-Tổ chức sửa bài cho các em và keát luaän : +Tuy có thể dựa vào toạ độ các điểm để tính các yếu tố nhưng khi giải ta cần vẽ hình để thấy rõ các yếu tố mà bài toán đã cho.. +Cần ghi nhớ c[r]
Trang 1Tuần 23-24 Tiết 28-29
Ngày soạn : Ngày dạy :
Bài soạn : LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
-Củng cố biểu thức toạ độ của điểm , của vectơ , độ dài của vectơ ,hai vectơ bằng nhau và phương trình mặt cầu
-Biết tìm toạ độ của điểm , của vectơ theo điều kiện cho trước , viết hoặc xác định tâm và bán kính mặt cầu
II.CHUẨN BỊ :
-GV : Thước , compa , phấn màu , SGK
-HS : Thước , compa , học bài cũ và làm BTVN 2,3,6 trang 68 SGK
III THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định
2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới : ( Tổ chức luyện tập )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Tiết 1 :
Hoạt động 1 : Giải bài tập 2
trang 68 SGK
-Yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ
hình và nhắc lại công thức tính
toạ độ trọng tâm tam giác theo
toạ độ 3 đỉnh của nó
-Cho HS tính theo công thức vừa
nêu Gọi 1 HS lên bảng thực
hiện và tổ chức sửa bài cho các
em
-GV nêu biểu thức khác có liên
quan đến trọng tâm tam giác:
nhưng thường
GA GB GC 0
chỉ để áp dụng vào bài toán
chứng minh một biểu thức vectơ
Hoạt động 2 : Giải bài tập 3
trang 68 SGK
-Yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ
hình Cho các em suy nghĩ và
cho HS xung phong nêu cách giải
-GV chốt lại cách giải :
+Dựa vào các vectơ bằng nhau
-Đọc đề , vẽ hình và nêu công thức :
G
G
G
x
3
y
3
z
3
-Giải bài tập vào vở nháp Sửa bài như tổ chức của GV
-Theo dõi , lưu ý sự vận dụng của mỗi công thức
-Đọc đề , vẽ hình và xung phong nêu cách giải
-Theo dõi để tính
Bài tập 2 trang 68 SGK
Gọi G(xG ; yG ; zG ) là trọng tâm của tam giác ABC
Ta có :
G
G
G
G
G
G
x
3
y
3
z
3
1 0 1 2 x
1 1 0
3
1 2 1 4 z
Vậy G( ;0; )
Bài tập 3 trang 68 SGK
Ta có :
Trang 2+Dựa vào quy tắc hình bình hành
-Cho HS giải theo 1 trong 2 cách
vừa nêu Điều khiển HS sửa bài
GV lưu ý khi giải theo cách 1 thì
cần chú ý phải áp dụng đúng các
vectơ bằng nhau , tránh nhầm lẫn
với độ dài cạnh hình hộp
-Hoạt động 3 : Giải bài tập T1
-Nêu đề bài tập cho HS thực hiện
bằng hoạt động cá nhân :
Trong khơng gian Oxyz cho ba
điểm A(1;2;-1); B(3;0;1);
C(3;2;0)
a) Tính AB ; AB và BC
b) Tính toạ độ trong tâm G
của tam giác ABC
c) Tính độ dài trung tuyến CI
của tam giác ABC
d) Tìm toạ độ điểm D để
ABCD là hình bình hành
-Giải và sửa bài như tổ chức của
GV
-Giải và sửa bài như tổ chức của
GV
AB (1;1;1),AD (0; 1;0)
AC AB AD (1;0;1) C(2;0;2),CC' (2;5; 7) AA' BB' CC' DD' (2;5; 7)
A'(3;5; 6),B'(4;6; 5) D'(3;4; 6)
Tiết 2 :
Hoạt động 1 : Giải bài tập 6
trang 68 SGK
-Yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ
hình Cho các em suy nghĩ và
cho HS xung phong nêu cách giải
-GV chốt lại :
a)Tâm là trung điểm I của AB và
bán kính IA = 1 AB
2
b)Bán kính là CA
- Cho HS giải như các yếu tố cần
tìm nêu trên Gọi 1 HS lên bảng
thực hiện và tổ chức sửa bài cho
các em
Hoạt động 2 : Giải bài tập T2
xác định tâm và bán kính mặt
cầu
-Nêu đề bài tập :
Tìm tâm và bán kính các mặt cầu
sau:
a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0
b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0
-Đọc đề , vẽ hình và xung phong nêu cách giải
