ĐÊ 36 đề THI THỬ TOÁN 12 CHUẨN đề MH 2021 (NEW)

Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?... có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu y là CT... có bảng xét dấ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THAM KHẢO BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA BGD

2021

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2021

ĐỀ SỐ 36Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Có bao nhiêu cách phân công 3 bạn từ một tổ có 9 bạn để làm trực nhật ?

A.A 93 B.C 93 C.93 D.39

Câu 2. Cho cấp số nhân  u n

với u  và công bội 1 2 q 3 Tính u 3

Câu 10 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu y là CT

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A3; 1 

biểu diễn số phức nào dưới đây?

song song với mặt phẳng  Q

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x4 2x22020 trên đoạn 2;1 bằng

A 2020 B 2019 C 2018 D 2028

Câu 29: Xét các số thực a b; thỏa mãn log 4 162 a blog 48

.Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào

Câu 32 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3 Thể

tích của khối nón đã cho bằng

A 3 B 3 2 C  3 D 3 3

Câu 33 Xét

2 cos 0

u

e du



Câu 34 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e y x, 1,x và 0 x  được tính bởi 1

công thức nào dưới đây?

1 0

1

x

S e  dx

Câu 35 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn x2yi  2 i 1 3i0

với i là đơn vị ảo.

A x  ; 1 y2. B x3; y2. C x  ; 1 y3. D x1; y1.

Câu 39: Cho một đa giác đều có 20 đỉnh Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 20 đỉnh của đa giác đó Tính xác

suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông, không cân

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD3a , tam giác SAB đều cạnh a

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SG bằng:

A

72

a

217

a

2 217

y x x  mx

đồng biến trênkhoảng 1; 

A

18

m 

18

Câu 44 Cho khối trụ có thể tích 200 a 3 Biết rằng khi cắt khối trụ đó bởi một mặt phẳng song song với

trục và cách trục một khoảng bằng 3a thì thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung

quanh của hình trụ đã cho bằng



C

43 2 249

.94



D

.94



Câu 48 Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x e2x 4exm

trên đoạn

0;ln 4 bằng 6?

Câu 49 Cho khối lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng 1 Gọi M, N, P, L lần lượt là tâm của các    

hình vuông ABB’A’, A’B’C’D’, ADD’A’, CDD’C’ Gọi Q là trung điểm của BL Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng

A

1

1

2

3.27

Câu 50 Cho hàm số

( 1) 2( )

ĐÁP ÁN ĐỀ THI

11.C 12.D 13.B 14.D 15.D 16.B 17.B 18.D 19.D 20.B 21.D 22.B 23.A 24.D 25.B 26.D 27.C 28.B 29 30.A 31.C 32.C 33.D 34.D 35 36.B 37.B 38.C 39.A 40.D 41.D 42.A 43.D 44.C 45.C 46.C 47.A 48.D 49.A 50.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Chọn B

Mỗi cách phân công ba bạn từ một tổ có 9 bạn để làm trực nhật là một tổ hợp chập 3của 9 Nên số cách phân công là C 93

Theo bảng biến thiên, ta có f (x) đồng biến trên khoảng2; 

nên suy ra f (x) đồng biến trên khoảng

Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng 2

Số nghiệm của phương trình f x    1 0

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số yf x 

i z i

t t

t t

t t

Dựa vào bảng biến thiên suy raf x   0 có 1 nghiệm.

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y x 39x 3 và đường thẳng y6x là 1.1

Câu 31 Chọn C

x x

Vì thiết diện qua trục là tam giác vuông cân tại đỉnh của chóp nên ta có: 2l 2 2 32 l  6.Bán kính

2 3

32

10

u x

AB , suy ra đường thẳng AB có 1 véctơ chỉ phương là u1;1; 2

+) Đường thẳng AB có 1 véctơ chỉ phương là u1;1; 2 và đi qua điểm B2;3; 2

nên có phương trình chính tắc là:

là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 20 cạnh, đường tròn này có 10 đường kính tạo thành từ

20 đỉnh của đa giác đó

Chọn một đường kính bất kì, đường kính này chia đường tròn này thành 2 phần, mỗi phần có 9 đỉnh của

đa giác

Khi đó mỗi phần có 8 tam giác vuông không cân (trừ đỉnh chính giữa)

Vậy số tam giác vuông không cân được tạo thành từ 20 đỉnh của đa giác là 8.2.10 160  n A  160

Vậy xác suất cần tìm là

   

 

857

2 21ad(CD,SG)

4 -1

Thiết diện thu được là hình vuông ABCD như hình vẽ Gọi h là chiều cao của hình trụ Khi đó

AB BC h  Gọi I là trung điểm AB , ta có:

a x

Phương trình  2

cho ta 2 nghiệm phân biệt x x thuộc khoảng 3; 4  ; 

Trường hợp 2: t a 32;3

 

 

3 3

x

a x

với t 1; 4.

Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  e2x 4exm

trên đoạn 0;ln 4 bằng 6khi và chỉ khi giá

Giá trị nhỏ nhất của  

g t t  t m

trên đoạn 1; 4 bằng 6

4 66

m m

6

m m

Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 49 Chọn A

Q

L P

N M

D'

C' B'

D A

Xét phương trình hoành độ giao điểm

x

x x

Từ bảng biến thiên ta thấy để thỏa mãn yêu cầu của đề bài thì m 2