Đề kiểm tra học kỳ II lớp 12 môn Toán giáo dục trung học phổ thông

b Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng .. c Viết phương trình mặt cầu S có đường kính AB.[r]

x + x +1 a) Tính các tích phân sau: I   sinx.e dx và J = 

x b)

a)

S; <=>? @AB TRE ĐỀ KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ II L ỚP 12

N ĂM H ỌC 2011-2012 Môn Toán Giáo d ục trung h ọc ph ổ thông

( Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề )

I PH ẦN B ẮT BU ỘC (7,0 điểm)

Câu 1 (2,5 điểm)

E

c o s x

2 2 2

.dx

3

Câu 2 (2,0 điểm)

a) 4  z2  6  0 trên tM s, N

b)

z1  2  3i , z2  2  i và z3  3  3i ChNng minh tam giác ABC vuông t# B.

Câu 3 (2,5 điểm)

Trong không gian v"i h tVa %P Oxyz cho tam giác ABC " A(-1;2;1), B(1; -2;3) và C(1; 2; -1)

b)

c)

II PHẦN T Ự CH ỌN (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

1 Ph ần A theo ch ương trình chu ẩn:

Câu 4A (1,5 điểm)

2 a) Tính tích phân I =  (2x +1).lnx.dx

1 b) Tìm modun c*a , N z = 3  2i

1 i  1 2i

x -1 = y + 2 = z - 2

Ph ần B theo ch ương trình nâng cao:

Câu 4B (1,5 điểm)

x

2

t#2 thành khi quay hình A quanh tr0c hoành

b) ViZt , N z  (1 i 3)(1

x -1 = y + 2 = z - 2

1

I   sinx.e dx

I =   e dt = e = e -1

 (x - x).dx + (x - x).dx

H ƯỚNG DẪN CHẤM C ỦA ĐỀ KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ II N ĂM H ỌC 2011 -2012

MÔN TOÁN - KH ỐI 12 -Giáo d ục trung h ọc ph ổ thông

a)Tínhcáctíchphân:



2

0

x  0  t  1; x  

2  t  0



sinx.e dx =

dx =

1 0

0,5

0,25

x2

= ( + 2 x + ln x ) 2

2

1

= 2 2  + ln2

2

3

Ox

x = ±1

0,25

0,25

-2 (% 0,5

z4  z2  6  0

z  i 2

t  2  z2  2  

z  i 2

t  2

0,5

t  3  z2  3  z   3

AB = 42  2 = 2 5 ; BC = 12  2 = 5 ; AC = 52  0 = 5

AB(2; -4; 2); BC(0; 4;-4)    = (8;8;8)

n(1;1;1) Ta có n, 





dv = (2x +1)dx  v = x2  x

 [(x + x)lnx  2

A(-1;2;1), B(1; 2;3) và C(1; 2; 1)

AB, BC

AB, BC



0,5

ABCvàvuônggócv"mOt ()

1 2

3 3



x  3  t



z  1 t





M

AB 2 6

VM- (S): 2 2 2

2

c) Tínhtíchphân I=(2x+1).lnx.dx

1

u = lnx  du = dx



2 2

1

0,25

0,25

2

2

x 5

- x]    6 ln 2 1

0,25

d)Tìmmodunc*as,N z= 12i

1i

3  2i (3  2i)(1 i)

z= 1  2i   1 i

1 i 2

1 5i 3 9

 1 2i   i

2 2 2

9 81 3 10

VM- : Modun c*a z là  

4 4 2

0,25

0,25

0,25

x 1 y  2 z  2

1 1 2

x = 1+ t

 PTTS c*a  y = -2 + t

z = 2 - 2t

 Xét

7

 13

x 

 7

 8

 y  7

 2

z 

 7

 13 8 2 

V  ) t# A ;- ; 

 7 7 7 

0,25

0,25

0,25

ph ( ) b 2

M    M 1+ t; -2 + t; 2 - 2t 

7t  6

 d M; ( )  2   2

3

 7t - 6  3 2

 t  6  3 2

7

0,25

0,25

VM-

 13  3 2 8  3 2 2 - 6 2   13  3 2 8  3 2 2 + 6 2 

M  ; ; ; M  ; ;

   

0,25

a)Chohình A!" $các y = xe , y = 0, x = 0, x = 1 Tính

 x e dx

u = x  du = 2xdx

x e dx  E( e2 x 2 x  2 x

u = x  du = dx Tính J   x.e dx ?O 

dv = e dx  v = e

J   x.e dx  x e   e dx  1

(1 i 3)  2 cos     i sin   









2

th7tíchkh,itrònxoayt#2thànhkhiquayhìnhAquanhtr0choành

1

2 x 0 2

dv = e dx  v = e

1

 E(e  2J )

1 x

0

x x 1 x

0

0,25

0,25

VM- : V   (e  2) (% 0,25

b)ViZt,N z  (1 i 3)(1 i) d3"id giác

      

cos  isin

0,25

0,25

VM-

        

  i sin 

  4 3   4 3  0,25

      

x 1 y  2

 

1 1

z  2

2 .

x = 1+ t

 PTTS c*a  y = -2 + t

z = 2 - 2t Xét ph3Ing trình: ( 1 + t + 2(- 2 + t) - 2 ( 2 - 2t) + 1 = 0  7t - 6 = 0  t =6

7

 13

x  7



 8

 y 

7

 2

z  7

0,25

0,25

 ) # A  

 13 8 2 

;- ;

7 7 7

M    M 1+ t; -2 + t; 2 - 2t 

1+ t - 4 + 2t - 4 + 4t +1

3

 7t - 6  3 2

0,25

0,25

 t  6  3 2

7

 13  3 2 8  3 2 2 - 6 2   13  3 2 8  3 2 2 + 6 2 

N

-

HẾT -0,25

H ƯỚNG DẪN CHẤM C ỦA ĐỀ KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ II N ĂM H ỌC 2011 -2 012< /b>

MƠN TỐN - KH ỐI 12 -Giáo d ục trung h ọc ph ổ thơng

a)Tínhcáctíchphân:... -