Câu III 1đ Một thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân cạnh bằng a.. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón đó.[r]
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP Trường THPT Lê Hồng Phong Môn: Toán
A PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7đ)
Câu I: #$%&
Cho hàm )* y = x3 + 3x2 – 4
1 34 sát )5 67 thiên và 9: %; < (C) => hàm )*2
2 Tính @A tích hình C D E 6 (C) và FG= hoành
Câu II #$%&
1. 4 HI trình log2(2x+1)log2(2x + 2+ 4) = 3
x
x ) tan cos
1 (cos
4 /
3. Tìm GTLN, GTNN => hàm )*
y = x + 2
4 x
Câu III #%&
N 7 @A qua FG= => hình nón là (N tam giác vuông cân =E 6Q a Tính @A tích xung quanh => hình nón và R tích => S* nón %P2
B PHẦN RIÊNG #$%&
Thí sinh =T %HU= làm (N trong hai V # V 1 W= V 2)
1.Theo =HI trình =!Y:
Câu IVa #/%& Trong không gian 9D A [ %N Oxyz cho %H C d có
HI trình
và ( #^& 2x – y +z + 2 = 0
1 2
2 1
1
x
1 Tìm [ %N giao %R( A => %H C d và ( #^&
2 Ký A! d’ là hình =7! vuông góc => d trên ( ) Z7 HI
trình tham )* => %H C d’
Câu IVb #%& 4 HI trình z2 – 2z + 10=0 trên a )* b=2
2 Theo =HI trình nâng cao
Câu IVa #/%& Trong không gian 9D A [ %N Oxyz cho %H C d có
HI trình
và mp( ): x + y + 3z – 6 = 0
1 2
2 1
1
x
1 b minh %H C song song 9D mp( )
2 Ký A! ’ là hình =7! vuông góc => trên (P) Z7 HI
trình tham )* => %H C ’
Câu IVb #%& Trong mp [ %N Oxy, tìm a U %R( 6R! @e các )* b=
z f mãn %h! SA z i( 5 2 ) 2
Trang 2HƯỚNG DẪN – LỜI GIẢI – ĐÁP SỐ Trường THPT Lê Hồng Phong Môn: Toán
Câu I #$%&
1 34 sát hàm )* #/%& y = x3 + 3x2 – 4
Sbt: a) y’ = 3x2 + 6x, y’ = 0 0
2
x x
y' > 0 x ( , 2 ) ( 0 , ): hàm )* %; 67 trên (o S4
) , 0
(
)
2
,
( và
y’ < 0 x ( 2 , 0 ): hàm )* <= 67 trên ( 2 ; 0 )
b) 5= F<
- R( =5= %E x = -2, y = y(-2) = 0
- R( =5= R! x = 0, yCT = y(0) = - 4
c) D E ( x3 + 3x2 – 4) =
d) s4 67 thiên:
x 2 0
y + 0 0 +
y 0
4 2 ; < Tâm %* -b I(-1,-2) (C) =t Oy (0,-4) =t Ox (-2,0) (1,0)
2 A tích: #%&
4
19 4
( )
4 3 ( 4
2 3
4 4 1 2
1 2 3 1
2
2
Câu II: #$%&
1 4 HI trình #%&
Do 2x > 0 9D ([ x, nên HI trình %g cho xác %< 9D ([ x
Trang 3Ta có log2(2x+1).log2(2x + 2+ 4) = 3
2 log ( 2 1 ) 3 )
1 2 (
W t = log2(2x+1) > log21 0 ta có HI trình
t (2 + t) = 3 t2 2t 3 0 1 #JE&
3
t t
Suy ra log2(2x+1) =1 2x +1 = 2 2x = 1 x =0
2 Tính tích phân #%&
x
x ) tan cos
1 (cos
4 /
x
x
cos
sin (sin
4
= 4 = (- cosx - ) = 2 -
0
4
0 cos2
) (cos sin
x
x d xdx
x
cos
1
4
2
2 3
2 Tìm GTLN – GTNN #%&
y = x + 2
4 x
4
2
x
Mà
f(-2) = -2, f( 2 ) 2 2, f(2) = 2
Za+ ( ) ( 2 ) 2 2 ,
] 2 , 2 [
] 2 , 2 [
M
Câu III #%&
[ 7 @A qua FG= hình nón là SAB
Theo 4 7 SAB vuông cân E S Ta có SA =SB =a, AB = a 2#%KS?&
- Sxq= Rl= AB.SA =
2
2
2
2
a
2 ) 2
( 3
1 3
h
12
2
3
a
Câu IVa #/%&
1 Tìm [ %N %R( A #%&
)
A (7,10,-6)
2 1
1
0 2 2
z y
x
z y
2 Z7 HI trình tham )* d’
- L{+ %R( M d (M A) M(1,-2,0)
- [ H(x0,y0,z0) là hình =7! vuông góc M -!* ()
- Ta có MH = (x0-1, y0+2,z0) cùng HI n = (2,-1,1) và H ( )
Trang 4Suy ra H (-1,-1,-1)
1 1
2 2
1
0 2 2
0 0 0
0 0 0
z y
x
z y
Za+ HI trình h/c d’ là %H C % qua A(7,10,-6) có vtvp u AH=(-8,-11,5)
Có HI trình tham )*
t R
t x
t z
t y
8 7 5 6 11
10 Câu Va #%& 4 HI trình z2 – 2z +10 = 0
Ta có ' = 1 -10 = -9 = (3i)2
dHI trình có hai A( z1 = 1+3i, z2 = 1 – 3i
Câu IVb #%&
1 b minh // (P) #%&
% qua %R( M (1,2,0) vtcp u ( 1 , 2 , 1 )
Vtcp n ( 1 , 1 , 3 )
Ta có u.n 1 2 3 0 M(1,2,0) (P)
Za+ // (P)
2 Z7 PTTS ’ #%&2 [ d là %H C % qua M(1,2,0) và d (P)
Ta có vtcp un= (1,1,3) có PTTS là
t x
t z
t y
1 3 2
là A( A cho ta HI trình theo t: 1+ t + 2 + t + 9t – 6 = 0 )
(P
) Za+ hình =7! ’ => lên mp(P) là %H
11
9 , 11
25 , 11
14 ( 11
3
A
t
C % qua A và ’// có vtcp u ( 1 , 2 , 1 ) có PTTS t R
t x
t z
t y
11 14
11 9
2 11
Câu Vb #%&
- W z = x + yi ( x, y R)
Ta có z - 5i + 2 = (x +2) + (y-5)i
Suy ra z i( 5 2 ) = 2 (x 2 )2 (y 5 )2 2
(x +2)2 + ( y - 5)2 = 4
Za+ a U các %R( 6R! @e )* b= z là %H tròn tâm I(-2;5) bán kính R =2