VËn dông ®iÒu ®ã chóng ta cïng nhau ®i nghiªn cøu phÐp chia ®a thøc cho ®¬n thøc... Cho HS ®äc sgk..[r]
Trang 1- GV giới thiệu chơng trình đại số lớp 8 (HS xem mục lục 134/sgk)
- GV nêu yêu cầu về sách, vở dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập môn toán ( HS ghi lại các yêu cầu của GV)
* Nêu nội qui học môn toán :
1 Sách : SGK toán 8 tập 1+2, SBT toán 8 tâp 1+2, ôn tập toán 8
2 Vở: 4 quyển: LT đại, hình, BT đại,hình
3 Dụng cụ học tập: bút, thớc kẻ, bút chì, com pa, thớc đo độ, ê ke, bảng nhóm, bút dạ
* ĐVĐ: Trong chơng 1 chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Nội dung hôm nay là Nhân đơn thức với đa thức “ Nhân đơn thức với đa thức” ”
Trang 2Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Đọc các yêu cầu của ?1
-GV cho HS giải quyết từng yêu cầu
+Lấy một đơn thức và một đa thức bất kỳ,
xác định từng hạng tử của đa thức
+Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
thức
+Cộng các tích tìm đợc
-HS lên trình bày xong GV treo VD mẫu
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau
& kết luận: 15x3 - 20x2 + 5x là tích của đơn
thức 5x với đa thức 3x2 - 4x + 1
? Phát biểu thành qui tắc?
? Trong qui tắc có mấy bớc
( GV treo bảng phụ đã tóm tắt qui tắc theo 2
bớc)
- GV ghi dạng TQ lên bảng
Dựa vào qui tắc ta khẳng định đợc: qui tắc
nhân đơn thức với đa thức giống qui tắc
nhân một số với một tổng.
áp dụng qui tắc
- Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu
ví dụ trong SGK trang 4
- Đọc yêu cầu của ?3
? Nhắc lại cách tính diện tích hình thang?
- Cho HS sinh hoạt nhóm
( HS có thể tính riêng độ lớn của đáy lớn ,
đáy bé và đờng cao rồi tính )
2 Vận dụng : + VD : Làm tính nhân : ( -2x ).(x + 5x - ³).(x² + 5x - ² + 5x - 1
2 )
=(-2x ).x +(-2x ).5x +(-2x )(- ³ - 20x² + 5x ² - 4x + 1) ³ - 20x² + 5x ³ - 20x² + 5x 1
2 )
= - 2x -10x + x³ - 20x² + 5x+ ?2 Làm tính nhân
Trang 3d) 6xy(2x2 – 3y) = 12x2 + 18xy2
? Đọc yêu cầu bài 2
Cho HS làm theo từng y/c
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau
không phụ thuộc vào biến?
Thay x = - 6 ; y = 8 vào biểu thức đã rút gọn ta có :
-Thực hiện các phép tính trên đa thức ở VT (QT nhân đơn thức với đa thức)
-Thu gọn đa về dạng tìm x quen thuộc Ax = C
- Chú ý dấu trừ đứng trớc dấu ngoặc
* Tự đọc mục 1/SGK trả lời:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm nh thế nào?
Khi nhân các đa rhức một biến ta cần chú ý điều gì?
E- Rút kinh nghiệm:
Trang 4
Trang 5
Ngày sọan:
A- Mục tiêu :
+ Kiến thức : -Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
-Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc
- với đa thức một biến)
- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng : - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
+ Giáo viên : - Bảng phụ
+ Học sinh : - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức
- HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
Chữa bài 3a/5: tìm x, biết : 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
- HS2 : Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
( Biết vận dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức vào các bài tập)
III.Bài mới:
- GV chép VD lên bảng
- GV: ? Theo em muốn nhân 2 đa thức
này với nhau ta phải làm nh thế nào
(chú ý dấu của các hạng tử)
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:
Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất
nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại.
(Cho HS thấy mối quan hệ về số hạng tử
của 2 đa thức nhân với số hạng tử của đa
thức tích khi cha thu gọn)
Trang 6gọi là tích của 2 đa thức x - 2 & (6x2 - 5x
+ 1)
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui
tắc nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
? Hãy n/xét tích của 2 đa thức
- HS làm ?1
GV giới thiệu cách trình bày phép nhân 2
đa thức đặt theo cột dọc
(Cách trình bày này chỉ nên dùng nếu 2
đa thức là đa thức 1 biến, đã sắp xếp)
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta
phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính
thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
? Nhắc lại cách tính diện tích hcn
? Viết biểu thức tính diện tích hcn
? áp dụng tính với giá trị cụ thể của x,y
b Qui tắc: SGK/7
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột
Trang 7(HS có thể tính từng kích thớc rồi mới
tính diện tích)
- Nhắc lại QT?
