HÌNH GI I TÍCH OXYZ.. ng kính AB..[r]
Trang 1H TH NG M T S D NG TOÁN TH NG G P:
Bài toán 1: L p ph ng trình m t c u ( )S có tâm I và ( )S i qua i m A
Ph ng pháp:
+ M t c u ( )S có tâm I
+ Bán kính ( )S có R=IA
Bài toán 2: L p ph ng trình m t c u ( )S có ng kính AB
Ph ng pháp:
+ M t c u ( )S có tâm I là trung i m AB
+ Bán kính ( )S có
2
AB
R =
Bài toán 3: L p ph ng trình m t c u ( )S có tâm I và ti p xúc v i mp(P)
Ph ng pháp:
+ M t c u ( )S có tâm I
+ Bán kính ( )S có R=d(I P, ( ))
Bài toán 4: L p ph ng trình m t c u ( )S có tâm I và ti p xúc v i ng th ng ∆
Ph ng pháp:
+ M t c u ( )S có tâm I
+ Bán kính ( )S có R=d(I,∆ )
∆
Bài toán 5: L p ph ng trình m t c u ( )S có tâm I và ng th ng ∆ c t ( )S theo 1 dây cung AB
Ph ng pháp:
Trang 2+ M t c u ( )S có tâm I
+ Bán kính ( )S có ( )
2 2
d ,
4
AB
∆
Bài toán 6: L p ph ng trình m t c u ( )S có tâm I và m t ph ng ( )α c t ( )S theo 1
ng tròn (I R'; ')
Ph ng pháp:
+ M t c u ( )S có tâm I
+ Bán kính ( )S có R= d(I,∆) 2+( )R' 2
α
Bài toán 7: L p ph ng trình m t c u ( )S i qua 4 i m A, B, C, D
Ph ng pháp:
+ G i ph ng trình
2 2 2
( ) : S x + y +z −2ax−2by−2cz+d =0
(1)
+ Thay t a A, B, C, D vào ph ng trình
(1) gi i ra , , , .a b c d
Bài toán 8: L p ph ng trình m t c u ( )S i qua 3 i m A, B, C và tâm I c a ( )S n m trên m t ph ng ( )α
Ph ng pháp:
+ G i ph ng trình
2 2 2
( ) : S x + y +z −2ax−2by−2cz+d =0
(1) Tâm I a b c( ; ; )
+ Thay t a A, B, C vào ph ng trình (1)
và I∈( )α gi i ra , , , .a b c d
α
Bài toán 9: L p ph ng trình m t c u ( )S i qua 2 i m A, B và tâm I c a ( )S n m trên
ng th ng ∆
Ph ng pháp:
+ G i tâm I ∈ ∆ (T a 1 n theo ∆ )
+ Ta có: R=IA=IB
∆
Trang 3Bài toán 10: L p ph ng trình m t c u ( )S có tâm I n m trên ng th ng ∆ và ( )S ti p xúc v i 2 m t ph ng (P) và (Q)
Ph ng pháp:
+ G i tâm I ∈ ∆ (T a 1 n theo ∆ )
+ Ta có: R=d(I P,( ) )=d(I Q,( ) )
∆ Q
P
Bài toán 11: L p ph ng trình m t c u ( )S ti p xúc v i 2 ng th ng ∆ và 1 ∆2 v i bán kính nh nh t.
Ph ng pháp:
+ Xác nh o n vuông góc chung AB c a
1
∆ và ∆ 2
+ Tâm I c a ( )S là trung i m AB
+ Bán kính
2
AB
R =
∆
∆