ViÖc nghiªn cøu ®éng c¬ trë nªn ®¬n gi¶n h¬n, tõ hÖ thèng tÝn hiÖu dßng xoay chiÒu ba pha ta chØ cßn ph¶i lÊy tÝn hiÖu tõ hai pha B vµ C.. HÖ thèng tÝn hiÖu xoay chiÒu ba pha trë thµnh[r]
Trang 1Nghiên cứu phương pháp mô tả động cơ không đồng bộ ba pha trên
hệ toạ độ tựa theo từ trường rôto
(thiếu tên tiếng Anh)
Nguyễn Văn Đạt1, Vũ Tư Khoa2
summary
Application of micro – processing and computing techniques to controlling techniques of asynchnoous three – phase electric engines riquires an appropriate method of engine modeling Method of electric engine modeling on coordinates based on roto magnetic field not only meets this requirement but also improves the efficiency of control Research and development of this method is quite new in agronom in Vietnam
Key words: asynchnoous three – phase engine, coordinates, modeling
1 đặt vân đề
Động cơ không đồng bộ ba pha mặc dù là đối tượng điều chỉnh phi tuyến phụ thuộc nhiều tham số song vẫn được sử dụng rộng rãi trong các ngành sản xuất với dải công suất từ vài chục W đến hàng trăm kW
và chiếm tỉ lệ rất lớn so với các loại động cơ điện khác Sở dĩ được như vậy là do động cơ không đồng bộ có kết cấu đơn giản, dễ chế tạo, vận hành an toàn, sử dụng nguồn điện trực tiếp từ lưới điện xoay chiều ba pha Mặt khác, sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật bán dẫn công suất lớn, kỹ thuật vi xử lý và lý thuyết điều khiển
tự động dẫn đến những thay đổi sâu sắc cả về lý thuyết và thực tế trong lĩnh vực truyền động điện động cơ không đồng bộ Ngày nay động cơ không đồng bộ ba pha dần chiếm ưu thế trong những truyền động điện đòi hỏi chất lượng điều chỉnh cao Việc nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật hiện đại trong điều khiển động cơ không
đồng bộ ba pha ở nước ta nói chung cũng như trong sản xuất nông nghiệp nói riêng còn là mới mẻ và nó đòi hỏi cách tiếp cận mới trong nghiên cứu động cơ không đồng bộ ba pha- phương pháp mô tả động cơ trên hệ toạ độ tựa theo từ thông rôto
2 Nội dung và phương pháp nghiên cứu
Trước khi nói về phương pháp mô tả mới ta điểm qua tính chất của hệ truyền động động cơ điện một chiều kích từ độc lập Trong hệ phương trình cơ bản sau
m = k ψ i
ψ = k i
⎧
⎨
⎩
các thông số của động cơ trở nên rất thuận lợi và nhanh
Đối với động cơ không đồng bộ ba pha việc có ba tín hiệu dòng và áp dẫn đến những phức tạp trong tính toán và điều khiển Phương pháp mô tả động cơ theo hướng gần với cách mô tả động cơ điện một chiều
đã được nghiên cứu và ứng dụng Nội dung chính của phương pháp này thể hiện trên hình 1, a trong đó ta nghiên cứu động cơ trên hệ toạ độ αβ gắn với từ trường stato Trục α của hệ đặt trùng với trục của pha A,
động cơ làm việc Việc nghiên cứu động cơ trở nên đơn giản hơn, từ hệ thống tín hiệu dòng xoay chiều ba pha ta chỉ còn phải lấy tín hiệu từ hai pha B và C
Trang 2Nếu thực hiện chuyển hệ toạ độ từ hệ αβ sang hệ toạ độ dq có trục od trùng với trục của từ trường rôto như mô tả trên hình 1,b thì hai tín hiệu dòng pha B và C trở thành tín hiệu một chiều Hệ thống tín hiệu xoay chiều ba pha trở thành hệ thống hai tín hiệu một chiều tương tự như ở động cơ điện một chiều Mô hình
động cơ thành lập trên cơ sở hệ toạ độ dq vì thế đơn giản hơn và việc điều chỉnh động cơ sẽ đạt chất lượng cao hơn
a) b)
