ĐÊ 22 đề THI THỬ TOÁN 12 CHUẨN đề MH 2021 (NEW)

Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?... Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm... Trong không g

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 4 học sinh nữ

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

C 2

5log

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3là

A 12 π B 24 π C 36 π D 42 π

Câu 13. Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Câu 22. Trong không gian (Oxyz)

, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3; 3− )trên mặt phẳng (Oxy)

Câu 24. Trong không gian (Oxyz)

, cho mặt phẳng ( )P : 2x−3y z+ + =1 0 Vectơ nào dưới đây là mộtvectơ pháp tuyến của ( )P

A nuur3 =(2;3;1) . B nur1=(2; 3;0− ) . C nuur2 =(2; 3;1− ) . D nuur4 =(2;3; 1− ).

Câu 25. Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng , : 12 22 13

A (− + ∞1; ). B (1;+∞). C ¡ D [1;+∞).

Câu 32. Trong không gian, cho ABC∆ vuông tại A , AC a= , BC a= 3 Khi quay ABC∆ quanh cạnh

góc vuông AB của nó thì đường gấp khúc ACB và các điểm thuộc miền trong ABC∆ tạo thànhmột khối nón Tính thể tích khối nón đó

A

3 33

a

π

323

a

π

3 23

a

π

33

a

π

Câu 33. Xét

3 2

(x e+ x)

D

3 2

(e x x )

Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y= −1 x2,y=3,x=1,x=2được tính bởi

công thức nào dưới đây

( 2)

S =π∫ x + dx

C

2 2 1( 2)

S =∫ x + dx

D

2 2 1( 2)

Câu 39. Có 8 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 5 học sinh lớp

A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng mộthọc sinh Tính xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B

Câu 40. Cho hình chóp SABCcó đáy là tam giác vuông tại A, AB= 2 ,a AC = 4a, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)

bằng 60 Gọi o M là trung điểm AB.Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BCbằng

4

A

4 18361

a

4 13861

a

4 38161

a

4 31861

Câu 42. Thầy A vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe Nếu cuối mỗi

tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất thầy Châu trả 5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là

0,65%mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy Châu trả hết số tiền trên?

có bảng biến thiên như sau:

Tổng các số a b c+ + thuộc khoảng nào sau đây

A ( )0;2

20;

Câu 44. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.

Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60o Diện tích của thiết diện qua đỉnh bằng

A 2a2 B

2 24

a

2 22

a

2 23

Số nghiệm thuộc đoạn

−

234

−

Câu 49. Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 9 Gọi M N P, , lần lượt là

trọng tâm của các mặt bên SAB SBC SCA, , Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là

Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( )x y;

với x≤2020thỏa mãn log2(x− +1) 2x−2y= +1 4y.

Chọn hai học sinh từ 11học sinh thì có C cách chọn 112

Câu 2. Trong các dãy số sau, dãy nào là 1 cấp số cộng?

Lời giải

Chọn D

6

Diện tích của mặt cầu đã cho bằng S=4πR2 =4 .9 36π = π.

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

C 2

5log

Lời giải Chọn C

Ta có Sxq =2πrh=2 .3.4 24 π = π

Câu 13. Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

A x= −3. B x= −2. C x=0. D x=4.

Lời giải Chọn B

Dựa bảng biến thiên ta thấy 'y đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x= −2

8

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểmx= −2.

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y x= 3+2x2 +1. B. y x= 4−2x2 +1. C. y x= 3−2x2+1. D. y= − +x3 2x2+1.

Lời giải Chọn C

Đường cong trên là dạng đồ thị hàm số bậc 3 nên loại phương án B

Đồ thị đi lên ứng với a>0nên loại phương án D

ĐTHS có 2 hoành độ điểm cực trị x=0;x a= >0nên loại phương án A

Suy ra đồ thị trên là của hàm số y x= 3−2x2+1.

Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2020

x y x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S =[8;+∞).

Câu 17. Cho hàm số y= f x( )có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f x( ) =2là

Vậy phần ảo của số phức w 3= z1−2z2bằng 12.

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức

Câu 22. Trong không gian (Oxyz)

, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3; 3− )trên mặt phẳng (Oxy)

Câu 24. Trong không gian (Oxyz)

, cho mặt phẳng ( )P : 2x−3y z+ + =1 0 Vectơ nào dưới đây là mộtvectơ pháp tuyến của ( )P

Nên một vectơ pháp tuyến của ( )P : 2x−3y z+ + =1 0là nuur2 =(2; 3;1− ) .

