ĐÊ 25 đề THI THỬ TOÁN 12 CHUẨN đề MH 2021 (NEW)

Nếu độ dài đường cao tăng lên 2 lần, diện tíchđáy không đổi thì thể tích của khối nón sẽ tăng lên A.. Phân tích phương án nhiễu:Đáp án A: Học sinh sẽ có thể nhớ sai phương pháp tính nguy

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Từ một lớp có 14 học sinh nam và 16 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh ?

�

1

y x

�

7

y x

a

 B 16 a 2. C 4 a 2. D

2163

a



Câu 10 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 2

Câu 12. Cho hình nón có độ dài đường cao h và bán kính r Nếu độ dài đường cao tăng lên 2 lần, diện tích

đáy không đổi thì thể tích của khối nón sẽ tăng lên

A 2 lần B

1

2 lần. C 4 lần. D 8 lần

Câu 13. Cho hàm số y ax 4bx2c a, � có đồ thị như hình vẽ0

Số điểm cực đại của hàm số là

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A

21







x y

21







x y

2 11







x y

Trang 3

Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i Trong mặt phẳng tọa độ, số phức z được biểu diễn bởi điểm

nào sau đây ?

A M 2;3

B N2; 3  . C P2;3. D Q 2; 3.

Câu 20. Cho hai số phức z1  và 1 i z2    Phần ảo của số phức 3 2i 2z1 nằm trong khoảng nào z2

trong các khoảng sau đây ?

Câu 22. Trong không gian Oxyz, Đối xứng điểm A2;7;5

qua mặt phẳng  Oxz

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P

song song với hai đường thẳng2

A nur12; 1; 5  . B nuur2   2;0;4 . C nuur3   1;5; 3  . D nuur4  1; 7;5.

Câu 25. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d :

1 2

2 32

Câu 26. Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC, SA a 3, tam giác ABC đều (minh

họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC

bằng 30 � Tính thể tích khối chóp

S ABC

Trang 4

A

39

.4

a

B

327.4

a

C

3.4

a

D

381.4

2a x

b c



2 3

4a x

b c



2 3

2a c x

b



2 2

2a c x

b



Câu 30. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 3f x  10 0 là

Câu 32. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , AB2a và AD3a Khi quay hình chữ nhật

ABCD quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCDA tạo thành một hình trụ Diện tích xung quanh

Câu 34 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2sin ,x y3,x và 21 x được tính bởi

công thức nào dưới đây?

12sin 3

Trang 5

S � x dx

Câu 35. Cho số phức z biết z i i(3 4) Phần ảo của số phức z2 bằng

A 24 B. 24i C 24 D 24i

Câu 36. Gọi z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 2z2  2z  5 0 với phần ảo lần lượt dương và

âm Mô đun của số phức w 4 z12 z22 bằng

chứa đường thẳng d song song với trục Ox

A  P x:   2z 2 0. B  P x: 2y 1 0.

C  P y z:   2 0

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2 z2 2x4y2z 5 0

; đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu ( )S tại điểm A(0;5; 0); song song với mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 8 0 có

Câu 39. Bạn An có 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách vật Lý và 2 quyển sách Hóa sắp xếp trên một giá sách

nằm ngang Tính xác suất sao cho 2 quyển sách Hóa luôn đứng cạnh nhau

Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác vuông tại A , �� AB a ,  BC 2a Gọi M , N , P

lầ lượt là trung điểm của AC , CC , ��A B và H là hình chiếu của A lên BC Tính khoảng cách giữa MP và NH

A

34

a

38

a

32

f x  mx mx  m x

nghịch biến trên �

Câu 42. Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao

x (so với mực nước biển và đo bằng mét) theo công thức P P 0.exi, trong đóP0 760mmHg là áp suất ở mực nước biển, i là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là

672, 71mmHg Hỏi áp suất không khí ở độ cao 4125m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần

trăm)?

Câu 43. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

ax b y

cx d





 với a b c d, , , là các số thực Mệnh đề nào

Trang 6

A ab 0,ad 0.

B ab0,ad0

C bd 0,ad 0.

D ab0,ad0

Câu 44. Cho hình nón có chiều cao h20, bán kính đáy r25 Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón

cắt khối nón theo một hình tam giác cân có diện tích 500 (đvdt) Tính khoảng cách từ tâm của đáyđến mặt phẳng chứa thiết diện

60 4141

OH 

C

100 4141

A

5

132



59



Câu 46. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm phương trình f(cos )x  1 thuộc đoạn

9

;2

Câu 48. Cho hàm số ycos3x3sin2 x m   Gọi S là tập hợp các giá trị m sao cho3

2 max y min y 9 Tổng các phần tử của tập hợp S bằng:

A

163



Câu 49. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V Gọi G , 1 G , 2 G , 3 G là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện4

ABCD Thể tích khối tứ diện G G G G là:1 2 3 4

Trang 7

Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên y  sao cho tồn tại số nguyên x10 thỏa mãn

Trang 8

Ta có u4  u1 3d �3d u      4 u1 26 1 27.

