Gợi ý đáp án đề thi môn toán vào 10 Vĩnh Phúc năm 2019

[r]

1

2

GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH VĨNH PHÚC NĂM 2019

I/ Phần trắc nghiệm

II/ Phần Tự Luận

Câu 5: Giải hệ phương trình có nghiệm: x =5 ; y = 1

Câu 6: Phương trình hoành độ giao điểm của (p) và (d)

1

2𝑥2 = −𝑥 + 𝑚 𝑥2+ 2𝑥 − 2𝑚 = 0 (1)

a) Với m=4 thì (1) có dạng: 𝑥2+ 2𝑥 − 8𝑚 = 0

’=12+8=9>0 => √’ = 3 => x1= 2 ; x2= -4

Với x=2 thì y = 2 => A(2; 2)

Với x=-4 thì y = 8 => B(-4; 8)

Vậy

b) Ta có: ’=12+2m > 0 => 𝑚 >12

Vậy 𝑚 > 12 thì (p) cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Theo vi et {𝑥𝑥1 + 𝑥2 = −2

1 𝑥2 = −2𝑚 Cách 1: Do 𝑥1; 𝑥2 là hai nghiệm của

(1) nên

𝑦1 = −𝑥1 + 𝑚; 𝑦2 = −𝑥2 + 𝑚

 𝑦1 𝑦2 = (−𝑥1+ 𝑚)(−𝑥2+ 𝑚)

𝑦1 𝑦2 = 𝑥1 𝑥2- m(𝑥1+ 𝑥2)+ m2

Từ 𝑥1 𝑥2 + 𝑦1 𝑦2 = 5

 (-2m)+(-2m)- m(-2)+ m2 =5

 m2 -2m -5 =0 => m1= 1+√6 (TM)

Cách 2: Do 𝑥1; 𝑥2 là hai nghiệm của (1) nên

𝑦1 =12𝑥12; 𝑦2 = 12𝑥22

 𝑦1 𝑦2 = 1

4𝑥12 𝑥22

Từ 𝑥1 𝑥2+ 𝑦1 𝑦2 = 5

 (-2m)+ 14 (-2m)2=5

 m2 -2m -5 =0 => m1= 1+√6 (TM)

3

m2= 1-√6 (Loại)

Vậy

m2= 1-√6 (Loại) Vậy

Câu 7

Gọi x (km/h) là vận tốc của người thứ nhất (x>0)

Và y (km/h) là vận tốc của người thứ hai (y>4)

Thời gian của người thứ nhất đi từ A –C là: 42/x (h)

Thời gian của người thứ hai đi từ B –C là: 36/y (h)

Vì người thứ hai đi sau người thứ nhất 1 giờ nên ta có phương trình

42/x = 36 y +1 (1)

Do vật tốc người thứ hai lớn hơn người thứ nhất 4 km/h nên ta có phương trình y-x=4 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau: {

42

𝑥 =36

𝑦 + 1 (1)

𝑦 − 𝑥 = 4 (2) => {𝑥 = 14𝑦 = 18 (TM)

Vậy

C2:

4

Câu 8:

a) Xét tứ giác AHMK có AHM = 90 (do MH

vuông góc BA)

AKM = 90 (do MK vuông góc CA)

 AHM + AKM= 180

 AHMK nội tiếp

b)

Câu 9

o

C K B

A

M H

D

5