và các công sự của ông đã sử dụng các giải thuật PD để xác định vị trí và LQR để giữ vị trí cân bằng cho hệ thống con lắc ngược quay nhưng con lắc cân bằng chưa ổn định tuyệt đối do t[r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM
-
NGUYỄN THỊ THÚY VÂN
THIẾT KẾ VÀ ĐIỀU KHIỂN
HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC QUAY
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành : KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ
Mã số ngành: 60520114
HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN HÙNG
TP Hồ Chí Minh, tháng 01 năm 2014
Trang 2CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM
Hướng dẫn khoa học
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP HCM ngày 25 tháng 01 năm 2014
Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc sĩ)
1 TS Nguyễn Thanh Phương Chủ tịch
5 TS Nguyễn Duy Anh Ủy viên, Thư ký
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau khi Luận văn đã được sửa chữa (nếu có)
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV
Trang 3TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP HCM
PHÒNG QLKH – ĐTSĐH
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
TP HCM, ngày 12 tháng 06 năm 2013
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: Nguyễn Thị Thúy Vân Giới tính: Nữ
Ngày, tháng, năm sinh: 02.10.1977 Nơi sinh: Nam Định
Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ Điện Tử MSHV: 1241840022
I- Tên đề tài:
Thiết kế và điều khiển hệ thống con lắc ngược quay
II- Nhiệm vụ và nội dung:
Thiết kế hệ thống con lắc ngược quay
Sử dụng các giải thuật điều khiển PID, LQR để điều khiển cân bằng và ổn định
hệ thống, so sánh sự ổn định của các giải thuật
Mô phỏng trên Matlab/Simulink để kiểm chứng các giải thuật đã thiết kế
III- Ngày giao nhiệm vụ: 12.06.2013
IV- Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 15.12.2013
V- Hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Hùng
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)
Trang 4LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác
Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc
Học viên thực hiện Luận văn
(Ký và ghi rõ họ tên)
Nguyễn Thị Thúy Vân
Trang 5LỜI CÁM ƠN
Luận văn được thực hiện theo chương trình đào tạo thạc sĩ của trường Đại học Công nghệ TP Hồ Chí Minh Học viên xin chân thành gửi lời tri ân sâu sắc tới quý thầy cô, bạn bè và gia đình
Đến TS Nguyễn Hùng đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, đôn đốc và đóng góp những
ý kiến quý báu để học viên hoàn thiện luận văn
Đến Quý thầy cô Khoa Cơ – Điện – Điện tử Trường Đại học Công nghệ TP Hồ Chí Minh đã trang bị cho học viên những kiến thức bổ ích
Đến Phòng Quản lý Khoa học & Đào tạo Sau đại học và các anh chị em bạn bè đồng nghiệp trong trường Đại học Công nghệ TP.HCM đã khích lệ động viên trong quá trình học tập và thực hiện luận văn
Đến các bạn trong lớp cao học Cơ điện tử khóa 2012-2014
Đến gia đình và người thân đã luôn tạo điều kiện và động viên trong suốt quá trình học, đặc biệt là trong thời gian thực hiên luận văn này
HỌC VIÊN
Nguyễn Thị Thúy Vân