Hình 1 Đồ thị véc tơ mô tả động cơ trên hệ toạ độ αβ và dq
* Mô hình liên tục của động cơ không đồng bộ ba pha rôto lồng sóc trên hệ toạ đô stato(hệ αβ)
Nếu xây dựng véc tơ không gian cho dòng điện stato trên hệ toạ độ αβ
j1 2 0 j2 4 0
jγ s
2
i ( t) = i ( t) + i ( t) e + i ( t) e
3 = i e
thì có thể biểu diễn trên hệ toạ độ tại thời điểm ωt = π/3 như sau:
is(t) = 2(isa +aisb + a2isc)/3
C
B
β
isa + aisb + a2isc
aisb
isa
a2isc
cuộn dây pha A α
Hình 2 Xây dựng véc tơ không gian cho dòng điện stato
2
2
( i + a i + a i )
3
3
3 2
chiếu của véctơ mới thu được lên trục của cuộn dây pha tương ứng
Trang 3( )
0
0
i (t) = i cos ω t
i (t) = i cos ω t+120
i (t) = i cos ω t+240
⎧
⎪⎪
⎨
⎪
⎪⎩
2
u (t) = u (t) + u (t)e + u (t)e
3
Với cách biểu diễn các đại lượng dưới dạng véc tơ như trên ta được hệ phương trình mô tả động cơ không đồng bộ rôto lồng sóc như sau [1]:
s
s
s
r
s
r
d ψ
u = R i +
dt
d ψ
0 = R i + - jω ψ
dt
ψ = i L + i L
ψ = i L + i L
⎧
⎪
⎪
⎪⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪⎩
(2 – 1)
Ts = Ls/ Rs, Tr Lr/ Rr - là hằng số thời gian điện từ của stato và rôto, ω là tốc độ góc, pc là số đôi cực
cũng được trình bày tương tự.Từ hai phương trình dưới (tác giả 2) của hệ ta rút ra
r
L
ψ = i L + (ψ - i L )
r
1
p ψ ìi = - p ψ ìi
Thay vào các phương trình đầu và sau vài phép biến đổi, ta có hệ phương trình viết theo các véc tơ
α = Ψr α/ Lm, Ψ’
β = Ψr α/ Lm):
sα
'
rα
'
= i - ψ - ω ψ
= i + ω ψ - ψ
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎩
(2 – 3)
Trang 4
( )
s s m s
r
m = - p ψìψ - iL = - p ψìψ - ψìiL
3 L = p ψìi
2 L
L
⎤
(2 – 4)
* Mô hình liên tục của động cơ không đồng bộ ba pha rôto lồng sóc trên hệ toạ đô tựa theo từ thông rôto( hệ dq )
Tương tự trên hệ toạ độ stato ta rút ra được phương trình mô men trong hệ dq:
sq rd r
2 m c
s r s r r
m c
L
L p 2
3 ) i ( L
L p 2
3
Tương tự như cách biểu diễn trên hệ toạ độ stato, ta có hệ phươg trình (2 – 6) và mô hình mô tả động cơ trên hệ toạ độ đặt trên từ thông rôto như trên hình 3
sd
'
rd
= -( + )i + ω.i + ψ + ω.ψ + U
= -ω.i - ( + ).i - ωψ + ψ + U
dψ = i - ψ + (ω - ω).ψ1 1
dψ'
= i - (ω - ω).ψ - ψ
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎩
(2 – 6)
Hình 3 Mô hình liên tục của động cơ không đồng bộ ba pha rôto lồng sóc trên hệ toạ đô dq
trong đó: Tσ:
1 1 1 - σ
= +
T σ T σ T
3 Kết quả nghiên cứu
3 1 Tuyến tính hoá mô hình điều khiển
Trang 5Xét mô hình mô tả động cơ trên hệ toạ độ dq ta thấy mô hình này có độ phi tuyến mạnh, để thuận
lợi cho việc thiết kế hệ thống điều khiển ta phải tuyến tính hoá mô hình động cơ xung quanh điểm làm việc
dao động rất nhỏ quanh điểm làm việc thì các đại lượng như điện áp, dòng điện, mô men, từ thông, tốc độ cũng sẽ có dao động nhỏ tương ứng là ∆Usd, ∆Usq, ∆isd, ∆isq, ∆ψsd, ∆ωs, ∆ωr Ta viết Usd = Usdlv+ ∆Usd, Usq =
phép biến đổi và bỏ qua các vô cùng bé bậc cao ta có hệ phương trình sau:
sq s
m rd
m
d∆ i = - 1 .∆ i + ∆ ω i + ω ∆ i + 1-σ ∆ ψ + 1 .∆ U
= -∆ ω i - ω ∆ i - ∆ i - ∆ ω - ω
1
σ L d∆ ψ = ∆ i - ∆ ψ L 1
L
0 = T
ψ
sq sl rdlv sllv rd r
.∆ i - ∆ ω ψ - ω ∆ ψ
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎩
m
r
Từ hệ phương trình đạt được ta có thể thành lập mô hình động cơ trên hệ dq như trên hình 4
∆mT
Hình 4 Mô hình liên tục của động cơ không đồng bộ ba pha rôto lồng sóc trên hệ toạ đô dq
∆ωr
- ∆ωsl ∆ωr
s L
.
