C là biến cố rút được hồ sơ của thí sinh trúng tuyển. Gọi X là số hồ sơ trúng tuyển. Sản phẩm được bảo hành miễn phí nếu có tuổi thọ không quá 1800 giờ. Tính độ lệch chuẩn của tuổi thọ[r]
Trang 1CƠ SỞ II TRƯỜNG ĐH NGOẠI THƯƠNG
BỘ MÔN CƠ SỞ CƠ BẢN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT & THỐNG KÊ TOÁN
Học kỳ II
Khóa: 57
Thời gian: 75 phút
Năm học 2018 – 2019
Mã lớp:
215,216,217,220,221
Mã đề: 01
Họ và tên: Mã số sinh viên:
Câu
hỏi
1
Câu 1 (2 điểm) Trong một kỳ thi tuyển sinh có 35% nữ và 65% nam Trong
số thí sinh nữ có 22% trúng tuyển, trong số thí sinh nam có 18% trúng
tuyển
a Rút ngẫu nhiên một hồ sơ ta được hồ sơ của thí sinh trúng tuyển Tính xác
suất để hồ sơ đó của thí sinh nữ
b Rút ngẫu nhiên 10 hồ sơ trong rất nhiều hồ sơ tham gia tuyển sinh ở kỳ thi
trên Hỏi số lượng hồ sơ trúng tuyển có khả năng xảy ra nhiều nhất trong 10
hồ sơ đã rút là bao nhiêu?
2 điểm
Đáp án:
a.Gọi A là biến cố rút được hồ sơ của thí sinh nữ
B là biến cố rút được hồ sơ của thí sinh nam
A,B là nhóm đầy đủ các biến cố
C là biến cố rút được hồ sơ của thí sinh trúng tuyển
0,5 đ
P A P C A
P A C
P C
0,5 đ
b Gọi X là số hồ sơ trúng tuyển
(10;0,194)
10.0,194 (1 0,194) 10.0,194 (1 0,194) 1
ModX ModX
2
Câu hỏi: Tuổi thọ của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn với tuổi thọ trung bình là 2000 giờ Biết rằng có 15,87% số sản phẩm
có tuổi thọ trên 2100 giờ Sản phẩm được bảo hành miễn phí nếu có tuổi thọ
không quá 1800 giờ
a Tính độ lệch chuẩn của tuổi thọ sản phẩm
b Khi bán một sản phẩm thì lãi 150 ngàn đồng, nhưng nếu sản phẩm phải
bảo hành thì lỗ 350 ngàn đồng Tính tiền lãi trung bình khi bán một sản
phẩm
2 điểm
Trang 2Gọi X là tuổi thọ sản phẩm (đơn vị: giờ)
2
Theo đề bài ta có
0,5đ
Do ( ) x
đồng biến nên
2100 2000
b) Xác suất sản phẩm phải bảo hành
0,5 đ
Gọi Y là tiền lãi (đơn vị : ngàn đồng) khi bán 1 sản phẩm
E(Y)= -350.0,0228+150.0,9772=138,6
0,5đ
3
Câu hỏi:
Khảo sát giá bán X (ngàn đồng/sản phẩm) của một loại sản phẩm do công ty
A sản xuất tại một số cửa hàng chọn ngẫu nhiên ở thành phố B ta thu được
bảng số liệu sau:
X
550-560
560-570
570-580
580-590
590-600
600-610
610-620
620-630
Số CH 14 22 31 40 35 28 17 10
Biết X có phân phối chuẩn
a) Hãy ước lượng doanh thu trung bình của công ty A khi bán loại sản phẩm
này với độ tin cậy 95% Biết rằng với loại sản phẩm này công ty A bán được
800000 sản phẩm
b) Giá bán trung bình của loại sản phẩm này ở thành phố C là 580000
đồng/sản phẩm Với mức ý nghĩa 1%, hãy cho biết giá bán trung bình của
6 điểm
Trang 3loại sản phẩm này ở thành phố B có cao hơn không?
c) Giá bán loại I của loại sản phẩm này là trên 600000 đồng Hãy ước lượng
tỷ lệ sản phẩm loại I của công ty A với độ tin cậy 95%
d) Để đạt độ chính xác 3000 đồng từ ước lượng giá bán trung bình của sản
phẩm thì độ tin cậy phải là bao nhiêu?
Đáp án
a.có: n =197, 𝑥̅ = 588, 2995, s =18,6749
Có 1-𝛼=0,95,
2
u = 1,96; ε=2,6078; vậy μ∈ ( 585,6917; 590,9073 )
suy ra DT TB từ 800000 sp là khoảng: (585,6917⨯800000;
590,9073⨯800000 )
=(468553360; 472725840) nghìn đồng
1,5đ
b
Giả thuyết H0 : μ=580 ; đối thuyết H1 : μ>580
Uqs =6, 2377 ; α=0,1; Uα=2,33; Uqs> Uα
Bác bỏ H0 chấp nhận H1
Vậy giá bán trung bình của loại sản phẩm này ở thành phố B cao hơn ở
thành phố C
1,5đ
c.Tỉ lệ loại 1: f=55/197=0,2792; 1-𝛼=0,95,
2
u = 1,96
0, 2792.0,7208
197
2-=0,2792+0,0626= 0,3418
⇒ Tỉ lệ sp loại I của Cty là khoảng p∈(0,2166; 0,3418)
1.5đ
d Có
s
n
u
2
=
6749 , 18
197
3
≈2,25; 𝛷(2,25)=0,4878 ⇒ 1-𝛼=2⨯0,4878
=0,9756≈98% Vậy ĐTC 98%
1,5đ
điểm