Giáo án Giải tích 12 - Bài 3: Mặt trụ, hình trụ, khối trụ

Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Nắm vững định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ - Nắm được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ + Về kĩ năng[r]

Tiết:

Số tiết: 1

§3 MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh :

- Nắm vững định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ

- Nắm được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ

+ Về kĩ năng: Giúp học sinh

- Biết cách vẽ hình, xác định thiết diện

- Biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích của khối trụ

+ Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, mô hình một bìa hình chữ nhật quay quanh trục, mô hình khối trụ

+ Học sinh: Đọc trước sgk

III Phương pháp: Trực quan, phân tích đi lên.

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ:

H: Nhắc lại định nghĩa mặt tròn xoay? (HS trả lời tại chỗ)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Mặt trụ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

GV chính xác hóa câu trả lời

của học sinh ở phần kiểm tra

bài cũ

GV: Nêu đường H là đường

thẳng l song song với  và

cách  một khoảng R thì mặt

tròn xoay đó gọi là mặt trụ

GV: nêu câu hỏi nhận xét

Cho hs thực hiện H Đ ở sgk,

yêu cầu hs phát biểu và vẽ

hình

Hs nghe, hiểu

Hs trả lời

Hs trả lời:

a Hai đường sinh đối xứng nhau qua 

b Gọi d là khoảng cách giữa  và (P)

- Nếu d>R thì giao là tập rỗng

- Nếu d=R thì giao là một đường sinh

- Nếu 0<d<R thì giao là một cặp đường sinh

c Đường tròn có bán kính R

1 Định nghĩa mặt trụ:

ĐN: sgk

Hoạt động 2: Hình trụ và khối trụ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

GV dùng một khung chữ

nhật quay quanh một cạnh,

hs nhận xét hình tròn xoay

Đ: hình trụ 2 Hình trụ và khối trụ:

ĐN: sgk

tạo thành?

Tương tự như trên, ta định

nghĩa hình trụ, khối trụ

GV phân tích:

- Gọi C’ là hình chiếu của C

trên mặt phẳng chứa AB

- Yêu cầu hs chứng minh

ABBC’

AC’=?

- Hs tính AC để tính AB

Hs chứng minh BC’ là hình chiếu của BC trên mặt phẳng đáy chứa AB

Mà ABBC Nên ABBC’ (theo định lí 3 đường vuông góc)

Ví dụ 1/sgk trang 50

C'

C

A

D

B

Gọi C’ là hình chiếu của C trên mặt phẳng đáy chứa AB

Theo định lí 3 đường vuông góc, ta có:

ABBC’

 AC’ là đường kính của đường tròn đáy, AC’=2R

ACC’ vuông tại C’

AC2=CC’2+AC’2=5R2

AC=R 5 ABCD là hình vuông

AB=AC R 5 R 10=

2

2  2 Vậy cạnh hình vuông là R 10

2

Hoạt động 3: Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Cho hs đọc sách, xây dựng

công thức diện tích xung

quanh, diện tích toàn phần

hình trụ, thể tích khối trụ

- Yêu cầu hs xác định bán

kính đáy, chiều cao áp dụng

công thức tính diện tích xung

quanh hình trụ, thể tích khối

trụ

Hs trả lời: Bán kính R, chiều cao h=2R

3 Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ: sgk

- Yêu cầu hs nhắc lại định

nghĩa hình lăng trụ tứ giác

đều và công thức tính thể

tích khối lăng trụ Tìm độ dài

cạnh đáy AB

Hs trả lời

Ví dụ: BT 15 sgk trang 53

a/ Sxq=2R.2R=4R2 Sđ=R2

Stp=Sxq+2Sđ=6R2 b/ V=Sđ.h=R2.2R=2R3 c/ AC=2R=AB 2

SABCD=2R2

Vlăng trụ=SABCD.h=4R3

Hoạt động 4: Củng cố

Phiếu học tập:

Cho hình trụ T có trục , bán kính R Giao của hình trụ T và mặt phẳng (P) là hình gì trong các trường hợp sau đây:

a Mặt phẳng (P) đi qua 

b Mặt phẳng (P) // 

c Mặt phẳng (P)  

3 Bài tập về nhà: Làm các BT sgk