1
T
σ
L
r
m
1+
m
r L
T
.
1
σ
σ
ư
r
m c
L
L p
2
3
p J
pc
.
isqlv
ωslv
∆ωs
+ + +
ψrdlv
isqlv
ωsqlv
isdlv
1
s L
.
T
σ
+
∆Usq
m
rlv
L
) 1 (
σ
ω σ
ư
rdlv r
m
T
L
ψ
rdlv
sllv
ψ ω
m
rdlv
L
) 1 (
σ
ψ σ
ư
∆isq
Trang 6
-3 2 Tổng hợp hệ thống điều khiển
Việc tổng hợp hệ thống điều khiển nhằm mục đích xác định bộ điều chỉnh tối ưu cho hệ thống cùng các thông số của nó Xét động cơ với tốc độ ở dưới tốc độ cơ bản, nếu điều chỉnh mô men động cơ theo quy
Mô hình tuyến tính hoá mới sẽ có dạng như trên hình 5
s L
.
1
T
σ
m c
L
L p
2
3
p J
pc
.
∆ωr ∆ω
∆ωs
∆mT
∆mM (-)
ψrdlv
isdlv
rdlv r
m
T
L
ψ
m
rdlv
L
) 1 (
σ
ψ σ
ư
(-) (-)
Hình 5 Mô hình tuyến tính hoá của động cơ không đồng bộ ba pha rôto lồng sóc trên hệ toạ đô dq
Dùng các quy tắc biến đổi sơ đồ khối và đặt:
T.ψ + T L i + T T.ψ p 1 + T.p,
2
r
m
i σ.L + (1-σ).ψ
D =
s
1
A = σ.L ;
σ r rdlv b
T T ψ
K =
T ψ + T L i ; T = K ; b b
2
c
r
3ψ p L
K =
D
∆ω
∆isq
p T
K
bd
bd
1+
Risq
R ω
∆I* sq
(-)
∆ω*
(-)
Hình 6 Mạch vòng điều chỉnh dòng điện và tốc độ
Trang 7Bộ nghịch lưu biến độ rộng xung PWM có hàm truyền:
bd PWM
bd
K
1+T p
thống ta có thể coi sức điện động của đông cơ không ảnh hưởng đến quá trình điều chỉnh của mạch vòng
là:
oisq
trong đó e bd
s
1
Ta tổng hợp bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn tối ưu môđun :
Isq isq
Isq 0 Isq
F
(1 - F ).S
1
F =
1 + 2.τ p + 2.τ p
trong đó τσ= min(Tbd, Tb) = Tbd
b isq
e b d
1 + T p
2 K T p
Isq
b d
1
F =
1 + 2 T p Khi đó hàm truyền của đối tượng điều chỉnh có dạng:
c
bd
K
S = F C =
(1 + 2T p)p
Bộ điều chỉnh tốc độ được tính theo công thức:
ω ω
F
R =
(1 - F ).S Theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng thì:
1
F =
1 + 4.τ p + 8.τ p + 8τ p
1 + (4T + 2T )p
R =
8K T p