NÕu ngêi thø nhÊt lµm mét nöa c«ng viÖc, sau ®ã ngêi thø hai lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i th× sÏ hoµn thµnh toµn bé c«ng viÖc trong 9 ngµy.. Hái nÕu mçi ngêi lµm riªng th× sÏ hoµn thµnh c«n[r]
Trang 1Hãy lập 3 hệ phơng trình tơng đơng với hệ đã cho bằng 3 cách.
(Gợi ý: - áp dụng quy tắc nhân.
- = 1x-2 y-1
- = 1x+y x-y
(x+5)(y-2) = (x-2)(y-1)(x-4)(y+7) = (x-3)(y+4)
Bài 5- Cho hệ phơng trình {mx −ny=5 2 x + y=n
a) Giải hệ khi m = n = 1 b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm {x=−√3
Trang 2Bài 7- Cho hệ phơng trình : {−2 mx+ y =5 mx+3 y=1
Gọi nghiệm của hệ là ( x ; y ) Tìm giá
trị của a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
2- Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x;y) Tìm m để :
a) x2 + y2 = 9b) x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tìm các số nguyên m để hệ phơng trình có nghiệm x, y là các số nguyên.c) Tìm m để nghiệm của hệ phơng trình thỏa mãn x2 + y2 =
Trang 3a) Giải hệ phơng trình theo tham số m.
b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x; y) Tìm các giá trị của m để
x + y = -1
Bài 15- Cho hệ phơng trình :
mx - y = 2m (1)
x - my = 1+m (2)
a) Giải hệ phơng trình khi m = 2
c) Tìm giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm nguyên
Bài 16- Cho hệ phơng trình :
x + y = 3m - 5
x - y = 2
1) Giải hệ phơng trình khi m = 2
2) Tìm giá trị của m để hệ hệ phơng trình có nghiệm (x; y = (8; 6)
3) Gọi nghiệm duy nhất của hệ phơng trình là (x; y)
x + 5y = 7
b) Với n = 2 Tìm giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm thỏa mãn x > 0,
Lu ý: - Coi toàn bộ công việc phải làm là 1.
- Sau khi gọi ẩn ta phải tính xem trong một đơn vị thời gian ( 1 giờ, 1 ngày, … ) làm đ ợc bao nhiêu phần của công việc.
Trang 4Bài 1: Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu ngời thứ
nhất làm 3 giờ, và ngời thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành đợc 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Bài 2 : Hai ngời làm chung trong 8 giờ thì xong công việc Nếu ngời thứ nhất làm 1
giờ 30 phút và ngới thứ hai làm tiếp 3 giờ thì mới đợc 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Bài 3: Hai ngời thợ cùng xây một bức tờng trong 7giờ 12 phút thì xong Nếu ngời thứ
nhất làm trong 5 giờ và ngới thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây đợc
3
4 bức tờng Hỏi nếu mỗi ngời làm một mình thì bao lâu xong bức tờng
Bài 4 : Hai ngời làm chung công việc mất 4 giờ Ngời thứ nhất làm đợc nửa công việc
và ngời thứ hai làm nốt cho đến khi hoàn thành cả thảy hết 9 giờ Hỏi nêú làm riêng 1 ngời làm hết bao lâu?
Bài 5: Hai ngời làm chung trong 4 giờ đợc
2
3 công việc Nếu làm riêng một mình choxong thì ngời thứ nhất làm nhanh hơn ngời thứ hai là 5 giờ Hỏi nếu làm riêng một ngời làm trong thời gian bao lâu?
Bài 6 : Hai công nhân cùng sơn sửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc
Nếu ngời thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi ngời thứ hai đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc Hỏi nếu mỗi ngời làm một mình thì bao lâu xong công việc
Bài 7 : Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể chứa không có nớc sau 6 giờ thì đầy bể
Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 2 giờ, vòi thứ hai trong 3 giờ thì đợc
2
5 bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể ?