- Cho HS áp dụng làm bài 7b
? Lên bảng chữa bài
? Làm thế nào để có KQ của phép nhân
thứ 2
* Hđ 4
Cho HS chơi trò chơi điền các đơn thức
vào ô trống cho phù hợp: GV chuẩn bị
sẵn 2 bảng viết 2 đẳng thức có các ô trống
và các tấm bìa ghi các KQ:1, 2x, 2; y2, 1,
y3 để học sinh gắn vào ô trống-2 đội chơi
(mỗi đội 3 ngời chơi tiếp sức) HS nhanh
chóng lựa chọn đơn thức điền vào dấu ?
theo thứ tự cho hợp lí
3 Luyện tập:
+ Bài 7/8 SGK Làm tính nhân :
b (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
=5x3–x4- 10x2 + 2x3 + 5x- x2–5+ x
= -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 Vì (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
= - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5)
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
*Trò chơi:
Điền các đơn thức vào dấu? để đợc đẳng thức:
a (x - 2)(x + ? ) = x2 + x - ? -?
b (? + 1)(1 – y) = y2 -? + ?- y
IV Củng cố: * Hđ5
? Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức, Viết tổng quát
- Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
V.H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
* Hđ6 -Thuộc qui tắc Nghiên cứu các dạng bài tập lần sau LT - Hoàn thành vở BTVN - Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD bài 11/8-sgk: Thu gọn biểu thức sao cho biểu thức sau khi thu gọn không còn chứa biến (thu gọn bằng cách áp dụng 2 qui tắc nhân đã học) E- Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: Tiết 3 Luyện tập A- Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả
+ T duy:
- Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài
Trang 8+ Thái độ:
- Tính cẩn thận, chính xác, ham học
B.chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với
đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
GV chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho
kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi
hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số
hạng của đa thức thứ 2
- ( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa
thức trong tích & thực hiện phép nhân.
? Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức
? Kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới
dạng nh thế nào ?
I.Chữa bài tập:
+Bài 8a/8 SGK:
Làm tính nhân (x❑2y❑2 - 1
* Chú ý :
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu
âm (-)+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng (Kết quả đợc viết gọn nhất)
Trang 9- Cho HS làm bài 10a
** GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị
biến ta có thể tính đợc giá trị biểu thức
đó
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể
tính đợc giá trị biến số
? Đọc bài 14?
? Bài toán cho biết gì?
? Yêu cầu của bài toán?
Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc
viết dới dạng tổng quát nh thế nào ?
3 số liên tiếp đợc viết nh thế nào ?
GV hớng dẫn: chọn 1 trong 3 số TN cần
tìm đặt là a Số a có đ k gì?
? Biểu diễn các số còn lại qua a?
? Tính tích của 2 số đầu, tích của 2 số sau
rồi lập hiệu?
Bài toán đã về dạng bài 13
Cho HS thảo luận theo nhóm để hoàn
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15
+ Bài 13/9: Tìm x biết
(12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x–48x-7+112x2 = 81 83x - 2 = 81
83x = 83
x = 1 Vậy x = 1
a = 48
a – 2 = 48 – 2 = 46
Trang 10a + 2 = 48 + 2 = 50 Vậy 3 số cần tìm là 46, 48, 50
IV.Củng cố:
- Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm nh thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? V.H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
-Xem lại các bài tập đã chữa - Hoàn thành vở BTVN: - HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2 - Đọc trớc bài hằng đẳng thức đáng nhớ *Tự nghiên cứu mục 1, làm ?1 và trả lời: Muốn tính bình phơng của một tổng hai biểu thức ta làm nh thế nào? *Tự nghiên cứu mục 2, làm ?3 và trả lời: Muốn tính bình phơng của một hiệu hai biểu thức ta làm nh thế nào? *Tự đọc mục 3, làm ?5 và trả lời: Muốn tính hiệu bình phơng của hai biểu thức ta làm nh thế nào? E- Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: Tiết 4 Đ3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ A MụC TIÊU:
- Kiến thức : Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số + T duy: - Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài + Thái độ :
- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B chuẩn bị: Học sinh :
- Bảng phụ Giáo viên : - Phấn màu bút dạ hoặc bảng phụ nhóm. C.Ph ơng pháp dạy học :
.) Phơng pháp vấn đáp
Trang 11.) Phơng pháp phat hiện vấn đề và giải quyết vấn đề.
