[r]
Trang 1§Ò thi häc sinh giái Ngäc HoµngK ': 038 3976 179
1
Trường THPT DTNT TÂN KÌ Đề Thi Học Sinh Giỏi Trường
Đề Chính Thức Môn: Toán 10
Họ Và Tên: Lớp: 10
câu1 :
a, trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AB= AC, ∠BAC= 90 o
biết M( 1; -1) là trung điểm của cạnh BC và G (2
3; 0) là trọng tâm củaVABC tìm toạ độ các đỉnhA, B, C
b, trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(2 ;3) , B(-1;2) , C(1;6) Tìm tập hợp các điểm M sao cho : MA2 +3 MB2 = 30
Câu2 :
A, giải phương trình sau:
( x + 5).( 2-x ) = 3 2
3
x + x ;
B, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :
y = 2x2 +8x + 2
2x − − 3x 2
Câu3:
A, cho a,b,c ∈R và a b c, , ∈ (0;1) chứng minh rằng:
1 (1 ) (1 ) (1 )
64
a −a b −b c − ≤c
B, cho các số thực x,y z thoả mãn
x>-1; y>-1;z>-4và x+y +z =0 chứng minh rằng:
1
x + y + z ≤
*******hết*******
" cán bộ coi thi không giải thích gì thêm"