Bài 8 : Hai ngời cùng làm chung một công việc thì sẽ hoàn thành trong 4 ngày Nếu
ngời thứ nhất làm một nửa công việc, sau đó ngời thứ hai làm nốt công việc còn lại thì
sẽ hoàn thành toàn bộ công việc trong 9 ngày Hỏi nếu mỗi ngời làm riêng thì sẽ hoànthành công việc trong mấy ngày
Bài 9 : Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ
Hai đội cùng làm sau 4 giờ thì đội I đợc điều đi làm việc khác, đội II làm nốt công việc trong 10 giờ Hỏi đội II làm một mình thì hoàn thành công việc sau bao lâu?
Bài 10: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể nớc thì bể đầy sau 5 giờ Nếu vòi thứ
nhất chảy một mình trong 2 giờ và thì đợc 1/15 bể Hỏi vòi 2 chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể ?
Đáp số : 15 giờ
Bài 10- Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng Nếu cả hai máy cùng cày thì 10
ngày xong công việc nhng thực tế hai máy chỉ cùng cày trong 7 ngày đầu, sau
đó máy thứ nhất đi cày nơi khác, máy thứ hai làm tiếp 9 ngày nữa thìxong Hỏi mỗi máy làm một mình thì trong bao lâu cày xong cả cánh đồng
Trang 5Bài 11: Hai ngời làm chung một công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành Sau khi
làm chung đợc 12 ngày thì một ngời đi làm việc khác trong khi ngời kia vẫn tiếp tụclàm Đi đợc 12 ngày thì ngời thứ nhất lại trở về làm tiếp 6 ngày nữa ( trong 6 ngày đóthì thứ hai nghỉ ) và công việc hoàn thành Hỏi làm riêng thì mỗi ngời phải mất baonhiêu ngày mới xong việc ?
Bài 12: Để chở một số hàng có thể dùng một ô tô lớn chở 12 chuyến hoặc một ô tô
nhỏ chở 15 chuyến Ô tô lớn chở một số chuyến rồi chuyển sang làm việc khác ,ô tônhỏ chở tiếp cho xong nh vậy hai xe tổng cộng chở 14 chuyến Hỏi mỗi ô tô chởmấy chuyến ?
Bài 13: Hai đội công nhân I và II đợc giao sửa một đoạn đờng Nếu cả hai đội cùng
làm chung thì sau 4 giờ là hoàn thành công việc Nếu đội I làm một mình trong 2 giờ,sau đó đội II tiếp tục làm một mình trong 3 giờ thì họ đã hoàn thành đợc 7/12 côngviệc Hỏi mỗi đội làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc sau bao lâu ?
Bài 14: Một xí nghiệp may xuất khẩu nhận kế hoạch may 150 bộ quần áo Do áp
dụng cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp mỗi ngày may thêm đợc 5 bộ quần áo so với mức
dự định ban đầu, vì vậy đã hoàn thành trớc một ngày Hỏi lúc đầu xí nghiệp dự địnhmỗi ngày may bao nhiêu bộ quần áo
II: dạng toán chuyển động
Lu ý
- Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ giữa S , v và t
+ Toán đi gặp nhau cần chú ý đến tổng quãng đờng và thời gian bắt đầu khởi hành
+ Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơn kém và quãng đờng đi đợc cho đến khi đuổi kịp nhau
Bài 15: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất định Nếu xe chạy với
vận tốc 35Km/h thì đến muộn 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h thì đến sớm 1 giờ Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu?
Giải:
Gọi quãng đờng AB là x (Km) , x>0; thời gian dự định đi là y(giờ),y>2
Nếu xe chạy với vận tốc 35Km/h thì hết thời gian x/35 giờ và đến muộn 2 giờ nên ta
Trang 6Vậy quãng đờng AB dài 350Km, thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.
