Giáo án Tin học 11 - Tiết 1 đến tiết 70

- KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp[r]

 I

Sọan: 23/8/2008 Phép nhân và phép chia các đa thức

Giảng: 25/8/2008 Tiết1: Nhân đơn thức với đa thức

a.Mục tiêu

+ Kiến thức:

- HS nắm  cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức. 

+ Kỹ năng:

- HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử &

không quá 2 biến ( Lớp HS chọn thì có thể)

+ Thái độ:

- Rèn luyện  duy sáng tạo, tính cẩn thận

B  tiện thực hiện:

+ Giáo viên:

- Bảng phụ

- Bài tập in sẵn

+ Học sinh:

- Ôn phép nhân một số với một tổng

- Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số

- Bảng phụ của nhóm

- Đồ dùng học tập

III.cách thức tiến hành:

Lấy học sinh làm trung tâm + Gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình bài dạy:

A)ổn định tổ chức:

Lớp 8A:

Lớp 8B:

Lớp 8C:

B) Kiểm tra bài cũ:

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

- GV: Cho HS nhận xét trên bảng

- GV: ( Hỏi cả lớp)

+ Thế nào là đơn thức? Nêu ví dụ?

+ Một biểu thức đại số  thế nào  gọi là đa

thức? Nêu ví dụ?

- GV: chốt lại

+ Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là các phép

nhân hoặc luỹ thừa không âm

+ Đa thức là tổng các đơn thức

- GV: Mỗi em tự lấy ví dụ về đơn thức & đa thức?

- GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm  thé nào?

- GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các đơn thức trong dấu ngoặc viết

chúng cạnh nhau & thu gọn đơn thức mới nhận ,'$c ta nhân các dấu với nhau,

các hệ số với nhau, các biến cùng tên với nhau rồi lấy tích của kết quả đó)cuiC

C Bài mới:

- GV: Đặt vấn đề

Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là Nhân đơn thức với đa thức có giống 

nhân 1 số với một tổng không?

* HĐ1: Hình thành qui tắc

- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức

+ Cộng các tích tìm 

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết

luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với

đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với

1 đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát  thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

1) Qui tắc

?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)

3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x 4

= 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui tắc: (SGK)

+ j& pháp:

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức

- Cộng các tích lại với nhau.

Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC 

* HĐ2: áp dụng qui tắc

2/ áp dụng :

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ

trong SGK trang 4

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) 1

2

= (2x3) (x2) + (2x3).5x + (2x3)

(- )1

2

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

(3x3y - x1 2 + xy) 6xy3

2

1 5

Gọi học sinh lên bảng trình bày

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

GV: Chốt lại kết quả đúng:

2 5x  3 (3xy) 

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

?2: Làm tính nhân

(3x3y - x1 2 + xy) 6xy3

2

1 5

= 3x3y 6xy3 + (- x1 2) 6xy3 +

2

xy 6xy3

1 5

= 18x4y4 - 3x3y3 + x6 2y4

5

?3

2 5x  3 (3xy) 

= 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

D- Củng cố:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp

dụng làm bài tập

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS G! lớp cùng làm

GV: HS làm việc theo nhóm

-GV: !& dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết

quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc)

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc &o thân & làm

theo !& dẫn của GV  bài 14

E > dãn về nhà:

-Học thuộc định nghĩa ,quy tắc

-Bài tập 2-5 SGK

-Bài tập SBT

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15

 x = 5

Ngày soạn :24/8/2008

Ngày giảng: 26/8/2008 Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức

I- Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến dã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn  duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II-  tiện thực hiện:

+ Giáo viên: - bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà

- Ôn nhân đơn thức với đa thức

III- cach thức tiến hành:

Gợi mở+ vấn đáp, hoạt động nhóm

IV- Tiến trình bài dạy

A- Tổ chức:

Lớp 8A:

Lớp 8B:

Lớp 8C:

B- Kiểm tra:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5

(4x3 - 5xy + 2x) (- )1

2

- HS2: Rút gọn biểu thức:

xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

- GV: cho HS nhận xét kết quả

- GV: Chốt lại & 1 ý HS về dấu của tích 2 đơn thức

-C- Bài mới:

GV: Cô có 2 đa thức muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta làm  thế nào? Bài mới

chúng ta sẽ nghiên cứu

Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

1 Qui tắc

Ví dụ:

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta

phải làm  thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:

+ Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1

đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa

thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân

đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

GV: Cho HS làm bài tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

(x - 3) (5x2 - 3x + 2) = x (5x2 - 3x + 2) + (-3) (5x2 - 3x + 2)

= x.5x2 - 3x.x + 2.x + (-3) ,5x2 +(-3) (-3x) + (-+(-3) 2

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc:

Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là

1 đa thức

?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x1 3

2

- 2x - 6 Giải: ( xy -1) ( x1 3 - 2x -

2

6) = xy ( x1 3 - 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x

2

- 6) = xy x1 3 + xy(- 2x) + xy(-

2

1 2

1 2

6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x1 4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

2

Hoạt đông của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

* Hoạt động 3: M>- pháp nhân 2 đa thức đã

sắp xếp.

3) nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Làm tính nhân

(x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?

GV: Rút ra 6& pháp nhân:

* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập

Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân

(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo !& dẫn của GV

- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

HS: Làm việc theo nhóm

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.

