Chuẩn bị cho sinh viên sư phạm toán giúp học sinh phổ thông tự học có hướng dẫn

Tuy nhiên, với hướng tiếp cận này việc TH củangười học đặc biệt là HS phổ thông sẽ gặp rất nhiều khó khăn vì khi không hiểu,không TH được sẽ không biết hỏi ai.Qua phần trên cho thấy còn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

PHAN THỊ PHƯƠNG THẢO

CHUẨN BỊ CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN GIÚP HỌC SINH PHỔ THÔNG TỰ HỌC

CÓ HƯỚNG DẪN

Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn

Mã số: 9 14 01 11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1 PGS.TS Phạm Đức Quang

2 PGS.TS Đỗ Tiến Đạt

Hà Nội, 2021

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan Luận án tiến sĩ “Chuẩn bị cho sinh viên sư phạm Toán giúp học sinh phổ thông tự học có hướng dẫn” là công trình nghiên cứu của riêng tôi,

được hoàn thành nhờ sự hướng dẫn khoa học tận tình của PGS.TS Phạm Đức Quang

và PGS.TS Đỗ Tiến Đạt tại Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam

Các kết quả nghiên cứu được trình bày trong Luận án là mới, trung thực vàchưa từng công bố trong bất kì công trình nào của người khác

Hà Nội, ngày tháng 3 năm 2021

Tác giả

Phan Thị Phương Thảo

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin cảm ơn Phòng Quản lí khoa học, Đào tạo và Hợp tác quốc tế cùngcác thầy, cô, các nhà khoa học thuộc Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam đã giúp đỡ,tạo điều kiện thuận lợi cũng như đưa ra những góp ý quý báu giúp tác giả thực hiện

và hoàn thành luận án

Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS.TS Phạm ĐứcQuang và Thầy PGS.TS Đỗ Tiến Đạt những người đã tận tình hướng dẫn, dìu dắttrong suốt thời gian học và hoàn thành luận án

Tác giả xin trân trọng cảm ơn sự hợp tác, giúp đỡ từ phía Ban Giám hiệu,Phòng đào tạo, giảng viên, sinh viên Khoa Toán trường Đại học Sư phạm - Đại họcThái Nguyên, học sinh trường Trung học phổ thông Thái Nguyên đã hợp tác, giúp đỡtrong nghiên cứu, nhất là thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của các biệnpháp được đề xuất trong luận án

Cuối cùng tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp luônđộng viên, giúp đỡ, tạo điều kiện để tác giả hoàn thành luận án

Hà Nội, ngày tháng 3 năm 2021

Tác giả Phan Thị Phương Thảo

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC BẢNG, HÌNH vii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 4

6 Phạm vi nghiên cứu 4

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Những đóng góp mới của luận án 5

9 Vấn đề đưa ra bảo vệ 5

10 Dự kiến bố cục của luận án 5

11 Nơi thực hiện đề tài nghiên cứu 5

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 6

1.1 Tổng quan những nghiên cứu liên quan đến đề tài 6

1.1.1 Về tự học có hướng dẫn 6

1.1.2 Về dạy học theo hướng giúp học sinh tự học có hướng dẫn 9

1.1.3 Về những chuẩn bị cần thiết để SV sư phạm Toán sau khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS THCHD 11

1.2 Về tự học và tự học có hướng dẫn 15

1.2.1 Tự học 15

1.2.2 Tự học có hướng dẫn 17

1.2.3 Dạy học theo hướng giúp tự học có hướng dẫn 34

1.3.1 Một số kĩ năng dạy học của GV Toán 44

1.3.2 Các yêu cầu về kĩ năng cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán 45

1.3.3 Những kĩ năng cần chuẩn bị cho SV sư phạm toán để có thể dạy học theo hướng giúp tự học có hướng dẫn, sau khi ra trường 49

1.4 Cơ hội rèn luyện KN cho SV sư phạm Toán để có thể DH theo hướng giúp tự học có hướng dẫn 51

1.4.1 Đặc điểm HĐ học tập của SV sư phạm Toán 51

1.4.2 Rèn luyện KN dạy học cho SV sư phạm Toán 52

1.4.3 Cơ hội rèn luyện KNDH cho SV sư phạm Toán trong đào tạo ở trường ĐHSP để sau này có thể DH theo hướng giúp THCHD 53

Kết luận chương 1 60

Chương 2: THỰC TRẠNG DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG TỰ HỌC CÓ HƯỚNG DẪN 61

2.1 Khái quát về khảo sát thực trạng 61

2.1.1 Mục đích 61

2.1.2 Nội dung 61

2.1.3 Đối tượng 61

2.1.4 Phương pháp và công cụ 62

2.2 Kết quả 62

2.2.1 Những kĩ năng cần chuẩn bị cho sinh viên sư phạm toán để sau khi ra trường có thể dạy học theo hướng giúp HS THCHD 62

2.2.2 Thực trạng dạy học theo hướng giúp học sinh tự học có hướng dẫn 68

2.2.3.Thực trạng rèn luyện KNDH cho SV sư phạm Toán ở trường đại học 71

Kết luận chương 2 76

Chương 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP CHUẨN BỊ CHO SV SƯ PHẠM TOÁN NHỮNG KĨ NĂNG ĐỂ SAU NÀY CÓ THỂ DẠY HỌC THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH TỰ HỌC CÓ HƯỚNG DẪN 77

3.1 Định hướng xây dựng biện pháp chuẩn bị cho SV sư phạm Toán sau khi ra trường có thể dạy học theo hướng giúp HS THPT THCHD 78

3.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm chuẩn bị cho SV sư phạm toán sau khi ra trường có thể dạy học theo hướng giúp HS THPT THCHD 79

3.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tự học có hướng dẫn cho sinh viên sư

phạm toán 79

3.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng thiết kế tài liệu hướng dẫn học cho SV thông qua học phần Lí luận và phương pháp dạy học môn Toán 89

3.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ năng hướng dẫn học theo TLHDH cho SV qua rèn luyện nghiệp vụ sư phạm 102

3.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ năng giúp học sinh tự học có hướng dẫn qua TTSP ở trường phổ thông 122

3.2.5 Biện pháp 5: Chuẩn bị cho SV sư phạm Toán một số KN hướng dẫn HS TH thông qua Zalo, facebook, trang dạy học trực tuyến 125

Kết luận chương 3 130

Chương 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 132

4.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 132

4.1.1 Mục đích 132

4.1.2 Nhiệm vụ 132

4.1.3 Đối tượng và thời gian thực nghiệm 132

4.2 Nội dung thực nghiệm 133

Kết luận chương 4 151

KẾT LUẬN 152

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 154

TÀI LIỆU THAM KHẢO 155

PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG, HÌNH Bảng

Bảng1.1 Một số KN cần thiết của GV để dạy học theo hướng giúp HS TH 10

Bảng 1.2 Kĩ năng tự học, tự học có hướng dẫn, tự học toán 24

Bảng 1.3 Bảng so sánh DH truyền thống và DH theo hướng giúp THCHD 42

Bảng 1.4 Những KN cần thiết của GV để dạy học theo hướng giúp THCHD 43

Bảng 1.5 Kĩ năng dạy học của GV Toán 45

Bảng 1.6 Yêu cầu về KN dạy học của SV sư phạm sau khi tốt nghiệp ở một số nước 46

Bảng 1.7 Kĩ năng cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán 48

Bảng 1.8 Những KN cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán để sau khi ra trường có thể DH theo hướng giúp THCHD 49

Bảng 1.9 Thời lượng các học phần (thuộc khối KT nghiệp vụ) của một số trường ĐHSP 54

Bảng 1.10 Khung chương trình một số học phần thuộc khối KT nghiệm vụ của Khoa Toán trường ĐHSP - ĐHTN 55

Bảng 1.11 Cơ hội rèn luyện KNDH theo hướng giúp THCHD 56

Bảng 1.12 Cơ hội rèn luyện những KN cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán để sau khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS THCHD 57

Bảng 2.1 Những KNDH cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán để dạy học theo hướng giúp HS THCHD 63

Bảng 2.2 Những KNDH cần rèn luyện cho SV sư phạm Toán để dạy học theo hướng giúp HS THCHD 64

Bảng 2.3 Những phương thức có thể chuẩn bị KN cho SV sư phạm Toán để DH theo hướng giúp HS THCHD 66

Bảng 2.4 Những phương thức có thể chuẩn bị KN cho SV sư phạm Toán để DH theo hướng giúp HS THCHD 67

Bảng 2.5 Vai trò của dạy học theo hướng giúp HS THCHD 68

Bảng 2.6 Ý kiến về những yếu tố gây khó khăn trong việc DH theo hướng giúp HS THCHD 70

Bảng 2.7 Kĩ năng DH được trang bị cho SV sư phạm Toán trong các trường sư phạm 72

Bảng 2.8 Kĩ năng DH được trang bị cho SV sư phạm Toán trong các trường sư phạm 73

Bảng 2.9 Những PPDH được thực hành trong RLNVSP 74

Bảng 2.10 Hiểu biết của SV sư phạm Toán về DH theo hướng giúp HS THCHD 75

Hình

mục tiêu có nhiều thay đổi, hướng vào đào tạo những con người có NL tự làm chủ

bản thân, mỗi người học sẽ phải có đủ phẩm chất TH, tự quyết định và tự phát triển.

Vì vậy, bồi dưỡng NL TH cho HS khi còn ngồi trên ghế nhà trường phổ thông là mộtyêu cầu quan trọng TH giúp nâng cao kết quả học tập của HS và chất lượng GD củanhà trường Giúp HS TH, dạy HS cách học là một trong những định hướng đổi mớiPPDH ở trường phổ thông ngày nay Vấn đề TH, tự đào tạo đã được Đảng, Nhà nước

ta quan tâm, quán triệt từ nhiều năm qua Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trungương khóa XI đã ban hành Nghị quyết số 29 - NQ/TƯ về đổi mới căn bản, toàn diện

GD Nghị quyết đã chỉ rõ: Phát triển GD&ĐT là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh GD từ trang bị KT sang phát triển toàn diện NL và phẩm chất người học Học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn, GD nhà trường kết hợp với GD gia đình và GD xã hội Chương trình GDPT tổng thể 2018 cũng chỉ

rõ các nhóm NL mà HS cần đạt được, trong đó NL tự chủ và NL TH được xem là những nhóm NL rất cần thiết đối với HS phổ thông[74].

