ĐÊ 29 đề THI THỬ TOÁN 12 CHUẨN đề MH 2021 (NEW)

Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Trong các phát biểu sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?... Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2π và độ dài đường sinh bằng bán kính của đường tròn đá

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Giả sử có 9 vận động viên tham gia một cuộc thi bơi lội Nếu không kể trường hợp có hai vận

động viên về đích cùng một lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí thứnhất, thứ nhì và thứ ba?

25

x x

x=

67

x=

13

x= D x=1.

Câu 4. Thể tích của khối lập phương ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′với AD′ =3.

π

Câu 9. Khối cầu có bán kính R=3có thể tích bằng

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Trong các phát biểu sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1) Hàm số nghịch biến trong khoảng (−∞;0).

2) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− +∞4; )và (−∞;5).

3) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;0)và (2;+∞)

4) Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;2

Câu 12. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2π và độ dài đường sinh bằng bán kính của đường

tròn đáy Bán kính của đường tròn đáy bằng

Câu 13. Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

A x=2. B x= −2. C x= −1. D x=0.

Câu 14. Đồ thị của hàm số y= − +x4 2x2−1có dạng nào sau đây?

Câu 15. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

10 2019

5 6

x y

−

=+ − là?

d 1

g x x=

∫

Tính( ) ( )

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )S :x2+y2+ −z2 2x+4y−6z− =12 0, gọi I a b c( ; ; )là tâm của mặt cầu ( )S

Tính

T = + −a b c.

Câu 24. Trong không gian (Oxyz)

, cho mặt phẳng ( )P : 2y z+ − =5 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơpháp tuyến của ( )P

A nuur3 =(2;1; 5− ) . B nur1 =(2;1;0). C nuur2 =(0; 2; 1− − ). D nuur4 =(0;2;1) .

Câu 25. Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ,

ï = íï

3

ϕ =

2 3tan

3

ϕ=

3tan

2

ϕ=

3tan

6

ϕ =

.

Câu 27. Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số y= f x( ) có một cực trị.

B Hàm số y= f x( ) có giá trị cực tiểu bằng 2

C Hàm số y= f x( ) có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 2− .

D Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x=0 và cực tiểu tại x=2.

Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .e

3

1 3 9

log 3 9

log 3log 3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2a+4b ab b+ + 2=0. B 2a b ab b− + + 2=0.

C 2a b ab b− + − 2=0. D 2a b− +3ab b+ 2=0.

Câu 32. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB của

nó, gọi V là thể tích khối tròn xoay do hình chữ nhật ABCD tạo thành, 1 V là thể tích khối tròn2

xoay do ACD∆ tạo thành Tính tỉ số

2 1

liên tục trên đoạn [ ]a b;

và hai đường thẳng x a= , x b= (tham khảo hình vẽ dưới) Công thức tính diện tích của hình( )H

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;2; 1− )và B(0;2;5)

Phươngtrình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABlà

A x−2z=0. B x− + =2z 5 0. C x−2x− =3 0. D x− + =2z 3 0.

Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;3)

và vuông góc với mặtphẳng ( )α : 4x+3y−7z+ =1 0 Phương trình tham số của d là

Câu 39. Xếp 6 học sinh vào 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng một

học sinh Trong đó có hai bạn Nam và An Tính xác suất sao cho hai bạn Nam và An khôngngồi cạnh nhau

Câu 40. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Góc giữa SBvà mặt phẳng (SAC)

bằng 45 Gọi o M là trung điểm BC Khoảng

cách giữa hai đường thẳngSM và AB bằng

A

2 5719

a

3 5719

a

5719

a

5 5719

Câu 42. Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%

Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S =A.eNr(trong đó A: là dân số của năm

lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, rlà tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với

tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Câu 43. Cho hàm số y= f x( ) =ax4+bx2+ccó bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f x x

∫

bằng

A 3e B 3e−1 C 4 3e− −1. D −3e−1.

