khi -\KG 2L và d=2f

) (

2 2

2











f d

df d

L

`!" ' thiên :

- f 2f

L’ - 0 +

L

Lmin=4f

= '!" ' thiên &< khi d=2f=40cm thì  !" cách "U ( và ! có

min=4f=80cm<90cm bM (< trong khi -B  < & kính = (B ttrí d21=30cm  d22=60cm thì !  ( -B  < = màn ( phía (  (B trí "] & cách ( 80cm $l quay $A G2 màn

Bài 3: E "MW không Q kính có  nhìn rõ các ( cách  xa & 210cm

b"MW &< dùng E "MI" ] Gl hình tròn 5MW" kính rìa "MI" '1" 8cm ,bán kính cong '1" 400cm 5 quan sát các ( A phía sau # "MW &< O trên

$F chính  "MI" và cách "MI" 50cm

b "MW &< nhìn &< rõ trong "MI" !  E ( d thì  !" cách G7 & = (  "MI" theo XMI" $F chính '1" bao nhiêu?

'E ( hình tròn O vuông góc (7 $F chính  "MI" ,tâm  ( A trên $F chính ,cách "MI" z\\ id bán kính G7 &  ( '1" bao nhiêu thì "MW 0 có  &< rõ ! mép ngoài  ( ?

Hướng dẫn giải:

a Ta có :MA’=MO+OA’=MO+d’ (1)

d’=MA’-MO=210-50=160cm K! ! X! 1 A CV)

*< d’=-160cm

Và OA= d =d’f/(d’-f ) mà f=R/2=400/2=200cm

dmax=800cm=8m

b Xác B (B trí  M’ 5!   M 2 'A "MI" :

cm f

OM

f OM f

d

df d

200 50

) 200 ( 50 '

















Ta có :

cm tg

OM BO tg

BM BN R

OM

OP tg

64 1 , 0 ) 40 600 ( )

' (

.'

1 , 0 40

4 '













Bài 4: E "MW  không có  ,có  nhìn rõ các ( cách  = 20cm 

vô

kính trong $2" thái không   = (B trí này 5-B  < ( E  2 G7 & là 0,8cm -q theo $F chính  kính thì (€ còn nhìn rõ !

Tìm tiêu

 (€ còn phân 'f MN khi nhìn qua kính GX` c" @& phân li   "MW này là min=3.10-4rad

Hướng dẫn giải:

Ta có :

'

   

hay ' hay

2

d    f D f

Vì ! -B  < cùng  (7 ( nên ' '

d d   d d

*< d 2= d1- 0,8 (2)

Thay (1) vào (2) vào công Y & kính :

2 2

0,8 20 20,8 16

  

` n :

2 20,8 20,8 16

4 (3)

   Kính lúp là & kính E F : f= 4cm

E 'E giác  kính lúp:

' '

0









'

( )

(5)

f l d





d’=-D=-20cm Thay @ vào (5) :

0 0, 2 5



min 3.10 rad

0 min 0, 2.3.10 0, 6.10 (rad)

; !" cách " & "U hai  trên ( là :

min 0 min 0, 2.0, 6.10 12.10 12

Bài 5: E "MW } nhìn rõ các ( cách  = 10cm  40cm  "MW 0

  gì ? Khi Q sát  E kính có E F H354+X thì "MW 0 có  nhìn

rõ U" ( 1 trong  !" nào $MI j

Hướng dẫn giải:

  nhìn &<  xa & KV thì có "w là !  KV 2 'A kính L là

V

*< :

OKV= dV và OCV= ' hay nên

V

d d V'  OC V   40cm

(7 f=1/D =1/-2,5 =-0,4 m= - 40cm '

'

V V V

d f d



 Thay @ :

40( 40)

13, 3

10 40

V

 

*< khi Q kính ,  có  nhìn rõ các ( trong  !" (13,3cm  vô cùng)

Bài 6: E "MW Q sát  E kính có E F HD534X thì nhìn rõ U" ( nàm cách  trong  !" = 20cm  $& xa  "MW này   gì?Xác B

"7 2 nhìn rõ   "MW &< khi không Q kính ?

Hướng dẫn giải:

Tiêu

f =1/D = 1/-1,25 = -0,8 m=-80cm

* A $& xa Y là d= cho ! d’= f=-80cm là ! ! $M7 & kính Y 

 B

* O cách  là d= 20cm cho ! cách  là d’ :

Bài 7: E "MW B có "7 2 nhìn rõ = 20cm  50cm.Có  @V 

B  "MW 0 '1" hai cách :

- Q kính L1

$& xa)

- Q kính L2   !" &< rõ " & là 25cm K'1"  !" &<

rõ " &   MW" )

a Hãy xác B @ kính KE FL  L1 và L2

b Tìm  !" &< rõ " & khi Q kính L1 và  !" &< rõ dài & khi Q kính L2

c id @V  B theo cách nào có GN I ?Vì sao ?

