Giáo án Hình học 10 - Chương I: Vectơ

Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: b Thực tiễn: Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ c GV - Saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp - Chuaån bò phieáu hoï[r]

Trang 1

Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

I MỤC TIÊU

1) Về kiến thức:

Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm vectơ; vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ; véctơ bằng nhau, vectơ không trong bài tập

2- Về kĩ năng

Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ dài (hay mô đun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không biết cách dựng điểm

M sao cho  AM u với điểm A và cho trước

u

3 Về tư duy và thái độ

Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen.Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Chuẩn bị của HS:+ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa

- Chuẩn bị của GV:

+ Các bảng phụ và các phiếu học tập

+ Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, com pa,

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

HS

T G

1) Khái niệm véctơ:

Định nghĩa : Vectơ là đoạn thẳng có

định hướng (qui định rõ điểm

mút nào là điểm đầu điểm mút

nào là điểm cuối

Ky ùhiệu vectơ AB

A : Điểm đầu (điểm gốc)

B : điểm cuối (điểm ngọn)

* Có thể gọi tên một vectơ đã xác

định bằng chữ thường : a b  ,

2) Véctơ cùng phương hướng, vectơ

- Giáo viên hình thành cho

học sinh định nghĩa véctơ…

- Với điểm phân biệt A, B thìchỉ có 1 đoạn thẳng những có véc tơ nào?

- Giáo viên hình thành cho

- Học sinh quan sát

hình vẽ của SGK theo hướng dẫn của giáo viên

HS theo dõi và ghi chép

- Học sinh quan sát

12’

15’

B

A

TiÕt: 03

Trang 2

Hình học 10 Trung học phổ thông ban cơ bản

cuứng hửụựng :

ẹũnh nghúa : hai vectụ cuứng phửụng

(2vectụ cuứng phửụng) khi giaự cuỷa

chuựng naốm treõn2 ủửụứng thaỳng // hay

truứng nhau

Hai vectụ cuứng phửụng thỡ coự theồ

cuứng hửụựng hay khaực hửụựng (ngửụùc

hửụựng)

Nhaọn xeựt: Ba ủieồm phaõn bieọt A,B, C

thaỳng haứng khi vaứ chổ khi:  AB AC,

cuứng phửụng

3) Hai veựctụ baống nhau:

* ẹoọ daứi cuỷa vectụ AB laứ ủoọ daứi

ủoaùn thaỳng AB

Kyự hieọu AB AB

baống  chuựng cuứng hửụựng vaứ

a

b

ủoọ daứi

= vaứ =  =

a

c



b



c

a

b



* Cho ủieồm O, A duy nhaỏt ủeồ a

OA  a

4) Veựctụ - khoõng

* Vectụ khoõng : ủieồm ủaàu  ủieồm cuoỏi

* Vectụ 0  cuứng phửụng vụựi moùi

vectụ

* Vectụ cuứng hửụựng moùi vectụ0 

* 0 0  

hoùc sinh ủũnh nghúa veựctụ cuứng phửụng, cuứng hửụựng…

H: khaỳng ủũnh sau ủuựng hay sai: Ba ủieồm phaõn bieọt A,B, C thaỳng haứng thỡ

cuứng hửụựng

,

AB AC

 

H: goùi O laứ taõm hỡnh bỡnh haứnh ABCD Haừy chổ ra caực caởp veựctụ cuứng phửụng; cuứng hửụựng?

- Hỡnh thaứnh cho hoùc sinh khaựi nieọm ủoọ daứi cuỷa veựctụ

- hỡnh thaứnh cho hoùc sinh khaựi nieọm hai veực tụ baống nhau

H: goùi O laứ taõm hỡnh bỡnh haứnh ABCD Haừy chổ ra caực caởp veựctụ baống nhau?

- hỡnh thaứnh cho hoùc sinh moọt veựctụ ủaởc bieọt ủoự laứ veựctụ – khoõng

H1 : Coự theồ xaực ủũnh bao nhieõu vectụ  coự ủieồm 0 

ủaàu, cuoỏi laứ 3 ủieồm A, B, C?