+ Đa thức này viết dưới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong

1 dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột

+ Công theo từng cột

x2 + 3x - 5

x + 3 3x2 + 9x - 15 + x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

2)Ap dụng:

?2 Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

= x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5 x3 - 10x2 + 5 x - 5 - x4 + 2x2 -

x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5

Giải bài toán theo nhóm

- Nhóm .Z& trình bày kết quả của nhóm

* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm

-

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

- HS nhận xét

?3

Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích ! đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = … = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính  :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2

D- Củng cố:

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viét tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D là các đa thức :

(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

E- / dẫn học sinh học tâp ở nhà:

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)

- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: bài tập 9:

Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính

Ngày sọan: 26/8/2008

Ngày giảng:30/8/2008 tiết 3: Luyện tập

i- Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn  duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

 tiện thực hiện:

+ Giáo viên: - bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà

- Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

III- Cách thức tiến hành:

+ Lấy HS làm trung tâm, luyện giải & các 6& pháp khác

IV- Tiến trình bài dạy:

A- Ôn định tổ chức:

Lớp 8A:

Lớp 8B:

Lớp 8c:

B- Kiểm tra bàI cũ:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?

Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?

Viết dạng tổng quát ?

- HS2: (GV dùng bảng phụ)

Làm tính nhân

( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x1 2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ?

2

1 2

* Chú ý 1: Với A B là 2 đa thức ta có:

( - A).B = - (A.B)

C- Bài mới:

Hoạt đông của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

Làm tính nhân

a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)1

2

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác

nhận xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả

trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2

( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong

1) Chữa bài 8 (sgk)

a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)1

2

= x3y- 2x2y3- x1 2y + xy2+2yx - 4y2

2

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3

= x3 + y3

tích & thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức  viết G!

dạng  thế nào ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập

- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì

?

Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta có thể làm  thế nào ?

- Gv chốt lại :

+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho

của x

Tìm x biết:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

- GV: !& dẫn

+ Thực hiện rút gọn vế trái

+ Tìm x

+ ? ý cách trình bày

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho .! giá trị biến ta

có thể tính  giá trị biểu thức đó

+ Nếu cho .! giá trị biểu thức ta có thể tính

 giá trị biến số

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn  viết

* Chú ý 2:

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu G&

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức G! dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả 

viết gọn nhất)

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa bài 13 (sgk)

Tìm x biết:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x)

= 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +



48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81



83x = 83 x = 1

4) Chữa bài 14

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n

G! dạng tổng quát  thế nào ? 3 số liên tiếp

 viết  thế nào ?

5) Chữa bài tập về nhà tiết 1 ( Bài 9; bài 10)

- GV: Gọi HS lên bảng chữa

+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23



2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

D- Củng cố:

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trin của

biến ta phải làm  thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các

dạng biểu thức nào ?

E- > dẫnhọc sinh học tập ở nhà:

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: V" về dạng tích có thừa số là số 2

Tiêt4

Ngày soạn: 26/8/2008 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày giảng: 6/9/2008

I MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành

lời về bình 6& của tổng bìng 6& của 1 hiệu và hiệu 2 bình 6&

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá

trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

!!  tiện thực hiện

gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn

hs: - Bảng phụ

- Nhân đa thức với đa thức

III cách thức tiến hành

Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và 6& pháp khác

IV tiến trình giờ dạy:

A) ổn định tổ chức

Lớp 8A:

Lớp 8B

Lớp 8C:

B) Kiểm tra bài cũ

Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:

a)( x + 1 ) (x - 4) Đáp án : ) x1 2 - x – 4

2

1 2

HS2: áp dụng thực hiện phép tính

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp án : 4x2 + 4xy + y2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

áp dụng làm phép nhân

(x + 2) (x -2)

C) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 1:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a

&b Trong .o& hợp a,b>o Công thức trên 

minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình

chữ nhật

(Gv dùng bảng phụ)

-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có

-GV: A,B là các biểu thức Em phát biểu thành lời

công thức :

Hoạt động của học sinh

1 Bình 2>- của một tổng:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2.

* a,b > 0: công thức  minh hoạ

a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

-GV dùng bảng phụ KT kết quả

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập

của mình

* Hoạt động 2: Xây 3> hằng đẳng thức thứ 2

- GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần

kiểm tra bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với

hiệu của 2 số có kết quả  thế nào ? Đó

chính là bình 6& của 1 hiệu

GV: chốt lại : Bình 6& của 1 hiệu bằng bình

6& số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số

thứ 2, cộng bình 6& số thứ 2

HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu 6& pháp

+HS3: Trả lời và nêu 6& pháp " về hàng đẳng

thức

* Hoạt động 3: Xây dựng HĐT hiệu 2 bình

2>-.

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)

bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình 6&,

* áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức G! dạng bình 6& của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2

= 3002 + 2.300 + 1 = 90000 + 600 + 1 =

90601

2- Bình 2>- của 1 hiệu.

Thực hiện phép tính

2 = a2 - 2ab + b2

a  ( b)

Với A, B là các biểu thức ta có:

( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

* áp dụng: Tính

a) (x - )1 2 = x2 - x +

2

1 4

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 -

200 + 1 = 9801

3- Hiệu của 2 bình 2>-

: + Với a, b là 2 số tuỳ ý:

(a + b) (a - b) = a2 - b2

3) Chữa 13 (sgk)

Tìm x biết:

(12 x - 5)(4x -1 ) + (3x - 7) (1 - 16 x)

= 81 ... x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15 thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 A = -1 5 -1 5...

2

1 2

1 2

6) + ( -1 ) x3 + ( -1 ) (-2 x) + ( -1 ) (-6 ) = x1< /sup> 4y - x2y - 3xy - x3