6! @V kính Q sát 

Hướng dẫn giải:

a Xác B @ kính :

- Khi Q kính L1 :

Qua L1

bM (< :

1 1

1 1

50 1/ 1/ 0, 5 2

f

 

- Khi Q kính L2 :

bM (< :

d2=25cm ; d’=-20cm

Suy ra :

2 2

1 1/ 25 1/ 20 100 1 1/ 1

f

  

b Tìm  !" &< rõ :

- ; !" &< rõ " & khi Q kính L=1 :

bM (< :

'

1 1

1 '

1 1

20 , 50 '

33, 3

   



*<  !" &< rõ "] & khi Q kính L1 là 33,3 cm

- ; !" nhìn rõ xa & khi Q kính L2

bM (< :

'

'

2 2

2 '

2 2

50 , 100

100

d f

   



*<  !" &< rõ xa & khi Q kính L2 là 100cm

Bài 8: E "MW Y" n khi nhìn các ( A $& xa thì không X! Q kính Khi

Q kính có E F 1 X @k q MN sách O cách  "] & là 25cm

a Xác B "7 2 nhìn rõ   "MW này khi không Q kính ?

b Xác B E ' thiên E F   khi < = $2" thái quan sát ( cách  100cm ( $2" thái quan sát ( cách  50cm ?

b"MW này không dùng kính trên mà dùng E kính lúp trênvành ghi X5  quan sát E ( d  O cách kính lúp D\ K/&< 34 Lid X! O ( trong  !" noà $M7 kính lúp

Hướng dẫn giải:

a

- E F  kính :

D=1/f f=1/D=100cm

AB qua TK O MN ! A’B’ A CC

* cách  25cm 5 sát kính ;ta có d=25cm

Áp -F" ct & kính ta tìm MN d’ =-100cm/3 Y là OCC=100cm/3

*< khi không Q kính  nhìn rõ trong  !" = 100cm/3  vô cùng b.Xác B D

- Khi quan sát ( cách  100cm =1m thì ! A võng 2 5E F  

D1 Ta có : ( 1 )

1

1 '

1

1  

d D

- Khi quan sát ( cách  50cm thì ! (€ A võng 2 E F   là

D2

) 2 ( 5 , 0

1 '

1

2  

d D

*7 là  !" cách = quang tâm    võng 2

dp D D

D 2  1  1



*< E F c" lên 1 X

c Dùng kính lúp :

cm f

f

G  5  25  5

A1B1A CC: d’C=-OCC=-(MCC-MO)=-(100/3-10)=-70/3cm

Suy ra dC=4,12cm

A1B1 V=-OCV=-(MCV- MO)=-(-10)=-

Suy ra dV=f=5cm

*< ( X! O trong  !" = 4,12cm  5cm $M7 kính lúp

Bài 9:

500cm

a b"MW 0 X! Q kính gì và có E F bao nhiêu  có  q sách A cách

 25cm?

b Khi Q kính trên 5"MW 0 có  nhìn &< rõ các ( trong  !" nào ?

c b"MW &< không Q kính và soi O vào E "MI" ] lõm có bán kính R=120cm id "MI" X! O cách  bao nhiêu  O "MW 0 có ! cùng

(ý 1, 2 coi kính Q sát L

Hướng dẫn giải:

a Tìm + F  kính :

Theo ] bài kính O sát 

Ta có : d=25cm ;d’=-(OCc- OOk)=-(50-0)=-50cm

' '

25.( 50)

50 (25 50)

d d



& kính là & kính E F



E F : D=1/f=1/0,5=2dp

b ; !" &< rõ   khi Q kính :

Khi Q kính có  nhìn ( A (B trí xa & , !  ( qua kính là ! ! ,

'

500.500

45, 45 ' ( 500 50)

V

d f

   



; !" nhìn rõ khi Q kính : 25cm d 45, 45cm

3 *B trí  "MI" :

Tiêu

 ! cùng  qua "MI" ] lõm thì ! là ! (d’<0) và d<f

Khi

'

d d  d d OC AA  cmd  d

O khác :

2



6! XMI" trình trên ta MN d1= 20cm , d2=150cm

b"f d2>f 'B G 2 vì cho ! 

*< "MI" X! O cách  d=20cm và ! cách "MI" d'  30cm

Tính E 'E giác 

"MI" :

tan tan

 ;

0

' ' tan

'

c c

AB

OC

A B AA







*< ' ' ' 30 1, 5

20

Bài 10: E "MW B và E "MW () B G] GMN quan sát !  E ( d qua E kính lúp Khi nhìn qua kính lúp q  O  cách kính lúp E

 !" M nhau

id  (7 "MW nào ( quan sát X! O "] kính lúp I ,khi hai "MW

Hướng dẫn giải:

b"MW quan sát nào O ( "] kính lúp I

' '

1 2





Vì d’<0 suy ra ( (-d1’ ) < ( -d2’ )

Theo công Y & kính :

1/f =1/d +1/d’ 1 1/ 1

'

f



Vì ( -d1’) < (- d2’ ) nên d1 < d2 : b"MW B O ( "] kính I

Bài 11: E "MW B } nhìn rõ U" ( $M7  = 14cm 

O cách kính 10cm

a y! O ( A  !" nào $M7 kính lúp  "MW &< nhìn rõ !  (

b Tính

Hướng dẫn giải:

a ( AB 1 trong  !" nào ?

- ‚I l 2 ! :

L M ' ' ' '

1 1 2 2

ABA B A B

d1 d1’ d2 d2’

- Khi C ( d2= OCC= 14cm)

Ta có : d2= a- d1’ '

1 2 10 14 4

      

' 1

1 ' 1

2

L L

d f



Ta có : d1’=a- d2= 10-38=-28cm

B’ B



0 C

- OCC =  < 25cm

- OCV có giá $B U 2

- Cách @V (có cách, cách có GN &...

5 Mắt lão (mắt bình thường già) mắt khơng có tật< /b>

fmax = OV, OCC =  > 25cm K""  () BL5 OCV = 

Cách

Góc...

- Khi < = $2" thái quan sát ( A (B trí cách  d1 sang $2" thái quan sát ( A (B trí cách  d2 E '' thiên E F   là:

D