Trang 6TÓM TẮT
Luận văn này trình bày về thiết kế và điều khiển hệ con lắc ngược quay trên cơ sở của kỹ thuật điều khiển PID và LQR Mô hình toán học của hệ con lắc ngược quay được xây dựng làm nền tảng cho việc thiết kế luật điều khiển Luật điều khiển PID
và LQR được thiết kế để thực hiện mục tiêu cân bằng và ổn địnhcho hệ con lắc ngược và so sánh thời gian ổn định bền vững nhất Luật điều khiển được kiểm chứng thông qua kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink Mô hình vật
lý của hệ con lắc ngược được xây dựng để kiểm chứng giải thuật đã thiết kế
Trang 7ABSTRACT
This thesis presents designing and chienment the controller for the rotary inverted pendulum based on the PID and LQR controller The mathematical model of the rotary inverted pendulume is introduced The PID and LQR controller is designing
to achieve for balancing and stabilizing unstable equilibrium point system The control law is verified through simulation results by Matlab/Simulink The physic model of the rotary inverted pendulumis designed to prove the effectivemess of the designed controllers
Trang 8MỤC LỤC
Lời cam đoan i
Lời cám ơn ii
Tóm tắt iii
Abstract iv
Mục lục v
Danh sách các chữ viết tắt và ký hiệu khoa học viii
Danh sách các bảng x
Danh sách các hình xi
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1
1.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố 1
1.1.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu 1
1.1.2 Các nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố 2
1.2 Mục tiêu và đối tương nghiên cứu 3
1.3 Nhiệm vụ của đề tài và phạm vi nghiên cứu 3
1.4 Phương pháp nghiên cứu 3
1.5 Giới hạn của luận văn 3
1.6 Kết cấu của luận văn 4
CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5
2.1 Lý thuyết điều khiển tự động 5
2.1.1 Khái niệm 5
2.1.2 Các nguyên tắc điều khiển 6
2.2 Lý thuyết điều khiển PID 8
2.2.1 Cơ bản về vòng điều khiển 8
2.2.2 Giới thiệu bộ điều khiển PID 10
2.2.3 Điều khiển vòng lặp 17
2.3 Cơ sở kiến thức chung của điều khiển tối ưu 21
2.3.1 Điều khiển tối ưu 21
Trang 92.3.2 Các bước giải phương trình tối ưu 22
2.4 Kết luận 24
CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH TOÁN HỌC 25
3.1 Giới thiệu hệ thống con lắc ngược quay 25
3.2 Thiết lập mô hình toán học hệ thống con lắc ngược quay 26
3.2.1 Động cơ DC 26
3.2.2 Mô hình hóa hệ thống con lắc ngược quay 28
3.3 Tuyến tính hóa từ mô hình toán học 31
3.4 Kiểm tra mô hình toán học 37
3.5 Kết luận 39
CHƯƠNG 4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 40
4.1 Thiết kế điều khiển cân bằng dùng phương pháp PID 41
4.1.1 Giả thiết 41
4.1.2 Mô phỏng bộ điều khiển 42
4.2 Thiết kế điều khiển cân bằng dùng phương pháp LQR 45
4.2.1 Giả thiết 45
4.2.2 Thiết kế dùng Matlab 45
4.2.3 Mô phỏng 45
4.3 Thiết kế bộ điều khiển bất ổn định 49
4.3.1 Điều khiển vị trí cánh tay 49
4.3.2 Mô phỏng 51
4.4 Điều khiển Swing-up 53
4.4.1 Giả thiết 53
4.4.2 Mô phỏng 53
4.5 Điều khiển Mode 55
4.5.1 Mục đích 55
4.5.2 Mô phỏng 55
4.6 Kết hợp điều khiển PID và Swing-up 57
4.6.1 Mô phỏng 57
4.6.2 Nhận xét 60
4.7 Kết hợp điều khiển LQR và swing-up 61
