b) Với giá trị nào của m thì phương trình có một trong các nghiệm bằng –4. b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.[r]
Trang 1Đại số 9
1
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Hệ thức Viet
Định lí Viet: Nếu x x1 2, là các nghiệm của phương trình ax2 bx c 0 ( a 0) thì:
c
P x x
a
1 2
1 2
;
Chú ý :Muốn vận dụng định lí Vi-et thì phải chứng tỏ phương trình ax2 + bx + c = 0(a≠ 0)
có nghiệm ( tức là chỉ ra ∆ ≥ 0 hoặc ∆′ ≥ 0 hoặc a.c<0 )
* Nếu a b c 0 thì phương trình có nghiệm x x c
a
11, 2
*Nếu a b c 0 thì phương trình có nghiệm x x c
a
1 1, 2
2 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:
x2 Sx P 0 (Điều kiện để có hai số đó là: S2 4 P 0)
II BÀITẬP ÁP DỤNG:
a =1; b =-2; c = -8
PHIẾU SỐ 2: tuần 26
CHỦ ĐỀ: HỆ THỨC VI ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Trang 2Đại số 9
2
Theo định lí Vi-ét
Ta có
Giải
Ta có: a = 1; b = -2; c = m - 1
Vậy m = -4
Giải
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt = ; =
Trang 3Đại số 9
3
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt = − ; = −
Ví dụ 4: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12
Hai số cần tìm là nghiệm của pt x2 - 7x + 12 = 0
a= 1, b= - 7 , c= 12
b2 4ac
= (-7)2 - 4.1.12 = 1 >0
=> pt có hai nghiệm phân biệt
b
x
a b
x
a
1
2
7 1 4
7 1
Vậy hai số cần tìm là 4 và 3
Giải
Giải
Ta có S= 2+ (-7)= -5 và P = 2.(-7) = -14
Vậy pt bậc hai cần tìm là x2 Sx P 0
2
2 ( 5) ( 14) 0
5 14 0
Trang 4Đại số 9
4
III BÀI TỰ LUYỆN:
Bài 5: Cho phương trình: 2 x2 6 x m 7 0
a) Giải phương trình với m 3
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có một trong các nghiệm bằng –4
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1 2, thoã mãn điều kiện x1 2x2
Bài 6: Cho phương trình: x2 2( m 1) x m 1 0
a) Giải phương trình với m 4
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1 2, thoã mãn điều kiện x1 3x2
Bài 7: Cho phương trình: mx2 2( m 1) x m 4 0
a) Xác định m để phương trình có các nghiệm x x1, 2 thoả mãn x14x2 3
b) Tìm hệ thức giữa x x1, 2 mà không phụ thuộc vào m