ĐV Đ: Trong các phép tính trên ban phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức
Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thờng gặp và ngợc lại biến đổi đa thức thành tích, ng ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ Trong ch-
ơng trình toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lợt học bảy hằng đẳng thức Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức đợc nhanh hơn.
- GV: Công thức đó đúng với bất kỳ giá
trị nào của a & b Trong trờng hợp a,b>o
Công thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích
- GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
-Nếu thay a, b bằng các biểu thức A, B
tuỳ ý ta có HĐT (1)
G Vghi dạng TQ lên bảng và hớng dẫn
cách ghi nhớ HĐT
Cho HS làm? 2: dựa vào dạng TQ của
HĐT (1), hãy phát biểu bằng lời?
- Cho HS áp dụng HĐT (1) để làm bài tập
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
Trang 12 B = 2
Viết 51= 50 + 1 rồi áp dụng HĐT(1)
? Muốn viết đợc dới dạng bình phơng của
1 tổng ta cần xác định gì
? Căn cứ vào đâu
? Cách tính nhanh Có thể tính nhẩm bình
phơng của các số tròn chục đợc dễ dàng
? Tại sao lại viết nh thế
(Chú ý phần b: khi thay vào HĐT (2) HS
hay mắc sai lầm ở chỗ viết 2x2 và (2x)2
Hiệu 2 bình phơng của hai biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu
3012 = (300 + 1)2
= 3002 +2.300 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 90601
2.Bình ph ơng của một hiệu: + ? 3(tr 9- sgk)
Thực hiện phép tính
a ( )b 2
= a2 - 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2( 2)
+ ? 4(tr 9- sgk)
* á p dụng:
a (x – 1
2)2 = x2 – x +
1 4
b,(2x – 3y) = 4x2 – 12xy + 9y2
c,992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2.100 + 12
= 10000 – 200 + 1 = 9801
3 Hiệu hai bình ph ơng:
+ ? 5(tr 9- sgk)
A2 –B2 = (A + B) (A – B) (3)
A, B là bt tuỳ ý
Trang 13Tơng tự với phần b
? Cách tính nhanh
(60 là TB cộng của 56 và 64)
HS đọc? 7
GV treo bảng phụ
G V yêu cầu KL bằng công thức
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết:
x2 - 10x + 25 = (5- x)2
+ ? 6(tr 9- sgk)
áp dụng:
a (x + 1)(x – 1) = x2 – 1
b (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
c 56.64 =(60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42
= 3600 – 16
= 3584
+ ? 7(tr 9- sgk) - Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phơng bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 Cả 2 bạn làm đúng (A – B)2 = (B – A)2 IV.Củng cố: * Hđ5 GV treo bảng phụ: 3 HĐT đã học, nhắc lại từng HĐT có liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2) Chú ý cách vận dụng các HĐT theo cả 2 chiều (tích tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng tích (sẽ đợc học ở tiết sau) V.H ớng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà :
* Hđ6 - Thuộc 3 HĐT (Viết dạng TQ 2 chiều) – phát biểu bằng lời - BTVN ; Vở bài tập + bài 11, 12, 13 – sbt/4 HD bài 17: - Đây là bài toán CM đẳng thức – G hớng dẫn cách trình bày - Là cách tính nhanh bình phơng của 1 số TN có tận cùng là 5 (áp dụng tính bình phơng của các số có 2 chữ số và tận cùng là 5) E- Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: Tiết 5: Luyện tập A MụC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng - Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số + T duy: - Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập - Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài + Thái độ :
Trang 14- RÌn luyÖn tÝnh nhanh nhÑn, th«ng minh vµ cÈn thËn
1.Bµi 16/11sgk: ViÕt c¸c biÓu thøc sau
díi d¹ng b×nh ph¬ng cña 1 tæng hoÆc 1 hiÖu
Ta cã: x 2- 10xy + 25y2 = (x – 5y) 2
= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25
Trang 15Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng
của một tổng hoặc một hiệu
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó
có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay
không trớc hết ta phải làm xuất hiện trong
- Cho HS sinh hoạt nhóm bài 23
- Kiểm tra phần trình bày của các nhóm
- Bài tập áp dụng
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng
của một tổng hoặc một hiệu:
b 1992 =(200 – 1)2
= 2002 – 2.200 + 12
= 40000 – 400 + 1 = 39601
c 47.53 = (50 –3)(50 + 3) = 502 - 32
= 2500 – 9 = 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2
Trang 16d) (2x - 3y)2-2 (2x - 3y) + 1
IV Củng cố: * Hđ4
? Nhắc lại các HĐT 1, 2, 3 và các bài tập áp dụng
V.H ớng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà :
* Hđ5 - Hoàn thành nốt các bài trong vở bt Nghiên cứu tiếp các HĐT tiếp theo -HD bài 25: Viết (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 rồi áp dụng HĐT (1) 2 lần * Đây là công thức liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2) H học thuộc để ứng dụng cho nhiều bài tập Chứng minh rằng: a,(a + b)2= (a - b)2 + 4ab b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc E- Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: Tiết 6 Đ4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số + T duy: - Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài + Thái độ :
- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B chuẩn bị :
Học sinh :
- Bảng phụ Giáo viên : - Phấn màu bút dạ hoặc bảng phụ nhóm. C.Ph ơng pháp dạy học : ) Phơng pháp vấn đáp .) Phơng pháp phat hiện vấn đề và giải quyết vấn đề .) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ D tiến trình giờ dạy: I.ổn định tổ chức: II.Kiểm tra:
Trang 17tÝch cña b×nh ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø
2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi b×nh
? Nªu tÝnh 2 chiÒu cña kÕt qu¶
+ Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc
- Cho häc sinh lµm ?3 theo nhãm
(Häc sinh cã thÓ dùa vµo H§T 4 hoÆc tÝnh
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
2.LËp ph ¬ng cña mét hiÖu + ? 3(tr 13- sgk)
(A-B) 3 = A 3– 3A 2 B + 3AB 2– B 3 (5)A,B lµ biÓu thøc t
Trang 18- luỹ thừa bậc chẵn của 2 biểu thức đối
nhau có giá trị bằng nhau
-Luỹ thừa bậc lẻ của 2 biểu thức đối nhau
- Học sinh chia làm 2 đội, mỗi đội 4 học
sinh chơi theo sự hớng dẫn của GV
-Nhận xét các đội chơi
+ ? 4(tr 13- sgk)
*á p dụng: Tính a) (x-1
b) (x-2y)3 = x3- 3x22y + 3x(2y)2- (2y)3
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
Trang 19Ngày soạn:
A MụC TIÊU :
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân
biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng"
- Kỹ năng: H biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) 3 = 27x 3 - 54x 2 y + 36xy 2 - 8y 3
Trang 20+ HS2: 8m 3 + 12m 2 + 6m +1= (2m 3 ) + 3(2m) 2 1 + 3.2m.1 2 = (2m + 1) 3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tửthứ 2
của tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu
của hiệu 2 biểu thức.
A 3 -B 3 =(A-B)(A 2 +AB+B 2 ) (7)
A, B là biểu thức tuỳ ý
+ ? 4(tr 15- sgk)
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó
Trang 21( x - 1) = x2 - 2x + 1
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)
( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)
(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
- GV treo bảng phụ bt:
? Nhận xét VP của đẳng thức?
? Các ô trống cần điền là các thành phần nào
trong HĐT?
? Cách tính A2?
Tơng tự cho HS xác định tiếp các thành phần
còn lại
? Yêu cầu của bài là gì
? Cách rút gọn
(Dùng HĐT để tính tích 2 đa thức) * Hđ4
- GV treo bảng phụ: 7 HĐT
GV yêu cầu HS thuộc cả 7 HĐT theo đúng
thứ tự, cả 2 chiều
x3 - 8 (x + 2)3
(x - 2)3
3.Luyện tập:
a.Bài 32/16sgk: điền các đơn thức
thích hợp vào dấu ? (3x+ y)(? -? + ?) = 27x3 +y3
Giải:
A = 3x ⇒ A2 = 9x2
B = y ⇒ B2 = y2
AB = 3xy
Ta có (3x + y)(9x2 – 3xy +y2) = 27x3+y3
b.Bài 30/16sgk: Rút gọn bt
(x+3)(x2–3x + 9) –(54+x3)
= x3 + 27 – 54 – x3
= - 27
IV.Củng cố :
V.H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
- Thuộc 7 HĐT - Bài 30b, 31, 32b, 33/16 Bài 31: GV hớng dẫn cách c/m đẳng thức Từ KQ đó rút ra mối quan hệ giữa HĐT 4 và 6; HĐT 5 và 7 E- Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: Tiết 8 Luyện tập A Mục tiêu :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học - Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập + T duy: - Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập - Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài + Thái độ :
- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận, yêu môn học
B
chuẩn bị:
Trang 22GV khái quát: mối quan hệ giữa HĐT(4)
và HĐT(5) để áp dụng vào các bài tập
? Phát biểu HĐT hiệu hai lập phơng Viết
(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b –3ab2
= a3 + b3
VT = VP Đẳng thức đợc c/m
b/ a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a– b) Biến đổi VP ta có
(a - b)3 + 3ab(a – b) = a3–3a2b +3ab2–b3+3a2b–3ab2
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
Trang 23- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS
lên bảng điền kết quả đã làm
- GV treo bảng phụ bài 34
?Yêu cầu của bài là gì
- GV treo bảng phụ : đọc yêu cầu của bài?
