Khái niệm hàm số nhiều biến số, giới hạn và sự liên tục của hàm số nhiều biến số.. Đạo hàm riêng, vi phân riêng, vi phân toàn phần2[r]
Trang 1BÀI 4 HÀM NHIỀU BIẾN
Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Hải Sơn
Trang 2v1.0
1 Khái niệm hàm số nhiều biến số, giới hạn và sự liên tục của hàm số nhiều biến số
2 Đạo hàm riêng, vi phân riêng, vi phân toàn phần
3 Cực trị của hàm số - Cực trị có điều kiện
Trang 3Trong các phần tử sau, phần tử nào là một điểm của không gian 3 chiều 3 ?
a (1;2)
b (1;2;3)
c (1)
d (1;2;3;4)
VÍ DỤ 1
Trang 4v1.0
Trong các phần tử sau, phần tử nào là một điểm của không gian 3 chiều 3 ?
a (1;2)
b (1;2;3)
c (1)
d (1;2;3;4)
Hướng dẫn: Xem mục 4.1.1.1
Định nghĩa:
Mỗi bộ n số thực sắp thứ tự x1, x2, , xn được gọi là một điểm n chiều Ta ký hiệu điểm bởi chữ in hoa M(x1, x2, , xn).
Trang 5Một điểm n chiều là:
a Một bộ n số thực
b Một bộ n số thực sắp thứ tự
c Một bộ n số thực có hai thành phần bằng nhau
d Một bộ n số thực đều bằng nhau
VÍ DỤ 2
Trang 6v1.0
Một điểm n chiều là:
a Một bộ n số thực
b Một bộ n số thực sắp thứ tự
c Một bộ n số thực có hai thành phần bằng nhau
d Một bộ n số thực đều bằng nhau
Trang 7Cho hàm số n biến f(M) Tìm khẳng định luôn luôn đúng trong các khẳng định sau:
VÍ DỤ 3
a Miền xác định của hàm số là
b Miền xác định của hàm số là tập hợp con của
c Miền giá trị của hàm số là
d Miền giá trị của hàm số là tập con của
n
n
n
n
Trang 8v1.0
Hướng dẫn:
Trang 9Cho hàm số n biến f(M) Tìm khẳng định luôn luôn đúng trong các khẳng định sau:
VÍ DỤ 3 (tiếp theo)
Nhận xét:
Sai lầm thường gặp: Không nắm được khái niệm hàm số nhiều biến, bị lẫn lộn giữa miền xác định và miền giá trị
a Miền xác định của hàm số là
b Miền xác định của hàm số là tập hợp con của
c Miền giá trị của hàm số là
d Miền giá trị của hàm số là tập con của
n
n
n
n
Trang 10v1.0
Tập nào sau đây là miền xác định của hàm số z xy x 1 y
x y
a x y 0, y 1
b x y 0, y 1
c x y 0, y 1
d x y 0, y 1