Môn Toán chiếm vị trí quan trọng trong các môn học ở nhà trường phổ thông.Với đặc điểm là tính trừu tượng cao và tính thực tiễn phổ dụng, môn Toán đã tácđộng không nhỏ đến việc rèn luyện KN TH cho HS Học toán đòi hỏi HS phải luôn

có ý thức tự nghiên cứu, tự khám phá, tìm tòi KT ngay trong những giờ lên lớp và kể

cả khi ở nhà, có như vậy mới giúp các em hiểu rõ và nắm vững nội dung KT Tuynhiên, nhận định về PPDH Toán ở trường phổ thông thời gian qua Nguyễn Cảnh

Toàn cho rằng: KT, tư duy, tính cách con người chính là mục tiêu của GD Thế nhưng hiện nay trong nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong KT Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đưa ra KT (khái niệm, định lý) rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, định lý cố gắng vận dụng các công thức, các định

lý để tính toán, để chứng minh[51] còn Hoàng Tụy lại khẳng định ….Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, mẹo vặt để giải những bài toán oái oăm, giả tạo chẳng giúp gì mấy để phát triển trí tuệ mà làm cho HS xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản[59] Vì vậy, để đáp ứng được mục tiêu GDPT cần phải có những thay đổi

tìm tòi, khám phá, tự lực tiếp cận KT…HS được tham gia các hình thức học tập cá nhân, học tập hợp tác…được rèn luyện KN học tập và TĐ tích cực đối với việc học tập, chú ý DH hướng tới từng đối tượng HS.

Tự học có hướng dẫn được hiểu là HS tự chiếm lĩnh KT khoa học thông qua sự

hướng dẫn từ TLHDH, hay hướng dẫn (trực tiếp hoặc gián tiếp) của GV, của bạn, giađình, xã hội Theo đó, với THCHD HS là người chủ động học tập, GV là người địnhhướng tổ chức để HS tự khám phá, chiếm lĩnh KT mới, nhờ đó, HS chủ động nắm

KT, phương pháp, cách học Với THCHD HS được học theo tốc độ, tiến độ phù hợpvới trình độ nhận thức, khả năng của bản thân, mà không bị gò ép, thụ động, khiêncưỡng theo cách dạy đồng loạt, áp đặt như hiện có ở nhiều trường phổ thông nước ta.Theo cách này HS có nhiều cơ hội độc lập suy nghĩ, thể hiện ý kiến riêng khi làmviệc cá nhân và có nhiều cơ hội phát huy năng lực hợp tác khi học nhóm, được tranhluận, tự đánh giá bản thân và đánh giá đồng đẳng Vì vậy, giúp HS THCHD là tiền đềcho việc xây dựng xã hội học tập, bởi muốn xây dựng xã hội học tập thì từng thànhviên phải biết TH, có hứng thú học tập Mặt khác, với THCHD HS được rèn luyện

KN hợp tác, chia sẻ với nhau giúp các em khẳng định chính mình (khác hẳn so vớicách học truyền thống) Giúp HS THCHD hướng đến DH phù hợp với mục tiêu GD,đáp ứng được yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện của GD của Việt Nam, đặc biệttrong bối cảnh phòng chống dịch COVID-19 như hiện nay

Trong những năm gần đây nước ta đã thử nghiệm THCHD thông qua mô hìnhtrường học mới và đã bước đầu thu được những kết quả đáng kể, đã có một số côngtrình nghiên cứu vận dụng vào thực tiễn của các tác giả Huỳnh Thái Lộc [31],Nguyễn Thị Bích Thuận [55],…Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu đó mới chỉ tậptrung phần lớn vào quy trình dạy và học Có thể thấy mô hình này đã được triển khai

ở trường phổ thông nước ta nhưng cho đến nay chưa có công trình nào nghiên cứunào về chuẩn bị cần thiết cho SV sư phạm để sau khi ra trường có thể giúp HS phổthông THCHD

Mục tiêu GD đại học được quy định trong Luật GD tại Điều 39 có nội dung:

Đào tạo trình độ đại học giúp SV nắm vững KT chuyên môn và có KN thực hành thành thạo, có khả năng làm việc độc lập, sáng tạo và giải quyết những vấn đề thuộc chuyên ngành được đào tạo[33] Thực tiễn hiện nay cho thấy các trường sư phạm đã

có những quan tâm đáng kể trong việc chuẩn bị KNDH cho SV thông qua các họcphần thuộc khối KT nghiệp vụ, như: LL&PPDH môn Toán, RLNVSP, Với họcphần LL&PPDH môn Toán, SV được được trang bị những KT cơ bản về nội dung,

trong nội dung học phần LL&PPDH và RLNVSP vẫn chưa được chú trọng và cậpnhật, dẫn đến SV còn lúng túng, gặp nhiều khó khăn khi thực dạy ở trường phổ thông.Việc chuẩn bị cho SV sư phạm Toán những hiểu biết về THCHD, hướng vào giúp HSphổ thông THCHD và chuẩn bị như thế nào để SV khi trở thành GV đáp ứng đượcyêu cầu nghề nghiệp ở trường phổ thông còn là vấn đề chưa thực sự được quan tâm,nghiên cứu toàn diện Xu hướng đổi mới đào tạo GV ở các trường ĐHSP, trong giaiđoạn hiện nay là đào tạo ra người GV biết hướng dẫn HS học chứ không chỉ đào tạo

ra người GV chỉ biết chuyển tải KT, dạy cái mình có Với những lý do nêu trên chophép chúng tôi chọn đề tài: Chuẩn bị cho sinh viên sư phạm Toán giúp học sinh

phổ thông tự học có hướng dẫn Do khuôn khổ thời lượng có hạn nên chúng tôi đặt

trọng tâm vào xác định và đề xuất các biện pháp nhằm rèn luyện các KN cơ bản, cầnchuẩn bị cho SV sư phạm Toán để sau khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HSphổ thông THCHD

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở làm rõ quan niệm về THCHD, DH theo hướng giúp HS THCHDchỉ ra được những KN cần thiết cũng như cơ hội, cách thức rèn luyện những KN đócho SV để sau khi ra trường có thể dạy Toán theo hướng giúp HS THCHD, gópphần đổi mới đào tạo ở trường ĐHSP

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Câu hỏi khoa học chính yếu mà luận án cần trả lời là: Các KN nào cần đượcchuẩn bị cho SV sư phạm Toán ngay khi còn ngồi trên ghế nhà trường để sau khi ratrường có thể DH theo hướng giúp HS phổ thông THCHD Theo đó, chúng tôi xácđịnh các nhiệm vụ chính sau đây:

3.1 Làm sáng tỏ thêm về TH, THCHD, xác định các KNDH theo hướng giúp

HS THCHD

3.2 Làm rõ cơ hội rèn luyện cho SV sư phạm Toán các KN để sau khi ra trường

có thể giúp HS THCHD

3.3 Nghiên cứu thực trạng DH Toán theo hướng giúp HS THCHD

3.3 Đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện KN cho SV sư phạm Toán để saukhi ra trường có thể giúp HS THCHD

3.4 Kiểm nghiệm tính khả thi của các BPSP đã đề xuất

4 Giả thuyết khoa học

Nếu làm rõ các đặc trưng về THCHD, chỉ ra được những KN cần thiết cũng như

cơ hội và có được các BPSP thích hợp thì có thể rèn luyện cho SV những KN đó, đểsau khi ra trường có thể giúp HS THCHD

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

Khách thể nghiên cứu: quá trình đào tạo SV sư phạm Toán ở trường ĐHSP.Đối tượng nghiên cứu: những KN cần chuẩn bị cho SV để sau khi ra trường cóthể DH Toán ở trường phổ thông theo hướng giúp HS THCHD

6 Phạm vi nghiên cứu: Do khuôn khổ nghiên cứu và thời lượng có hạn, tác giả xin

phép được giới hạn phạm vi nghiên cứu như sau

- Tập trung nghiên cứu một số KN cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán để saukhi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS THCHD

- Khảo sát và thực nghiệm với HS các lớp 10, 11, 12 của trường THPT TháiNguyên ở Thái Nguyên

- Khảo sát và thực nghiệm với SV và giảng viên sư phạm Toán ở trường ĐHSP

- ĐHTN

- Các ví dụ minh họa về THCHD và DH theo hướng giúp HS THCHD qua mônToán THPT và học phần LL&PPDH môn Toán

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu về TH, THCHD, DHtheo hướng giúp HS THCHD nói chung và DH Toán theo hướng THCHD nói riêng.Tìm hiểu chương trình đào tạo nghề và RLNVSP cho SV ĐHSP hiện nay; làm rõ cơhội rèn luyện cho SV KN để sau khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HSTHCHD Kết quả có được xem như cơ sở lí luận cho đề xuất các KN cần chuẩn bịcho SV, cũng như các BPSP của luận án

7.2 Phương pháp điều tra và quan sát: Tìm hiểu về nhận thức của GV, SV về

TH, THCHD, những khó khăn trong DH Toán theo hướng giúp HS THCHD Những

KN cần chuẩn bị và biện pháp chuẩn bị cho SV sư phạm Toán sau khi ra trường cóthể DH theo hướng giúp HS THCHD Kết quả có được xem như cơ sở thực tiễn cho

đề xuất các KN cần chuẩn bị cho SV, cũng như các BPSP của luận án

7.3 Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến của các chuyên gia, các nhà khoa học,

GV hay giảng viên về những vấn đề mới thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài, nhất làcác KN cần chuẩn bị cho SV để sau khi ra trường có thể DH ở trường phổ thông theohướng giúp HS THCHD

