Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận đụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập tính toán và chứng minh.. Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình.[r]
Trang 1Tiết 29 LUYỆN TẬP.
A MỤC TIÊU
Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận đụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập tính toán và chứng minh
Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, hình vẽ
Thước thẳng , compa, e ke , phấn màu
HS: - Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp tuyến
- Thước thẳng, compa, e ke
- Bảng phụ nhóm, bút dạ
C TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP ( 15 phút )
Bài 26 - tr 115 - SGK
GV nêu yêu cầu một học sinh len bảng
vẽ hình và chữa câu a, b (đề bài đưa lên
màn hình)
Hai học sinh lên bảng kiểm tra
HS1: chữa bài 26 (a, b) SGK
a, có AB =AC.( tính chất tiếp tuyến OB
= OC = R(O))
=> OA là trung trực của BC
=> OA BC( Tại H) và HB =HC
b, Xét CBD có
CH = HB ( cmt)
CO = OD = R(o)
Trang 2C, Sau khi học sinh 1 trình bày câu a, b,
GV đưa hình vẽ câu c lên màn hình yêu
cầu HS lớp giải cau c
HS 2 chữa bài tập 27 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình )
GV nhận xét cho điểm
giác
= > OH BD hay OA BD
c, Trong tam giác vuông ABC,
AB = ❑√OA 2− OB2= √4 2− 22=2√3 (cm) (định lý pi ta go )
Sin A =OBOA = 24=0.5 => góc A1 = 300
=> góc BAC = 600 ABC cân có góc BAC = 600= > tam giác ABC đều
vậy AB = AC = BC = 2√3(cm)
HS chữa bài tập
có DM = DB; ME = CE ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) chu vi ADE bằng
AD + DE + EA
= AD + DM + ME + EA
= AB + CA = 2AB
HS lớp nhận xét chữa bài
hoạt động 2
LUYỆN TẬP ( 28 phút_
Bài 30 - Trang 116 - SGK
(Đề bài đưa lên màn hình )
GV hướng dẫn học sinh vẽ hình HS vẽ hình vào vở
Trang 3
a, chứng minh góc OCD =900
(Ghi lại chứng minh học sinh HS trình
bày, bổ xung cho hoàn chỉnh.)
b, Chứng minh CD = AC + BD
C, Chứng minh AC.BD không đổi khi
M di chuyển trên nửa đường tròn
GV : AC.BD bằng bao nhiêu
- Tại sao CM.MD không đổi
Bài 31 trang 116 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình )
GV yêu cầu học sinh hoạt động theo
nhóm
GV gợi ý : hãy tìm các cặp đoạn thẳng
bằng nhau trên hình
HS trả lời
A, Có OC là phân giác của AOM có
OD là phân giác của góc MOB ( tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.)
Góc AOM kề bù với MOB
=> OCOD hay góc COD = 900
b, Có CM = CA, MD = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
=> CM + MD = CA + BD
Hay CD = AC + BD
C, AC.BD = CM.MD
- Trong tam giác vuông COD ta có
OM OD( tính chất tiếp tuyến)
=> CM.MD = OM2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
==> AC.BD = R2 (không đổi)
HS lớp vừa chứng minh vừa tham gia chứng minh vừa chữa bài
HS hoạt động nhóm
Bài làm
Các nhóm hoạt động khoảng 7 phút
thì giáo viên yêu cầu đại diện của các
A, Có AD = AF, CF = CE, BD = BE ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
AB + AC - BC
= AD + BD + AF+ FC - BE - EC
= AD + DB + AD + FC - BD - FC
B, Các hệ thức tương tự như các hệ thức ở câu a là :
2 BE = BA + BC - AC
2 CF = CA + CB - AB
Trang 4Bài 32 tr 116 SGK.
GV đưa hình vẽ sẵn và đề bài lên
bảng phụ hoặc màn hình
Diện tích tam giác ABC bằng:
A 6 cm2 B, √3cm2
C, 3√3
4 cm2 D, 3√3 cm2
Bài 28 tr 116 SGK
GV đưa hình vẽ sau lên màn hình
- Các đường tròn (O1); (O2); (O3) tiếp
xúc với hai cạnh của góc xAy, các tâm
O nằm trên đường nào ?
