BÀI MỚI: Phiếu học tập 1 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ,điểm A’cách đều 3 điểm A, B, C, cạnh bên AA’tạo với mặt phẳng đáy góc 600 a , Tính thể tích [r]
Trang 1Nguyễn Thái Hoàng_ THPT_Gia Phù Giáo án Tự chọn 12
Ngày soạn: 14/10/2010 Ngày dạy: 16/10/2010 Dạy lớp 12A1 Ngày dạy: 16/10/2010 Dạy lớp 12A2
Tiết 8 :THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
- Củng cố dạng bài tập về thể tích khối lăng trụ và khối chóp
- Củng cố cách vẽ hình biểu diễn của hình đa diện
2 Về kỹ năng:
-Xác định các yếu tố trong hình cụ thể , yéu tố đã cho ,yéu tố cần tìm
- Thành thạo cách vẽ và tượng tượng hình không gian
3 Về tư duy, thái độ:
- Thái độ cẩn thận, chính xác., khoa học
- Tư duy các vấn đề hình học một cách lôgíc và sáng tạo
- Tự tin hơn trong lĩnh hội kiến thức
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Giáo án, đồ dùng giảng dạy
2.Học sinh: Chuẩn bị bài tập, đồ dùng học tập
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
*/ Ổn định lớp (1’)
1.KIỂM TRA BÀI CŨ: (Trong bài giảng)
2 BÀI MỚI:
Phiếu học tập 1
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ,điểm A’cách đều 3 điểm A, B, C, cạnh bên AA’tạo với mặt phẳng đáy góc 600
a , Tính thể tích khối lăng trụ đó
b , Chứng minh rằng mặt bên BCC’B’ là một hình chữ nhật
c , Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đó
Phiếu học tập 2
Cho hình chóp có đáy là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Mặt bên qua cạnh huyền vuông góc với đáy , hai mặt bên còn lại đều tạo với đáy góc 450
a, Chứng minh rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh hình chóp xuống đáy là trung điểm cạnh huyền của đáy
b,tính diện tích toàn phần và thể tích khối chóp
HOẠT ĐỘNG 1: BÀI LUYỆN TẬP 1 (19’) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
- Yêu cầu HS vẽ hình biểu diễn và xác
định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm
-Từ điều kiện A’ cách đều A,B,C
nhận xét gì về hình chiếu của A’ trên
mặt phẳng (ABC)
- Xác định hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC)
là trọng tâm tam giác ABC
- Vẽ hình
Trang 2Nguyễn Thái Hoàng_ THPT_Gia Phù Giáo án Tự chọn 12
- Yêu cầu HS xác định góc 600
- Để tính được thể tích khối lăng trụ
phải xác định được yếu tố nào?
- Nêu cách tính A’O
- Nêu cách tính SACB
- Nhận xét mặt bên BCC’B’ là hình gì
nên để CM BCC’B’ là hình CN phải
CM điều gì?
-Diện tích xung quanh của lăng trụ là
diện tích miền nào?
- Nhận xét gì về SABB’A’ và SACC’A’
- HD tính SABB’A’
+ Tính A’H
- Gọi O là tâm tam giác ABC do A’A = BB’ = CC’ nên A’O ( ABC) , do đó OA là hình chiếu của A’A trên mặt phẳng ( ABC)
Vậy A AO' 600
a,
(- Phải tính được A’O và diện tích tam giác ABC)
- Từ ABC AO = 3
3
a
- Từ A’OA có A’O =AOtan60 0 = a
- Do ABC đều cạnh a nên SACB = 2 3
4
a
Vậy V = SACB A’O = 2 3 a =
4
4
a
b, (BCC’B’ là hình BH nên để CM BCC’B’ là hình
CN phải CM có 1 góc vuông)
- Ta có BC AO BC A’A Mà BB’ A’A nên
BC BB’ Vậy BCC’B’ là hình chữ nhật
c,
(SXQ = tổng S các mặt bên ) (SABB’A’ = SACC’A’)
-Gọi H là trung điểm của AB thì A’H AB vì AB
OH mà OH là hình chiếu A’H
-Từ ABC HO = 3
6
a
-Từ A’HO HA’ = 13
12
a
-Từ A’AO AA’ =2
3
a
Nên SXQ = 2SABB’A’ + SCBB’C’
=2A’H AB + BB’ BC
O
A
’
,
’
’
B
C’ B’
Trang 3Nguyễn Thái Hoàng_ THPT_Gia Phù Giáo án Tự chọn 12
= 2 13 a + a
12
3
a
= 2 3
13 2 3
HOẠT ĐỘNG 2: BÀI TẬP LUYÊN TẬP 2 (20’)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
- Hướng dẫn
-Yêu cầu HS xác định vị trí của H
- Yêu cầu HS xác định góc 450
- Nêu công thức tính V
Cho HS hoạt động nhóm tính V
Gọi nhóm HS trình bày lời giải
- Nhận xét - Kết luận
- Nêu công thức tính STP
- Để tính STP phả tính được yếu tố nào?
Cho HS hoạt động nhóm tính STP
Gọi nhóm HS trình bày lời giải
- Nhận xét - Kết luận
-Vẽ hình
a,- Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng
ABC thì H BC
- Ta có SH (ABC)
Từ H hạ HM AB,hạ HN AC thì SN AC , SM AB nên
SMH = SNH
HM= HN MHNA là hình vuông CN= BM SMB = SNC CS= SM Tức SBC cân tại S nên H là trung điểm BC
b,
( V= SABC.SH )1 3
V = 1 1 2 3 .
3 2 2 12
a a
a
(STP = SABC + SASC+SABS +SSBC ) ( BC, SM,SN )
-STP = (AB.SN + AC.SM + BC.SH + 1
2 AB.AC )
B H
S
’
C
’
N
Trang 4Nguyễn Thái Hoàng_ THPT_Gia Phù Giáo án Tự chọn 12
3 Củng cố (3’)
-Nắm vững dạng bài tậptính thể tích , dạng chứng minh
- Cách vẽ hình biểu diễn
4 Hướng dẫn về nhà (2’)
- Ôn lại các kiến thức lớp 11như cách xác định khoảng cách, góc
- BT:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại với AB = AC = a.Mặt phẳng (SCB) vuông góc với mặt (ABC) và SA = SB = a
a, Chứng minh rằng tam giác SBC vuông
b, Cho SC = x Tính thể tích khối chóp theo a và x