7.4 Phương pháp TNSP: Để xem xét kiểm nghiệm tính khả thi của các KN và

8 Những đóng góp mới của luận án

8.1 Về lí luận

Kết quả nghiên cứu được góp phần bổ sung vào kho tàng lí luận DH ở đại học,với chuyên ngành Toán, theo hướng giúp THCHD Cụ thể:

- Làm rõ các KN cần chuẩn bị cho SV sư phạm để sau khi ra trường có thể DH

theo hướng giúp HS THCHD

- Làm rõ cơ hội ở trường sư phạm để có thể rèn luyện KNDH cho SV theo

hướng giúp HS THCHD

8.2 Về mặt thực tiễn

- Nêu bật sự cần thiết phải chuẩn bị cho SV sư phạm Toán về DH theo hướng

giúp HS THCHD

- Đề xuất một số biện pháp chuẩn bị cho SV sư phạm Toán về KT, KN để sau

khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS phổ thông THCHD

10 Dự kiến bố cục của luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và danh mục tài liệu tham khảo, bảng biểu,luận án có 4 chương

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương 2: Thực trạng dạy học Toán theo hướng giúp HS THCHD

Chương 3: Một số biện pháp chuẩn bị cho SV sư phạm Toán những KN để saunày có thể DH theo hướng giúp HS THCHD

Chương 4: Thực nghiệm sư phạm

11 Nơi thực hiện đề tài nghiên cứu

- Viện Khoa học GD Việt Nam

- Trường ĐHSP - ĐHTN

- Hướng thứ nhất: Tiếp cận THCHD như cách học của mỗi cá nhân Theo [71],Malcolm Knowles xem THCHD là đặc điểm vốn có của cá nhân người học, liên

quan chặt chẽ đến quá trình phát triển tâm lí tự nhiên Ông mô tả THCHD được hiểu

là một quá trình mà cá nhân sử dụng những biện pháp có hoặc không có sự hỗ trợ của những người khác để xác định nhu cầu học tập của mình, xây dựng mục tiêu học tập, xác định các nguồn lực con người và vật chất để học tập, lựa chọn và sử dụng các chiến lược học tập thích hợp cũng như đánh giá kết quả học tập.

Theo [73], Candy quan niệm THCHD là học tập tự chủ, người học được kiểm soát, hướng dẫn, học tập có sự tham gia, tự định hướng học tập, tự nghiên cứu, tự chịu trách nhiệm học tập Theo đó, THCHD không còn là đặc điểm của cá nhân mà nó là

cách học của người học, cách học đó có sự kiểm soát, hướng dẫn của GV và bản thânngười học Như thế, ngay cả những giai đoạn GV kiểm soát cao thì vẫn cần có sự kiểmsoát của người học, tương tự khi người học có sự kiểm soát cao thì GV vẫn có thể thamgia hướng dẫn, gợi ý để đưa ra những quyết định có tác động đến người học

Theo [40], Đặng Thị Oanh nhấn mạnh THCHD là cách học trên cơ sở tài liệu

TH (có hướng dẫn) người học có thể tự chiếm lĩnh KT, tài liệu biên soạn bao gồm cả

nội dung và cách thức xây dựng KT và kiểm tra kết quả

Theo [10], Nguyễn Duy Cẩn cho rằng THCHD là cách học mà SV có thể tự chiếm lĩnh KT trên cơ sở tài liệu THCHD được biên soạn cho người học Tài liệu gồm cả nội dung, cách xây dựng KT và kiểm tra kết quả, giúp cho SV cách để tự chiếm lĩnh tri thức, đánh giá kết quả học tập của mình Theo đó, tác giả đã xây dựng

phương pháp THCHD theo môđun như Sơ đồ sau

Hình 1.1 Sơ đồ Tự học có hướng dẫn theo mođun

Với cách này, dựa vào nội dung các mođun mà người học được hướng dẫn đểtừng bước đạt được mục tiêu dạy học Người học TH và tự đánh giá được KT, KN và

TĐ, có thể TH theo nhịp độ riêng phù hợp với bản thân mình Như vậy, có thể thấyĐặng Thị Oanh và Nguyễn Huy Cẩn tập trung vào nguồn hướng dẫn là TLHDH, dovậy các tác giả tập trung phần lớn vào việc thiết kế mođun hướng dẫn học

Mặc dù đều tiếp cận THCHD theo cách học của người học nhưng mỗi tác giảlại tập trung vào TH với các nguồn hướng dẫn khác nhau, có tác giả tập trung vàonguồn hướng dẫn là GV, có tác giả tập trung vào TLHDH

- Hướng thứ hai: Tiếp cận THCHD như PPDH

Theo [73], Broket, Hiemstra quan niệm THCHD là quá trình giảng dạy tác động đến cá nhân mỗi người học Trong quá trình đó mỗi cá nhân học dựa vào sự

hướng dẫn, hỗ trợ của các yếu tố bên ngoài (GV, TLHDH, phương tiện kĩ thuật,nhóm học tập) và các yếu tố bên trong như sự chủ động, gắn kết cá nhân và sẵn sàng

tự hiện thực hóa

Giới thiệu về mođun

SV nghiên cứu mođun thứ nhất đểgiải quyết vấn đề đặt ra

SV học tập theo nhịp độ riêng

của mình

SV tự đánh giá bằng các Test

trung gian

Nghiên cứu mođun tiếptheo

Giảng viên hướng dẫn,giúp đỡ,

SV đánh giá

và được đánh gía

ĐạtKhông đạt

Theo [56], năm 1986 Sharma và R Ahmed đã nghiên cứu THCHD như là một hình thức tổ chức DH bằng cách dạy phương pháp, dạy cách học cho người học.

Theo các tác giả, người ta có thể dạy phương pháp học cho HS bằng nhiều hình thứckhác nhau tùy theo điều kiện, hoàn cảnh, tùy theo tính chất đặc thù môn học và nộidung yêu cầu bài học Nhưng dù tuân theo hình thức nào thì cũng phải thực hiện theocác giai đoạn sau:

+) Giai đoạn 1: GV thiết kế bài tập và cung cấp nguồn tài liệu cần thiết cho bàitập và chỉ dẫn cụ thể những gì HS phải làm để hoàn thành bài tập

+) Giai đoạn 2: GV tổ chức cho HS tự nghiên cứu, tự làm bài tập với sự hỗ trợcủa những thông tin có sẵn

+) Giai đoạn 3: GV làm việc với HS trên lớp theo hình thức cá nhân hay tập thểthông qua những hình thức khác nhau: Thảo luận, xêmina, củng cố, ôn tập, tự kiểmtra, tự đánh giá

- Hướng thứ ba: Tiếp cận THCHD như một hình thức đào tạo Theo [50], có SGK và có thêm những ông thày ở xa hướng dẫn TH bằng tài liệu hoặc bằng các phương tiện thông tin viễn thông khác Hướng dẫn TH chủ yếu là hướng dẫn tư duy trong việc chiếm lĩnh KT, hướng dẫn tự phê bình về tính cách trong quá trình chiếm lĩnh KT, đó là THCHD.

Theo [16], Phan Tất Giá đã đưa ra một số đặc điểm của hình thức THCHD:

- THCHD là một loại hình đào tạo mềm dẻo, linh hoạt, người học có độ tự do rộng

- Người học tự xây dựng lấy kế hoạch học tập phù hợp với nhu cầu, khả năng vàhoàn cảnh của bản thân Cá nhân TH là khâu then chốt để lĩnh hội KT và rèn luyện

KN Nhà trường không tổ chức lên lớp, không quản lý trực tiếp quá trình học tập

- Thời gian học tập có thể kéo dài hoặc rút ngắn tùy thuộc vào NL, hoàn cảnhcủa từng người học

- Nhà trường cung cấp và hướng dẫn chương trình, ngành học, giáo trình, tàiliệu học tập, bộ CH để học viên tự kiểm tra và tự đánh giá KT từng môn học Đó lànhững học liệu thiết yếu nhất để hỗ trợ TH, ngoài ra có thể cung cấp những băng hìnhhoặc những phương tiện hỗ trợ khác giúp người học nghe hướng dẫn, giải đáp màkhông phải đến trường

- Người học phải có quyết tâm cao, có NL tư duy tốt, có phương pháp THthích hợp

Với hướng tiếp cận này các tác giả đều cho rằng THCHD là hình thức THkhông có hoặc có ít sự hỗ trợ trực tiếp của GV, người học TH thông qua tự nghiêncứu tài liệu, SGK để tự lĩnh hội KT Tuy nhiên, với hướng tiếp cận này việc TH củangười học (đặc biệt là HS phổ thông) sẽ gặp rất nhiều khó khăn vì khi không hiểu,không TH được sẽ không biết hỏi ai.

Qua phần trên cho thấy còn có những cách tiếp cận khác nhau về THCHD,

trong luận án chúng tôi tiếp cận chủ yếu theo hướng THCHD như một cách học

liên quan đến đặc điểm cá nhân người học và các yếu tố bên ngoài (môi trường học,

GV, TLHDH, bạn học và các nguồn tài nguyên khác) Tuy nhiên, hiện nay vẫn chưa

có một nghiên cứu trọn vẹn, hoàn chỉnh nào về cách học này

1.1.2 Về dạy học theo hướng giúp học sinh tự học có hướng dẫn

Với mong muốn dạy cho HS cách nghĩ, cách làm, cách học, nên TH đã đượcquan tâm, nghiên cứu từ sớm Khoảng giữa thế kỷ XX John Dewey đã đề ra tư tưởng:

DH là giao việc cho HS “làm” chứ không phải giao vấn đề cho HS“học” [27]; Còn Tsunesaburo Makiguchi cho rằng: truyền đạt tri thức - không phải và không bao giờ

là mục đích của GD Mục đích của GD là hướng dẫn quá trình học tập và đặt trách nhiệm học tập vào trong tay mỗi HS GD được xem như là quá trình GV hướng dẫn

HS HĐ nhận thức để tự phát triển [15] Vì thế, một trong những mối quan tâm hàng

đầu của ông là đào tạo những GV có thể làm những người hướng dẫn có hiệu quả cho

HS khi học tập chứ không phải là những người truyền thụ “những mảnh tri thức chết”

Theo đó, vị thế của người thầy không phải đứng giữa môn học và HS mà ở cạnh HS như một hướng dẫn viên, kích thích và duy trì hứng thú học tập của HS.

