- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.. -Rèn kỹ năng tìm CBH, CBHSH của một số và tìm một số khi biết CBHSH của nó.[r]
Trang 1Ngày 6 tháng 9 năm 2007
Chương I
CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
Tiết 1 CĂN BẬC HAI
MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
-Rèn kỹ năng tìm CBH, CBHSH của một số và tìm một số khi biết CBHSH của nó
* Trọng tâm: định nghĩa CBH; phân biệt CBH dương và CBH âm của một số a; ĐK
để CBH của một số a có nghĩa
CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ
- HS: Ôn khái niệm CBH (Đã được học ở lớp 7 )
CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
A Ổn định tổ chức:
B Kiểm tra:
- Định nghĩa CBH của một số a không âm?
- Với a R, số a có mấy CBH nếu: a > 0; a < 0; a = 0?
C Bài giảng:
HĐ1 Xây dựng khái niệm CBHSH.
GV cho HS ghi tóm tắt về CBH (đã biết ở
lớp 7 )
VD: CBH của 16 là 4 và – 4.
( Vì 4 2 = 16; ( - 4) 2 = 16 )
Hỏi: Tại sao số âm không có CBH?
(…vì bình phương mọi số dều không âm)
HS làm ?1 ( giải thích 1 VD)
(GV lưu ý 2 cáh trả lời)
VD: Tại sao 3 và -3 lại là CBH của 9?
Cách 1.(Chỉ dùng ĐN căn bậc hai):
vì 3 2 = 9; (- 3) 2 = 9
Cách 2.(Có dùng cả nhận xét về CBH):
Mỗi số dương có 2 CBH là 2 số đối nhau,
nên -3 cũng là CBH của 9
I Căn bậc hai số học:
1 Căn bậc hai:
CBH của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
* Với số a R:
- Nếu a > 0 thì a có 2 CBH là 2 số đối nhau
- Nếu a = 0 thì a có 1 CBH là √0 = 0
- Nếu a < 0 thì a không có CBH
Làm ?1 / SGK tr.4
CBH của 9 là 3 và – 3 CBH của 49 là 32 và - 32 CBH của 0,25 là 0,5 và – 0,5 CBH của 2 là √2 và - √2
CBH của -16 không có
Trang 2Từ ?1 GV lưu ý trong lời giải ⇒ định
nghĩa CBHSH của một số a ( với a 0 )
VD: viết CBHSH của một số a 0 dưới
dạng ký hiệu – có giải thích
GV giới thiệu chú ý ( 2 chiều của định
nghĩa CBHSH )
HS vận dụng định nghĩa CBHSH làm ?2
a (Lời giải mẫu )
b HS phát biểu; GV ghi bảng
c; d HS làm việc theo nhóm
Cho HS so sánh định nghĩa CBH ( học ở lớp
7 với định nghĩa CBHSH ( học ở lớp 9 )
GV: giới thiệu phép khai phương; nhắc lại
phép toán ngược của phép cộng, phép nhân
Hỏi:
- Phép khai phương là phép toán ngược của
phép toán nào?
(…là phép toán ngược của phép bình
phương)
- Để khai phương một số, người ta có thể
dùng dụng cụ gì?
( …máy tính bỏ túi, hoặc bảng số)
HS làm ?3 ( giải miệng)
Chú ý:
Viết √64 = ± 8 là sai
( Sửa lại: CBH của 64 là 8 và – 8
Hay √64 = 8 và - √64 =
- 8 )
Viết CBH của 64 bằng 8 là sai
( Sửa lại: CBH của 64 là 8 và – 8)
- GV đặt vấn đề:
Với a 0; b o; nếu a và b sắp thứ tự
thì √a và √b được sắp thứ tự như thế
nào?
HĐ2 Liện hệ giữa phép khai phương và thứ
tự
- GV ( nhắc lại ) kết quả đã biết ở lớp 7:
Với hai số a 0; b 0
Nếu a < b thì √a < √b
2 Căn bậc hai số học:
* Định nghĩa: SGK / 4
* Ví dụ 1:
√16 = 4; vì 4 0 và 42 = 16 √25 = 5; vì 5 0 và 52 = 25
* x = √a ⇔
¿
x ≥ o
x2
=a
¿ {
¿
; với a 0
Làm ?2 / SGK tr 5.Tính CBHSH của mỗi
số ( dùng ký hiệu √ ❑ )
b √64 = 8; vì 8 0; 82 = 64
c √81 = 9; vì 9 0; 92 = 81
Làm ?3 / SGK tr5
a CBH của 64 là 8 và – 8
b √81 = 9; và - √81 = - 9
II So sánh các CBHSH.