Bài16: Hai ngời đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đến B Vận tốc ngời thứ nhất
nhanh hơn vận tốc ngời thứ hai là 3 km/h nên đến B sớm hơn ngời thứ hai là 15 phút Tính vận tốc mỗi ngời? Biết quãng đờng AB là 15 km
Bài 17: Hai ngời đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đến B dài 45 km Vận tốc ngời
thứ nhất ít hơn vận tốc ngời thứ hai là 3 km/h nên đến B muộn hơn ngời thứ hai là 45 phút Tính vận tốc mỗi ngời? Biết quãng đờng AB là 15 km
Bài 18: Một ca nô xuôi dòng 42 km rồi ngợc dòng 40 km Vận tốc khi ngợc dòng nhỏ
hơn vận tốc khi xuôi dòng là 4km Tính vận tốc ca nô khi xuôi dòng biết rằng thời gian khi xuôi nhanh hơn thời gian khi ngợc là 1 giờ
Bài 19: Một ca nô xuôi dòng 30 km rồi ngợc dòng 36 km Vận tốc khi xuôi dòng lớn
hơn vận tốc khi ngựơc dòng là 3km Tính vận tốc ca nô khi ngợc dòng biết rằng thời gian khi ngợc lâu hơn thời gian khi xuôi dòng là 1 giờ
Bài 20: Một ca nô đi từ bến A đến bến B cách nhau 60Km, cả đi và về hết 12,5 giờ
Vậy vận tốc thực của ca nô là 10Km/h
Bài 21: Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20
phút Tính vận tốc tàu thủy khi nớc yên lặng, biết vận tốc dòng nớc là 4km
Bài 22: Một ôtô đi từ Hà Nội xuống Hải Phòng với vận tốc 50 km/h , lúc về xe chạy
với vận tốc nhanh hơn lúc đi 5 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 12 phút Tính quãng đờng mà xe chạy từ Hà Nội đến Hải Phòng
Đáp số : 110 kmBài 19: Hai bến A, B cách nhau 120 km Lúc 7 giờ một ca nô đi xuôi dòng từ bến A với vận tốc 12 km/h , cùng lúc đó một chiếc ca nô khác ngợc dòng từ bến B Chúng gặp nhau lúc mấy giờ , biết vận tốc của ca nô đi từ bến B là 14 km/h và vận tốc dòng nớc là 2 km/h
Đáp số : 11giờ
Bài 23: Một ngời đi xe đạp xuất phát từ A Sau 4 giờ, một ngời đi xe máy cũng đi từ A
và đuổi theo trên cùng một con đờng và gặp ngời đi xe đạp cách A là 60 km Tính vậntốc của mỗi ngời biết vận tốc của ngời đi xe máy lớn hơn vận tốc của ngời đi xe đạp là
20 km/h
Bài 24: Hai bến tàu A và B cách nhau 48 km.Một tàu thuỷ đi từ bến A đến bến B rồi
trở lại, cả đi lẫn về hết 5 giờ Tính vận tốc riêng của tàu, biết vận tốc dòng n ớc không
đổi và vận tốc riêng của tàu cả đi lẫn về là không đổi
Trang 7Bài 25: Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20km trong một thời gian đã định.