4.7.1 Sơ đồ mô phỏng 61
4.7.2 Nhận xét 63
4.8 Kết luận 63
Trang 10CHƯƠNG 5 THIẾT KẾ PHẦN CỨNG 64
5.1 Phần cứng 64
5.1.1 Board mạch chính 64
5.1.2 Mạch công suất 66
5.1.3 Mạch nguồn 69
5.1.4 Thiết bị đo vận tốc 71
5.2 Mô hình hoàn chỉnh 72
5.3 Kết quả thực nghiệm 73
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 74
Kết quả đạt được 74
Hạn chế 74
Hướng phát triển của đề tài 74
Trang 11DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
DC Dòng điện một chiều PID Ổn định tỷ lệ
LQR Ổn định tuyến tính bậc 2
Ax Thành phần X của lực tác động lên con lắc ở điểm A
Ay Thành phần Y của lực tác động lên con lắc ở điểm A
Α Vị trí của con lắc
Tốc độ của con lắc
Gia tốc của con lắc
Beq Hệ số ma sát nhớt
G Gia tốc trọng trường
Im Dòng điện vào mạch phần ứng động cơ DC
JB Là moment quán tính của con lắc quy về trọng tâm
Jeq Là moment quán tính của cánh tay và con lắc về trục của
Jm Moment quán tính của động cơ DC
Kg Tỉ số truyền từ động cơ qua tải
Km Hằng số phản hồi
L ½ chiều dài con lắc
Lm Điện cảm phần ứng
M Khối lượng của con lăc
R Bán kính quay của cánh tay
Rm Điện trở phần ứng
Tl Moment xoay của tải
Tm Moment xoay của động cơ
Vị trí góc của cánh tay và của trục tải
Vộc tốc của trục tải
Gia tốc của trục tải
m
Vị trí của trục động cơ
Vemf Điện áp phản hồi
Trang 12Vm Điệm áp vào phần ứng
g
Là hiệu suất của bộ truyền
B
x Vận tốc của con lắc ở trọng tâm theo hướng x
B
y Vận tốc của con lắc ở trọng tâm theo hướng y
B
x Gai tốc của con lắc ở trọng tâm theo hướng x
B
y Gai tốc của con lắc ở trọng tâm theo hướng y
Trang 13DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1 Lựa chọn phương pháp điều chỉnh 19
Bảng 2.2 Tác động của việc tăng thông số độc lập 20
Bảng 2.3 Thông số điều chỉnh bằng phương pháp Ziegler-Nichols 20
Bảng 3.1 Thông số hệ thống 35
Trang 14DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1 Mô hình hệ thống con lắc ngược quay .1
Hình 2.1 Mô tả hệ thống điều khiển .6
Hình 2.2 Sơ đồ điều khiển bù nhiễu .7
Hình 2.3 Sơ đồ điều khiển cân bằng sai lệch .7
Hình 2.4 Sơ đồ điều khiển phối hợp .7
Hình 2.5 Sơ đồ điều khiển thích nghi .8
Hình 2.6 Sơ đồ hệ thống điếu khiển PID .9
Hình 2.7 Sơ đồ khối khâu P 11
Hình 2.8 Đáp ứng khâu P .12
Hình 2.9 Sơ Đồ khối khâu I 12
Hình 2.10 Đáp ứng khâu I và khâu PI .13
Hình 2.11 Sơ đồ khối khâu D 14
Hình 2.12 Đáp ứng khâu D và khâu PD .14
Hình 2.13 Sơ đồ khối khâu PID 15
Hình 2.14 Đáp ứng khâu P, PI và khâu PID .15
Hình 2.15 Sơ đồ khối khâu PID .16
Hình 2.16 Sơ đồ điều khiển phương pháp LQR .21
Hình 3.1 Mô hình hệ thống con lắc ngược quay .25
Hình 3.2 Sơ đồ mạch điện tương đương của động cơ DC .26
Hình 3.3 Cấu trúc hình học hệ con lắc ngược quay .28
Hình 3.4 Sơ đồ phân tích lực của hệ con lắc quay .28
Hình 3.5 Mô hình mô phỏng điều kiện đầu .37
Hình 3.6 Sơ đồ mô phỏng hệ thống phi tuyến .38
Hình 3.7 Đáp ứng con lắc khi chưa có bộ điều khiển 38
Hình 4.1 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PID .42
Hình 4.2 Sơ đồ bộ điều khiển con lắc ngược quay .43
Hình 4.3 Mô phỏng tín hiệu ra của góc 43
Hình 4.4 Mô phỏng tín hiệu ra của góc .44
