Người ta chứng minh được raèng moãi soá thaäp phaân voâ haïn tuần hoàn đều làmộtsố hữu tỉ Em naøo coù theå bieåu dieãn soá thập phân vô hạn tuần hoàn 0,4 dưới dạng phân số?. Qua treân ca[r]
Trang 1Tuần 7 Ngày soạn :
§9 SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
I./Mục đích yêu cầu:
1 Kiến thức cơ bản:
Nắm được dạng của số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn, cách nhận xét một phân số có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn
2 Kĩ năng kĩ xảo:
Biết được một phân số có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn
3 Thái độ nhận thức:
Thấy được sự tuần hoàn của chữ số thập phân
II./Chuẩn bị của GV và HS:
1 GV: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập
2 HS: Ôn tập số thập phân
III./Các hoạt động trên lớp:
1./Ổn định lớp:
2./Kiểm tra bài cũ:
3./Giảng bài mới:
1p
0p
35p
Ta biết rằng một số thập
phân hữu hạn có thể viết dưới
dạng phân số, khi đó nó được
coi là số hữu tỉ Đặt trường
hợp ở đây số thập phân
0,3232 … có phải là số hữu tỉ
hay không các em sẽ được tìm
hiểu bài học hôm nay
Viết các phân số ,
20
3 25
37
dưới dạng số thập phân ?
Phép chia này cuối cùng có
chấm dứt hay không ?
Số thập phân này gọi là số
thập phân hữu hạn
Viết phân số dưới dạng
12
5 số thập phân ?
Phép chia này có chấm dứt
hay không ? Chữ số nào ở
3,0 20 37 25
100 0,15 120 1,48 0 200
0
Chấm dứt 5,0 12
20 0,4166 …
80
80
8
…
Không 1 Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn : Vd : 0,15 20 3 1,48 25 37
4166 , 0 12
5 0,15 ; 1,48 gọi là số thập phân hữu hạn
0,4166 … là số thập phân vô hạn tuần hoàn Viết gọn : 0,41(6) Số 6 gọi là chu kì
Trang 220p
Số thập phân này gọi là số
thập phân
Ta nói 0,4166 … là một số
thập phân vô hạn tuần hoàn
Viết gọn : 0,41(6) Số 6 gọi là
chu kì
Các phân số sau , có
9
1 11
17
thể biểu diễn dưới dạng số
thập phân hữu hạn hay vô hạn
tuần hoàn ? Viết gọn ? Chu kì
?
Nhận xét các phân số ,
20 3
, , , còn rút gọn
25
37
12
5 9
1 11
17
được không ?
Nhận xét các mẫu 20 và 25
chỉ chứa các thừa số nt nào ?
Nhận xét các mẫu 12, 9, 11 có
gì khác với các mẫu trên ?
Vậy các em rút ra được kết
luận gì ?
Các phân số : , phân
12
3
15
7
số nào biểu diễn dưới dạng số
thập phân hữu hạn, phân số
nào biểu diễn dưới dạng số
thập phân vô hạn tuần hoàn ?
Hãy làm bài ?1 (chia nhóm)
Chu kì là 1 )
1 ( , 0
111 , 0 9
Chu ) 54 ( , 1
5454 , 1 11
17
kì là 54 Tối giản
Ngoài 2, 5 còn chứa thêm các thừa số nt khác
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
viết được dưới dạng 4
1 12
3
số thập phân hữu hạn vì 4=22
không có ước nguyên tố khác 2 và 5
viết được dưới dạng số thập 15
7
phân vô hạn tuần hoàn vì 15=3.5 có ước nguyên tố 3 khác
2 và 5 Viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn : , , ,
4
1 50
13 125
17
2 Nhận xét :
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạngsố thập phân hữu hạn Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Vd : viết được dưới
4
1 12
3
dạng số thập phân hữu hạn vì 4=22 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
viết được dưới dạng số 15
7
thập phân vô hạn tuần hoàn vì 15=3.5 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5
Trang 31p
Như vậy, từ một phân số hay
từ một số hữu tỉ ta có thể viết
dưới dạng số thập phân hữu
hạn hoặc số thập phân vô hạn
tuần hoàn Ngược lại, số thập
phân hữu hạn có thể viết được
dưới dạng phân số hay không?
Người ta chứng minh được
rằng mỗi số thập phân vô hạn
tuần hoàn đều làmộtsố hữu tỉ
Em nào có thể biểu diễn số
thập phân vô hạn tuần hoàn
0,(4) dưới dạng phân số ?
Qua trên các em hãy rút ra
nhận xét về mối quan hệ giữa
số hữu tỉ và số thập phân hữu
hạn hoặc số thập phân vô hạn
tuần hoàn ?
4 Củng cố :
Hãy làm bài 65 trang 34
Hãy làm bài 66 trang 34
5 Dặn dò :
Làm bài 67->71 trang 34, 35
2
1 14
7 Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn : ,
6
5
45
11
Được
0,(4)=0,(1).4= 4=
9
1 9
4
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễnmộtsố hữu tỉ
Các phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
vì các phân số đều tối giản và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5
375 , 0 8
3
5
7
65 , 0 20
13 0,104
125
13
Các phân số trên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì các phân số đều tối giản và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5
) 6 ( 1 , 0 6
1 0,(45)
11
5
) 4 ( , 0 9
4 0,3(8)
18
7
Mỗi số hữu tỉ được bd bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn bd một số hữu tỉ