2020, trường THCS Trịnh Phong tổ chức các khóa học bài mới trực tuyến trên VNPT E-Learning, các em HS theo dõi lịch và tham gia các khóa học cho đầy đủ.

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhauB. y mC[r]

Nhắc lại kiến thức:

.O

A B

n

1 BAC = s® BnC

BAC là góc nội tiếp (O)



C

x

.

O

A

BAx có phải

là góc nội tiếp nữa hay không?

Nhắc lại kiến thức:

Số đo của góc BAx có quan

hệ gì với số đo của cung AmB

?

O

x

A B

m

x

A

B

m

y

n

Góc tạo bởi tiếp tuyến

và dây

<=

Góc: ?

Đỉnh nằm trên đường tròn Một cạnh là tia tiếp tuyến Một cạnh chứa dây cung

<

Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Cung nhỏ AmB là cung bị chắn

1 Khái niệm:

(Góc BAy có cung bị chắn là cung lớn AnB)

?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

Hình 25 Hình 24

Không có

cạnh là tia

tiếp tuyến

Không có cạnh chứa dây cung

Không có cạnh là tia tiếp tuyến

Đỉnh của góc không thuộc đường tròn

O

B

O B

O

m m

m

C

2 Định lí:

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

B

A x

m

Sđ BAx 30 0

Sđ AmB

x

O

A

B

m

Sđ BAx

Sđ AmB

A

O

B

x

120 0

m

n

Sđ BAx

Sđ AmB

Cho các hình vẽ sau, tính số đo cung AmB trong các trường hợp :

Bài tập:

B

A x

m

Sđ BAx 30 0

Sđ AmB 60 0

x

O

A

B

m

Sđ BAx

Sđ AmB

180 0

A

O

B

x

m n

Sđ BAx

Sđ AmB 240 0

Qua bài tập trên có nhận xét gì về số

đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn

Cho hình vẽ, hãy so sánh số đo của BAx, ACB với số đo của cung AmB.

? 3

BAx= ½ sđ AmB (đ/l về góc tạo bởi tiếp tuyến

và dây cung) ACB= ½ sđ AmB (đ/l về góc nội tiếp) Suy ra BAx= ACB= ½ sđ AmB

Qua kết quả của ?3 ta rút ra kết luận gì về số đo của

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo góc

nội tiếp cùng chắn một cung?

3 HỆ QUẢ:

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

x

O

A

B

C

Đáp án

Bài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O , đường kính AB Lấy điểm P

khác A và B trên đường tròn Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến tại B của đường tròn Chứng minh: APO = PBT

Chứng minh:

Ta có: PAO = PBT (cùng bằng sđ PB ) (1)

 AOP cân tại O ( OA = OP = R )

Suy ra PAO = APO ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có APO = PBT (đpcm )

O

T P

1 2

O A

B

C

BT31/79/SGK

Cho đường trịn (O;R) và dây cung BC = R Hai tiếp tuyến của

đường trịn (O)tại B, C cắt nhau ở A Tính ABC, BAC

Giải :

BOC là tam giác đều BOC = 600

Ta có :





OA = OB = BC = R (gt)

 Mà : sđBOC sđBC= (TC góc ở tâm)

BC = 600

sđABC = 12 sđBC ABC = 300

Lại có :

Ta có : BAC + BOC = 1800

(góc nhọn và góc tù có cạnh tương ứng vuông góc)

BAC = 1800 – 600 = 1200



E

BT33/80/SGK

E

Cho A, B, C là ba điểm trên đường tròn At là tiếp tuyến của đường tròn tại A Đường thẳng song song với

At cắt AB tại M và cắt AC tại N Chứng minh AB.AM

= AC.AN

B

A

M

C

N

=

ANAB AMAC

AB.AM = AC.AN

ABC s

ANM

t

=

ACAB AMAN

AB.AM = AC.AN

ABN s

ACM

BT33/80/SGK

E

Cho A, B, C là ba điểm trên đường trịn At là tiếp

tuyến của đường trịn tại A Đường thẳng song song với

At cắt AB tại M và cắt AC tại N Chứng minh AB.AM

= AC.AN

B

A

M

C

N t

 ABC s

BAC chung

C = BAt (gĩc nội tiếp và gĩc giữa tia tiếp tuyến và

dây cung cùng chắn cung AB)

Ta có :





Vậy :

 ANM (g-g)

Mà : AMN = BAt (slt, At // MN)

C = AMN



=

ANAB AMAC

AB.AM = AC.AN

Giải :

BT34/80/SGK

E

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB Chứng minh MT2 = MA.MB

B A

T

O

M

=

MBMT MAMT

MT2 = MA.MB

MTA s

MBT

- Ghi nhớ định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung.

-Làm các bài tập: 27,28, 29, 34 trang SGK.

-Chuẩn bị bài sau.