Hình 4.5 Đáp ứng điện áp vào Vin .44
Hình 4.6 Đáp ứng vận tốc góc .44
Hình 4.7 Đáp ứng vận tốc góc .44
Trang 15Hình 4.8 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển LQR .46
Hình 4.10 Mô phỏng tín hiệu ra góc khi lệch 50 .47
Hình 4.11 Mô phỏng tín hiệu ra góc khi lệch 50 .47
Hình 4.12 Tín hiệu điều khiển điện áp vào V in .48
Hình 4.13 Đáp ứng vận tốc góc .48
Hình 4.14 Đáp ứng vận tốc góc .48
Hình 4.15 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển vị trí .52
Hình 4.16 Sơ đồ điều khiển động cơ .52
Hình 4.17 Điều khiển tín hiệu vào hệ thống .53
Hình 4.18 Đáp ứng của hệ thống với ngõ vào hàm nấc .53
Hình 4.19 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển ổn định .54
Hình 4.20 Góc trong quá trình điều khiển Swing-up .55
Hình 4.21 Góc quay của bộ điều khiển bất định .55
Hình 4.22 Vận tốc của cánh tay và con lắc .55
Hình 4.23 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển Mode .57
Hình 4.24 Tín hiệu điều khiển .57
Hình 4.25 Kết quả của bộ điều khiển Mode .57
Hình 4.26 Mô phỏng điều khiển kết hợp bộ ĐK ổn định đứng và cân bằng .58
Hình 4.28 Sơ đồ bộ điều khiển bất ổn định .59
Hình 4.29 Sơ đồ bộ điều khiển ổn định .59
Hình 4.30 Sơ đồ bộ điều khiển MODE .59
Hình 4.31 Kết quả mô phỏng của góc α .60
Hình 4.32 Kết quả mô phỏng của góc .60
Hình 4.33 Tín hiệu điều khiển điện áp (Vin) .60
Hình 4.34 Sơ đồ vận tốc cánh tay và con lắc .61
Hình 4.35 Mô phỏng chính kết hợp bộ điều khiển ổn định LQR và Swing_up .62
Hình 4.36 Kết quả mô phỏng của góc α .63
Hình 4.37 Kết quả mô phỏng của góc 63
Hình 4.38 Tín hiệu điều khiển điện áp (Vin) .64
Hình 4.39 Đáp ứng vận tốc của cánh tay và con lắc .64
Hình 5.1 Sơ đồ chân của ATmega168 .66
Hình 5.2 Sơ đồ nguyên lý mạch điều khiển .67
Hình 5.3 Mạch cầu H .68
Trang 16Hình 5.4 Nguyên lý hoạt động của mạch cầu H 69
Hình 5.5Các kiểu dáng bên ngoài của L 298 69
Hình 5.6 Sơ đồ khối bên trong L 298 70
Hình 5.7 Sơ đồ nguyên lý mạch công suất 70
Hình 5.8 Layout mạch công suất 71
Hình 5.9 Mạch công suất thực tế .71
Hình 5.10 Sơ đồ nguyên lý mạch nguồn 71
Hình 5.11 Layout mạch nguồn .73
Hình 5.12 Encoder quang 100 xung 73
Hình 5.13 Mô hình thực tế hệ con lắc ngược quay .74
Trang 17CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN
nước đã công bố 1.1.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu
Con lắc ngược quay là hệ thống có cơ cấu chấp hành bên dưới (under-actuated), tức
là số lượng ngõ vào điều khiển ít hơn số lượng ngõ ra Hệ thống được mô tả như trên hình 1.1, bao gồm 2 cánh tay (arm) và con lắc vật lý (pendulum) Cánh tay gắn với trục của động cơ, con lắc có thể dao động tự do quanh cánh tay
Con lắc ngược quay thường được sử dụng để nghiên cứu điều khiển hệ phi tuyến và trong một số lĩnh vực khác, bởi vì nó đơn giản để phân tích động học và thử nghiệm mặc dù nó có độ phi tuyến cao và động lực kép giữa hai thanh
Hình 1.1 Mô hình hệ thống con lắc ngược quay
Mục tiêu điều khiển con lắc ngược là điều khiển để di chuyển nó từ điểm cân bằng
ổn định phía dưới lên điểm cân bằng không ổn định phía trên Đây là vấn đề cần nghiên cứu của luận văn Trong những năm gần đây có nhiều bài báo được xuất bản