DH theo hướng giúp HS THCHD là quá trình tổ chức, điều khiển, điều phối, hỗtrợ các HĐ học tập của người học Ở Việt Nam cũng như trên thế giới đã có nhiềuloại hình DH thể hiện tư tưởng này được áp dụng có hiệu quả Dưới đây chúng tôiđiểm lại một số loại hình:

*) Dạy học qua trải nghiệm

Theo [64], DH qua trải nghiệm không phải là tiến hành công việc tới người họcthông qua thực thi hàng loạt các kĩ thuật, mà nó là công việc người dạy làm cùng vớingười học Theo [42], đặc điểm cơ bản của DH qua trải nghiệm gồm: (1) Người họctham gia trực tiếp vào quá trình trải nghiệm (2) Người dạy giữ vai trò định hướngquá trình và sản phẩm, hỗ trợ và phản hồi tích cực quá trình trải nghiệm (3) DH quatrải nghiệm xem kinh nghiệm của người học là nền tảng (4) Phương pháp tổ chức trảinghiệm theo hướng phân hóa phù hợp với đặc điểm cá nhân người học Tư tưởng họcthông qua trải nghiệm và bằng trải nghiệm là cách thức để người học tiếp thu và ghinhớ KT một cách sâu sắc

*) Trường học mới ở Việt Nam Theo [9], các nhà GD cũng đã xây dựng mô

hình DH với 5 bước: Gợi động cơ, tạo hứng thú → HĐ trải nghiệm → Phân tích, khám phá rút ra bài học → Thực hành → Vận dụng.

*) Tự học có hướng dẫn trong đào tạo GV theo hình thức từ xa Theo [50], từ

các năm 1977 đến 1988 trường ĐHSP Hà Nội và ĐHSP Việt Bắc (nay là ĐHSP ĐHTN) đã thử nghiệm thành công việc đào tạo GV từ xa theo hình thức THCHD.Với mô hình này các SV vừa thực hiện THCHD theo chương trình ĐHSP vừa trảinghiệm “làm GV” ở trường phổ thông

-Dựa trên kết quả nghiên cứu về một số loại hình DH theo hướng giúp HS TH,chúng tôi tổng hợp một số KN cần có của GV khi thực hiện DH theo các loại hình đó

Bảng 1.1 Một số KN cần thiết của GV để dạy học theo hướng giúp HS TH

DH qua trải

nghiệm - Tạo động lực cho người học tham gia trảinghiệm dựa trên KT vốn có của bản thân

- Khuyến khích người học tư duy phảnbiện khi thực hiện các HĐ học tập

- KN đánh giá quá trình

Angela Passarelli vàGarima Sharma,Kobl[76]

Trường học mới

ở Việt Nam - Hiểu bản chất và đặc điểm của trườnghọc mới

- Hiểu HS trong DH theo trường học mới

- Điều chỉnh và bổ sung sách hướng dẫn học

- Tổ chức và hỗ trợ HS học Toán theo tiến độ

- Đặt CH

- Giải thích, hướng dẫn, minh họa

- Thiết lập mối quan hệ với HS

- Đánh giá quá trình

Nguyễn Thị BíchThuận[55]

Huỳnh Thái Lộc [31]

Đặng Tự Ân[1]THCHD trong

đào tạo GV theo

hình thức từ xa

- Hiểu người học (mỗi GV cần đặt mìnhvào vị trí của học viên, đồng hành cùnghọc viên xem xét cách họ học để đưa ranhững chỉ dẫn phù hợp giúp họ vượt qua

Nguyễn Cảnh Toàn[50]

Các kết quả nghiên cứu đó đã đề cập đến những yêu cầu KN cơ bản đối với

GV để DH theo hướng giúp HS TH, có những KN phù hợp với DH theo hướng giúp

HS THCHD mà tác giả luận án có thể kế thừa Tuy nhiên, đến nay chưa có nghiêncứu nào đề cập một cách có hệ thống, hoàn chỉnh về đặc điểm, quy trình DH Toáncho HS theo hướng giúp HS THCHD Những KN cần thiết của GV Toán DH theohướng giúp HS THCHD chưa được chỉ ra, có thể xem đó vẫn là vấn đề còn bỏ ngỏ.Chúng tôi muốn nghiên cứu sâu hơn về DH theo hướng giúp HS THCHD: đặc điểm,quy trình, cách thức thực hiện, từ đó xác định được những KT, KN cần chuẩn bị cho

SV sư phạm Toán để sau khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS THCHD

1.1.3 Về những chuẩn bị cần thiết để SV sư phạm Toán sau khi ra trường có thể

DH theo hướng giúp HS THCHD

Theo [54], KNNN cần hình thành cho SV ngành sư phạm Toán là khả năng vận dụng những KT về khoa học cơ bản, đặc biệt là Toán học và khoa học giáo dục thu nhận được trong quá trình đào tạo ngành sư phạm Toán ở bậc đại học cũng như các kinh nghiệm vốn có của bản thân vào thực tế DH Toán và GD HS ở trường phổ thông

để thực hiện có kết quả mục tiêu GD đặt ra Nó bao hàm KNDH, KNGD, KN giao

tiếp và ứng xử sư phạm, KN tổ chức

Khi bàn đến rèn luyện KN trong TTSP của SV, tác giả Abdoublina O.A đã coibản chất của rèn luyện KN là hướng đến việc hình thành KN, được xem là nhiệm vụđầu tiên, sau đó là củng cố KN hoặc là nâng cao, phát triển KN đạt đến mức độ mớihơn về “chất” (dẫn theo [24]) Theo [45], rèn luyện KN là sự thực hiện một số thaotác trong một dạng HĐ được lặp đi lặp lại nhiều lần với mục đích nắm vững chúngdựa trên nhận thức và được hỗ trợ bởi sự kiểm soát và điều chỉnh của ý thức Như vậy,

có thể hiểu việc rèn luyện KNDH cho SV sư phạm Toán theo hướng giúp HSTHCHD trong quá trình đào tạo ở trường sư phạm cần phải được tiến hành lặp đi lặplại nhiều lần để đạt đến mức độ nhất định

Theo [36], có thể thấy KN được hình thành qua 5 giai đoạn chính như sau:

- Giai đoạn bắt chước: Chỉ hành động theo mẫu

- Giai đoạn làm được: Hiểu nhiệm vụ, hiểu quy trình làm việc nhưng còn cónhững sai sót, thời gian hoàn thành chậm và đôi khi cần có sự chỉ dẫn

- Giai đoạn làm chính xác: Làm việc theo quy trình, chính xác và hoàn thiệncông việc nhanh chóng

- Giai đoạn hình thành kĩ xảo: KN được tự động hóa, trên cơ sở đó hình thànhnên kĩ xảo

- Giai đoạn làm biến hóa: Thể hiện khả năng di chuyển KN sang các tình huốngmới hoặc hình thành các KN phức tạp

Hình 1.2 Các giai đoạn hình thành KN

Các nghiên cứu về tâm lý học nhận thức cho thấy học và rèn một KN thườngdiễn ra theo một cách thức đặc biệt Theo [39], mức độ tiến bộ về rèn một KN đượcbiểu diễn như sau:

Hình 1.3 Quá trình rèn luyện kĩ năng

Trong đó, trục tung thể hiện mức độ tiến bộ trong việc học một KN, có thang là

100 điểm Điểm 100 có nghĩa là người học đã thực hiện KN một cách hoàn hảo, vàđiểm 0 cho biết người học chưa có một chút nào về KN này Trục hoành biểu hiện tần

số (số lần) thực hành mà người học cần tham gia Dựa vào đồ thị có thể nhận thấyngười học phải thực hành từ 24 lần trở lên mới đạt được khoảng 80% mức độ thànhthục một KN nào đó, bên cạnh đó cũng có thể nhận thấy mức độ gia tăng KT giảm đisau mỗi lần thực hành để thành thạo KN

Nghiên cứu việc chuẩn bị KNNN cho SV sư phạm Toán là vấn đề được nhiềuquốc gia quan tâm, nghiên cứu Chuẩn bị cái gì và chuẩn bị như thế nào luôn là CHđặt ra cho các nhà sư phạm Theo [78], các trường ĐHSP đều xây dựng chương trình

và học Toán, (3) KT liên quan đến thực hành và học tập Tuy nhiên, mức độ dành cho

việc chuẩn bị mỗi nội dung là không như nhau, có khung chương trình tập trung phầnlớn thời gian vào chuẩn bị KT Toán học, có khung chương trình tập trung vào đào tạo

KT sư phạm Toán học Có thể nói việc chọn theo khuynh hướng nào còn phụ thuộcvào chiến lược đào tạo GV của mỗi quốc gia

Theo [45], năm 1969 Ph.Gô - nô - bô - hin đã nêu lên những NL sư phạm mà SVcần rèn luyện và phát triển, cách rèn luyện chúng để trở thành một người GV trong quátrình thực tập Các tài liệu [11] và [35] đều cho rằng để có được KNDH, mỗi GV cầnphải hiểu cách học của mỗi người học, phải được chuẩn bị những KT, KN cơ bản vềcác PPDH, các hình thức tổ chức DH ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường, mỗitrường sư phạm cần có ý thức trang bị KNNN theo xu hướng đổi mới GD phổ thông đểđảm bảo SV sau khi ra trường có thể thích ứng được với môi trường làm việc, khôngcần phải đào tạo lại

Dựa theo các tài liệu [36], [54], [57]… chúng tôi tổng hợp những KNDH cầnhình hành và phát triển cho SV sư phạm Toán, gồm:

(6) KN đánh giá kết quả học tập môn Toán.

