Giới thiệu kí hiệu khoảng và Xác định các phần tử của các tập biểu diễn khoảng trên trục số... - Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng, biế[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK TRUNG TÂM GDTX TP BUÔN MA THUỘT
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
HỌ VÀ TÊN : NGUYỄN VĂN CHIẾN LỚP GIẢNG DẠY: 10A3 ; 10B2 ; 10C3
TỔ : VĂN HOÁ NĂM HỌC : 2009 – 2010
Trang 2Tuần : 1
CHƯƠNG I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
§1 : MỆNH ĐỀ I) MỤC TIÊU :
- Học sinh (HS) nắm vững các khái niệm : mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo
- HS biết vận dụng các khái niệm để lấy được ví dụ về các dạng mệnh đề trên và xác định được tính đúng, sai của các mệnh đề
II) CHUẨN BỊ:
- Giáo viên (GV) : các ví dụ về các mệnh đề
- HS : sách giáo khoa( SGK)
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu nội dung toàn chương I
3- Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu về mệnh đề và mệnh đề chứa biến
Cho HS thực hiện hoạt động 1
Giới thiệu các quy ước của mệnh
đề
Lấy các ví dụ về câu là mệnh đề
và câu không là mệnh đề và cho
HS xác định tính đúng sai của
từng mệnh đề
Cho HS thực hiện hoạt động 2,
sau đó GV nhận xét
Cho HS đọc mục 2
Lấy các ví dụ về mệnh đề chứa
biến Cho HS tìm hai giá trị thực
của x và y để được mệnh đề đúng,
mệnh đề sai
Cho HS thực hiện hoạt động 3,
sau đó GV nhận xét
Quan sát tranh và so sánh các câu ở bên trái và bên phải
Nhận biết các câu là mệnh đề và các câu không là mệnh đề
Ghi các ví dụ và xác định tính đúng sai của từng mệnh đề
Số 4 là số chẵn.( mệnh đề đúng)
Số 3 là số vô tỷ ( mệnh đề sai) Thực hiện hoạt động 2
Đọc mục I 2 SGK Nhận biết mệnh đề chứa biến
Tìm hai giá trị thực của x và y để được mệnh đề đúng, mệnh đề sai
Thực hiện hoạt động 3
I) Mệnh đề Mệnh đề chứa biến:
1 Mệnh đề:
- Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
- Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai
Ví dụ : + Mệnh đề :
Số 4 là số chẵn
Số 3 là số vô tỷ
+ Không là mệnh đề : Số 4 là số chẵn phải không ?
2 Mệnh đề chứa biến : (SGK )
Ví dụ : x – 3 = 7
y < - 2
Hoạt động 2: Tìm hiểu phủ định của một mệnh đề.
Trang 3cầu HS xác định phủ định của các
mệnh đề đó Sau đó đưa ra nhận
xét về bài làm của HS
Cho HS thực hiện hoạt động 4,
sau đó GV nhận xét
Xác định phủ định của các mệnh đề đó
Thực hiện hoạt động 4.
: 3 là số hữu tỷ
P
: 3 không phải là số hữu tỷ
P
Q: 12 không chia hết cho 3
: 12 chia hết cho 3
Q
Hoạt động 3 : Tìm hiểu về mệnh đề kéo theo.
Cho HS đọc ví dụ 3 (SGK)
Giới thiệu khái niệm về mệnh đề
kéo theo
Cho HS thực hiện hoạt động 5,
sau đó GV nhận xét
Chỉ ra sự đúng sai của mệnh đề
P => Q
Lấy ví dụ 4 để minh hoạ
Giới thiệu mệnh đề P => Q trong
các định lí toán học
Cho HS thực hiện hoạt động 6,
sau đó GV nhận xét
Đọc ví dụ 3 (SGK) Phát biểu khái niệm
Thực hiện hoạt động 5
Đọc SGK
Xem ví dụ 4 (SGK) Xác định P và Q trong các định lí toán học
Thực hiện hoạt động 6
III) Mệnh đề kéo theo:
Ví dụ 3: (SGK) Khái niệm : (SGK)
Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai
Ví dụ 4: (SGK)
Hoạt động 1: Tìm hiểu về mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương.