Câu 46. Cho hàm số y= f x( )xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình 2f x( 3−3x)− =3 0

là

Câu 47. Cho các số thực dương ,x y thỏa mãn ( 2)

log x+log y ≥log 2x y+

Giá trị nhỏ nhất của biểuthức P x= +2ylà

Câu 49. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' 'có chiều cao h=10và diện tích đáy S =8 Gọi O , ' O , E,

F , G , H lần lượt là tâm của các mặt ABCD , ' ' ' ' A B C D , A B BA' ' , ' 'B C CB , ' ' C D DC ,

Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( )x y;

với x≤2020thỏa mãn điều kiện

2 2 2

Số kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba là: A93=504kết quả.

Câu 2. Cho cấp số nhân ( )u có công bội n q Biết rằng u4 =20;u6 =60. Tính giá trị biểu thức

25

x x

x=

67

x=

13

x= D x=1.

25

x x

−

=  ÷  ⇔5x− 4 =5− + 6x 2 ⇔ − = − +x 4 6x 2

67

Vì ∆ADD′vuông tại Dnên ( )2 2 ( )2

AD′ = AD + DD′ ⇔ 2AD2 =9 ⇔

3 22

AD=

Vì ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′là khối lập phương nên . 3

27 24

π

Câu 10.Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Trong các phát biểu sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1) Hàm số nghịch biến trong khoảng (−∞;0).

2) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− +∞4; )và (−∞;5).

3) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;0)và (2;+∞)

4) Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;2

log (a ) (2log a )= =4log a

Câu 12. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2π và độ dài đường sinh bằng bán kính của đường

tròn đáy Bán kính của đường tròn đáy bằng

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

A x=2. B x= −2. C x= −1. D x=0.

Lời giải

Chọn C

Dựa bảng biến thiên ta thấy 'y đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x= −1

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểmx= −1.

Câu 14. Đồ thị của hàm số y= − +x4 2x2−1có dạng nào sau đây?

Hàm sốy= − +x4 2x2−1 có ,a b trái dấu nên hàm số có 3 cực trị do đó ta loại đáp ánA

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ y= −1nên loại đáp ánB

Câu 15. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

10 2019

5 6

x y

−

=+ − là?

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = +∞[9; ) .

Câu 17. Cho hàm số y f x= ( )có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f x( ) + =1 0là

d 1

g x x=

∫

Tính( ) ( )

Câu 19. Số phức liên hợp của số phức zcó phần thực bằng 4, phần ảo bằng 5 là

Suy ra phần ảo của số phức z bằng 1

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= −(1 3 1i) ( +i)là điểm nào dưới đây?

A H(2; 1− ). B K(−2; 4). C M(4; 2− ). D N( )4; 2

Lời giải Chọn C

Số phức z= −(1 3 1i) ( + = −i) 4 2inên điểm biểu diễn là M(4; 2− ) .

Câu 22. Trong không gian (Oxyz)

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )S :x2+y2+ −z2 2x+4y−6z− =12 0, gọi I a b c( ; ; )là tâm của mặt cầu ( )S

Câu 24. Trong không gian (Oxyz)

, cho mặt phẳng ( )P : 2y z+ − =5 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơpháp tuyến của ( )P

Nên một vectơ pháp tuyến của ( )P : 2y z+ − =5 0là nuur4 =(0; 2;1) .

Câu 25. Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ,

ï = íï

3

ϕ =

2 3tan

3

ϕ=

3tan

2

ϕ=

3tan

3

MN CN

Câu 27. Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số y x= − +3 3x 2cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 30. Xét các số thực avà bthỏa mãn

a b b

3

1 3 9

log 3 9

log 3log 3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

log 1log 3

Câu 32. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB của

nó, gọi V là thể tích khối tròn xoay do hình chữ nhật ABCD tạo thành, 1 V là thể tích khối tròn2

xoay do ACD∆ tạo thành Tính tỉ số

2 1

Ta thấy khối tròn xoay V ( khối tròn xoay có thể tích 1 V ) là khối trụ 1

Mặt khác, khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB của nó ABC∆ tạo thành khối nón cóthể tích V 3

