Tính thể tích khối nón 33 Cho hình trụ có bán kinh bằng R , Thiết diện qua A,B song song với trục hình trụ là hình vuông , và khoảng cách giữa trục và thiết diện là.. Tính thể tích khối [r]
Trang 1ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010-2011
sat và hàm
a) y=x3-3x b) y=x4-2x2 c) 2x 1
y
x 1
2) m
a) hàm 3 2 !" trên R
y x mx m x
b)hàm 3 2 !" trên (2,+oo)
y x x mx
c) hàm 3 2 !" trên (1,3)
y x mx m x
3) m hàm 3 2 * + *! *! ! x=3
y x x m x
4) m hàm 4 2 2 2 * + ! , *! x=3, giá # + ! , . 8
y x x mx
7) m 3 45 6 y=mx+2 9 (C) 2 1 *! hai ! A,B sao cho <!= tích tam giác OAB . 1
1
x y x
8) 9 #@ hoành *! 3 ! phân != có hoành 7 x1,x2,x3
y x mx mx m
sao cho x1+x2+x3=3
9) 4 2 9 #@ hoành *! 4 ! phân != có hoành 7 EFA thành 7 GA
10
y x mx m
H
10) 3-x2+1 , !" #. !"A ," 9 #@ Ox,Oy EM E4N *! A,B sao cho OAB là tam giác cân
1
x y x
C . 2
12) Tìm trên #@ Oy G cá ! sao cho Q C P 4N 3 !"A ," phân != L! (C) 4 2
y x x
13) m $ A4J trình x3+mx+2=0 có 3 != phân !=
14) m A4J trình : 2|x|3-9x2+12|x|=m có 6 != phân !=
15) Tìm trên (C) 1
1
x y x
16) Tìm trên (C) 2 1 G các ! sao cho V các P cách Q C " hai != F là W G
1
x y x
17) Tìm 2 1 sao cho AB có 7 dài W G
1
x y x
18) Tìm giá
a) y x 4 x2 b) 2 1
1
x y
y 2.3 4.3 2.3 trên [-1,1]
19) Tìm giá
x
c) y 2 ln(x 2) x2 4x 1 trên [3,6]
d) 4x
20)* a) Cho x,y,z> 0, x y z 1, Tìm giá # W G
P 3(x y y z z x ) 3(xy yz zx) 2 x y z
b) Cho x,y,z> 0, 3, Tìm giá
2
21) _!! A4J trình :
a) 4.9x1 3 22x1 b) 1 3
5x 0, 2x 26
c) 25x 12.2x 6, 25.0, 42x d) 4x 9x 25x
22) _!! A4J trình
Trang 2a) log2x log (2 x 1) 1 b) log3x 1 log 9x
log 4
log
x x
23) _!! G A4J trình
a) 4.0, 5x x( 3) 0, 252x b) 2.3x 9.4x 12x 18
c) 0,8x 1, 25x1 0, 25 d) 5.4x 2.25x 7.10x
25) _!! G A4J trình
a) log (2 x 1) log (2 x 1) 3 b) log (65 2 ) log0,2(1 ) 1
10
x x
2
x
1
x
x
26) _!! = A4J trình
3
1
log ( ) log ( ) 2
2y 512x
27) Cho E` #@ tam giác ABCA’B’C’ 3, , * - . a , hai 45 6 AB’, BC’ vuông góc Tính S tích P! E` #@ ABCA’B’C’
S tích P! E` #@ ABCA’B’C’
29) Cho hình chóp SABCD , có - ABCD là hình thoi ,tâm O , * a , góc BAD . 600 , Trên 45 6 ! qua O , vuông góc L! (ABCD), EG ! S sao cho SB=a , Tính tích P! chóp SABCD
30) Cho hính chóp SABCD có - ABCD là hình thang vuông *! A,B , AB=BC=2a , AD=a , SA vuông góc L! (ABCD) , (SDC) NA L! (ABCD) góc 600 Tính tích P! chóp SABCD
31) Cho hình chóp 3, SABCD , có * dáy . a , góc NA h! d bên và d - . 600 Tính <!= tích d M,
*! !"A hình chóp SABCD
có <!= tích . R2/2 Tính tích P! nón
33) Cho hình
#@ và !" <!= là R 3 Tính tích P! #@
2
34) Tính tích phân
3
5
1
32
dx
3x 1
1 3 2 2 0
2 x dx
1 x
0
s inx dx
1 cos x
4
0
s inx
dx
s inx cos x
1
ln x dx
1 x
6
dx
t anx cot x
e
3x
1
xe dx
0
1 x ln 2
dx
e
e e x
x x
ln
2
) 1 (
35) Tính <!= tích hình A6 !L! * L! :
y x 3x, y x
y x 4x 3 , y x 3
36) Tính tích F tròn xoay sinh h! hình A6 (H) quay quanh #@ Ox
x 1
x
y xe , y 0, x 1
37) Xác
z
(1 i)(1 2i)
2
38) Tìm
Trang 3c) z 1 i z 1 i d) (1 i)z (1 i)z
39) _!! A4J trình trên FA Ao
a) z2-2z+10=0 b) z2-2iz-5=0 c)z3-6z-9=0 d) z4+2z2+3z2+2z+1=0
40) Trong không gian
1 I!" A4J trình d A6 ! qua ba ! A, B, C Tính <!= tích tam giác ABC
2 _H! G là #H tâm tam giác ABC I!" A4J trình d M, 45 kính OG
41) Trong không gian
1
2 _H! M là ! sao cho I!" A4J trình d A6 ! qua M và vuông góc L! 45 6 BC