Ngoài ra, các KN truyền đạt nội dung môn Toán cũng được quan tâm nghiên cứunhư KN nói, viết, trình bày bảng,

Tuy nhiên, các KN nói trên mới chỉ tập trung trong DH Toán nói chung, còn để

DH Toán theo hướng giúp HS THCHD cần có thêm những KN gì? Cần chuẩn bị nhưthế nào? còn là những vấn đề hầu như chưa được đề cập đến

Theo [26], Madeline Hunter đã đưa ra một số chỉ dẫn để HS học tập một cách

độc lập, những quy trình và KN cần có trong lớp học để HS TH Theo tác giả: Để thỏa mãn những nhu cầu của tất cả HS chúng ta phải dạy cho họ một tập hợp các KN cho phép chúng HĐ một cách có hiệu quả và độc lập với sự giám sát trực tiếp của chúng ta Muốn vậy mỗi GV cần: Làm cho sự chỉ dẫn trở nên khác biệt; tạo môi

trường để HS học tập một cách độc lập, trang bị những KN cơ bản để người học họctập độc lập bao gồm: (1) KN tự lực (độc lập một mình); (2) KN xã hội (làm việc vớingười khác, với cộng đồng); (3) KN lập kế hoạch cho việc học tập độc lập của HS; (4)

KN làm việc theo từng nhóm nhỏ

Trong [66], Geoff Petty đề cập đến cách DH theo hướng giúp HS TH, mỗi GVcần phải biết dạy HS cách học, cách TH, đưa ra các chiến lược để hướng dẫn HS TH

có hiệu quả Muốn vậy mỗi GV phải hiểu được nền tảng lý thuyết, biết cách lên kế hoạch, biết tổ chức các HĐ hướng dẫn HS TH.

Chuẩn bị KNDH cho SV sư phạm Toán DH theo hướng giúp HS TH cũng đã đượcmột số tác giả quan tâm, nghiên cứu, có thể kể ra một số công trình tiêu biểu sau:

Tài liệu [25] đã cung cấp cho GV lí luận chung về dạy và học với các đặc trưng

cơ bản đó là: DH thông qua tổ chức HĐ của HS, chú trọng rèn luyện phương pháp

TH, tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác, kết hợp đánh giá của GVvới tự đánh giá của HS; cung cấp cho GV một số PPDH phát huy tính tích cực, chủđộng của người học như: DH PH&GQVĐ, DH khám phá, DH hợp tác theo nhóm nhỏ,

sử dụng trò chơi trong học tập để dạy và học tích cực trong môn Toán Tuy nhiên,việc DH theo hình thức THCHD vẫn chưa được đề cập đến

Tài liệu [55] đã đề xuất những hướng chuẩn bị cho SV sư phạm để sau khi ratrường có thể DH Toán theo mô hình trường học mới Việt Nam đạt kết quả Theo đó,tác giả đã đề xuất 5 biện pháp: Giúp SV hiểu về đặc điểm của chương trình môn Toán

ở tiểu học; giúp SV hiểu về các PPDH Toán ở tiểu học; giúp SV hiểu và tổ chức HĐTHCHD môn Toán ở tiểu học; Giúp SV hiểu và thực hiện DH Toán ở tiểu học theo

mô hình trường học mới Việt Nam; Đổi mới các HĐ RLNVSP Tuy nhiên, trongnghiên cứu của mình tác giả chưa có điều kiện đưa ra được những KN cần thiết đểgiúp GV có thể DH theo hướng giúp HS TH

Nhìn chung các kết quả nghiên cứu đã xây dựng nên nền tảng cơ sở lí luận vềchuẩn bị KNDH cho SV sư phạm và chúng vẫn còn nguyên giá trị trong việc xâydựng khung chương trình đào tạo ở các trường ĐHSP hiện nay Tuy nhiên, xu thế DH

“hướng đến cá nhân”, giúp người học “TH” việc chuẩn bị những KNDH đáp ứng yêucầu đổi mới đó cần có sự thay đổi và điều chỉnh Các kết quả nghiên cứu về chuẩn bịcho SV sư phạm Toán DH theo hướng giúp HS THCHD bao gồm chuẩn bị cái gì, cầnhình thành và phát triển những KN nào? Các KN được rèn luyện ra sao? vẫn chưađược quan tâm, nghiên cứu và làm sáng tỏ

Tóm lại: Từ tổng quan một số kết quả nghiên cứu (mà chúng tôi có tư liệu) về

THCHD, DH theo hướng giúp HS THCHD, những chuẩn bị cần thiết để SV sư phạmToán sau này có thể DH theo hướng giúp HS THCHD cho thấy:

- THCHD là vấn đề được nhiều nhà GD quan tâm, nghiên cứu Đây là xu hướng

- Việc chuẩn bị KNDH cho GV tương lai cũng được các nhà GD, các trườngĐHSP quan tâm nghiên cứu Các nghiên cứu cũng đã chỉ ra rằng việc chuẩn bị cho

SV sư phạm những KNDH cần được thực hiện thường xuyên, liên tục, cần được phốikết hợp với các học phần liên quan đến rèn luyện KNNN

Tuy nhiên, vẫn chưa có công trình nào nghiên cứu về những KN cần chuẩn bị cho

SV sư phạm Toán để sau khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS THCH Do đó,

chúng tôi tập trung nghiên cứu, để tiếp tục làm sáng tỏ những vấn đề chính sau:

- Làm rõ hơn về THCHD, DH theo hướng giúp HS THCHD

- Xác định những KN cần thiết để có thể DH Toán theo hướng giúp HS THCHD

từ đó xác định những KN cần chuẩn bị cho SV để sau khi ra trường có thể DH theohướng giúp HS THCHD

- Cơ hội và cách thức chuẩn bị cho SV sư phạm Toán DH theo hướng giúp HSTHCHD

tiêu học tập Theo [46], N.A.Rubakin cho rằng: Tự đi tìm lấy KT là TH TH là quá trình lĩnh hội tri thức, kinh nghiệm xã hội lịch sử trong thực tiễn HĐ cá nhân bằng cách thiết lập các mối quan hệ cải tiến kinh nghiệm ban đầu, đối chiếu với các mô hình phản ánh hoàn cảnh thực tại, biến tri thức của loài người thành vốn tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng, kĩ xảo của bản thân chủ thể.

Theo Từ điển Giáo dục học, TH là quá trình tự mình HĐ lĩnh hội tri thức khoa học và rèn luyện KN thực hành không có sự hướng dẫn trực tiếp của GV và sự quản

lý trực tiếp của cơ sở giáo dục đào tạo[22] Đây là hình thức học tập cơ bản của GD

không chính quy, GD thường xuyên nhưng đồng thời còn là một bộ phận không thểtách rời của quá trình học tập trong nhà trường nhằm đào sâu, mở rộng KT cho HS

TH thể hiện bằng cách tự đọc tài liệu, SGK, nghe nói chuyện, báo cáo, giao tiếp vớicác nhà khoa học, các chuyên gia và những người HĐ trong các lĩnh vực khác nhau

để từ đó tự hình thành tri thức cho bản thân

Theo [50], các tác giả đã khẳng định: Học về cơ bản là TH, tự rèn luyện để biến đổi nhân cách của mình TH đó là phần nội lực, tức là phần nỗ lực bản thân của

tác dụng gì GV chỉ là ngoại lực là tác nhân, hướng dẫn, tổ chức, đạo diễn cho trò TH.Người thầy giỏi là người dạy cho trò biết TH, người học giỏi là người biết TH sángtạo suốt đời Song TH sẽ khó phát triển nếu thiếu sự hướng dẫn của thầy và sự hợptác của bạn, ngược lại, tác động của thầy và môi trường xã hội sẽ kém hiệu quả nếukhông phát huy được khả năng TH của trò Cho nên cần kết hợp dạy với TH để có thểphát huy được cả nội lực với ngoại lực, cá nhân hóa với xã hội hóa nhằm tiến tới trình

độ cao của chất lượng phát triển về học tập của mỗi người.

Theo quan điểm DH tích cực, bản chất của học là TH, người học là chủ thể nhậnthức Hay nói cách khác, không ai học hộ cho người học được, vì vậy, muốn họcđược tốt thì phải TH Theo đó, quá trình hình thành KT, KN, TĐ chủ yếu là do ngườihọc tự thực hiện còn môi trường học tập chỉ đóng vai trò trợ giúp

Mặc dù chưa có được định nghĩa chung, thống nhất về TH như đã trình bày trên,

tuy nhiên, trong luận án này chúng tôi tiếp cận theo [50] và cho phép hiểu: TH mang

tính cá nhân do chính người học thực hiện TH là học một cách độc lập, tự giác, chủ động Về bản chất TH là quá trình người học tự giác tiến hành các HĐ học tập nhằm chiếm lĩnh KT, hình thành KN, kĩ xảo và các phẩm chất cá nhân Theo

đó, ai cũng phải TH trong học tập

*) Điều kiện để TH

Trong GD nói chung, DH nói riêng, ai cũng phải TH, song điều quan trọng là TH

ở mức độ nào và TH như thế nào Ở trường phổ thông, đặc điểm cơ bản quan trọng không thể thiếu của TH là sự tự giác và kiên trì cao, sự tích cực, độc lập và sáng tạo

của HS trong thực hiện việc học Đối với HS phổ thông để việc TH của HS đạt hiệuquả thường cần phải có:

- Người học phải tự ý thức về mục đích học tập và tích cực thực hiện mục đích đó

- Người học phải được hướng dẫn cách học, biết cách TH

- Sự hướng dẫn, trợ giúp của GV, theo đó GV cần tạo ra môi trường sư phạmthích hợp để người học phát huy nội lực trong quá trình tìm hiểu, khám phá KT

- Có tài liệu phục vụ cho TH

- Có niềm tin và ý chí trong TH

- Môi trường hỗ trợ hoạt động TH (ICT, thư viện,…)

*) Các hình thức TH

1.2.2 Tự học có hướng dẫn

a) Quan niệm

THCHD trước hết là một kiểu TH (có những đặc trưng về TH như đã kể trên)

song còn có một số đặc trưng riêng, đó là quá trình người học tự chủ, tự lực tiếp

cận KT Trong quá trình đó người học được sự giúp đỡ trực tiếp từ GV và gián tiếp

từ TLHDH, SGK, phiếu học tập…, hay hướng dẫn từ bạn, từ cộng đồng, từ các nguồn tài nguyên bên ngoài.

