đề kiểm tra giữa kỳ và đáp án k55f nguyenvantien0405

Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy thì thấy đó là phế phẩm.. Tìm xác suất phế phẩm này do phân xưởng thứ hai sản xuất..[r]

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG

CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn: Lý thuyết Xác suất & Thống kê Toán

Thời gian làm bài: 60 phút;

(40 câu trắc nghiệm)

Mã học phần: TOA 201

Mã lớp:

Mã đề thi

357

Họ và tên: Mã số sinh viên:

Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Nếu X có phân phối Chuẩn thì X2 cũng có phân phối chuẩn

B Nếu X có phân phối Poisson thì X2 cũng có phân phối Poisson

C Tất cả các khẳng định trên đều sai

D Nếu X có phân phối Nhị thức thì X2 cũng có phân phối Nhị thức

Câu 2: Cho các biến cố A, B thoả mãn 0 < P(A), P(B) < 1 Kết luận nào dưới đây kéo theo A và B xung khắc?

A P A B    P A P B     B A và B xung khắc

C P A    P B    P A B    1 D A và B xung khắc

 

2

f x

x



 



 Hỏi xác suất pP1 X 2là:

A p=0,4815 B p=4915 C p=0,5015 D p=0,5115

Câu 4: Một kho chuyên cung cấp hàng cho 12 cửa hàng Xác suất kho nhận được đơn đặt hàng của mỗi cửa hàng trong một ngày là 0,3 Số cửa hàng mà kho nhận được đơn đặt hàng nhiều khả năng nhất trong một ngày là:

Câu 5: Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có kỳ vọng và phương sai hữu hạn Ký hiệu f(x) là hàm mật độ của X Khẳng định nào dưới đây sai?

A P a   X  b   P  2a  2X  2b với mọi số thực a, b

B V X   X  V X  

C 0≤f(x) ≤1 với mọi giá trị của x

P X  X   

Câu 6: Một lô hàng có 500 sản phẩm trong đó có 5% phế phẩm Lấy ngẫu nhiên có hoàn lại lần lượt ra

50 sản phẩm để kiểm tra Ký hiệu X là biến ngẫu nhiên chỉ số phế phẩm trong 50 sản phẩm đã kiểm tra Khi đó:

A X có phân phối siêu bội

B X có phân phối Poisson

C X không có phân phối đặc biệt (không thường gặp)

D X có phân phối Nhị thức

Câu 7: Chọn câu trả lời đúng nhất cho khẳng định sau: E X  1  Xn  E X  1   E X  n

A Chỉ khi các biến ngẫu nhiên này là độc lập

B Luôn có với mọi biến ngẫu nhiên X1, X2, , Xn

C Chỉ khi các biến ngẫu nhiên này có cùng phân phối

D Chỉ khi các biến ngẫu nhiên này là không tương quan

Câu 8: Nếu ký hiệu X là số sinh viên nam trong 10 sinh viên chọn ngẫu nhiên không hoàn lại từ lớp có

60 sinh viên nam và 40 sinh viên nữ thì X có phân phối xác suất:

A Nhị thức B Chuẩn C Siêu bội D Poisson

Câu 9: Cho 2 biến cố A, B thoả mãn 0 < P(A < 1 và 0 < P(B) <1 Khi đó:

A Nếu A  B thì P B A    1 B P A B    P A B    1

C Nếu P A B    P A   thì A và B độc lập D Nếu A và B xung khắc thì P A B    0

Câu 10: Cho các biến cố A, B, C xác định trên cùng không gian mẫu Biết P(A)=P(B)=0,6 và P(B|A)=0,7 Khi đó giá trị của P A   B là:

Câu 11: Cho các biến cố A, B, C xác định trên cùng không gian mẫu Biết P A    P B    0, 6và

P B A  Ta có giá trị của P B A   là:

Câu 12: Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối FX và hàm mật độ fX Khi đó biến ngẫu nhiên Y=aX+b với a b ,  R a ,  0 sẽ có hàm mật độ:

A fY  y  a f X  x  b B fY  y 1 fX y b



C Y  X

y b

a





Câu 13: Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8 Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3 Thì xác suất để sinh viên A đạt môn thứ hai là :

Câu 14: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong khoảng từ 1 đến 100 Biết rằng số đó chia hết cho 2 Xác suất để số đó cũng chia hết cho 3 hoặc cho 5 là:

;





 Khi đó biến ngẫu nhiên Y:

A Có phân phối chuẩn nếu  0 B Có phân phối chuẩn tắc

C Không còn là phân phối Chuẩn D Có phân phối chuẩn nếu  0

Câu 16: Cho X, Y, Z là các đại lượng ngẫu nhiên độc lập, trong đó

(5; 0,3); (8;3;2); (3; 0,5)

X B Y H ZN Đặt T = 2X + 4Y – 3Z + 6 Kì vọng của T là

A 27,76 B 3,24; C 24,16; D 3;

Câu 17: Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức B(20; 0,25 ) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A X có thể xấp xỉ phân phối Poisson với tham số

B E(X2)=28,75

C –X cũng có phân phối Nhị thức

D V(X)=5

Câu 18: Ba xạ thủ, mỗi người bắn một viên đạn vào một mục tiêu một cách độc lập Xác suất bắn trúng đích của mỗi người tương ứng là 0,8; 0,85 và 0,9 Giả sử mục tiêu bị tiêu diệt với xác suất 0,7 nếu có 1 viên đạn trúng đích; 0,9 nếu có 2 viên đạn trúng đích và chắc chắn bị tiêu diệt nếu cả ba viên trúng đích Tính xác suất để mục tiêu bị tiêu diệt

A 0,6512 B 0,9081 C Tất cả đều sai D 0,9473

Câu 19: Trong một giải đấu cờ, A có thể thắng 50% các đấu thủ (loại 1) với xác suất 0,3 Một nửa số đấu thủ còn lại (loại 2), A có thể thắng với xác xuất 0,4 và thắng với xác suất 0, 5 các đấu thủ còn lại (loại 3) Chọn ngẫu nhiên một đấu thủ thi đấu với A thấy A thắng Xác suất để đó là đấu thủ thuộc loại 1

A 0,578 B 0,42 C 0,357 D Tất cả đều sai

Câu 20: Cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối Khi bình phương với bậc tự do là n=20 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A E(X2)=450 B E(X)=V(X)=20 C V(X)=20 D E(X)=20

Câu 21: Cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn  2

100; 4

N Khi đó phát biểu nào sau đây sai:

A P X   100   0,5 B V  2 X  121   64

C P X   108   0,9544 D E  2 X  1   201

Câu 22: Cho 3 biến cố A, B, C Biến cố “ Có ít nhất một trong 3 biến cố A, B, C xảy ra ” là:

A A B C  A B C  A B C B A B C

Câu 23: Xạ thủ bắn vào bia 3 phát Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3 X là số lần bắn trúng Mốt Mod[X] bằng

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 24: Cho hai biến cố A và B Khẳng định nào dưới đây là đúng

A A B   \ AB

B Các biến cố A A A , ,  B tạo thành hệ đầy đủ các biến cố

C Các biến cố A A A , ,  B không xung khắc từng đôi

D Các biến cố A B A \ , B, AB A ,  B không tạo thành hệ đầy đủ các biến cố

Câu 25: Ở một vùng dân cư, cứ 100 người có 30 người hút thuốc lá Biết rằng tỷ lệ bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là 60%, còn số người không hút thuốc lá là 30% Khám ngẫu nhiên 1 người thì thấy anh ta bị viêm họng Thì xác suất Người đó hút thuốc lá là :

A 0,4615 B 0,4618 C 0,4617 D 0,4619

Câu 26: Ba xạ thủ, mỗi người bắn một viên đạn vào một mục tiêu một cách độc lập Xác suất bắn trúng đích của mỗi người tương ứng là 0,8; 0,85 và 0,9 Xác suất để có hai viên đạn trúng đích