2793

d   

�

Phân tích phương án nhiễu:

Phương án nhiễu A, thực hiện sai phép tính: u4  u1 d �d u      4 u1 26 1 27.

Phương án nhiễu B, do nhầm cấp số nhân và áp dụng sai công thức

Ta có 3x22x 1�3x2  2x 30 � x22x0

02

x x



�

� � � .

Phương án nhiễu C: Nhầm a x b�xa b

Trang 9

2 2

3x  x 1� x22x31

13

x x

ABCD A B C D�� có AB� 2 � cạnh hình lập phương bằng 1.

Thể tích khối lập phương cạnh a là V a3.

Vậy thể tích khối lập phương cạnh 1 là: V  13 1.

Phương án nhiễu A: Tính nhầm giữ nguyên cạnh bằng 2.

Phương án nhiễu B: Tính nhầm công thức thành  2

2

Phương án nhiễu D: Tính nhầm công thức 1.3

Câu 5. Tìm đạo hàm của hàm số ylog7x.

A

ln 7

y x

�

1

y x

�

7

y x

�

Lời giải Chọn D

Đạo hàm của hàm số ylog7x là: y� xln 71 .

* Phân tích phương án nhiễu:

+ Phương án A: nhầm công thức đạo hàm loga x lna

x

�

.+ Phương án B: nhầm công thức đạo hàm loga x 1

x

�

.+ Phương án C: nhầm công thức đạo hàm loga x a

Trang 10

Đáp án A: Học sinh sẽ có thể nhớ sai phương pháp tính nguyên hàm từng phần là:

 

�udv u v �udv

.Đáp án C: Học sinh sẽ có thể nhớ sai phương pháp tính nguyên hàm từng phần là �udv

uv�vdu

.Đáp án D: Học sinh sẽ có thể nhớ sai phương pháp tính nguyên hàm từng phần là �udv

Gọi cạnh hình vuông là x Ta có

1.3

3x a a

x a

� nên chọn đáp án A.

Phương án B nhiễu vì sai công thức

2

12

B x

Phương án D nhiễu vì tính sai số

Câu 8. Cho khối nón có thể tích V4 và bán kính đáy r2 Tính chiều cao h của khối nón đã cho.

Lời giải Chọn A

Phương án nhiễu B: học sinh nhớ nhầm công thức tính thể tích khối trụ

Phương án nhiễu C: học sinh nhầm giữa bán kính và chiều cao

Phương án nhiễu D: học sinh nhầm công thức

Câu 9. Diện tích của mặt cầu đường kính 2a bằng

A

243

a

 B 16 a 2. C 4 a 2. D

2163

a



Lời giải Chọn C

Ta có bán kính mặt cầu là R a

Diện tích mặt cầu S 4 R2  4 a2.

Phân tích sai lầm

Trang 11

Câu 10 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   � ; 1. B  � 1; . C  0;1 D  1;0 .

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên  1;0 .

Câu 11. Cho 0 � Giá trị của biểu thức a 1 Ploga a a.3

Ta có: Ploga a a.3

1 3

loga�a a �

4 3

Phương án nhiễu B nhầm công thức loga a a.3 3loga a

Phương án nhiễu D nhầm công thức

5

a a a

Câu 12. Cho hình nón có độ dài đường cao h và bán kính r Nếu độ dài đường cao tăng lên 2 lần, diện tích

đáy không đổi thì thể tích của khối nón sẽ tăng lên

A 2 lần B

1

2 lần. C 4 lần. D 8 lần

Thể tích khối nón ban đầu:

Phương án nhiễu B: nếu giảm độ dài đường cao 2 lần mới chọn đáp án này.

Phương án nhiễu C nhầm với sự tăng bán kính nên ảnh hưởng kết quả tăng thể tích

Trang 12

Phương án nhiễu D nhớ sai công thức thể tích hình trụ là có r3.

Câu 13. Cho hàm số y ax 4bx2c a, � có đồ thị như hình vẽ0

Số điểm cực đại của hàm số là

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị, số điểm cực đại của hàm số là 2 với x1,x 1.

Phương án nhiễu A, học sinh nhầm x là điểm cực tiểu của hàm số.0

Phương án nhiều C, học sinh nhầm số điểm cực trị là 3

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A

21







x y

21







x y

2 11







x y

x . D y   x3 3x 2.