về vấn đề này
Trang 181.1.2 Các nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố
Đến nay đã có rất nhiều nghiên cứu sử dụng các thuật toán khác nhau để điều khiển
hệ thống con lắc ngược quay như điều khiển tuyến tính hóa, điều khiển phi tuyến, điều khiển thông minh, …
Trong [1] Zhongmin W và các đồng nghiệp sử dụng bộ điều khiển PID với
phương pháp phi tuyến để điều khiển đưa con lắc từ vị trí cân bằng ổn định phía dưới lên vị trí cân bằng không ổn định mới phía trên (swing-up) với góc lệch khoảng 0
15 nhưng hệ thống con lắc ổn định sau thời gian khoảng 8,7s;
Trong [2] Sukontanakarn V và các công sự của ông đã sử dụng các giải thuật PD
để xác định vị trí và LQR để giữ vị trí cân bằng cho hệ thống con lắc ngược quay
nhưng con lắc cân bằng chưa ổn định tuyệt đối do thiết kế bộ điều khiển và bàn đặt con lắc bị rung khi điều khiển;
Trong [3] Khalil Sultan đã nghiên cứu điều khiển con lắc đơn trên xe bằng phương pháp PID kết hợp với mô phỏng Matlab để mô phỏng và giữ con lắc ở vị trí cân bằng thẳng đứng với thời gian ổn định của con lắc khoảng 4.5s nhưng mới chỉ ở trong phòng thí nghiệm;
[4] Khanesar M.A Sử dụng phương pháp điều khiển trượt phân cấp để điều khiển
ổn định cân bằng con lắc ngược nhưng việc xác định mặt trượt là rất khó và hệ thống cân bằng ổn định trong thời gian khoảng 25s
[5] William V và các đồng nghiệp điều khiển cân bằng hệ thống con lắc ngược bằng sử dụng mạng neural Ở đây đã huấn luyện điều khiển để hệ cân bằng ổn định thành công, tuy nhiên kết quả chưa được như mong muốn và thời gian ổn định chưa cao
Tại trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật cũng đã có công trình nghiên cứu dùng điều
khiển PID cho con lắc ngược quay nhưng tác giả đã nghiên cứu xét ở cấp độ mô
men bỏ qua động học của động cơ
Trang 19Từ các kết quả nghiên cứu ở trên dựa trên lý thuyết điều khiển PID và LQR tác giả chọn phương pháp điều khiển PID và LQR để ổn định cho hệ con lắc ngược quay
và so sánh thời gian ổn định của hệ khi sử dụng các phương pháp điều khiển
1.2 Mục tiêu và đối tƣợng nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu
- Tìm hiểu về hệ con lắc ngược quay và phương pháp cân bằng
- Áp dụng phương pháp điều khiển PID và LQR để điều khiển cân bằng cho hệ con
lắc ngược quay
Đối tƣợng nghiên cứu
- Hệ con lắc ngược quay
- Các giải thuật điều khiển PID và LQR
1.3 Nhiệm vụ của đề tài
- Xây dựng mô hình toán học cho hệ con lắc ngược quay
- Thiết kế bộ điều khiển PID và LQR để điều khiển cân bằng cho hệ
- Mô phỏng trên phần mềm Matlab/simulink
- Thiết kế mô hình thực nghiệm
- Sử dụng các kiến thức về toán học kết hợp với các định luật về động lực học và các định lý về cân bằng ổn định, tìm ra phương trình toán học thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng điều khiển hệ con lắc ngược quay cân bằng ổn định
- Sử dụng Matlab/simulink để kiểm chứng kết quả thực nghiệm
- Điều khiển cân bằng cho hệ con lắc ngược quay dùng giải thuật điều khiển PID và LQR
- Mô phỏng Matlab/Simulink để kiểm chứng giải thuật điều khiển