H2 : ABC caõn taùi A meọnh ủeà naứo ủuựng?

a. AB AC

b AB  AC

hỡnh veừ cuỷa SGK theo hửụựng daón cuỷa giaựo vieõn

HS suy nghú vaứ traỷ lụứi

HS theo doừi vaứ ghi cheựp

10’

5’

4 Cuỷng coỏ :(3 phuựt) Cuỷng coỏ laùi caực kieỏn thửực ủaừ hoùc trong baứi.

5 Hướng dẫn về nhà: BT SGK

GIAÙO VIEÂN SOAẽN GIAÛNG

THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN

Toồ trửụỷng

Hoàng Thị Thuý

Trang 3

LUYỆN TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VÉCTƠ

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Củng cố và khắc sâu các kiến thức:

- Khái niệm vectơ; vectơ cùng phương; cùng hướng; độ dài của vectơ; véctơ bằng nhau, vectơ không

2 Kỹ năng

Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ dài (hay mô đun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không

3 Thái độ

- Tự giác, tích cực trong học tập

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản,và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể

- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Giáo viên: + Chuẩn bị các một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới.

+ Chuẩn bị phấn màu, và một số dụng cụ khác

- Học sinh: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới.

III PHƯƠNG PHÁP

Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen HĐ nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của giờ học.

2 Bài mới:

Thời

gian

dk

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

12’ HĐ 1: Yêu cầu học sinh

nhắc lại các khái niệm

phương, hướng của véc tơ?

Yêu cầu HS vận dụng kiến

thức trên vào giải bài tập

1,2

- Chia lớp thành 04 nhóm:

nhóm I làm bài tập 1a;

nhóm II làm bài tập 1b;

nhóm III tìm các véctơ

cùng phương của bài tập 2;

nhóm IV tìm các véctơ

cùng hướng và ngược

hướng của bài tập 2

- Học sinh nhắc lại các khái niệm phương hướng của véc tơ

- Học sinh làm vệc theo nhóm

- Học sinh trình bày bài giải theo nhóm

- Lớp thảo luận lời giải của các nhóm

Bài tập 1: a) Đúng; b) Sai

Bài tập 2:

- Các véctơ cùng phương: a; b cùng phương; u; v cùng phương;

cùng phương

z w y

x; ; ;

- Các véctơ cùng hướng: a; b cùng hướng; x;y;z cùng hướng

- Các véctơ ngược hướng: u; v

ngược hướng; w; x ngược hướng;

TiÕt : 06

Trang 4

H×nh häc 10 Trung häc phỉ th«ng ban c¬ b¶n

18’

10’

5’

HĐ2: Yêu cầu học sinh

định nghĩa hai véctơ bằng

nhau?

Yêu cầu HS vận dụng kiến

thức trên vào giải bài tập

3,4

- Chia lớp thành hai nhóm:

nhóm I làm bài tập 3;

nhóm II làm bài tập 4

- Yêu cầu các nhóm trình

bày lời giải

HĐ3: Yêu cầu HS nhắc lại

định nghĩa về véctơ không,

phương, hướng của véctơ

không

- Yêu cầu lớp giải bài tập

làm thêm

HĐ4: Củng cố

HS cần nắm vững các kiến

thức:

- Định nghĩa về véctơ

- Khái niệm về hai véctơ

cùng phương, cùng

hướng, hai véctơ bằng

nhau

- Học sinh trả lời câu hỏi

- Học sinh làm vệc theo nhóm

- Học sinh trình bày bài giải theo nhóm

- Lớp thảo luận lời giải của các nhóm

- HS trả lời câu hỏi

- HS giải bài tập

ngược hướng; ngược

y

hướng

Bài tập 3:

- Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB= CD và hai véctơ

cùng hướng Vậy ABDC DC

AB;

- Ngược lại, nếu ABDC thì AB=DC và AB//DC Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành

Bài tập 4: a) Các véc tơ khác OA cùng phương với nó là: DA, AD, BC CB, , AO, , , ,

OD DO FE EF

b) Các véctơ bằng véctơ AB là:

FO ED

OC, ,

Bài tập làm thêm:

Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) Véctơ là một đoạn thẳng

b) Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì

c) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương

d) Có vô số véctơ bằng nhau

e) Cho trước véctơ và điểm O có vô a số điểm A thoả mãn O A a?

