Tải Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2015 Phòng GD-ĐT Việt Yên, Bắc Giang - Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án

Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O).[r]

Equation Chapter 1 Section 1 ﾧ

PHONG GIÁO D C VÀ ÀO Ụ Đ

T O Ạ

VI T YÊN Ê

L N 2 Ầ

CH NH TH C

THI TH VÀO L P 10 TRUNG H C PH

THÔNG

N M H C: 2014-2015 Ă Ọ MÔN THI: TOÁN

Ng y thi: 22/5/2015 à

Th i gian l m b i: 120 phút, không k th i gian ờ à à ể ờ

giao đề

Câu I (2.0 i m) đ ể

64.(25  24 )

1 Tính ﾧ

x 4 2x 2 V i giá tr n o c a ớ ị à ủ ﾧ thì bi u th c ể ứ ﾧ có ngh a? ĩ

Câu II (3.0 i m) đ ể

1 Tìm m để đồ ị à th h m s b c nh t y = -2x + m – 2011 c t tr c tung t i ố ậ ấ ắ ụ ạ

i m có tung b ng 5.

3

9

a

a P 1Tìm giá tr c a ị ủ ﾧ để ﾧ

3 Ch ng minh ph ứ ươ ng trình: x2 – mx + m – 1 = 0 (1) luôn có nghi m v i ệ ớ

m i giá tr c a m Tìm m ọ ị ủ để ph ươ ng trình (1) có m t nghi m l n h n 2015 ộ ệ ớ ơ

Câu III (1.5 i m): Gi i b i toán b ng cách l p ph đ ể ả à ằ ậ ươ ng trình, h ph ệ ươ ng trình

Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 m2 Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu? Câu IV (3.0 i m đ ể )

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B) Đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M, N.

1 Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.

ENI EBI MIN 90  02 Chứng minh và

3 Chứng minh AM.BN = AI.BI

4 Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O) Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.

Câu V (0.5 i m đ ể )

,

x y

2 2016 2016

( 1) 0





 Cho hai số thực thỏa mãn

Hãy tính giá trị của biểu thức:

2016 2015

-H t - ế

Cán b coi thi không gi i thích gì thêm ộ ả

H v tên thí sinh S báo ọ à ố

danh:

Giám th 1 (H tên v ký) Giám th 2 (H tên v ị ọ à ị ọ à ký)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO VIỆT YÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ

THÔNG NGÀY THI: …/…/2015 MÔN THI: TOÁN

Bản hướng dẫn chấm có 04 trang

1

(1,0

điểm)

64.(25  24 )  64.(25 24)(25 24)   ﾧ ﾧ 0,5

64.49 8.7 56

   ﾧ 0,5 2

(1,0

điểm)

4 2x 4 2  x 0Bi u th c ể ứ ﾧ có ngh a <=> ĩ ﾧ 0,25

2x 4 x 2

    <=>ﾧ 0,5

2

x  4 2x Vậy với ﾧ thì bi u th c ể ứ ﾧ có ngh a ĩ 0,25

1

(1,0

điểm)

th h m s b c nh t y = -2x + m – 2011 c t tr c tung t i

i m

đ ể

có tung độ ằ b ng 5 khi v ch khi m – 2011 = 5 à ỉ 0,5 <=> m = 2016 0,25

2

(1,0

điểm)

0; 9

a a ĐK:

3 : 9

P

a

0,25

: 9 ( 3)( 3)

a







3 3

a

1

P 

1

a

0

4

a

 

ﾧﾧ, k t h p v i K ta ế ợ ớ Đ

c đượ

0,25

3

(1,0

điểm)

PT: x2 – mx + m – 1 = 0 (1)

 Ta có ﾧ(-m)2 – 4(m – 1) = m2 – 4m + 1 = (m – 2)2 ﾧ 0

=> PT (1) luôn có nghiệm với mọi m

Vì a + b + c = 1 – m + m – 1 = 0 => x1 = 1; x2 = m – 1là nghiệm của PT

(1)

0,25

ĐỀ CHÍNH THỨC

Do đó PT (1) có một nghiệm lớn hơn 2015 <=> m – 1 > 2015 <=> m >

Vậy với m > 2016 thì PT (1) có một nghiệm lớn hơn 2015 0,25

m)

(1,5

điểm)

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x m, chiều rộng của hình chữ nhật là y

Vì hình chữ nhật có chu vi là 52 m, nên ta có phương trình: 2.(x + y) =

Khi giảm mỗi cạnh đi 4 m thi chiều dài hình chữ nhật là (x – 4) m, chiều

Vì hình chữ nhật mới có diện tích là 77 m2, nên ta có phương trình: (x -

2(x y) 52

(x 4)(y 4) 77

 





 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x 15

y 11









(3 điểm)

Hình vẽ

2

 

1 1

N B EIChứng minh tứ giác BNEI nội tiếp, suy ra (góc nội tiếp cùng

chăn ) (1)

 

ENI EBI  hay

0,5

 

1 1

M A EITứ giác AMEI nội tiếp = > ( góc nội tiếp cùng chắn ) (2)

 0

AEB 90  A 1B1900Lại có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => (3) 0,25

1 1

M N 90 MIN 90   0Tử (1), (2) và (3) => => 0,25

3 MIN 90  0 AIM BIN 90   0Ta có (chứng minh trên) => (4)

0,25

  0

BNI BIN 90   NBI 90  0Lại có ( vì ) (5)

AIM BNI Từ (4) và (5) =>

AMI

MAI IBN 90  AIM BNI  (chứng minh trên);

1

1

d1

d2

N M

O

E

  BIN

AM AI

BI BNSuy ra (g.g) => (Tính chất) =>AM.BN = AI.BI

4

Khi I, E, F thẳng hàng ta có hình vẽ trên

0,25

AMI AEF 45  Do tứ giác AMEI nội tiếp =>

AMI

 Nên vuông cân tại A => AM = AI

BNI

 Chứng minh tương tự ta cóvuông cân tại B => BI = BN

MI=R√2

2 ;IN=

3 R√2

2 Áp dụng Pitago tính được

0,25

SMIN=1

2 IM IN=

3 R2

4 Vậy ( đvdt) Câu V (0.5 i m đ ể )

d1

d2

N

M

F

O E

x y

2 2016 2016

( 1) 0





 Cho hai số thực thỏa mãn

Hãy tính giá trị của biểu thức:

2016 2015

V

1

x  ĐKXĐ:

2 2016 ( 2016 1) 0

x xy  y   Giải (1):

 x21  xy2016 y2016  0 (x - 1)(x + y2016 + 1)=0



3 yVới x=1 thay vào (2) ta được: -1=0 <=> y=1

0.25

2016 2015

P (1 1) (1 2) 2017

Khi đó:

1

2 =2017

KL:

0.25

Lưu ý khi chấm bài:

- Điểm toàn bài không được làm tròn.

- Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.

- Với Câu 4, nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm.

(vô lý, vì xx 1 + y2016 + 1>0 với )