Như vậy, với THCHD người học chủ động trong việc học, tự thực hiện các HĐhọc tập do GV thiết kế và hướng dẫn trực tiếp, hay những chỉ dẫn gián tiếp từTLHDH, SGK, phiếu học tập và hướng dẫn từ bạn, từ cộng đồng, từ các nguồn tàinguyên bên ngoài

Theo Từ điển Tiếng việt: Tài liệu là văn bản giúp cho việc tìm hiểu một vấn đề

gì đó [41] Theo [50], để hướng dẫn TH phải viết tài liệu, in ra và hướng dẫn người học TH Tài liệu hướng dẫn phải vạch được kế hoạch học tập, phương pháp học tập, nội dung tài liệu THCHD phải chỉ ra mối quan hệ lôgic giữa các chương, vẽ ra một

sơ đồ về mối liên hệ đó Việc hướng dẫn nên thể hiện ra bằng những CH hoặc bài tập nhỏ TLHDH là một tài liệu giúp HS học, thể hiện ý đồ sư phạm thông qua thiết kế

của người dạy, bao gồm các HĐ dạy và học, với các chỉ dẫn tóm tắt vừa đủ để ngườihọc đọc hiểu và thực hiện, nhằm đạt hiệu quả một hay nhiều mục tiêu học tập, với sảnphẩm cụ thể có thể đánh giá được Theo các tài liệu [1], [7], [9], có thể nhận thấy,TLHDH là yếu tố không thể thiếu trong DH theo hướng giúp HS THCHD, khác vớiSGK thông thường, chỉ chú trọng trình bày về KT mà chưa có điều kiện đưa ra nhữngchỉ dẫn về phương pháp HĐ để dẫn đến KT, hình thành KN TLHDH ngoài việc trìnhbày nội dung KT còn bao gồm các HĐ được thiết kế để hỗ trợ HS TH (thường là giúp

HS tự xây dựng KT, thực hành và áp dụng những gì HS đã học được) Các HĐ trongTLHDH thường bám theo các đơn vị KT và được chia thành các HĐ có mục đích cụthể Các TLHDH được thiết kế theo tiến trình TH của HS, thông thường có ba thànhphần, một phần (thường tập trung vào HĐ hình thành KT) gồm những HĐ cho phép

HS chia sẻ những gì các bạn ấy đã biết, tự xây dựng KT mới thông qua việc quan sát,phân tích, phản ánh, thảo luận và tương tác với nội dung bài học, bạn cùng lớp và GV.Phần tiếp theo (thường tập trung vào HĐ thực hành, đánh giá kết quả) là các ví dụ,bài tập tạo điều kiện cho HS thực hiện nhiệm vụ, thể hiện khả năng, củng cố và biến

KT được học thành KT của chính mình, góp phần khắc sâu những gì người học vừađạt được Phần cuối (thường tập trung vào HĐ ứng dụng) giúp người học áp dụng và

mở rộng những gì đã học được trong học tập, hay giải quyết tình huống nảy sinh từthực tiễn, đáp ứng nhu cầu (phân hoá) của cá nhân

Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện các chỉ dẫn (có thể xem như các câu lệnh),người học có thể gặp khó khăn (không thực hiện được, hoặc có nhiều phương án vàcũng không thể có các chỉ dẫn, câu lệnh được phân bậc chưa đủ mịn cho các đốitượng khác nhau) lúc này cần đến sự hỗ trợ từ nguồn khác Nguồn hướng dẫn trựctiếp từ GV, việc trợ giúp hướng dẫn khi người học gặp khó khăn trong THCHDkhông phải là GV làm hộ HS, hay giảng bài tường minh như cũ, mà thường đượcthực hiện một cách khéo léo, thông qua các CH (hỏi để thăm dò, để biết mức độ củangười học từ đó đưa ra những chỉ dẫn phù hợp, hỏi để tạo ra các HĐ cho người họcthực hiện, hỏi để hướng dẫn người học tạo ra các sản phẩm, hỏi để đánh giá sản phẩm)

để từ đó hiểu người học đang vướng ở đâu, cần giúp gì để vượt qua, nhờ đó giúpngười học tự tháo gỡ khó khăn, tự hình thành KT đặc biệt là biết cách học, TH, tựchiếm lĩnh KT

Trong THCHD, bên cạnh sự trợ giúp hướng dẫn của GV, người học còn được

sự hướng dẫn trợ giúp từ bạn học Như người ta thường nói: Học thầy không bằnghọc bạn Bạn bè cùng trang lứa thường có những suy nghĩ đồng điệu nên việc trao đổitri thức diễn ra đạt hiệu quả cao, từ đó có thể đưa ra những hạn chế, yếu kém của bảnthân để sửa chữa và tiếp thu những cái hay, cái tốt từ bạn bè Hơn nữa, với THCHDngười học được học tập thông qua trao đổi, chia sẻ với bạn, có thể hiểu rõ những hiểubiết của bản thân về KT, KN mới đang tiếp cận để từ đó tự hình thành KT, KN Theo[3], khi dạy lại người khác thì người đó có cơ hội để hiểu vấn đề đó ở mức 90 -100%.Ngày nay, cùng với sự phát triển của CNTT và Lí thuyết kết nối, GD được tiếp

cận như Hệ sinh thái, việc sử dụng internet làm công cụ hỗ trợ trong dạy và học đang

rất phổ biến, nhất là với học không giáp mặt với GV Các nguồn tư liệu trên internetcực kỳ phong phú tạo cho người học có cơ hội để phát triển tri thức Nó giúp chongười học có những hiểu biết sâu rộng trong mọi lĩnh vực, cập nhật được thông tinmột cách nhanh nhất, tiện lợi nhất trong quá trình học tập và mang lại kết quả cao.Theo [20] và [53], người học có thể TH nhờ máy tính hay điện thoại di động, TH qua

hệ thống các bài giảng online, e- learning Với sự hỗ trợ của CNTT người học có thể

TH mọi lúc, mọi nơi, có thể tìm được sự hỗ trợ, hướng dẫn của GV, của bạn, củacộng đồng thông qua email, zalo, facebook, qua các nhóm trên cộng đồng mạng Tuynhiên, để TH online hiệu quả người học rất cần được hướng dẫn học, nhất là TLHDH,được biên soạn theo ý tưởng đã nêu trên

2 2 2 2 ) 6; 4; 2; e) n 2 3 ) n 2 2 2



- Các dãy số ở trên có đặc điểm gì chung không?

- Có ý kiến cho rằng mỗi dãy số trên đều có quy luật Theo em quy luật đấy là gì?

- Em nhận ra quy luật đó bằng cách nào?

- Các dãy số như trên được gọi là cấp số cộng Vậy em hiểu thế nào là cấp số cộng.

- Đọc và ghi nhớ:

- Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d .

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

Ví dụ: Dãy số {-1; 1; 3; 5; 7; 9} là một cấp số cộng, với công said = 2

- Chú ý: Nếu( )u n là cấp số cộng với công sai d , ta có công thức

* 1

- Hãy cho một ví dụ về dãy số không phải là cấp số cộng?

HĐ3: Kiểm tra một dãy số nào đó có là cấp số cộng

- Dựa vào KT vừa thu được ở trên, hãy trao đổi với bạn về cách kiểm tra một dãy sốnào đó có là cấp số cộng hay không?

- Đọc kĩ nội dung sau:

- Để kiểm tra một dãy số ( )u n là cấp số cộng ta kiểm trau n+1 -u n =d (không đổi)

1

n

u u

ìï = ïí

ï = ïî

-b) Với những dãy số đã cho ở trên là cấp số cộng hãy cho biết công sai

khái niệm HĐ2 và HĐ3 với mục đích giúp HS tự củng cố khái niệm, còn HĐ luyệntập sẽ giúp HS tự luyện tập, khắc sâu những KT vừa TH.

Trong quá trình HS TH theo TLHDH ở trên lớp, GV quan sát từng cá nhân,nhóm thực hiện, đưa ra những gợi ý cần thiết để hỗ trợ Theo đó, GV cần đóng vaingười học để hình dung các khó khăn mà HS gặp phải trong tình huống đó để khéokéo đưa ra các gợi ý thiết thực Chẳng hạn:

Khi thực hiện HĐ1, HS không tìm ra được quy luật của các dãy số, GV có thểđưa ra chỉ dẫn: Hãy xét hiệu hai số hạng liên tiếp nào đó trong mỗi dãy số đó và chobiết đặc điểm chung?

Kết quả mong đợi là: HS nhận thấy hiệu của hai số hạng liên tiếp bất kì của mỗidãy số luôn bằng một hằng số

Hay trong tình huống HS khó khăn khi đưa ra phản ví dụ (lấy VD không phải

là cấp số cộng), GV có thể đưa ra CH: Khi nào một dãy số không là cấp số cộng?