Sau khi đi đợc một giờ với vận tốc dự định, ngời đó giảm vận tốc đi 2 km/h trên
quãng đờng còn lại, nên đã đến B chậm 15 phút so với dự định Tính vận tốc dự định
của ngời đi xe đạp
Bài 26 : Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc
đầu ôtô đi với vận tốc dự định, khi còn 40km nữa thì đợc nửa quãng đờng AB do trời
ma nên ngời lái xe giảm vận tốc 10km/h trên quãng đờng còn lại Do đó ôtô đến tỉnh
B muộn hơn một giờ so với dự định Tính quãng đờng AB
Bài 27: Một ô tô khách đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 200km Sau đó 30 phút một
ô tô con khởi hành từ tỉnh B đến tỉnh A trên cùng con đờng ấy, đi đợc 2 giờ thì gặp ôtô khách Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng vận tốc của ô tô con lớn hơn vận tốccủa ô tô khách là 10km/h
Bài 28: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Sau đó một thời gian, một
ngời khác đi xe máy cũng xuất phát từ A với vận tốc 30km/h và nếu không có gì thay
đổi sẽ đuổi kịp ngời đi xe đạp tại B Nhng sau khi đi đợc một nửa quãng đờng AB,
ng-ời đi xe đạp giảm bớt vận tốc 3km/h nên hai ngng-ời gặp nhau tại C cách B 10 km Tínhquãng đờng AB
Bài 29: Một ca nô chạy trên khúc sông dài 95 km Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian
đi ngợc là 1giờ 12 phút Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng, biết rằng vận tốccủa dòng nớc là 3km/h
Bài 30: Một ngời đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian qui định và với một vận tốc
xác định Nếu ngời đó tăng vận tốc 3km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ, nếu ngời đó giảmvận tốc 2km/h thì sẽ đến B muộn 1 giờ Tính khoảng cách AB, vận tốc và thời gian đicủa ngời đó
Bài 31: Một chiếc xe tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h Sau đó 1giờ 30
phút, một chiếc xe con cũng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h Hai
xe gặp nhau khi chúng đã đi đợc một nửa quãng đờng AB Tính quãng đờng AB
Bài 32 : Một ca nô xuôi dòng 45km rồi ngợc dòng 18km Biết vận tốc xuôi dòng lớn
hơn vận tốc ngợc dòng là 6km/h và thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngợcdòng là 1 giờ Tính vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngợc dòng của ca nô
Bài 33 : Một ca nô chạy trên một khúc sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81km, ngợc dòng
105km Một lần khác cũng trên dòng sông đó, ca nô này chạy trong 4 giờ, xuôi dòng
54 km, ngợc dòng 42km Hãy tính vận tốc khi xuôi dòng và vận tốc khi ngợc dòngcủa ca nô, biết vận tốc nớc và vận tốc riêng của ca nô không đổi
Bài 34 : Một ca nô chạy trên một khúc sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81km, ngợc dòng
105km Một lần khác cũng trên dòng sông đó, ca nô này chạy trong 4 giờ, xuôi dòng
54 km, ngợc dòng 42km Hãy tính vận tốc riêng của ca nô và vân tốc của dòng nớc,biết vận tốc nớc là và vận tốc riêng của ca nô không đổi
Trang 8Bài 35 : Hai ôtô dự định đi từ A đến B dài 120km Lúc 5 giờ 30 phút ôtô thứ nhất bắt
đầu xuất phát, sau đó 15 phút ôtô thứ hai xuất phát và đi với vận tốc lớn hơn vận tốc
ôtô thứ nhất 10km/h Trên đờng đi ôtô thứ hai nghỉ 45 phút Tính vận tốc của mỗi ôtô
và hai ôtô dến B lúc mấy giờ, biết chúng đến B cùng một lúc
Bài 36 : Một ngời đi xe đạp từ A đến B dài 30 km trong một thời gian nhất định.Sau
khi đi đuợc một nửa quãng đờng ngời đó nghỉ 15 phút Để đến B đúng dự định ngời
đó tăng vận tốc trên quãng đờn còn lại 2 km/h Tính vận tốc xe đạp lúc ban đầu và thời gian
Bài 37- Một ô tô đi quãng đờng AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi hết quãng đờng BC
với vận tốc 45 km/h Biết quãng đờng tổng cộng là 165 km và thời gian ô tô đi trên
AB ít hơn thời gian đi trên BC là 30 phút Tính thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đờng
AB, BC
Bài 38- Một ca nô xuôi khúc sông dài 40 km rồi ngợc khúc sông ấy hết 4 giờ 30 phút.