Yêu cầu HS thực hiện hoạt động
7
Nhận xét các phát biểu về các
mệnh đề Q => P và sự đúng, sai
của các mệnh đề đó
Giới thiệu khái niệm về mệnh đề
đảo
Cho HS nhân xét sự đúng, sai của
các mệnh đề P =>Q và Q => P
Lấy ví dụ minh hoạ cho nhận xét
Cho HS lấy ví dụ sau đó GV nhận
xét
Giới thiệu khái niệm hai mệnh đề
tương đương
Cho HS đọc ví dụ 5 / SGK
Thực hiện hoạt động 7 : phát biểu các mệnh đề Q => P và chỉ ra
sự đúng, sai của chúng
Nắm được khái niệm về mệnh đề đảo
Đưa ra nhận xét
Lấy ví dụ
Phát biểu khái niệm hai mệnh đề tương đương
Đọc ví dụ 5 / SGK
IV) Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương :
Khái niệm mệnh đề đảo: (SGK) Nhận xét: (SGK)
Ví dụ :
P =>Q: Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân (mệnh đề đúng)
Q => P: Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều (mệnh đề sai)
Khái niệm hai mệnh đề tương đương : (SGK)
Ví dụ : (SGK)
Hoạt động 2: Ký hiệu,
Giới thiệu kí hiệu
Lấy ví dụ về mệnh đề có sử dụng
kí hiệu
Cho HS lấy ví dụ
Nhận xét
Giới thiệu kí hiệu
Lấy ví dụ về mệnh đề có sử dụng
Biết cách đọc và sử dụng kí hiệu trong mệnh đề toán học
Lấy các ví dụ
Biết cách đọc và sử dụng kí hiệu
V) Kí hiệu và:
Kí hiệu đọc là “ với mọi ”
Ví dụ : “Bình phương của mọi số thực đều không âm ”
0 : 2
x R x
Kí hiệu đọc là “ có một ”(tồn tại một) hay “ có ít nhất một ”(tồn tại
ít nhất một)
Trang 4kí hiệu
Cho HS lấy ví dụ
Nhận xét
Cho HS đọc các ví dụ 6 -> ví dụ 9
trong mệnh đề toán học
Lấy các ví dụ
Đọc các ví dụ / SGK
Ví dụ : “ có một số hữu tỉ bình phương bằng 2 ”
2 : 2
x Q x
Hoạt động 3: Vận dụng ký hiệu,
Cho HS thảo luận nhóm các hoạt
động 8 -> 11 / SGK.
Cho các nhóm báo cáo kết quả
của 8 -> 11.
Nhận xét bài làm của các nhóm
Đánh giá hoạt động của các nhóm
Tiến hành thảo luận các hoạt động
8 - > 11 / SGK
Báo cáo kết quả
1- Củng cố :
Làm bài tập 6a / SGK trang 10
Làm bài tập 7(a,b) / SGK trang 10
2- Dặn dò:
Ôn tập các khái niệm về mệnh đề
Xem lại các ví dụ
Làm các bài tập : 1 -> 7 SGK trang 9;10
Trang 5Tuần : 1
LUỆN TẬP
I) MỤC TIÊU :
Về kiến thức : Ôn tập cho HS các kiến thức đã học về mệnh đề và áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.
Về kĩ năng : - Trình bày các suy luận toán học.
- Nhận xét và đánh giá một vấn đề.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : giải các bài tập về mệnh đề
III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu khái niệm mệnh đề đảo ? Lấy ví dụ
HS2: Nêu khái niệm hai mệnh đề tương đương ? Lấy ví dụ
3- Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập 3/SGK
Gọi 4 HS lên viết 4
mệnh đề đảo
Yêu cầu các HS cùng
làm
Cho HS nhận xét sau
đĩ nhận xét chung
Gọi 4 HS lên viết 4
mệnh đề dùng khái
niệm “điều kiện đủ ”
Yêu cầu các HS cùng
làm
Cho HS nhận xét sau
đĩ nhận xét chung
Gọi 4 HS lên viết 4
mệnh đề dùng khái
niệm “điều kiện cần ”
Yêu cầu các HS cùng
làm
Cho HS nhận xét sau
đĩ nhận xét chung
Viết các mệnh đề đảo
Đưa ra nhận xét
Viết các mệnh đề dùng khái niệm
“điều kiện đủ ” Đưa ra nhận xét
Viết các mệnh đề dùng khái niệm
“điều kiện cần ” Đưa ra nhận xét
Bài tập 3 / SGK
a) Mệnh đề đảo:
+ Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c + Các số chia hết cho 5 đều cĩ tận cùng bằng 0
+ Tam giác cĩ hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân
+ Hai tam giác cĩ diện tích bằng nhau thì bằng nhau
b) “ điều kiện đủ ” + Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b cùng chia hết cho c
+ Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đĩ cĩ tận cùng bằng 0
+ Điều kiện đủ để tam giác cĩ hai đường trung tuyến bằng nhau
là tam giác đĩ cân
+ Điều kiện đủ để hai tam giác cĩ diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau
c) “ điều kiện cần ” + Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c + Điều kiện cần để một số cĩ tận cùng bằng 0 là số đĩ chia hết cho 5
+ Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nĩ bằng nhau
+ Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng cĩ diện tích bằng nhau