HS có thể trao đổi, thảo luận với bạn để đưa ra ý kiến

Kết quả mong đợi là: Dựa vào định nghĩa, HS nhận thấy một dãy số không làcấp số cộng khi hiệu hai số hạng liên tiếp bất kì u n+1-u n không cùng bằng 1 sốkhông đổi

Trong quá trình TH theo TLHDH, sau khi tự thực hiện các nhiệm vụ theo chỉdẫn, người học trao đổi kết quả bài làm với bạn hoặc của nhóm để đối chiếu, kiểm trakết quả Trong trường hợp kết quả của bạn hay nhóm không giống với mình thì ngườihọc có thể trao đổi, hỏi cách làm của bạn, tại sao bạn có kết quả này, thông qua traođổi để tự hoàn thiện KT cho bản thân Ngoài ra, trong một số trường hợp người học

đã thực hiện tốt nhiệm vụ của mình có thể đóng vai trò như một GV để hướng dẫn,giúp đỡ những bạn chưa thực hiện được nhiệm vụ

Hơn nữa, với TLHDH, người học có thể TH ngoài lớp học, tuy nhiên trong quátrình TH nếu gặp khó khăn người học có thể tìm sự hỗ trợ, giải đáp của GV, của bạn

học thông qua mạng xã hội như zalo, facebook, mesenger hay tìm sự hỗ trợ của cộng

đồng bằng việc sử dụng các nguồn tài nguyên của ICT

b) Đặc điểm của THCHD

Với cách hiểu được trình bày ở trên, THCHD có những đặc điểm cơ bản như:

- Người học là chủ thể của quá trình nhận thức, học theo NL, nhịp độ, tiến độphù hợp với bản thân

- Người học TH theo hướng chủ động, tích cực và có định hướng; học quatương tác, trao đổi, chia sẻ

- Người học biết học theo TLHDH, TH thông qua thực hiện các HĐ (do GVthiết kế, hay theo chỉ dẫn trong TLHDH) để tự lĩnh hội KT.

- Trong khuôn khổ lớp học, THCHD thể hiện tốt nhất qua HĐ nhóm Khi đó,vai trò của nhóm trưởng là vô cùng quan trọng Việc bồi dưỡng nhóm trưởng để giúpnhóm THCHD được xem là yếu tố cốt lõi, quyết định thành công của cách thức này

Giai đoạn 1: Tự nghiên cứu

Người học TH, tự làm, tự thực hiện một số HĐ theo các chỉ dẫn (của GV, củaTLHDH) dựa trên những hiểu biết đã có, từ đó tự hình thành KT, sản phẩm ban đầu(có thể còn có những sai sót)

Giai đoạn 2: Chia sẻ

Người học chia sẻ các kết quả, hay những điều quan sát, cảm nhận được trong

HĐ của mình với bạn với GV Tùy theo từng nội dung và nhiệm vụ học tập mà ngườihọc có thể diễn đạt bằng các cách khác nhau như: tóm tắt, đề xuất những ý tưởng giảiquyết vấn đề đặt ra; trình bày cách giải quyết vấn đề của bản thân sau đó người họctrao đổi thảo luận với bạn, với GV về các điều mới học được của bản thân, từ đó bổsung, lúc này sản phẩm học của người học mang tính hợp tác, khách quan hơn sảnphẩm ban đầu

Giai đoạn 3: Tự kiểm tra, điều chỉnh rút ra KT cho bản thân

Sau khi biểu đạt như ở giai đoạn 2, người học tự đối chiếu, kiểm tra, điều chỉnhsản phẩm ban đầu để tự hình thành KT, KN mới

Giai đoạn 4: Tự vận dụng KT

Trên cơ sở đã nắm vững KT, người học tự nhận ra được ý nghĩa, giá trị của từng

KT, KN đó và sử dụng được vào những tình huống khác nhau trong nội bộ môn họccũng như trong thực tiễn

d) Tự học có hướng dẫn ở ngoài lớp học

giao cho, mặc dù không giáp mặt với GV nhưng người học hoàn toàn có thể tìm được

sự hỗ trợ từ bạn, từ GV dựa vào email, facebook, zalo…và các nguồn hỗ trợ khác.

Chẳng hạn: Trong khi làm bài tập ở nhà gặp vướng mắc, khó khăn người học

vẫn có thể tìm sự trợ giúp hướng dẫn của GV hay của bạn thông qua email, zalo, hay

thông qua các nhóm học tập do GV hoặc do bản thân các người học lập ra

Ví dụ 1.2: Vừa qua, do đại dịch Covid-19, nên HS phải tạm dừng học ở trường

và học trực tuyến/TV, không giáp mặt với GV Theo đó, để việc học đạt kết quả GVcần phải biết hướng dẫn HS THCHD Cụ thể, GV cần phải thiết kế các TLHDH để

HS TH, TLHDH có thể được gửi qua email, zalo, facebook, mesenger hoặc trên các lớp học trực tuyến google classroom, MS teams khi gặp khó khăn HS có thể hỏi GV,

hỏi bạn thông qua các nhóm học tập Chẳng hạn:

Trước mỗi buổi học trực tuyến GV gửi TLHDH lên nhóm lớp, HS tự thực hiệncác chỉ dẫn theo TLHDH, HS có thể trao đổi, chia sẻ, tìm sự trợ giúp từ bạn học, từ

GV thông qua các nhóm học trực tuyến, các giờ học trực tuyến được GV ghi âm lại

và HS hoàn toàn có thể xem lại nội dung bài học mọi lúc, mọi nơi GV có thể hướng

dẫn HS TH thông qua zalo, facebook, mesenger.

Đây là tình huống HS TH tại nhà và gặp khó khăn khi làm bài tập, GV đã đưa ranhững chỉ dẫn để hướng dẫn HS làm bài tập, với những chỉ dẫn cụ thể HS đã hiểuđược cách làm bài tập

Cụ thể: HS gặp khó khăn khi làm câu 4 dưới đây

Đây là bài tập không có trong TLHDH nên HS gặp khó khăn khi làm bài, vìchưa có những chỉ dẫn cụ thể do đó khi HS hỏi GV để tìm sự giúp đỡ, thay bằng việcđưa ra lời giải cho người học chúng tôi phải thiết kế CH để HS tự làm theo hướng dẫn

để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta tìmlim ( ) y0

x f x = Tuy nhiên, với chỉ dẫn

đó nhiều HS vẫn chưa biết làm vì bài toán cho bằng bảng biến thiên Lúc này GV lạiđưa ra chỉ dẫn:

e) Những KN cần thiết để học Toán theo hình thức THCHD

Học Toán theo hình thức THCHD đòi hỏi mỗi người học trước hết cần phải cónhững KN TH, thêm nữa là KN THCHD nói chung và KN TH trong học Toán nóiriêng Dựa trên các tài liệu [15], [30], [71], [75], chúng tôi tổng hợp những KN THnhư sau:

Bảng 1.2 Kĩ năng tự học, tự học có hướng dẫn, tự học toán

Nhóm KN Tác giả đề xuất

1.4 KN kiểm tra, đánh giá, rút kinh nghiệm Vũ Trọng Rỹ

KN THCHD 1.1 KN thiết lập mục tiêu

1.2 KN xử lí thông tin1.3 KN nhận thức1.4 KN giao tiếp1.5 KN ra quyết định1.6 KN tự đánh giá1.7 KN học qua trải nghiệm, qua giao tiếp,qua trao đổi

Huey B.Long,Macknowles[71]

Đặng Tự Ân[1]

KN TH Toán 1.1 KN nghe giảng trong TH Toán

1.2 KN hỏi trong TH Toán

1.3 KN đọc, xem tài liệu tham khảo và khaithác thông tin trên mạng Internet

1.4 KN giao tiếp với thầy và bạn trong quátrình TH, KN vận dụng KT Toán tích lũyđược vào học tập và thực tiễn

1.5 KN thực hiện các HĐ trí tuệ, khả năng tưduy độc lập, tư duy linh hoạt, tư duy sáng tạo,

tư duy logic và sử dụng ngôn ngữ chính xác,khả năng suy đoán và tưởng tượng

1.6 KN thu nhận thông tin toán học, KNchế biến thông tin

1.7 KN tự kiểm tra đánh giá

Phạm Đức Quang[15]Phạm Đình Khương[30]

Võ Thành Phước [43]

Tổng hợp các kết quả nghiên cứu, dựa trên đặc điểm của THCHD, đặc điểm củamôn Toán, chúng tôi nhận thấy để có thể TH môn Toán theo hướng THCHD thì bêncạnh những KN TH Toán nói chung, người học cần phải có một số KN cần thiết thểhiện các đặc trưng của THCHD đó là:

Nhóm KN biểu đạt:

(1) KN đọc - hiểu TLHDH: Trong THCHD, người học TH theo TLHDH do đó cần phải có khả năng “đọc” để “hiểu” từ đó tự hình thành KT.

Trước hết người học cần biết đọc - hiểu mục tiêu cần đạt: đọc mục tiêu bài họctrong TLHDH để từ đó hiểu được mục đích học của bài này là gì, họ cần làm được gìsau khi học.

Ví dụ 1.3: Với bài "Định lý dấu tam thức bậc hai" - Đại số 10, trong TLHDH, ở

phần mục tiêu bài học, đã được ghi rõ như sau:

MỤC TIÊU

Biết thế nào là tam thức bậc hai

Hiểu định lý về dấu của tam thức bậc hai

Biết cách xét dấu một tam thức bậc hai, vận dụng định lý dấu tam thức bậc hai để giải bấtphương trình bậc hai, bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.Biết giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện đểphương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu

Qua đọc TLHDH, người học phải hiểu mục tiêu bài học ngầm định các vấn đề:

- Biết được các KT cơ bản: tam thức bậc hai, định lý về dấu của tam thức bậc hai,quy tắc xét dấu tam thức bậc hai, quy tắc giải bất phương trình bậc hai

- Biết cách nói, đọc, viết, kí hiệu về định lý dấu tam thức bậc hai, quy tắc xétdấu tam thức bậc hai

- Có KN xét dấu của một tam thức bậc hai và vận dụng chúng trong giải bấtphương trình bậc hai, bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫuthức và các bài toán có liên quan

Tiếp theo người học cần đọc - hiểu từng đơn vị KT có trong bài, thông qua các

HĐ học được cài đặt trong TLHDH

Ví dụ 1.4: Với HĐ hình thành KT của bài Định lý dấu tam thức bậc hai - Đại số 10,

được thiết kế với các HĐ trong TLHDH như sau

4) Kết luận về dấu của f x ( )

4) Kết luận về dấu của ( )f x

HĐ2: Dựa vào kết quả thực hiện, hãy dự đoán dấu của tam thức bậc hai phụ thuộcvào những yếu tố nào?