Đường cong có dạng của đồ thị hàm số hữu tỉ bậc 1 trên bậc 1, đồ thị có các đường tiệm cận đứng1



x và tiệm cận ngang y1 nên chỉ có hàm số

21







x y

x thỏa yêu cầu bài toán.

Phương án nhiễu B, C học sinh không xác định được hai tiệm cận của đồ thị.

Phương án nhiễu D, học sinh nhầm dạng đồ thị hàm số hữu tỉ bậc 1 trên bậc 1.

Câu 15. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1

x y x





Trang 13

Suy ra x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng

Phân tích đáp án nhiễu.

- Đáp án A học sinh sai do nhầm hàm số không có tiệm cận như hàm số bậc ba, bậc 4 trùng phương

- Đáp án C học sinh sai do nhầm đếm cả tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

- Đáp án D học sinh sai do chọn nhầm nghiệm của tử số

Câu 16. Tìm tập nghiệm của bất phương trình logx2 logx5 1

Xét đáp án D , học sinh khoanh nhầm do nhầm dấu của bất phương trình

Câu 17. Cho hàm số y f x  có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình 2 ( ) 1 0f x   là

Số nghiệm của phương trình f x  12

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường

thẳng

12

y( như hình vẽ)

Trang 14

Dựa vào đồ thị ta thấy có 2 giao điểm.

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

 3

Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i Trong mặt phẳng tọa độ, số phức z được biểu diễn bởi điểm

nào sau đây ?

A M 2;3

B N2; 3  . C P2;3. D Q 2; 3.

Ta có z 2 3i�z 2 3i.

Vậy số phức z được biểu diễn bởi điểm N2; 3  .

Phương án nhiễu A là do học sinh tìm điểm biểu diễn của z thay vì z

Phương án nhiễu C và D là do học sinh tìm sai z

Câu 20. Cho hai số phức z1  và 1 i z2    Phần ảo của số phức 3 2i 2z1 nằm trong khoảng nào z2

trong các khoảng sau đây ?

A  3; 5 B 2; 0 . C  4; 2 . D 5; 7

Ta có 2z1 z2 2(1 ) ( 3 2 )   i i   1 4 i

Vậy phần ảo của số phức 2z1 bằng z2 4 thuộc vào khoảng  3; 5

Phân tích phương án nhiễu

Phương án nhiễu B : Nhầm với phần thực là 1

Phương án nhiễu C : Tính nhầm ra kết quả bằng 3

Phương án nhiễu D : Tính nhầm ra kết quả bằng 6

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M2; 1 là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A z  2 i B z   2 i C z   1 2i D z  1 2i

Điểm M2; 1  biểu diễn số phức z  2 i

Phương án nhiễu B : Nhầm phần ảo là 1.

Phương án nhiễu C : Nhầm giữa phần thực và phần ảo

Trang 15

Phương án nhiễu D : Nhầm giữa phần thực và phần ảo.

Câu 22. Trong không gian Oxyz, Đối xứng điểm A2;7;5qua mặt phẳng Oxz

là điểm B có tọa độ là

A B2;7; 5 . B B 2; 7;5. C B2;7; 5 . D B2; 7; 5  

Ta có hình chiếu điểm A lên mặt phẳngOxz

là H( 2;0;5) .

Vì H là trung điểm của đoạn AB nên B3; 5; 2  

Phương án nhiễu A : HS nhầm lẫn đối xứng qua mặt phẳng Oxz

là đổi dấu ;x z

Phương án nhiễu C : HS không nắm khái niệm

Phương án nhiễu D : HS không nắm khái niệm

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S

 d có vectơ chỉ phương uuurd 1; 2; 3   và   có vectơ chỉ phương uuur 2;1;1

Khi ấy nr��uur uuru u d; ��1; 7;5 

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P

* d đi qua A2; 1;1  và   đi qua B 1; 2;0

Học sinh đã chọn nhầm 2 điểm A , B trên là chỉ phương của 2 đường thẳng nên đã tính tích có hướng bởi 2 tọa độ đó Vì vậy chọn sai phương án A

Học sinh lấy tọa độ điểm A và 

uur

u để tính tích có hướng Vì vậy chọn sai phương án B

Học sinh chọn sai tọa độ uuurd 1; 2;3

nên tính tích có hướng nr ��u uuur uurd; ��  1;5; 3 

Trang 16

Thay tọa độ của điểm Q vào phương trình đường thẳng d ta có

224

Hệ vô nghiệm Vậy điểm Q không thuộc vào đường thẳng d

Phương án nhiễu B, học sinh nhầm không thay N vào d thử.