Biết thời gian ca nô xuôi 5 km bằng thời gian ca nô ngợc 4 km Tính vận tốc dòng nớc
Bài 39: Một ôtô và một môtô cùng chạy trên một đờng Biết rằng vận tốc của ôtô hơn
vận tốc của môtô là 30 Km/ h, và quãng đờng ôtô chạy trong 3 giờ bằng 3/4 quãng ờng mà môtô chạy trong 7 giờ Tính vận tốc mỗi xe
đ-Bài 40: Hai ngời ở hai địa điểm A và B cáh nhau 3,6 km , khởi hành cùng một lúc, đi
ngợc chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km Nếu cả 2 cùng giữnguyên vận tốc nh trờng hợp trên , nhng ngời đi chậm hơn xuất phát trớc ngời kia 6phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đờng Tính vận tốc của mỗi ngời
Bài 41: Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 Km và đi ngợc chiều
nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau Nếu xe thứ nhất khởi hành trớc xe thứ hai 3 giờ 45phút thì sau khi xe thứ hai đi đợc 8 giờ thì chúng gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe
Bài 42 : Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A Sau 5 giờ 20 phút một ca nô
chạy từ bến A đuổi theo và kịp thuyền tại một địa điểm cách bến A 20 km Hỏi vậntốc của thuyền biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12 km/h
Bài 43: Hai ngời đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đếnB Vận tốc của họ hơn
kém nhau 3 km/h nên đến B sốm muộn hơn nhau ) phút Tính vận tốc của mỗi ngờibiết rằng quãng đờng AB dài 30 km
Bài 44: Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau
54 km, đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ Tính vận tốc của hai ngời biết rằngvận tốc của ngời đi từ A bằng 4/5 vận tốc của ngời đi từ B
Bài 45: Một ôtô đi quãng đờng AB với vận tốc 50 km/h , rồi đi tiếp quãng đờng BC
với vận tốc 45 km/h Biết rằng chiều dài quãng đờng AB và BC là 165 km và thời gian
Trang 9ôtô đi quãng đờng AB ít hơn thời gian ôtô đi quãng đờng BC là 30 phút Tính thờigian ôtô đi trên quãng đờng AB, BC.
Bài 46: Quãng đờng AB gồm đoạn lên dốc dài 4 km , đoạn xuống dốc dài 5 km Một
ngời đi xe đạp đi từ A đến B mất 40 phút và đi từ B về A mất 41 phút ( vận tốc lên dốclúc đi và lúc về bằng nhau, vận tốc xuống dốc lúc đi và về cũng bằng nhau) Tính vậntốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc
Bài 47: Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12 km rồi ngợc dòng quãng sông đó
mất 2 giờ 30 phút Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4 km rồi ng ợc dòng
8 km thì hết 1 giờ 20 phút Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nớc
Bài 48: Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 6 km/h, rồi lại từ B đến C với vận tốc 4
km/h Sau một thời gian nghỉ tại C ngời đó lại trở về A theo đờng cũ và dự định phải
đi sao cho thời gian từ C về A bằng thời gian từ A đến C Muốn vậy ngời đó phải đitrên quãng đờng CA với vận tốc 5 km/h Nhng vì phải nghỉ ở B mất 24 phút nên muốnthực hiện dự định trên ngời đó phải đi với vận tốc 6 km/h trên quãng đờng BA
Bài 49: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm
14 km/h thì đến sớm hơn 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì đến muộn 1 giờ Tínhvận tốc dự định và thời gian dự định
Bài 50 : Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A Sau 5giờ 20 phút một ca nô
chạy từ bến Ađuổi theo và đuổi kịp thuyền tại một địa điểm cách bến A 20 km Hỏivận tốc của thuyền biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền
12 km /giờ
Bài 51: Hai ngời đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B Vận tốc của họ hơn
kém nhau 3km / h nên đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút Tính vận tốc của mỗi ngờibiết rằng quãng đờng AB dài 30 km
Bài 52: Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau
54 km, đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau hai giờ Tính vận tốc của hai ngời đó biếtrằng vận tốc của ngời đi từ A bằng 4/5 vận tốc của ngời đi từ B
III, Dạng toán năng suất , thêm - bớt, tăng – giảm
L u ý : Gồm 3 đại lợng Tổng sản phẩm
Thời gian
Số sản phẩm làm đợc trên một đ/vị thời gian (n/suất)
Bài 53: Trong tháng đầu, hai tổ công nhân làm đợc 800 chi tiết máy Sang tháng thứ
hai , tổ I vợt mức 15%, tổ II vợt mức 20% , nên cuối tháng hai tổ làm đợc 945 chi tiết máy Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ làm đợc bao nhiêu chi tiết máy?