Với nội dung này, mục đích chính là để người học tiếp cận KT, vì thế người học cầnhiểu các chỉ dẫn và thực hiện được các chỉ dẫn Theo đó, người học phải phát hiện rồitiến đến hiểu được dấu của tam thức bậc hai f x( )=ax2 +bx +c a( ¹ 0) phụ thuộcvào hai yếu tố đó là ∆= -b2 4 a c và hệ sốa

Còn với nội dung:

- Viết lại nội dung định lý về dấu của tam thức bậc hai bằng kí hiệu toán học.

- Thảo luận cùng bạn để đưa ra quy tắc xét dấu tam thức bậc hai

- Ghi nhớ: Để xét dấu tam thức bậc hai f x( )=ax2 +bx +c a( ¹0) ta thực hiện như sauB1: Xác định ,a D và dấu của chúng

B2: Dựa vào dấu của ,a D và định lý dấu tam thức bậc hai để suy ra dấu của ( )f x

ê =êëtheo định lý dấu tam thức bậc hai ta có

Với nội dung này người học phải hiểu quy tắc xét dấu tam thức bậc hai, dựa vào

ví dụ mẫu người học tự thực hiện việc xét dấu các tam thức bậc hai cụ thể

Cuối cùng, người học cần đọc - hiểu phần vận dụng, áp dụng KT có trong bài,thông qua TLHDH Chẳng hạn, với phần

Như vậy, để người học có KN đọc - hiểu trong THCHD, mỗi GV cần phải biếtthiết kế các chỉ dẫn trong TLHDH, thiết kế các HĐ, thiết kế các câu lệnh để thông quađọc - hiểu được các yêu cầu người học tự thực hiện các chỉ dẫn, các HĐ, các câu lệnh và

tự hình thành KT cho bản thân, bên cạnh đó mỗi GV cần phải biết tổ chức, hướng dẫnngười học trao đổi, thảo luận những nội dung đã đọc để từ đó đánh giá

(2) KN nghe-hiểu, là một trong những KN cần thiết để THCHD, khi tham gia

đối thoại, trao đổi cần phải biết lắng nghe, nghe - hiểu thông tin thông qua tương tác,

giao tiếp, hợp tác Trong THCHD người học cần lắng nghe những góp ý, hướng dẫn

của GV, những chia sẻ của bạn để từ đó tự điều chỉnh, tự lĩnh hội KT Để có KN lắngnghe, mỗi người học cần nghe thông tin cụ thể, để hiểu, dự đoán, để suy luận, và đểđánh giá

Ví dụ 1.5: Khi thực hiện các chỉ dẫn trong TLHDH, người học có thể trao đổi kết quả,

xem cách làm của bạn làm có giống với cách làm của mình hay không? Khi kết quả

có sự khác biệt có thể trao đổi với bạn, hỏi xem bạn làm như thế nào? Tại sao lại làmnhư vậy Bằng việc lắng nghe bạn, người học tự đánh giá sản phẩm học của bản thân,qua đó tự điều chỉnh sản phẩm học của mình, tự hình thành KT

Để người học có KN lắng nghe, mỗi GV cần biết cách hướng dẫn trao đổi, thảoluận chia sẻ sản phẩm học, để hiểu được những gì trao đổi

(3) KN sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn tả những ý tưởng toán học một cách chính xác: Với THCHD, người học thường TH thông qua trao đổi, chia sẻ, thảo luận, hợp tác với bạn, với GV Do đó, để kết quả TH tốt người học cần phải có khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn tả những ý tưởng toán học một cách chính xác Từ

đó, trong DH theo hướng giúp THCHD, GV cần phải tạo cơ hội để người học giaotiếp, trao đổi một cách thường xuyên, cần khuyến khích nói, trình bày những ý tưởngToán học khi làm việc theo nhóm hoặc khi làm việc cả lớp càng nhiều càng tốt GVcần khuyến khích người học giải thích các quy trình, khái niệm, sản phẩm học tập củamình cho các bạn và cho GV Cần khuyến khích người học đặt CH để có được thôngtin, để điều chỉnh sản phẩm học, để cung cấp thông tin phản hồi cho GV

Ví dụ 1.6: Giải bất phương trình x - <2 3(*)

GV: Để giải bất phương trình này ta làm thế nào?

Các nhóm thảo luận dựa trên các KT liên quan từ đó đề xuất các cách làm khác nhau.(C1): Xét dấu biểu thức bên trong giá trị tuyệt đối để có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối

2 2 2

Với x 2 (*) x 2 3< x 5, đối chiếu với điều kiện ta có 2 £ <x 5.

Với x<2 (*) 2- <x 3 x -1, đối chiếu với điều kiện ta có - < <1 x 2.Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho - < <1 x 5

(C2): Áp dụng công thức x a< Û - < <a x a

Khi đó bất phương trình đã cho (*)Û - < - < Û - < <3 x 2 3 1 x 5

(C3): x -2 là khoảng cách từ x đến 2 trên trục số,

Dựa vào trục số ta thấy x - <2 3 khi - < <1 x 5

(C4): Nghiệm của bất phương trình (*) là những giá trị của x để đồ thị hàm số

2

y = -x nằm phía dưới đường thẳng y =3 Dựa vào đồ thị hàm số ta có nghiệmcủa bất phương trình - < <1 x 5

(4) KN viết: để TH Toán theo hướng giúp THCHD, mỗi người học cần phải có

KN “viết”, ở đây là viết những gì đã TH được thông qua TLHDH, viết lại những gì

đã trao đổi, thảo luận với bạn, với GV để từ đó tự điều chỉnh, hình thành KT, viết nộidung các khái niệm định lí, quy tắc phương pháp theo ý hiểu của mình Cụ thể, trongmỗi HĐ người học sẽ tự ghi:

+ Nhiệm vụ được giao từ GV;

Thực hiện các chỉ dẫn trong TLHDH, chia sẻ kết quả với bạn

Ý kiến của em:

- Các dãy số a, b, c, d (đã cho) đều có cùng

quy luật là: số đằng sau bằng số đứng ngay

trước nó cộng thêm 2

Ý kiến trao đổi:

- Các dãy số đã cho đều có chungmột quy luật là: số đằng sau bằng

số đằng trước cộng thêm 2 đơn vị

- Dãy số 2 ; 2 + 2 ; 4 + 2 ; 6 + 2 ; 8 + 2 ,

cũng có quy luật giống như các dãy số trên

- Hiệu hai số hạng liên tiếp bất kì trong mỗi

dãy số đều không đổi (bằng 2)

Chú ý: Thông qua HĐ, HS được rèn một số

KN học Toán nói chung và KN THCHD trong

học tập môn Toán như: Kĩ năng “đọc - hiểu”

TLHDH, KN viết.

Chú ý: Thông qua HĐ này rèn luyện cho HS KN lắng nghe, KN giao tiếp, KN chia sẻ, KN viết.

Ý kiến thống nhất: Cấp số cộng là một dãy số, trong đó: u n1 u nd với d là một số

không đổi và gọi là công sai của cấp số cộng

Chú ý: Thông qua HĐ này, HS được rèn luyện KN hợp tác, KN tự kiểm tra, tự điều chỉnh để tự hình thành KT.

2 Nhiệm vụ học tập 2:

Xác định công sai của cấp số cộng

Ý kiến của em:

Vì mỗi dãy số đều có quy luật là hiệu hai số

hạng liên tiếp bằng 2 nên công sai của cấp số

cộng trong HĐ1 là 2

- Ví dụ về cấp số cộng:- - - - 2; 5; 8; 11.

Chú ý: Thông qua HĐ nhằm rèn luyện KN học

toán như : KN nhận dạng, thể hiện khái niệm và

KN THCHD như KN đọc - hiểu, KN viết.

Ý kiến trao đổi:

- Công sai của các cấp số cộngtrong HĐ1 là d = 2

Ví dụ về cấp số cộng:

3; 3; 3; (d = 0) 2; 5; 8; 11 (d 3)

-Chú ý: Thông qua HĐ này nhằm rèn luyện cho HS KN chia sẻ, thảo luận, KN viết trong THCHD.

Ý kiến thống nhất: Để xác định công sai của cấp số cộng ta lấy hiệu hai số hạngliên tiếp hoặc lấy hiệu u n+1-u n

3 Nhiệm vụ học tập 3:

Kiểm tra một dãy số có phải là một cấp số cộng?

Ý kiến của em:

- Để kiểm tra một dãy số có là cấp số cộng

hay không ta xét hiệu hai số hạng liên tiếp

của tất cả các số hạng của dãy số nếu kết

Ý kiến trao đổi:

- Nếu dãy số là dãy vô hạn thì việc xéthiệu hai số hạng liên tiếp của tất cảcác số hạng của dãy số là không thực

quả thu được đều cùng bằng một số thì

Chú ý: Thông qua HĐ nhằm rèn luyện cho HS KN “đọc - hiểu”, KN viết, KN lắng nghe.

Nhóm KN làm việc theo nhóm hợp tác: biết chia sẻ, sàng lọc ý kiến, thảo luận,

tranh luận, tự đánh giá lẫn nhau…

Mục đích của HĐ nhóm trong THCHD không chỉ để thống nhất ý kiến của cảnhóm mà còn giúp mỗi người học trở nên độc lập và hiểu được những điều mà các emchưa hiểu hoặc cảm thấy khó khăn nhờ sự giúp đỡ của các bạn Nhờ HĐ nhóm trongTHCHD mà các thành viên có thể giúp đỡ lẫn nhau trong quá trình học tập, bên cạnhviệc học được KT còn tăng cường hợp tác, giao tiếp, Dựa theo các tài liệu [3], [34] cóthể nhận thấy vai trò của người học trong HĐ nhóm: (1) Chủ động hỏi, đề nghị giúp đỡkhi gặp khó khăn, (2) Chủ động giúp đỡ, hướng dẫn bạn học (khi được đề nghị) Ngườihọc giúp bạn với vai trò là “người dạy” nên được phát triển ở mức cao hơn (3) Ngườihọc cùng nhau giải quyết vấn đề, hoặc thực hiện nhiệm vụ để tự hình thành KT (4) Chia

sẻ ý kiến cá nhân (nếu GV yêu cầu hoặc bạn học có nhu cầu)