[r]
Trang 1Kì Thi chọn học sinh giỏi huyện nam sách
năm học 2009 - 2010 Môn toán 9
(Thời gian làm bài 150 phút)
Câu1 (2,0đ)
a Rút gọn biểu thức: 2
x
(với x -3; x 2)
b Tính P =
2 3 3 4 4 5 2008 2009 2009 2010
Câu2 (2,0đ)
a Giải phơng trình x 1 x 1
b Cho hệ phơng trình:
2
2 1
x my
Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x > 0 và y < 0
Câu3 (2,0đ)
a Tìm tất cả các cặp só x và y nguyên là nghiệm của phơng trình :
x2 - y2 = 9 -2y+xy
b Rút gọn biểu thức : P = x 2x 1 x 2x 1 với x
1 2
Câu4 (3,0đ)
Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh BC = a Biết
3 4
AB
a Tính cạnh AB, AC theo a
b Gọi r là bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC, R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng: AB + AC= 2R+ 2r
c Đờng tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB tại M và cạnh AC tại N Tiếp tuyến tại điểm D trên cung nhỏ MN cắt cạnh AB tại P và cạnh AC tại Q Biết PQ =
b Tính diện tích tam giác APQ theo a và b
Câu5 (1,0đ)
Cho x, y là hai số dơng thoả mãn: x y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = 2 2
4