HS lớp nhận xét chữa bài
HS trả lời miệng
OD = 1 cm = > AD = 3 cm ( theo tính chất trung tuyến )
Trong tam giác vuông ADC có Góc C = 600
DC = AD Cotg600 = 3 1
√3 = √3 (cm) = > BC = 2DC = 2√3 (cm) SABC = BC AD2 = 2√23 3 = 3√3(cm2) Vậy D 3√3 cm2 là đúng
hoạt động 2
LUYỆN TẬP ( 28 phút_
Bài 30 - Trang 116 - SGK
(Đề bài đưa lên màn hình )
GV hướng dẫn học sinh vẽ hình
HS vẽ hình vào vở
Trang 5a, chứng minh góc OCD =900
(Ghi lại chứng minh học sinh HS trình
bày, bổ xung cho hoàn chỉnh.)
b, Chứng minh CD = AC + BD
C, Chứng minh AC.BD không đổi khi
M di chuyển trên nửa đường tròn
GV : AC.BD bằng bao nhiêu
- Tại sao CM.MD không đổi
Bài 31 trang 116 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình )
GV yêu cầu học sinh hoạt động theo
nhóm
GV gợi ý : hãy tìm các cặp đoạn thẳng
bằng nhau trên hình
HS trả lời
A, Có OC là phân giác của AOM có
OD là phân giác của góc MOB ( tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.)
Góc AOM kề bù với MOB
=> OCOD hay góc COD = 900
b, Có CM = CA, MD = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
=> CM + MD = CA + BD
Hay CD = AC + BD
C, AC.BD = CM.MD
- Trong tam giác vuông COD ta có
OM OD( tính chất tiếp tuyến)
=> CM.MD = OM2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
==> AC.BD = R2 (không đổi)
HS lớp vừa chứng minh vừa tham gia chứng minh vừa chữa bài
HS hoạt động nhóm
Bài làm
Các nhóm hoạt động khoảng 7 phút
thì giáo viên yêu cầu đại diện của các
nhóm lên trình bày
Bài 32 tr 116 SGK
GV đưa hình vẽ sẵn và đề bài lên
A, Có AD = AF, CF = CE, BD = BE ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
AB + AC - BC
= AD + BD + AF+ FC - BE - EC
= AD + DB + AD + FC - BD - FC
B, Các hệ thức tương tự như các hệ thức ở câu a là :
2 BE = BA + BC - AC
2 CF = CA + CB - AB
Đại diện một nhóm lên trình bày bài
HS lớp nhận xét chữa bài
HS trả lời miệng
Trang 6
Diện tích tam giác ABC bằng:
A 6 cm2 B, √3cm2
C, 3√3
4 cm2 D, 3√3 cm2
Bài 28 tr 116 SGK
GV đưa hình vẽ sau lên màn hình
- Các đường tròn (O1); (O2); (O3) tiếp
xúc với hai cạnh của góc xAy, các tâm
O nằm trên đường nào ?
chất trung tuyến ) Trong tam giác vuông ADC có Góc C = 600
DC = AD Cotg600 = 3 1
√3 = √3 (cm) = > BC = 2DC = 2√3 (cm) SABC = BC AD2 = 2√3 3
2 = 3√3(cm2) Vậy D 3√3 cm2 là đúng
HS: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn, ta có các tâm
O lằm trên tia phân giác của góc xAy
Bài 29 tr 116 SGK
Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B
thuộc tia Ax Hãy dựng đường tròn (O)
tiếp xúc Ax tại B và tiếp xúc với Ay
Gvđưa hình vẽ tạm lên để hoc sinh phân
tích
Đường tròn (O)phải thoả mãn ngững
điều kiện gì ?
Vậy tâm O phải nằm trên những
đường nào
_ Đường tròn (O) phải tiếp xúc với Ay _ Tâm O phải nằm trên tia phân giác Az của goc xAy
Vậy O la ghiao điểm của đường thẳng d
và tia A2
Trang 7GV hướng dẫn dựng hình bằng thước
kẻ và compa
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Bài tập về nha số 54, 56 61 , 62, tr 135137 SBT
Ôn tập định lý sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn
BT bổ xung : cho ABC cân ở A Vẽ ( D;BC2 ): Vẽ (D) AC ; AB lần lượt
o E và F Gọi H BCCF CMrằng
a, A; E ;H ; F; cùng thuộc một đường tròn
b, BE là tiếp tuyến của đường tròn nội tiếp trong câu a