Phương án nhiễu C, học sinh nhầm không thay P vào d thử.

Phương án nhiễu D, học sinh nhầm VTCP.

Câu 26. Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC, SA a 3, tam giác ABC đều (minh

họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC

bằng 30 � Tính thể tích khối chóp

S ABC

A

39

.4

a

B.

327.4

a

C

3.4

a

D

381.4

Phương án nhiễu B, học sinh nhầm V SABC S ABC.SA

Phương án nhiễu C, học sinh nhầm

2 34

ABC

a

Phương án nhiễu D, học sinh nhầm V SABC 3S ABC.SA.

Câu 27. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu f x� 

như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn D

Trang 17

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x� 

đổi dấu từ âm sang dương khi qua nghiệm x  , nên hàm 2

số đã cho có 1 điểm cực tiểu

*Phương án nhiễu A, học sinh nhận thấy được đổi dấu 3 lần khi qua các nghiệm

x  x  x nên suy ra hàm số có 3 điểm cực trị mà quên là đề bài hỏi số điểm cực tiểu

*Phương án nhiễu B, học sinh không nhớ được các định lí về điểm cực đại và điểm cực tiểu (điểm

cực trị) và nhìn thấy bảng xét dấu có 4 nghiệm nên chọn bừa là hàm số có 4 điểm cực trị, suy ra hàm số có 4 điểm cực tiểu.

*Phương án nhiễu C, học sinh nhìn vào bảng xét dấu có 2 dấu " "  nên suy ra hàm số có 2 điểm cực tiểu.

Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  x48x216 trên đoạn 1;3 bằng:

Lời giải Chọn C

Vậy  1;3

maxy 25

 

Phương án A: học sinh chọn sai vì không so sánh các kết quả với nhau

Phương án B: học sinh chọn kết quả lớn nhất trong 4 đáp án.

Phương án D: học sinh chọn nhầm giá trị nhỏ nhất.

Câu 29. Cho các số thực x a b c d, , , , dương thoả mãn logx2 log 2 a 3logb4 log4c Biểu diễn x theo

, ,

a b c được kết quả là:

A

2 3

2a x

b c



2 3

4a x

b c



2 3

2a c x

b



2 2

2a c x

b



Câu 30. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 18

Số nghiệm thực của phương trình 3f x  10 0 là

Phương trình đã cho tương đương với f x   103

Ta thấy đường thẳng

103

x 

cắt đồ thị tại 1 điểm + Phương án nhiễu C: HS chuyển dấu nhầm 3   10 0   10

3

f x   � f x  �

kết luận phương trình có 2 nghiệm.

+ Phương án nhiễu D: HS xác định nhầm nghiệm của đạo hàm.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log32x2 log3x2  3 0 là

Điều kiện : x 0.

Khi đó: log23x2log3x2 3 0�log23x4 log3x 3 0

Đặt tlog x3

Bất phương trình đã cho trở thành: t2  4t 3 0�1 t 3�1 log x 3 3  �3 x 3  3 27

Kết hợp với điều kiện, nghiệm của bất phương trình là: S  3;27 

Phân tích đáp án nhiễu:

Đáp án A: Học sinh không chú ý dấu dẫn đến lấy khoanh nhầm phương án

Đáp án B: Học sinh áp dụng sai định lý về dấu dẫn đến lấy nhầm tập nghiệm là khoảng

1.3

t t



�

�

�Đáp án D: Học sinh xét dấu sai và lấy sai tập nghiệm

Câu 32. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , AB2a và AD3a Khi quay hình chữ nhật

ABCD quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCDA tạo thành một hình trụ Diện tích xung quanh

của hình trụ đó bằng

Trang 19

A 6 13 a 2 B 8 13 a 2 C 12 a 2. D 20 a .

Lời giải

Chọn C

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCDA tạo thành một hình

trụ có chiều cao h AB 2a, đáy là hình tròn bán kính r AD3a.

Khi đó diện tích xung quanh của là S xq 12a2.

Phương án nhiễu A: Học sinh lấy nhầm chiều cao của hình trụ là AC.

Phương án nhiễu B: Học sinh lấy nhầm bán bán kính đáy là AC.

Phương án nhiễu D: Học sinh lấy ẩu nên nhìn thiếu bình phương của a.

Câu 34 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2sin ,x y3,x1 và x2 được tính bởi

công thức nào dưới đây?

12sin 3

S � x dx

Diện tích S của hình phẳng là: 2 2 

Ta có z i i(3   4) 3 4i nên z  3 4i

2 (3 4 )2 7 24

z   i    i nên phần ảo của số phức z2 bằng 24

Phân tích phương án nhiễu:

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,71 MB