Câu 27: Một xí nghiệp có 2 ca làm việc: sáng; chiều Ca sáng, ca chiều tương ứng sản xuất được 55% và 45% tổng sản phẩm của xí nghiệp.Tỷ lệ phế phẩm của ca sáng là 3%; của ca chiều là 2% Lấy ngẫu nhiên

1 sản phẩm của xí nghiệp sau hai ca (sáng và chiều) để kiểm tra Xác suất lấy được phế phẩm là:

A 0,015 ; B 0,0255 ; C 0,2531 ; D 0,1025

Câu 28: Cho các biến cố A, B thoả mãn 0 <P(A), P(B) < 1 Khi đó

A P A B    P A B    1 B P AB B    P A B  

C P AB    P A    P B    1 D Nếu P A    P B  thì A  B

Câu 29: Khẳng định nào dưới đây đúng với mọi biến cố A và B

A Nếu P(A)=P(B) thì P A B    P B A   B P A B    P A B  

C P A B    P A B    1 D Nếu P A B    P B A   thì P(A)=P(B)

Câu 30: Chiều cao của một loại cây lấy gỗ là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với chiều cao trung bình là 20 m, độ lệch chuẩn là 2,5 m Cây đạt tiêu chuẩn khai thác phải có chiều cao tối thiểu là 15

m Tỉ lệ cây đạt tiêu chuẩn khai thác là

A 0,9452; B 0,7995; C 0,9918 D 0,97725;

Câu 31: Cho A, B là các biến cố thỏa mãn 0<P(A), P(B) <1 Khẳng định nào dưới đây đúng:

A P A B     1 P AB   B Nếu P A    P B  thì A  B

C P A B    min  P A P B   ,    D P A    P A B     P B  

Câu 32: Tỉ lệ phế phẩm của một máy là 5% Xác suất có 2 phế phẩm trong 4 sản phẩm do máy đó sản xuất là

A 0,0135375; B 0,6535 C 0,56835; D 0,171475;

Câu 33: Một nhà máy có ba phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm Biết tỉ lệ sản phẩm do từng phân xưởng sản xuất lần lượt là 45%, 30%, 25% Còn tỉ lệ phế phẩm tương ứng là 3%, 2%, 1% Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy thì thấy đó là phế phẩm Tìm xác suất phế phẩm này do phân xưởng thứ hai sản xuất

A 5

3

9

27

44;

Câu 34: Cho hai biến cố A và B thỏa mãn: 0  P A P B     ,  1 Nếu P A B    P B A   thì:

A A và B là các biến cố xung khắc B P A B    P B A  

C A và B là các biến cố độc lập D P A B    P B A  

Câu 35: Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N    ; 2và Y  aX  b (a, b là các số thực) Khi

đó biến ngẫu nhiên Y có:

A V Y     a  2 B    2 2

V Y  a   b C V Y     a   b 2 D E Y    a 

Câu 36: Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(0; 9) và Y=|X| Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A V(Y)=3 B 9X có phân phối chuẩn tắc

C X+1 có phân phối chuẩn N(1; 10) D E(Y2)=9

Câu 37: Trong thư viện có 3 loại báo A, B và C Tỷ lệ số người đọc các loại báo này như sau: A: 10%; B: 30%; C: 5%; A và B: 8%; A và C: 2%; B và C: 4%; 1% số người đọc cả ba loại báo Tỷ lệ số người chỉ đọc một loại báo duy nhất là:

A 0,35 B 0,41 C 0,2 D Tất cả đều sai

Câu 38: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất

P 0,25 0,3 0,15 0,3 Phương sai của X là

Câu 39: Cho các biến cố A, B thoả mãn 0 <P(A), P(B) < 1 Khi đó:

A P A B    P A   B P A P B A      P B P A B      1

C P A B     P A    P B   D P B P B A      P A P A B    

Câu 40: Cho X và Y là các biến ngẫu nhiên có cùng phương sai 2hữu hạn Khi đó:

4

V X  Y  V X  Y   B X-Y và X+Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập

C V(X-Y)=0 D E(X2)=E(Y2)

Họ và tên:

Mã số sinh viên:

Mã đề thi _

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A

B

C

D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A

B

C

D