Cho HS thảo luận nhóm
- Kiểm tra KQ của từng nhóm và nhận xét
-c/ (x+y+z)2-2(x + y+ z)(x+y) + (x+y)2
6.Bài 37/17sgk:
Nối các bt để có HĐT
*Trò chơi: Đôi bạn nhanh nhất
IV.Củng cố:- Cách áp dụng các HĐT vào các dạng bài tập
- Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa
V.H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
-Thuộc 7 HĐT theo chiều từ tổng thành tích
-BTVN: 33, 36, 38/16, 17
- Bài38: Sau khi c/m đợc các đẳng thức, yêu cầu H rút ra kết luận
Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố
Trang 24- Đọc trớc bài 6/SGK trả lời: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, khi phân tích
đa thức thành nhân tử bằng p2 đặt nhân tử chung ta làm nh thế nào?
Họ và tên: ,Kiểm tra : 15 phút
Lớp: Môn Đại số
Ngày kiểm tra:
Trang 26Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó
thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung
- Đối với các đa thức thì sao ? Chúng ta xét tiếp các VD sau.
- GV ghi VD 1 lên bảng
? Yêu cầu của bài là gì
- Dựa vào gợi ý trong SGK, GV hớng dẫn HS
viết từng hạng tử thành tích và xác định NTC
- GV hớng dẫn tiếp: Đặt TSC ra ngoài
ngoặc, trong ngoặc là tổng của 2 TS còn lại
- GV giới thiệu K/n “ Nhân đơn thức với đa thức” Phân tích đa thức thành
Trang 27- GV ghi lời giải
*Chú ý: Sau khi đặt NTC, trong ngoặc
không còn NTC.
- GVtreo bảng phụ
- Cho HS thảo luận theo nhóm
- G Vkiểm tra KQ của từng nhóm
2.áp dụng:
?1 Phân tích đa thức thành nhân tửa/ x❑2 - x
b/ 5x❑2(x – 2y) – 15x(x – 2y)c/ 3(x – y) – 5x(y - x)
*Chú ý : SGK/18
*Phân tích đa thức sau thành nhân tửa/ 3x(x – 1) + 2(1 – x)
b/ x❑2(y – x) - 5x(x – y)c/ (3 –x)y + x(x – 3)
+ ?2.
Tìm x sao cho 3x❑2- 6x = 0
Giải:
3x❑2- 6x = 0 3x(x – 2) = 0 ¿¿
5x❑2+ 5x❑3+ x❑2y = x❑2(
2
5+5x
+y)d/ 2
Bài 42: Viết 55❑n+1- 55❑n thành tích có chứa 1 TS chia hết cho 54
- Học bài và làm các bài tập: 40(a), 41(b), 42/19sgk, và 22,23,24,25/5,6 sbt
- Nghiên cứu trớc bài:
“ Nhân đơn thức với đa thức” Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức”
Trang 29Ngày soạn:
Tiết 10:
Đ7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
Gợi ý: những đa thức nào vt có 3 hạng tử?
Hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng tổng
a/ x2-4x+4 = x2-2.x.2+22
= (x-2)2
b/ x2-2 = x2-(√2)2
Trang 30Ngày sọan:
Tiết 11:
Đ8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
A Mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi
nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm
- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
B chuẩn bị :
- GV: bảng phụ, phấn màu, bút dạ.
Trang 31=(a3+3a2b+3ab2+b3)+(a3-3a2b+3ab2- b3)
=2a3+6ab2 = 2a(a2+3b2)
a, VÝ dô 1:
Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
x2-3x+xy- 3y = x2-3x+xy-3y = (x2-3x)+(xy-3y) = x(x-3) + y(x-3) = (x-3)(x+y)