Do khối nón V và khối trụ 3 V có cùng đáy và cùng đường cao nên 1 3 1

13

liên tục trên đoạn [ ]a b;

và hai đường thẳng x a= , x b= (tham khảo hình vẽ dưới) Công thức tính diện tích của hình( )H là

1 2

Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;3)

và vuông góc với mặtphẳng ( )α : 4x+3y−7z+ =1 0 Phương trình tham số của d là

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )α : 4x+3y−7z+ =1 0nên u nr r= ( ) α =(4;3; 7− ).

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là ur=(4;3; 7− )và đi qua điểm A(1; 2;3)

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh trên 6 ghế xếp thành hàng ngang có 6!cách.

Gọi A là biến cố xếp 6 học sinh sao cho hai bạn Nam và An không ngồi cạnh nhau.

Suy ra Alà biến cố hai bạn Nam và An ngồi cạnh nhau

Đánh số ghế từ 1 đến 6

Khi đó hai bạn Nam và An ngồi các ghế ,k k+1với 1≤ ≤k 5.

Với mỗi k có 2!cách xếp hai bạn Nam và An; có 4!cách xếp 4 học sinh còn lại.

1

3

P A = −P A =

Câu 40. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Góc giữa SBvà mặt phẳng (SAC)

bằng 45 Gọi o M là trung điểm BC Khoảng

cách giữa hai đường thẳngSM và AB bằng

A

2 5719

a

3 5719

a

5719

a

5 5719

Kẻ AD⊥MN Trong tam giác SAD , kẻ AE⊥SD

9y'

m

m m

∈ −



Câu 42. Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%

Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S =A.eNr(trong đó A: là dân số của năm

lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, rlà tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với

tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

1 120000000ln

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 45. Cho hàm số f x( ) có f ( )0 = −1và f x′( ) =x(6 12+ x e+ −x),∀ ∈x ¡

Khi đó 1 ( )

0d

Câu 46. Cho hàm số y= f x( )xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình 2f x( 3−3x)− =3 0

Ta thấy phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt t1< − < <2 t2 2.

Do đó ta có

3

1 3

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 47. Cho các số thực dương ,x y thỏa mãn ( 2)

log x+log y ≥log 2x y+

Giá trị nhỏ nhất của biểuthức P x= +2ylà

y x y

Dấu bằng xảy ra khi ( )2 4

23

( 2 )2 [ ]

2

0, 2;31

2 2 21

= − 

S

Suy ra, số phần tử của tập S bằng 1.

Câu 49. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' 'có chiều cao h=10và diện tích đáy S =8 Gọi O , ' O , E,

F , G , H lần lượt là tâm của các mặt ABCD , ' ' ' ' A B C D , A B BA' ' , ' 'B C CB , ' ' C D DC ,

Vì E F G H, , , lần lượt là tâm của các mặt bên A B BA' ' , ' 'B C CB , ' ' C D DC , D A AD' ' nên

M , N , P, Qlần lượt là các trung điểm của các cạnh bên AA', BB', CC , ' DD'

Mặt khác: M , N , P, Qlần lượt là các trung điểm của các cạnh bên AA', BB', CC , ' DD'nên MNPQlà hình bình hành có diện tích bằng diện tích đáy và bằng 8

Hình bình hành MNPQcó E F G H, , , lần lượt là trung điểm các cạnh MN , NP , PQ, QMSuy ra

Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( )x y;

với x≤2020thỏa mãn điều kiện

2 2 2

log x 2 x 2 log 2 y 1 2 y 1 1

.Xét hàm số ( ) 2

2log

Mà 0< ≤x 2020⇒ < ≤0 y 1010.

Vậy có 1010 cặp số nguyên dương (x y; )

HẾT