Tuần 23. Bài 1: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0); Bài 2: ĐỒ THỊ ...

Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ của các giao điểm của hai đồ thị.[r]

Tuần 23

I Lí thuyết

* Bài 1: HÀM SỐ 2

y = ax ( a  0)

Hàm số y=ax2 (a 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất

sau:

Nếu a  thì hàm số nghịch biến khi 0 x  và đồng biến khi 0 x  0

Nếu a  thì hàm số đồng biến khi 0 x  và nghịch biến khi 0 x  0

y = ax ( a  0)

Nhận xét

Đồ thị của hàm số 2

y=ax (a 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và

nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh

O

Nếu a  thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị 0 Nếu a  thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.0

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y=2x2

Bảng giá trị

x -3 -2 -1 0 1 2 3 2

2

y= x 18 8 2 0 2 8 18

Đồ thị của hàm số 2

2

y= x là một parabol và có dạng như hình trên

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số 1 2

2

y= − x Bảng giá trị

x -4 -2 -1 0 1 2 4

2 1 2

y= − x -8 -2 1

2

2

− -2 -8

Đồ thị của hàm số 1 2

2

y= − x là một parabol và có dạng như hình trên

II Bài tập

1 Trắc nghiệm

Khoanh tròn chữ cái trước phương án đúng

2

y= − x

A Nghịch biến trên R

B Đồng biến trên R

C Nghịch biến khi x  và đồng biến khi 0 x  0

D Nghịch biến khi x  và đồng biến khi 0 x  0

A 4 B 6 C 8 D 10

Câu 3 Điểm M(-1; 1) thuộc đồ thị hàm số 2

( 1)

y= m− x khi m bằng:

A 0 B -1 C 1 D 2

A m  0 B m = 3 C m 3 D m  3

2 Tự luận

( ) 1,5

y= f x = − x

a Hãy tính f(1), (2), (3)f f rồi sắp xếp ba giá trị này theo thứ tự từ lớn đến

bé

b Tính f( 3), ( 2), ( 1)− f − f − rồi sắp xếp ba giá trị này theo thứ tự từ bé đến lớn

c Phát biểu nhận xét của em về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi x  ; khi 0 x  0

Bài 2 Cho hai hàm số: 3 2

2

y= x , 3 2

2

y= − x Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2 3 2

y= x

2 3 2

y= − x

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox

y=ax Xác định hệ số a trong các trường hợp sau:

a Đồ thị của nó đi qua điểm A(3; 12);

b Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2; 3);

a Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b Tìm tọa độ của các giao điểm của hai đồ thị