Câu 25. Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng , : 12 22 13

SA a=

Gọi M là trung điểm BC góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng đáy bằng

A 60° B 90° C 45° D 30°

Lời giải Chọn C

Có SA⊥(ABC)nên AB là hình chiếu của SA trên mặt phẳng(ABC)

AB a=

.Khi đó

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải

Chọn C

Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy f x′( )

đổi dấu khi đi qua x= −3 và x=1 nên hàm số đã cho cóhai cực trị

Câu 28. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= −3 3x2+3trên [ ]1;3

.Tổng (M m+ ) bằng:

2.4x−3.2x− >2 0 ( )

11

Câu 32. Trong không gian, cho ABC∆ vuông tại A , AC a= , BC a= 3 Khi quay ABC∆ quanh cạnh

góc vuông AB của nó thì đường gấp khúc ACB và các điểm thuộc miền trong ABC∆ tạo thànhmột khối nón Tính thể tích khối nón đó

A

3

33

a

π

323

a

π

33

a

π

(x e+ x)

D.

3 2

Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y= −1 x2,y=3,x=1,x=2được tính bởi

công thức nào dưới đây

( 2)

S =π∫ x + dx

C

2 2 1( 2)

S =∫ x + dx

D

2 2 1( 2)

Vậy hình phẳng giới hạn bởi 4 đường y= −1 x2,y=3,x=1,x=2có diện tích

Đường thẳng MN có vectơ chỉ phương là ur=(1;1; 2− ) và đi qua điểm M(2;1;2)

nên có phương

trình tham số là

21

thuộc đường thẳng MN (Loại A, C).

Vậy phương trình tham số của đường thẳng MN có thể viết lại là

34

Câu 39. Có 8 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 5 học sinh lớp

A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng mộthọc sinh Tính xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B.

Để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B thì ta chia các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Học sinh lớp C ngồi ở 2 đầu bàn

Có 2 cách chọn chỗ cho học sinh lớp C ghế số 1 và ghế số 8

Có 2 cách chọn học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C.

Có 6!cách xếp 6 học sinh còn lại

Suy ra có 2.2.6! 2880= cách

Trường hợp 2: 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi ba ghế liên tiếp

Ba học sinh đó ngồi các ghế k k, +1,k+2với 1≤ ≤k 6.

Với mỗi k ta có: Có 2!cách xếp 2 học sinh lớp B và 5!cách xếp 5 học sinh lớp#A.

Câu 40. Cho hình chóp SABCcó đáy là tam giác vuông tại A, AB=2 ,a AC =4a, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)

bằng 60 Gọi o M là trung điểm AB.Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BCbằng

A

4 18361

a

4 13861

a

4 38161

a

4 31861

Từ M kẻ MN song song với BC

m∈¢ ⇒m∈ − − −{ 3, 2, 1,0,1, 2,3}

Câu 42. Thầy A vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe Nếu cuối mỗi

tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất thầy Châu trả 5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là

0,65%mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy Châu trả hết số tiền trên?

A 77 tháng B 76 tháng C 75 tháng D 78 tháng

Lời giải Chọn A

Gọi: Ađồng là số tiền thầy A vay ngân hàng với lãi suất %r /tháng; X đồng là số tiền thầyChâu trả nợ cho ngân hàng vào cuối mỗi tháng

Khi đó: Số tiền thầy A đó còn nợ ngân hàng sau n tháng là: (1 ) (1 ) 1

n n

− (a b c, , ∈¡ )có bảng biến thiên như sau:

Tổng các số a b c+ + thuộc khoảng nào sau đây

20

3

Câu 44. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.

Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60o Diện tích của thiết diện qua đỉnh bằng

A 2a2 B

2 24

a

2 22

a

2 23

a

Lời giải

Câu 46. Cho hàm số y= f x( )xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm thuộc đoạn

Ta thấy phương trình (*) có bốn nghiệm phân biệt t1< − < < < < <1 t2 0 t3 1 t4.

Xét sự tương giao của hai đồ thị hàm số y=cosx và y t= trên đoạn

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

x y

=



 =

Vậy Pmax = ∈0 [0; 3).

Câu 48. Cho hàm số f x( ) = −x3 3x2 +2m+5(với m là tham số) Gọi S là tập tất cả các giá trị của m

để min[ ]1;3 f x( ) +max[ ]1;3 f x( ) =5

Tổng số phần tử của S là

A

172

−

234

( )

f x 2m+5 2m+3 2m+1 TH1: Nếu

Câu 49. Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 9 Gọi M N P, , lần lượt là

trọng tâm của các mặt bên SAB SBC SCA, , Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là

Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( )x y;

với x≤2020thỏa mãn log2(x− +1) 2x−2y= +1 4y.