C©u hái 3 Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3 Hai điểm đối sứng nhau trên đường k , k Z tròn lượng giác thì trên trục số chúng c¸ch nhau bao nhiªu C, Hệ toạ độ gắn với đường tròn lượng giác Gv nêu[r]
Trang 1Ngày sọan:15/04 Ngày giảng:17/4/2007
Tiết soạn: 78
( góc) lượng giác
I, Mục tiêu:
1, Về kiến thức: Giúp cho học sinh nắm
+ Nắm vững các giá trị $ giác của một góc bất kì
+ Nắm các hằng đẳng thức $ giác tính chất của các giá trị $ giác + nắm vững cách xác định dấu của các giá trị $ giác
+ Năm ý nghĩa hình học của tang và côtang
2, Về kỹ năng:
+ Tính các giá trị $ giác của các góc
+ Biết vận dụng linh hoạt các công thức đơn giản
+Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập
3, Về duy:
- Phát triển khả năng duy trong quá trình làm bài tập
4, Về thái độ:
- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động
- Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1, Thực tiễn:
- Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.
1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’)
Cho tam giác ABC vuông tại A
Câu hỏi 1: Hãy nêu công thức tính sinB, sinC, CosB
Tính : Cos2 B + sin2B =?
Câu hỏi 2: Chứng minh rằng:
2 Dạy bài mới:
Hoạt động 1: ( 14’)
1 Zf tròn $ giác
a Định nghĩa: GV nêu định nghĩa f tròn $ giác
một điểm A gọi là điểm gốc
B, :? ứng giữa số thực và điểm trên f tròn $ giác
Cho đf tròn $ợng giác tâm 0 gốc A Với mỗi số thực , hiển nhiên có một cung
l- giác duy nhất AAM có số đo
sin B cosB
cosB sin B
Trang 2Cũng có nghĩa là có một góc lợng giác (0A; 0M) có số đo Cung và góc l giác đó gọi tắt là cung và góc
Điểm M thuộc ờng tròn lợng giác sao cho (0A; 0M) = gọi là điểm xác định bởi số
Điểm M còn gọi là điểm trên ờng tròn $ợng giác biểu diễn cung( góc) $ giác có số đo
Nhận xét: Điểm M xác định bởi số thì nó cũng xác định bởi các số + k2 , k Z Thực hiện H1
GV treo hình 6.10 và thực hiện HĐ
Câu hỏi 1
Khi trải f tròn $ giác trên
trục số thực điểm nào trùng với điểm
A
Câu hỏi 1
Khi trải f tròn $ giác trên
trục số thực điểm nào trùng với điểm
A’
Câu hỏi 3
Hai điểm đối sứng nhau trên f
tròn $ giác thì trên trục số chúng
cách nhau bao nhiêu
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Điểm 0 ( gốc điểm A)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Cách nhau
Gợi ý trả lời câu hỏi 3 k , k Z
C, Hệ toạ độ gắn với f tròn $ giác
Gv nêu khái niệm hệ trục toạ độ gắn với f tròn $ giác
Cho f tròn l giác tâm 0 gốc A Xét hệ toạ độ vuông góc 0xy sao cho tia 0x trùng với tia 0A, góc $ giác (0x; 0y) là góc 2
2
k
Hệ toạ độ đó gọi là hệ toạ độ vuông góc gắn với đf tròn l giác
Sau đó treo bảng 611 và & ra các câu hỏi
H1: Nêu toạ độ của các điểm A, B, A’, B’
H2: Chỉ ra điểm M mà cung $ giác A ;
2
sd AM
Trang 3Thực hiện H2
GV thực hiện thao tác này trong 3’
Câu hỏi 1
Nhận xét gì về dấu của các toạ độ của
điểm M?
Câu hỏi 2:
Tìm toạ độ của điểm M
Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Các toạ độ đều âm Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Hoạt động 3 ( 15’)
2 Giá trị $ giác của sin và côsin
A, Định nghĩa
GV treo hình 612 lên bảng và & ra định nghĩa>
Với mỗi góc l giác (0u; 0v) có số thực Lấy điểm M trên đf tròn l giác
để ( OA;OM) = Gọi toạ độ của M trong hệ toạ độ gắn với f tròn $ giác là (x; y)
Hoành độ x của M đợc gọi là côsin của góc l giác (0u; 0v)
Hay của kí hiệu cos ( 0u; 0v) = cos = x
Tung độ y của M đợc gọi là sin của góc l giác (0u; 0v) Hay của kí hiệu sin(0u; 0v) = sin = y
Nừu số đo của sđ( 0u; 0v) = a0 thì ta cũng viết
Cos(0u; 0v) = cosa0 ; sin(0u; 0v) = sina0
GV nêu ví dụ 1 sử dụng hình 13, 6 14 và đặt câu hỏi
H1: Xác định điểm M biểu diễn các góc trên
H2: Tìm sin và côsin của các góc đó
GV nêu ý nghĩa của trịc sin và trục côsin
Thực hiện H3
GV thực hiện thao tác này trong 3’
Trang 4Hoạt động 4: (10’)
B, Tính chất:
1 Vì các góc $ giác + k2 , kZ cùng xác định một điểm M trên f tròn
$ giác nên:
Cos ( + k2 ) = cos ; sin ( + k2 ) = sin
2 Với mọi ta luôn có:
-1 cos 1; -1 sin 1
3, Vì OH2 + OK2 = 1 nên cos 2 + sin 2 = 1
Thực hiện H4
GV thực hiện thao tác này trong 3’
Hoạt động 5 (1’)
bS dẫn học và làm bài ở nhà:
- HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học
- Giải các bài tập:
- Chuẩn bị cho tiết học sau: đọc "S bài
Câu hỏi 1
Tìm điểm M để (OA; OM) = và
sin = 0
Câu hỏi 2
Khi đó hãy tìm cos =?
Câu hỏi 3
Tìm điểm M để (OA; OM) = và
cos = 0
Câu hỏi 4
Khi đó hãy tìm sin =?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
M trùng với A và A’
Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Khi M trùng với A thì cos = 1 Khi M trùng với A’ thì cos = -1 Gợi ý trả lời câu hỏi 3
M trùng với B và B’
Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Khi M trùng với B thì sin = 1 Khi M trùng với B’ thì sin = -1
Câu hỏi 1
M thuộc nửa mặt phẳng nào thì
cos < 0 ?
Câu hỏi 2 M thuộc nửa mặt phẳng nào
thì
cos > 0 ?
Câu hỏi 3
Tìm dấu của sin3
Câu hỏi 4
Tìm dấu của cos3
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
M thuộc nửa mp(BA’B’)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
M thuộc nửa mặt phẳng (BAB’)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Dấu 1?
Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Dấu âm
... data-page="2">Cũng có nghĩa có góc lợng giác (0 A; 0M) có số đo Cung góc l giác gọi tắt cung góc
Điểm M thuộc ờng tròn lợng giác cho (0 A; 0M) = gọi điểm xác định số
Điểm M... điểm ờng tròn $ợng giác biểu diễn cung( góc) $ giác có số đo
Nhận xét: Điểm M xác định số xác định số + k2 , k Z Thực H1
GV treo hình 6 .10 thực HĐ
Câu... ( 15’)
2 Giá trị $ giác sin côsin
A, Định nghĩa
GV treo hình 612 lên bảng & định nghĩa>
Với góc l giác (0 u; 0v) có số thực Lấy điểm M đf tròn l giác