Cho a, b là hai số nguyên khác nhau. b) Tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5. Tìm hai số nguyên mà tích của chúng bằng hiệu của chúng.. b) Trong ba số nguyên liên tiếp có một [r]
Trang 1BÀI TẬP ÔN LUYỆN TẠI NHÀ MÔN TOÁN 6 – BÀI GIAO LẦN 5
Ghi chú: - Học sinh không sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài
Bài 1 Tính nhanh các tổng sau:
a) ( 3567 – 214) – 3567; b) ( - 2017) – ( 28 – 2017);
c) -( 269 – 357 ) + ( 269 – 357 ); d) ( 123 + 345) + (456 – 123) –
2017 ( 345) − −
e) 31 (-18) + 31 ( - 81) – 31 f) (-12).47 + (-12) 52 + (-12)
g) 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28) h) -48 + 48 (-78) + 48.(-21)
i) 135 (171 – 123) – 171 (135 - 123)
k) - (-2009 + 97) – 74 (-18) + 74 (-118) – 2009 - 3
Bài 2 Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) ( 17 – 229) + ( 17 - 25 + 229) ; b) ( 125 – 679 + 145) – ( 125 – 679 )
Bài 3 Tìm số nguyên x, biết:
a) x – 5 = - 1 ; b) x + 30 = - 4;
c) x – ( - 24) = 3 ; d) ( x + 5 ) + ( x – 9 ) = x + 2 ;
Bài 4 Tìm x, biết:
a) 461 + −(x 45)= 387; b) 11 − − +( 53 x)= 97
c) − +(x 84)+ 213 = − 16 d) x – 14 = 3x + 18 ; e) ( x + 7 ) ( x – 9) = 0 ; f) 2x − − =5 7 22
g) − 12(x− + 5) (7 3 −x)= 5; h) 30(x+ − 2) (6 x− − 5) 24x= 100
i) 2 ( x – 5 ) – 3 ( x – 4 ) = -6 + 15 ( - 3 );
Bài 5 Tìm x, yZ biết :
a) xy – 3x = -19 ; b) 3x + 4y – xy = 16
c) ( x - 3) ( 2y + 1 ) = 7 ; d) ( 2x + 1).( 3y – 2) = -55
Trang 2Bài 6 Cho a, b là hai số nguyên khác nhau Có thể kết luận rằng số m=(a b b a− )( − )là số nguyên âm không? Vì sao?
Bài 7 Cho x, yZ So sánh x + y và x
Bài 8 Tính :
a) A = 1 – 3 + 5 – 7 + … + 2001 – 2003 + 2005
b) B = 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 - 7 + 8 + …+ 1993 – 1994
c) C = + − − + + − − + +1 2 3 4 5 6 7 8 9 2002 2003 2004 2005 2006 + − − + +
Bài 9 Cho a – b chia hết cho 5 Chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia hết cho 5:
a) a – 6b ; b) 2a – 7b ; c) 26a – 21b + 2000
Bài 10
a) Cho aZ Chứng tỏ rằng: 2 2
a −a ; b) Tìm giá trị nhỏ nhất của : ( )2
A= x− − ; c) Tìm giá trị lớn nhất của : ( )2
B= − +x +
Bài 11 Chứng tỏ rằng :
a) Tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
b) Tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
c) Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n
Bài 12 Tìm hai số nguyên mà tích của chúng bằng hiệu của chúng
Bài 13 Cho các số nguyên a, b, c, d thoả mãn: a+ = +b c d ab; + = 1 cd
Chứng tỏ rằng: c = d
Bài 14 Có tồn tại cặp số nguyên (a; b) nào thoả mãn đẳng thức sau:
a) − 252a+ 72b= 2013; b) 512a −104 = − 2002
Bài 15 Cho m và n là các số nguyên dương:
A 2 4 6 2m
m
+ + + +
n
+ + + +
= Biết A < B, hãy so sánh m và n
Trang 3Bài 16 Cho a b c d, , , Z thỏa mãn: a – ( b + c) = d Chứng tỏ rằng: a – c = - b + d
Bài 17 Chứng tỏ rằng:
a) Trong hai số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 2
b) Trong ba số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 3
Bài 18 Tích sau đây là số nguyên âm hay số nguyên dương? Giải thích?
A = −( 14 ) (− 16 ) (− 18 ) (− 98 ) (− 100)
Bài 19 Tìm số nguyên n biết:
a) n + 7 n + 2 b) 9 - n n - 3 c) n2 + 25 n + 2
d) 2n + 7 n + 1 e) 3n + 7 2n + 1
Bài 20 T×m c¸c sè nguyªn a, b, c, d biÕt r»ng:
a) a + b = - 11
b + c = 3
c + a = - 2
b) a + b + c + d = 1
a + c + d = 2
a + b + d = 3
a + b + c = 4
Bài 21 Cho x1 + x2 + x3 + x4 + + x49 + x50 + x51= 0
vµ x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = = x47 + x48 = x49 + x50 = x50 + x51 = 1 TÝnh x 50?
Bài 22 Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kì luôn có tổng âm Hỏi tổng của 2017 số
đó là âm hay dương?
Bài 23.Cho đường thẳng xy Lấy điểm O xy; điểm Axy và điểm B trên tia Ay (điểm
B khác điểm A)
a) kể tên các tia đối nhau, các tia trùng nhau;
b) Kể tên hai tia không có điểm chung;
c) Gọi M là điểm di động trên xy Xác định vị trí điểm M để cho tia Ot đi qua điểm M không cắt hai tia Ax, By
Bài 24 Cho 4 điểm A, B, C, O Biết hai tia OA, OB đối nhau; hai tia OA, OC trùng
nhau
d) a) Giải thích vì sao 4 điểm A, B, C, O thẳng hàng
e) b)Nếu điểm A nằm giữa C và O thì điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Giải thích Vì sao?
Bài 25 Cho đoạn thẳng AB;điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M, N thứ tự là trung
điểm của OA, OB
a) Chứng tỏ OA < OB
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối của tia AB)
Trang 4Bài 26 Cho đoạn thẳng AB = 8 cm Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 2 cm
a) Tính CB
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 4 cm Tính CD
Bài 27 Trên tia Ox, lấy hai điểm E và F sao cho OE = 3 cm, OF = 6 cm
a) Điểm E có nằm giữa hai điểm O và F không? Vì sao?
b) So sánh OE và EF
c) Điểm E có là trung điểm của đoạn thẳng OF không? Vì sao?
d) Ta có thể khẳng định OF chỉ có duy nhất một trung điểm hay không? Vì sao?
Bài 28.Cho đoạn thẳng CD = 5 cm.Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao
cho CI=1cm;DK=3 cm
a) Điểm K có là trung điểm của đoạn thẳng CD không? vì sao?
b) Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của CK
Bài 29 Gọi O là một điểm của đoạn thẳng AB Xác định vị trí của điểm O để:
a) Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tổng AB + BO = 2 BO
c) Tổng AB + BO = 3.BO
Bài 30 Trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA = 3 cm; OB = 4,5 cm Trên
tia Ax lấy điểm B sao cho M là trung điểm của AB Hỏi điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?