Giải :
Trang 10Gọi số chi tiết máy mà tổ I làm đợc trong tháng đầu là x ( chi tiết)
số chi tiết máy mà tổ II làm đợc trong tháng đầu là y ( chi tiết)
ĐK: x,y nguyên,dơng,nhỏ hơn 800
Tháng đầu , hai tổ làm đợc 800 chi tiết nên ta có phơng trình x+y=800
tổ I vợt mức 15%x chi tiết, tổ II vợt mức 20%y chi tiết nên ta có phơng trình
Vậy trong tháng đầu tổ I làm đợc 300 chi tiết máy, tổ II làm đợc 500 chi tiết máy
Bài 54: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định.
Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II vợt mức 21% Vì vậy trongthời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợcgiao của mỗi tôt theo kế hoạch ?
Bài 55: Hai tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm Tổ I đã vợt mức 15% kế hoạch
của tổ, tổ II vợt mức 12% kế hoạch của tổ Do đó cả hai tổ làm đợc 102 sản phẩm.Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải làm bao nhiêu sản phẩm
Bài 56: Theo kế hoạch trong quý I, phân xởng A sản xuất nhiều hơn phân xởng B 200
bình thuốc sâu Khi thực hiện do phân xởng A tăng năng suất 20%, phân xởng B tăng năng suất 15% nên phân xởng A sản xuất nhiều hơn phân xởng B là 350 bình Hỏi theo kế hoạch mỗi phân xởng phải sản xuất bao nhiêu bình bơm?
Bài 57: Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha giống lúa cũ, thu hoạch
đợc tất cả 460 tấn thóc Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên một ha là bao nhiêu? Biết rằng3ha giống lúa mới thu hoạch ít hơn 4 ha giống lúa cũ là 1 tấn
Bài 58:Trong tháng đầu 2 tổ sản xuất đợc 400 chi tiết máy Trong tháng sau tổ I vợt
mức 10%, tổ 2 vợt mức 15% nên cả hai tổ làm đợc 448 chi tiết máy Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy ?
Bài 59 : Một công nhân đợc giao khoán sản xuất 120 sản phẩm trong một thời gian
nhất định Sau khi làm đợc một nửa số lợng đợc giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tácnên mỗi giờ ngời đó làm thêm đợc 3 sản phẩm nữa Nhờ đó, mức khoán đợc giao đã
đợc ngời công nhân hoàn thành sớm 1 giờ Tính năng suất và thời gian dự định củangời công nhân đó
Bài 60 : Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 4000 sản phẩm Trong 8 ngày đầu họ thực
hiện đúng mức đề ra Những ngày còn lại họ làm vợt mức mỗi ngày 40 sản phẩm nên
đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm thợ phải làmbao nhiêu sản phẩm
Bài 61: Sau khi nhận mức khoán, một công nhân dự kiến sẽ hoàn thành công việc
trong 10 giờ Lúc đầu mỗi giờ ngời đó làm đợc 12 sản phẩm Sau khi làm đợc một nửa
Trang 11số lợng đợc giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác nên mỗi giờ ngời đó làm thêm đợc 3sản phẩm nữa Tính số lợng sản phẩm đợc giao
Bài 62: Một tổ có kế hoạch sản xuất 350 sản phẩm theo năng suất dự kiến Nếu tăng
năng suất thêm 10 sản phẩm mỗi ngày thì tổ hoàn thành sớm 2 ngày so với giảm năngsuất 10 sản phẩm mỗi ngày Tính năng suất dự kiến
Bài 63- Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Xí nghiệp I đã
làm vợt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II đã làm vợt mức kế hoạch 12%, do đó, cả hai
xí nghiệp đã làm đợc tổng cộng 400 dụng cụ Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làmtheo kế hoạch
IV/ Dạng toán về tỷ lệ chia phần: thêm , bớt , tăng , giảm.