-Theo dõi để tính
-Giải và sửa bài như tổ chức của
GV
-Theo dõi đề bài
Bài tập 6 trang 68 SGK
a)Mặt cầu có tâm là trung điểm I của đoạn AB
Từ đó :
4 2 3 1 7 3
hay I(3; 1;5)
và IA (1; 2;2) Gọi r là bán kính mặt cầu , ta có :
r IA
3
Vậy mặt cầu có phương trình là (x-3)2 + (y+1)2 + (z-2)2 = 9 b)Mặt cầu đã cho có bán kính
r CA
Mà CA (2;1;0) nên
2 2
r 2 1 5
Trang 3-Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
Hoạt động 3 : Giải bài tập
T3(củng cố)
-GV nêu đề bài tập cho HS giải
bằng hoạt động cá nhân
Trong khơng gian Oxyz cho hai
điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3)
a) Viết phương trình mặt cầu
đường kính AB
b) Viết phương trình mặt cầu qua
gốc toạ độ O và cĩ tâm B
c) Viết phương trình mặt cầu tâm
nằm trên Oy và qua hai điểm A;B
-Tổ chức sửa bài cho các em và
kết luận :
+Tuy có thể dựa vào toạ độ các
điểm để tính các yếu tố nhưng
khi giải ta cần vẽ hình để thấy rõ
các yếu tố mà bài toán đã cho
+Cần ghi nhớ các công thức về
vectơ , công thức tính toạ độ
trung điểm đoạn thẳng , trọng
tâm tam giác để vận dụng
-Đứng tại chỗ trả lời
-Giải và sửa bài như tổ chức của
GV
Vậy mặt cầu tâm C(3;-3;1) đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là :
(x-3)2 + (y+3)2 + (z-2)2 = 5
4.Củng cố :
GV nêu một số lưu ý HS khi giải các bài toán về vectơ :
+Cần ghi nhớ các công thức
+Vận dụng đúng và phân biệt hai vectơ bằng nhau với 2 đoạn thẳng bằng nhau
+Cần vẽ hình minh hoạ để dễ hình dung
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại lí thuyết và các bài tập đã giải
-Đọc bài 2 : Phuong trình mặt phẳng trang 69 SGK
-Làm các bài tập trắc nghiệm sau :
Câu 1: Trong khơng gian Oxyz cho 2 vectơ = (1; 2; 2) và = (1; 2; -2); khi đĩ : ( + ) cĩ giá trị bằng :a b a a b
Câu 2: Trong khơng gian Oxyz cho 2 vectơ = (3; 1; 2) và = (2; 0; -1); khi đĩ vectơ a b 2a b cĩ độ dài bằng :
Câu 3: Trong khơng gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD
là một hình bình hành là:
A D(-1; 2; 2) B D(1; 2 ; -2) C D(-1;-2 ; 2) D D(1; -2 ; -2)
Câu 4: Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1) Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để ABC cân tại C là :
3 2
Câu 5: Trong khơng gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 4 = 0, (S) cĩ toạ độ tâm I và bán kính R là:
A I (–2;0;1) , R = 3 B I (4;0;–2) , R =1 C I (0;2;–1) , R = 9 D I (–2;1;0) , R = 3
Trang 4Câu 6: Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và đi qua A(3;0;3) là :
A (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9
B (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3
C (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9
D (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3
Câu 7: Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là:
A x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0
B x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0
C x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0
D x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0
Câu 7: Cho 3 vectơ i (1;0;0) , và Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ
j (0;1;0)
k (0;0;1)
v 2i j 3k
A i 3j k B C D
i j k
i 2j
3i 2k
Câu 8: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4) Diện tích của tam giác ABC là:
A B C 3 D 77
2
8 3