ĐÊ 24 đề THI THỬ TOÁN 12 CHUẨN đề MH 2021 (NEW)

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số là Câu 28.. Một mặt phẳng không vuông góc với đáy của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến và sao cho là hì

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Từ các chữ số lập được bao nhiêu số có chữ số đôi một khác nhau

-2

0

-4 1

-2

f(x) f'(x)

Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

tâm của mặt cầu Tính

Câu 26. Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh , tâm Cạnh bên và vuông góc

với mặt phẳng đáy Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng đáy Mệnh đề nào sauđây đúng?

3

A B C D

Câu 27. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 28. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Phát

biểu nào sau đây đúng?

Câu 32. Trong không gian, cho hình chữ nhật , biết đường chéo , Tính diện

tích xung quanh của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật quanh cạnh của nó

Câu 33. Cho ; Để ; cần đặt u bằng bao nhiêu?

A B

Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , được tính bởi

công thức nào dưới đây

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Phương trình mặt phẳng đi

qua và vuông góc với đường thẳng

Câu 38. Trong không gian , cho có , , Phương trình

đường trung tuyến của là

Câu 39. Có 7 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 7 người gồm 4 người đàn ông, 2

người phụ nữ và 1 đứa trẻ, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một người Tính xácsuất để đứa trẻ luôn ngồi giữa hai người phụ nữ

Câu 40. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , vuông góc với

mặt phẳng đáy và Điểm thuộc cạnh sao cho Khoảng cách giữa haiđường thẳng và bằng

5

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số

đồng biến trên ?

Câu 42. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số lượng vi

khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩnban đầu là con và sau giờ có con Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho sau giờ thì

số lượng vi khuẩn đạt ít nhất con ?

Câu 43. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao , bán kính đáy Một mặt phẳng không vuông góc với

đáy của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến và sao cho là hìnhvuông Tính diện tích của hình vuông

Khi đó bằng

Câu 46. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên

Số giá trị nguyên của tham số để phương trình cóđúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn là

Câu 47. Xét các số thực dương , , , thỏa mãn , và Biết giá trị nhỏ

nhất của biểu thức có dạng (với là các số tự nhiên), tính

Câu 48. Cho hàm số Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc

sao cho ?

Câu 49. Cho tứ diện đều có thể tích là Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh

và là điểm đối xứng của qua Tính thể tích khối đa diện lồi theo

Câu 50. Cho hệ phương trình , trong đó là tham số thực Hỏi có bao nhiêu giá trị

của để hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm nguyên phân biệt?

Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

+ +

-2

0

-4 1

-2

f(x) f'(x)

Lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được

Câu 12. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích toàn phần bằng Thể tích khối trụ đã

9

Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

Lời giải

Chọn C

Dựa bảng biến thiên ta thấy đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm

Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Dựa vào đồ thị ta nhận thấy đó là đồ thị của hàm số có:

Tiệm cận đứng là đường thẳng ; tiệm cận ngang là đường thẳng nên loại các đáp

án C và D

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên loại đáp án A

Suy ra đồ thị trên là của hàm số

Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình là

Câu 19. Môđun của số phức bằng

Số phức nên điểm biểu diễn là

Câu 22. Trong không gian , mặt phẳng trùng với mặt phẳng

Lời giải

Chọn A

Mặt phẳng trùng với

tâm của mặt cầu Tính

Nên một vectơ pháp tuyến của là

Câu 25. Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

Câu 26. Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh , tâm Cạnh bên và vuông góc

với mặt phẳng đáy Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng đáy Mệnh đề nào sauđây đúng?

Câu 27. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Nhìn vào đồ thị ta thấy chỉ đổi dấu khi đi qua nên hàm số cómột cực trị.

Câu 28. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Phát

biểu nào sau đây đúng?

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm.

Câu 31. Số tất cả nghiệm nguyên trên đoạn của bất phương trình

là

Lời giải

Chọn B

Vậy tập các nghiệm nguyên của bất phương trình cho trên đoạn

là Suy ra, số tất cả các nghiệm nguyên của bất phươngtrình cho trên đoạn là 4034

Câu 32. Trong không gian, cho hình chữ nhật , biết đường chéo , Tính diện

tích xung quanh của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật quanh cạnh của nó

Lời giải

Chọn C

60 0 D

C B A

Có vuông tại , ,cạnh góc vuông nhìn góc nên bằng

Đặt Khi đó Vậy

Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , được tính bởi

công thức nào dưới đây

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Phương trình mặt phẳng đi

qua và vuông góc với đường thẳng

Câu 38. Trong không gian , cho có , , Phương trình

đường trung tuyến của là

Lời giải

Chọn C

Gọi là trung điểm đoạn thẳng

Đường thẳng có vectơ chỉ phương và đi qua điểm nên có

phương trình chính tắc là

Câu 39. Có 7 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 7 người gồm 4 người đàn ông, 2

người phụ nữ và 1 đứa trẻ, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một người Tính xácsuất để đứa trẻ luôn ngồi giữa hai người phụ nữ

Vậy xác suất để đứa trẻ luôn ngồi giữa hai người phụ nữ là

Câu 40. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , vuông góc với

mặt phẳng đáy và Điểm thuộc cạnh sao cho Khoảng cách giữa haiđường thẳng và bằng

Lời giải

17

Ta có

Ta có

Câu 42. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số lượng vi

khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩnban đầu là con và sau giờ có con Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho sau giờ thì

số lượng vi khuẩn đạt ít nhất con ?

Như vậy, tỉ lệ tăng trưởng của loại vi khuẩn này là mỗi giờ

Sau giờ thì số lượng vi khuẩn đạt ít nhất con 

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là

Câu 43. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao , bán kính đáy Một mặt phẳng không vuông góc với

đáy của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến và sao cho là hìnhvuông Tính diện tích của hình vuông

Lời giải

Chọn B

19

Kẻ đường sinh của hình trụ Đặt độ dài cạnh của hình vuông là

Do vuông tại Khi đó, là đường kính của đườngtròn Xét vuông tại

Xét tam giác vuông tại

Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có

đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn là

Câu 47. Xét các số thực dương , , , thỏa mãn , và Biết giá trị nhỏ

nhất của biểu thức có dạng (với là các số tự nhiên), tính

Câu 48. Cho hàm số Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc

.Suy ra có trị của thỏa mãn.

Vậy có tất cả giá trị thỏa mãn

Câu 49. Cho tứ diện đều có thể tích là Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh

và là điểm đối xứng của qua Tính thể tích khối đa diện lồi theo

Lời giải

Chọn D

Gọi là trung điểm của thì cũng là trung điểm của

Do là tứ diện đều nên

đối xứng với qua là trung điểm của

Do là trung điểm của và nên là hình bình hành nên

là trung điểm của nên

23

Gọi là trung điểm

Câu 50. Cho hệ phương trình , trong đó là tham số thực Hỏi có bao nhiêu giá trị

của để hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm nguyên phân biệt?

Làm tương tự với nguyên nên

Vì và nên không thể nhận giá trị do đó khi đó

ta có các nghiệm nguyên có thể xảy ra của hệ phương trình là

Ta đi thử lại thay từng cặp nghiệm trên vào hệ phương trình :

- Với thì trở thành vô lý

Nhận thấy thì hệ có hai nghiệm và Vậy có duy nhất một giá trị thoả mãnbài toán.

25