Bài 64: Một đội xe cần phải chuyển 120 tấn hàng Khi làm việc do hai xe cần điều đi
nơi khác nên mỗi xe phải trở thêm 16 tấn Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe?
Bài 65: Một đoàn xe đợc giao chở 30 tấn hàng Khi sắp khởi hành thì đợc nhận thêm
hai xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 0.5 tấn sao với dự định Hỏi lúc đầu đoàn có baonhiêu xe ?
Bài 66: Một hội trờng chứa 500 chỗ ngồi Nếu thêm vào mỗi dãy một chỗ ngồi và
bớt đi một dãy thì sẽ kê thêm đợc 4 chỗ ngồi Hỏi hội trờng có bao nhiêu dãy ghế
Bài 67: Trong một phòng học có một số ghế dài Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6
học sinh không có chỗ Nếu xếp mỗi ghế 4 học sing thì thừa 1 ghế Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh ?
Bài 68 : Một phòng họp 300 ghế ngồi nhng phải xếp cho 357 ngời đến dự họp, do đó
ban tổ chức đã kê thêm một hàng ghế và mỗi hàng ghế xếp nhiều hơn quy định 2 ghếmới đủ chỗ ngồi Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế, mỗi dãy bao nhiêughế ?
Bài 69: Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhng số ngời đến họp là 144 ngời Do đó,
ngời ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 ngời ngồi Hỏi phòng họplúc đầu có bao nhiêu dãy ghế
V Dạng toán liên quan đến cấu tạo thập phân của số
Lu ý :
100 10 10
ab a b
Bài 70: Cho một số tự nhiên có hai chữ số Tổng hai chữ số của nó bằng 11 Nếu thay
đổi theo thứ tự ngợc lại đợc số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị Tìm số đã cho
Bài 71: Có một số có hai chữ số lớn gấp ba lần tổng các chữ số của nó Còn bình
ph-ơng tổng các chữ số của nó gấp 3 lần số đã cho Tìm số ấy
Bài 72: Tổng của hai chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị của một số có
hai chữ số là 18 Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì sẽ đợc sốmới lớn hơn số ban đầu 54 đơn vị Tìm số ban đầu
Trang 12Bài 73 Cho một số có hai chữ số Tìm các chữ số của số đó biết rằng số đó bằng tổng
bình phơng các chữ số của nó trừ đi 11, và số đó cũng bằng hai lần tích của hai chữ sốcủa nó cộng thêm 5
Bài 74: Tìm một số có hai chữ số biết tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là
5 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì đợc số mới bé số cũ 45 đơn vị
Bài 75: Tổng của hai số bằng 59 Hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là 7
Tìm hai số đó?
Bài 76: Cho một số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì đợc thì đợc mồt
số lớn hơn số đã cho là 63 Tổng của số mới và số đã cho là 99 Tìm số đã cho
Bài 77: Tìm một số có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ
số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị đợc thơng là 2
và d cũng là 2
Bài 78: Cho một số có hai chữ số Tổng hai chữ số của nó bằng 10 Tích của hai chữ
số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12 Tìm số đã cho
Bài 79- Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 335, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ
thì đợc thơng là 9 và số d là 15
Bài 80- Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số bằng 12, nếu đổi vị
trí hai chữ số cho nhau thì đợc số mới nhỏ hơn số đã cho 54 đơn vị
Bài 81- Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số
hàng chục là 2, nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn
Bài 84: Cho số tự nhiên có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số đó thì đợc một số lớn
hơn số đã cho là 36 Tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 110 Tìm số đã cho
VI, Dạng toán liên quan đến hình học
Chú ý : Diện tích tam giác =
1
2chiều cao * đáy
Diện tích hình chữ nhật = dài * rộng m2
Bài 85: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m, và diện tích
bằng 320 Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh đất
Bài 86: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi Tính các kích thớc của mảnh đất