Trang 3GV: Ta có thể chứng minh được điều ngược
lại:
Với hai số a 0; b 0
Nếu √a < √b thì a < b
Từ đó ta có định lí trong SGK / 5
Hỏi: Tác dụng của định lí trên?
(…để so sánh các số)
HS đọc VD 2 ⇒ thấyđược ứng dụng của
định lí để so sánh cácsố
GV yêu cầu HSlàm ?4
Hỏi: Để làm ?4 ta cần vận dụng kiến thức
gì?
(Định lí so sánh các CBHSH)
GV yêu cầu HS đọc VD 3
HS làm ?5
Hỏi: Để giải ?5 ta phải vận dụng những
kiến thức nào?
( Định lí so sánh các CBHSH)
Chú ý phần b: sau khi tìm được x , phải kết
hợp với điều kiện của đề rồi mới kết luận)
Chốt: Định lí so sánh CBHSH
- Giới hạn: Với a 0; b 0
- Tác dụng: so sánh các số
* Định lí: SGK / 5
* Ví dụ 2: SGK / 5
?4 / SGK tr 6 So sánh:
a 16 > 15 ⇒ √16 > √15 Vậy 4
> √15
b 11 > 9 ⇒ √11 > √9 Vậy
√11 > 3
* Ví dụ 3: SGK / 6
?5 / SGK tr 6 Tìm số x không âm
a √x > 1 ⇒ √x > √1 ( vì 1 =
√1 ) Với x 0, nên √x > √1 ⇔ x > 1 Vậy x > 1
b √x < 3 ⇒ √x < √9 ( vì 3
= √9 ) Với x 0, nên √x < √9 ⇔ x < 9 Vậy 0 x < 9
D Củng cố:
- CBH của một số a không âm ⇒ CBHSH của một số a cũng là một số không âm
- Định lí so sánh các CBH? ( giới hạn, tác dụng )
LUYỆN:
Bài 1 Điền vào ô trống:
-4
√x 1 12 0,4 4 71 0 có
- √x - 1 - 12 - 0,4 - 4 - 71 0 có
2
1
7 0 có
Với hai số a 0; b 0; ta
có
a < b ⇔ √a <
Trang 4Bài 2 Đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng?
1 √(−13)2 = - 13
2
¿
√ ¿
= √132 = 13
2 √1
3 (- √23 )2 = - 23 x (- √23 ) 2 = √23¿2
¿ = 23
4 CBH của 400 là ± 20 x
Bài 3 Tìm x không âm, biết: √x > 3
Cách 1: ( như VD 3 )
Cách 2: Vì x 0 ⇒ √x 0
Do đó √x > 3 ⇔ ( √x )2 > 32 hay x > 9
Bài 5(SBT) tr 4
(Đề bài đưa lên bảng phụ )
So sánh ( Không dùng bảng số hay máy
tính bỏ túi)
GV làm mẫu phần a
Phần c, d HS làm việc theo nhóm
a Có 1 < 2 ⇒ √1<√2
hay 1 < √2
⇒ 1 + 1 < √2+1
2 < ❑
√2 + 1
c Có 31 > 25 ⇒ √31 > √25
hay √31 > 5 ⇒ 2 √31 > 2 5 ⇒ 2 √31 > 10đ
d Có 11 < 16 ⇒ √11<√16 hay √11 < 4 ⇒ - 3 √11 > - 3 4 ⇒ - 3 √11 > - 12
E Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa CBHSH của một số a 0; phân biệt với CBH của một số a
0 Cách viết định nghĩa CBHSH …theo 2 chiều
- Định lí so sánh các CBHSH (ĐK và ứng dụng )
- BTVN: 1 đến 5 / SGK 1;2;4;7 / SBT
* Gợi ý bài 4 / SBT: Phương trình √x = a có nghiệm x = a2 nếu a 0
Phương trình √x = a vô nghiệm nếu a < 0