Hoạt động 2: Giải bài tập 4/SGK
Gọi 3 HS lên viết 3
Bài tập 4 / SGK
a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ
Trang 6mệnh đề dùng khái
niệm “điều kiện cần
và đủ ”
Yêu cầu các HS
cùng làm
Cho HS nhận xét
sau đó nhận xét
chung
Viết các mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần và đủ ” Đưa ra nhận xét
số của nó chia hết cho 9
b) Điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của nó vuông góc với nhau
c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dương
Hoạt động 3: Giải bài tập 5/SGK
Gọi 3 HS lên bảng
thực hiện các câu a,
b và c
Yêu cầu các HS
cùng làm
Cho HS nhận xét
sau đó nhận xét
chung
Sử dụng các kí hiệu
viết các mệnh
,
đề
Đưa ra nhận xét
Bài tập 5 / SGK
a) xR:x.1x
b) xR:xx0
c) xR:x(x)0
Hoạt động 4: Giải bài tập6/SGK
Gọi 4 HS lên bảng
thực hiện các câu a,
b, c và d
Yêu cầu HS chỉ ra
các số để khẳng
định sự đúng, sai
của từng mệnh đề
Cho HS nhận xét
sau đó nhận xét
chung
Phát biểu thành lời các mệnh đề và chỉ ra
sự đúng, sai của nó
Sai vì “ có thể bằng 0”
n = 0 ; n = 1
x = 0,5 Đưa ra nhận xét
Bài tập 6 / SGK
a) Bình phương của mọi số thực đều dương ( mệnh đề sai) b) Tồn tại số tự nhiên n mà bình phương của nó lại bằng chính
nó ( mệnh đề đúng) c) mọi số tự nhiên n đều không vượt quá hai lần nó ( mệnh đề đúng)
d) Tồn tại số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó ( mệnh đề đúng)
4- Củng cố :
Cho HS nhắc lại các khái niệm về mệnh đề
5- Dăn dò :
Ôn tập lý thuyết về mệnh đề
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm các bài tập ở SBT
Trang 7Tuần : 2
§ 2 : TẬP HỢP
I) MỤC TIÊU :
Kiến thức : Hiểu được khái niệm tập hợp rỗng , tập con , hai tập hợp bằng nhau.
Kỹ năng :
+Sử dụng đúng các ký hiệu ;;;;; Ø
+Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách :liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.
+Vận dụng các khái niệm tập con , hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : Ơn tập về tập hợp ở lớp 6
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Lấy ví dụ về một tập hợp đã học ở lớp 6
3- Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm tập hợp.
Cho HS thực hiện 1.
Nhận xét
Gọi HS lấy ví dụ về tập hợp và
xác định phần tử thuộc tập hợp và
phần tử khơng thuộc tập hợp
Nhận xét
Cho HS thực hiện 2
Nhận xét
Cho HS thực hiện 3.
Hướng dân HS giải phương trình
2x2 – 5x +3 = 0
Nhận xét
Giới thiệu hai cách xác định một
tập hợp
Vẽ biểu đồ Ven minh hoạ hình
học tập hợp A
Cho HS thực hiện 4.
Trả lời 1:
a) 3 Z b) 2 Q Lấy ví dụ tập hợp Xác định phần
tử thuộc tập hợp và phần tử khơng thuộc tập hợp
Trả lời 2:
U = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
Trả lời 3:
B = {1, 3/2 } Phát biểu kết luận
Vẽ hình
Trả lời 4:
I) KHÁI NIỆM TẬP HỢP
1) Tập hợp và phần tử
Ví dụ :
A = {a, b, c}
B = {1, 2, 3, 4}
a A ( a thuộc A)
a B ( a khơng thuộc B) 2) Cách xác định tập hợp
Kết luận : (SGK) Minh hoạ hình học một tập hợp bằng biểu đồ Ven
3) Tập hợp rỗng
A
Trang 8Hướng dân HS giải phương trình
x2 + x + 1 = 0
Nhận xét
Giới thiệu khái niệm tập hợp rỗng
Khi nào một tập hợp không là tập
hợp rỗng ?
Tập hợp A={x R ׀ x 2 + x + 1 = 0 } không có phần tử nào vì phương trình x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm
Phát biểu khái niệm
Tồn tại một phần tử thuộc tập hợp
Khái niệm : ( SGK ) Chú ý : A ≠ Ø <=> x : x A
Hoạt động 2 : Tập hợp con
Cho HS thực hiện 5
Nhận xét
Giới thiệu khái niệm, kí hiệu và
cách đọc
Treo bảng phụ hình minh hoạ
trường hợp A B và A B
Giới thiệu 3 tính chất
Treo bảng phụ hình minh hoạ tính
chất 2
Trả lời 5:
Quan sát hình 2/ SGK và trả lời các câu hỏi
Phát biểu khái niệm, nắm vững kí hiệu và cách đọc
Vẽ biểu đồ ven minh hoạ trường hợp A B và A B
Nêu các tính chất
Quan sát hình vẽ
II) TẬP HỢP CON
Khái niệm : ( SGK )
A B ( A con B hoặc A chứa trong B
Hoặc B A ( B chứa A hoặc B bao hàm A )
A B A B Các tính chất : ( SGK )
Hoạt động 3 : Tập hợp bằng nhau
Cho HS thực hiện 6
Hướng dẫn HS liệt kê các phần tử
của A và B
Khi nào hai tập hợp bằng nhau ?