MB=-2MC
43)Trong không gian
(P) : x + y -2z -4 = 0
1 I!" A4J trình d A6 (Q) ! qua M và song song L! d A6 (P)
2
(d) L! d A6 (P)
44)Trong không gian : x + 2y - 2z + 6 = 0
2 ! qua ! E và vuông góc L! d A6
45) Trong không gian
1 I!" A4J trình d M, ! qua ! F và có tâm là E
46) Trong không gian Oxyz cho hai ! M (1;0;2); N (3;1;5) và 45 6 (d) có A4J trình
x 1 2t
y -3 t
z 6 - t
1 I!" A4J trình d A6 (P) ! qua ! M và vuông góc L! 45 6 (d)
2
47)Trong không gian
(P): 2x - 2y + z - 1 = 0
1
2 Tính
48) Trong không gian
1 I!" A4J trình d A6 ! qua A và vuông góc L! 45 6 BC
2 Tìm
không gian
1 I!" A4J trình 45 6 MN
2 Tính
49) Trong không gian
ph4Jng trình
x - 2y - 2z -10 = 0
1 Tính P cách Q ! A " d A6 (P)
2 Vi"t ph4Jng trình 45ng th6ng i qua i m A và vuông góc vLi mdt ph6ng (P)
50) Trong không gian Oxyz, cho d M, (S) và d A6 (P) có A4J trình:
(S): 2 2 2
1 Xác
2
51)Trong không gian Oxyz cho, cho ! A (1;-2;3) và 45 6 d có A4J trình: 1 2 3
x y z
1
2 Tính P cách Q ! A " 45 6 d I!" A4J trình d M, tâm A, !"A xúc L! d
52) Trong không gian Oxyz cho, cho A (1;2;3) và 45 6 d có A4J trình 1 1 1
x y z
1 ! qua ! A và vuông góc L! 45 6 d
53) Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4;0)
1 I!" A4J trình d A6 qua ba ! A, B, C :o W OABC là o <!= R
2 I!" A4J trình d M, (S) *! !"A o <!= OABC
54) Trong không gian Oxyz cho hai ! A(1;0;-2),
B(-1;-1;3) và d A6 (P): 2x - y + 2z + 1= 0
Trang 41 I!" A4J trình d A6 (Q) qua hai ! A, B và vuông góc L! d A6 (P).
2 I!" A4J trình d M, (S) có tâm A và !"A xúc L! d A6 (P)
55)Trong không gian Oxyz cho 45 6 d: và d A6 (P): 2x + y + 2z = 0
1 3 2
1 Tìm giao
2 Tìm ! M ,7 45 6 d sao cho P cách Q M " d A6 (P) . 2 SQ C EFA A4J trình
d M, có tâm M và !"A xúc L! (P)
56)Trong không gian Oxyz cho các ! A(-1;2;0), B(-3;0;2), C (1;2;3), D(0;3;-2)
1 I!" A4J trình d A6 (ABC)
2
Bài 18: Trong không gian Oxyz cho 45 6
d: 1 3 2và ! A(3;2;0)
x y z
1 Tìm
2 Tìm
57) Trong không gian Oxyz cho 45 6 d: và ! A(1;-2;2)
2 1 2
z t
1
2 Tìm
58) Trong không gian Oxyz cho hai 45 6
d1: và d2:
2 2
1
1
z
1 1 3
x
1 1 và song song L! 45 6 d2
2 Tính 2 và d A6 (P)
y ÔN S{^
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 !
Câu I (3 ! R Cho hàm y = - x4 + 2x2 +3 có (C)
1/
Câu II (3 !
1/ _!! G A4J trình:
log xlog (x3)2
2/ Tính I =
4
0
sin 2
1 cos 2
x dx x
3/ Cho hàm y = 2 Tính y’(1)
5 log (x 1)
Câu III (1 ! R: hình chóp S.ABC có - ABC là tam giác vuông *! B, * bên SA (ABC), !" AB = a, BC = , SA = 3a
3
a
1/ Tính tích P! chóp S.ABC theo a
2/
II PHẦN RIÊNG (3 !
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a (2
B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4)
1/ Tìm
2/
Câu V a (1
y = lnx, #@ tung và hai 45 6
y = 0, y = 1
2 Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b (2
Trang 5d: 1 2 3, d’:
y
x z
1 3
x t
1/ :o minh d và d’ chéo nhau
2/
Câu V b (1 ! R Tính tích P! tròn xoay * thành khi quay quanh #@ hòanh hình A6 !L! * h! các 45 y
= lnx, y = 0, x = 2
...41) Trong không gian
1
2 _H! M ! cho I!" A4J trình d A6 ! qua M vng góc L! 45 6 BC
MB=-2MC
43)Trong không gian
...
56)Trong không gian Oxyz cho ! A(-1;2;0), B(-3;0;2), C (1;2;3), D(0;3;-2)
I!" A4J trình d A6 (ABC)
Bài 18: Trong không gian Oxyz cho 45 ... 2x 26
c) 25x 12. 2x 6, 25.0, 42x d) 4x