Bám sát cấu trúc đề thi Đại học môn Toán - Đề số 2

Chứng minh rằng hai đường tròn tiếp xúc nhau, viết tất cả phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn.[r]

Bám sát cấu trúc đề thi Đại học năm 2009 của Bộ Giáo Dục

ĐỀ 02

Dành cho lớp 12 A2

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y mx3 3mx2 m 1x 1,m tham số  1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  1 khi m  1

2 Xác định tham số m để đồ thị hàm số  1 không có cực trị

Câu II: ( 2 điểm )

sin 2

x

2 Giải hệ phương trình :

3

y

x







Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân :

2 cot 4

4

2 1 cos2

x







 Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a, giả sử M N P Q lần lượt là trung , , , điểm của các cạnh A D D C C C AA Tính chu vi tứ giác MNPQ theo ' ', ' ', ' , ' a

Câu V: ( 1 điểm ) Giải phương trình :  4 

1

4

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 )

1.Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a ( 2 điểm )

1 Viết phương trình đường thẳng đi qua A1; 2 đồng thời tạo với đường thẳng  d : 3x 4y 10 một góc 450

2 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng   1 2

:

d     đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng  R :x 2y2z 0 có bán kính bằng 2

Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho 0x y 1và 2x y 2 Chứng minh rằng : 2 2 3

2

2

x y 

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu VI.b ( 2 điểm )

1 Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho đường thẳng  :

   và các điểm

 3;0;0 ,  3;0;0 , 0; ; 2 , 0; ;2 2

A a B a C a a D a a Tìm điểm M trên   sao cho

MA MB MCMD

đạt giá trị nhỏ nhất

2 Cho hai đường tròn  C :x 12 y 22 9,C' : x 22 y 22  64 Chứng minh rằng hai đường tròn tiếp xúc nhau, viết tất cả phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Câu VII.b ( 1 điểm ) Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 10.000 được tạo ra từ 5 chữ số 0,1,2, 3, 4

GV ra đề : Nguyễn Phú Khánh – A7 Bà Triệu Đà Lạt , 42B/11 Hai Bà Trưng Đà Lạt

Lop12.net