Trả lời 6:
Liệt kê các phần tử của A và B
Rút ra nhận xét : A B và B A
Rút ra khái niệm hai tập hợp bằng nhau
III) TẬP HỢP BẰNG NHAU
Khái niệm : ( SGK )
A = B x ( xA xB)
4- Củng cố:
Giải bài tập 1a,b ; 3a / SGK trang 13
5- Dặn dò:
Học thuộc các khái niệm
Làm các bài tập : 1c; 2 và 3b/ SGK trang 13
B A
B A
Trang 9Tuần : 2
§ 3 : CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I) MỤC TIÊU :
+ Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp và có kĩ năng xác định các tập hợp đó + Có kĩ năng vẽ biểu đồ Ven miêu tả các tập hợp trên
+ Sử dụng đúng các kí hiệu : ;;;;C A B
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, bảng phụ
- HS : Ôn tập về tập hợp
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu các cách xác định tập hợp Lấy ví dụ minh hoạ
HS2 : Nêu khái niệm tập hợp con Lấy ví dụ
HS3 : Nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau Lấy ví dụ
3- Bài mới:
Hoạt động 1: Giao của hai tập hợp
Cho HS thực hiện 1
Nhận xét
Có nhận xét gì về các phần tử của
C ?
Giới thiệu khái niệm
Treo hình biểu diễn A B (phần
gạch chéo)
Cho HS lấy ví dụ
Nhận xét
Trả lời 1:
A ={1, 2, 3, 4, 6, 12}
B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
C = {1, 2, 3, 6}
Các phần tử của C đều thuộc A và B
Phát biểu khái niệm
Quan sát và vẽ biểu đồ Ven biểu diễn A B.
Lấy ví dụ
I) Giao của hai tập hợp
Khái niệm: ( SGK )
Kí hiệu C = A B Vậy:
A B = {x ׀ x A và x B}
x A B
B x
A
x
Hoạt động 2: Hợp của hai tập hợp
Cho HS thực hiện 2.
Có nhận xét gì về tập hợp C ?
Trả lời 2:
C = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê}
Đưa ra nhận xét
II) Hợp của hai tập hợp
A B
Trang 10
B A
A B
A B
Giới thiệu khái niệm và kí hiệu
hợp của hai tập hợp
Treo bảng phụ biểu đồ Ven biểu
diễn A B (phần gạch chéo)
Phát biểu khái niệm và nắm được
kí hiệu hợp của hai tập hợp
Quan sát hình vẽ
Khái niệm : ( SGK )
C = A B = {x ׀ x A hoặc
x B}
Hoạt động 3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp
Cho HS thực hiện 3
Có nhận xét gì về tập hợp C ?
Giới thiệu khái niệm và kí hiệu về
hiệu của hai tập hợp A và B
Treo bảng phụ biểu đồ Ven biểu
diễn A \ B (phần gạch chéo)
Khi B A Xác định A \ B ?
Nhận xét
Giới thiệu khái niệm phần bù của
A trong B và kí hiệu
Trả lời 2:
C = {Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan}
Đưa ra nhận xét
Phát biểu khái niệm và nắm được
kí hiệu
Quan sát hình vẽ
Vẽ hiệu của hai tập hợp A và B
Phát biểu khái niệm
Nắm được kí hiệu
III) Hiệu và phần bù của hai tập hợp
C = A \ B = {x ׀ x A và x B}
Phần bù của B trong A kí hiệu
B
C A
4- Củng cố :
Giải bài tập 1, 2/ SGK trang 15
5- Dặn dò:
Học thuộc bài
Làm các bài tập 3, 4/ SGK trang 15
Trang 11Tuần : 3
§ 4: CÁC TẬP HỢP SỐ
I) MỤC TIÊU :
+ Nắm vững các khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng
+ Có kĩ năng tìm hợp, giao, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : Ôn tập về tập hợp và các phép toán trên tập hợp
III) PHƯƠNG PHÁP:
Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu khái niệm giao của hai tập hợp Lấy ví dụ minh hoạ
HS2 : Nêu khái niệm hợp của hai tập hợp Lấy ví dụ
HS3 : Nêu khái niệm hiệu, phần bù hai tập hợp Lấy ví dụ
3- Bài mới:
Hoạt động 1: Các tập hợp số đã học