Vật lý đại cương - Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học phần 2

DÊu = øng víi chu tr×nh Carnot thuËn nghÞch.. 2.[r]

3 2

2 3

4 2

2 2

V

V ln RT

m '

Q V

V ln RT

m Q

'

Q

μ

=

⇒ μ

ư

=

ư

=

1

2 1

4

3 2

c

V

V ln T

V

V ln

T

1 ư

=

có: T1V2γ-1= T2V3γ-1

vμ 4 →1 có T1V1γ-1=T2V4γ-1

1

2 4

3

V

V

V V =

Hiệu suất chu trình Carnot TN với tác nhân lμ khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vμo nhiệt độ nguồn

nóng vμ nguồn lạnh

Nén đẳng nhiệt 3 → 4 có:

1

2 c

T

T

1 ư

= η

⇒

2

' 1

2

2

Q Q

Q A

Q

ư

=

= ε

 Hệ số

2 cN

T T

T

ư

= ε

Đ5 Định lý Carnot, hiệu suất cực

đại của động cơ nhiệt

1 Định lý Carnot

a Phát biểu: Hiệu suất động cơ nhiệt thuận

nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng

nguồn nóng vμ nguồn lạnh, đều bằng nhau vμ không phụ thuộc vμo tác nhân cũng nh− cách chế tạo máy: ηI = ηII

Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất của động cơ thuận nghịch.

ηKTN < η TN

Lạnh T2

Ta có: A’I-A’II=A’>0 => I+II = động cơ vĩnh cửu.

Cũng tương tự khi ηI < ηII Vô lý Vậy: ηI = ηII

c Chứng minh ηKTN < ηTN :

Giả sử II lμ KTN ngoμi nhiệt nhả cho nguồn lạnh còn nhiệt vô ích →

b Chứng minh ηI = ηII:

II

II II

1

, II

2 II

I

I I

1

, I

2 I

Q

'

A Q

Q 1

Q

'

A Q

Q

1 ư = η = ư =

=

II I

, II 2

, I 2 II

I > η ⇒ Q < Q ⇒ A ' > A ' η

Ghép hai động cơ với nhau, động cơ II chạy theo chiều ngược : nhận công A’II từ động cơ I, nhận nhiệt từ

nguồn lạnh T2 , thải nhiệt vμo nguồn nóng T1

I II

, I 2

, II

Q > ⇒ η < η

Hiệu suất của động cơ thuận nghịch bất kì luôn nhỏ hơn hiệu suất của động cơ đó chạy theo chu trình carnot thuận nghịch với cùng 2 nguồn nhiệt

vμ tác nhân: ηKTN < ηTN < ηTNCarnot

1

2 1

2

T

T 1

Q

'

Q

Hiệu suất của động cơ chạy theo chu trình

Carnot thuận nghịch lμ hiệu suất cực đại

Dấu = ứng với chu trình Carnot thuận nghịch

2 Hiệu suất cực đại của động

cơ nhiệt:

Dấu < ứng với chu trình Carnot KTN

3 Kết luận:

a Hiệu suất cực đại luôn nhỏ

hơn 1, vì T2≠0K & T1<<∞

1 T

T 1

1

2 max = ư < η

T1K 373 673 1073 1273 2273

ηmax 0,21 0,56 0,73 0,77 0,81

b Nhiệt không thể biến hoμn toμn thμnh công:

A’max=ηmax.Q1 => A’max<Q1.

c Phương hướng nâng cao HS động cơ nhiệt:

Tăng ΔT →(T1↑&T2↓); Giảm ma sát

d Chất lượng nguồn nhiệt: Nguồn nhiệt có nhiệt

độ cao hơn thì chất lượng tốt hơn

Với T2=293K

S1, S2 - gi¸ trÞ tÝch ph©n Clausius t¹i c¸c tr¹ng th¸i 1, 2

→ S -Hμm entr«pi cña hÖ

S lμ hμm tr¹ng th¸i

→ vi ph©n toμn phÇn:

S S

S T

Q

1

2 2

x 1

Δ

=

−

=

δ

∫

∫ δ

+

=

→

δ

=

S S

0

0 T

Q S

S T

Q dS

2 Hμm entr«pi:

S0=0 t¹i 0K

• T/c céng cña entr«pi ShÖ=Tæng Sc¸cphÇnhÖ

S T

Q T

Q

2 b 1 2

a 1

Δ

=

δ

<

δ

∫

∫

 Tích phân Clausius theo một quá trình không thuận nghịch từ trạng thái 1→2 nhỏ hơn độ biến thiên entrôpi của hệ trong quá trình đó

0 T

Q T

Q 0

T

Q

1 b 2 2

a 1 1

b

2

a

1

<

δ +

δ

⇒

<

δ

∫

∫

∫

Quá trình không thuận nghịch

0 2

b 1

T

Q

2 a 1

T

Q

<

δ

− +

δ

Đối với quá trình

không thuận nghịch:

0

δ

Nguyên lý tăng entrôpi:

Trong hệ cô lập