Chữ ký giáo viên

Trang 5

LUYỆN TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTƠ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học về các định nghĩa về vectơ

2 Kĩ năng: Vận dung được các đnđã học vào giải bài tập

3 Thái độ:

+ Tự giác, tích cực trong học tập

+ Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị của GV:

+ Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

+ Chuẩn bị một bài kiểm tra

+ Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác

2 Chuẩn bị của HS:

+ Cần ôn lại một số kiến thức đã học

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

G

Đáp án vắn tắt

Bài tập1: a) Đúng; b) Sai

Bài tập 2:

a) Các véctơ cùng phương: a b  ; cùng

phương; u v  ; cùng phương;

cùng phương

, , ,

x y w z

   

b) Các véctơ cùng hướng: a b  ; cùng

hướng;   x y z, , cùng hướng

c) Các véctơ ngược hướng:u v  , ngược

hướng; w x  , ngược hướng;

,

w y

 

ngược hướng; w z  , ngược hướng

Bài tập 3:

Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì

AB= CD và hai véctơ  AB DC, cùng

hướng Vậy AB DC  

Ngược lại, nếu  AB DC thì AB=DC và

AB//DC Vậy tứ giác ABCD là hình bình

hành

Bài tập 4:

a) Các véc tơ khác OA cùng phương

với nó là:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm

phương, hướng của véc tơ?

- chia lớp thành 04 nhóm:

nhóm I làm bài tập 1a;

nhóm II làm bài tập 1b;

nhóm III tìm các véctơ cùng phương của bài tập 2; nhóm IV tìm các véctơ cùng hướng và ngược hướng của bài tập 2

- Yêu cầu học sinh định nghĩa hai véctơ bằng nhau?

- chia lớp thành hai nhóm: nhóm I làm bài tập 3; nhóm II làm bài tập 4

- Yêu cầu các nhóm trình bày lời giải

- học sinh vận dụng lý thuyết làm bài tập

HS suy nghĩ trả lời

HS suy nghĩ làm bài

10’ 20’

20’

Trang 6

Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về vectơ.

DA AD BC CB AO OD DO FE EF

        

b) Các véctơ bằng AB:

Bài tập ra thêm :

1) Cho ABC có 3 trung tuyến là

AM,BN,CP Dựng MQ = BN

C/m : PN = NQ vaì AQ = - CP

2) Cho ABC cân tại A nội tiếp trong

đường tròn (O) Gọi I là tâm của đường

tròn nội tiếp ABC Nếu BI,CI cắt tại

D, E Chứng minh :

AE = DI , |AE | = |AD|

HS theo dõi gợi mở và làm bài

20’

Trang 7

Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ

I MỤC TIÊU

1. Về kiến thức:

Cho hai véctơ và , dựng véctơ tổng + theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình a

b



a

b

hành

Nắm được các tính chất của tổng của hai véctơ

Nắm được hiệu của hai véctơ

2 Về kĩ năng: Học sinh vận dụng được các công thức sau:

a) Với 3 điểm A,B,C bất kì ta luôn có:

AB CB CA

  

b) I là trung điểm của AB    IAIB 0

c) G là trọng tâm tam giác ABC GA GB     GC 0

3 Về tư duy và thái độ: rèn luyện tư duy biến đổi logic toán học, cẩn thận chính xác trong lập

luận và tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Chuẩn bị của GV: giáo án, bảng vẽ, hệ thống câu hỏi gợi mở

- Chuẩn bị của HS:+ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh

tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

Kiểm tra bài cũ: (3’) Nêu định nghĩa về vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ bằng

nhau

Dẫn nhập: Chúng ta đã biết vectơ là gì, thế nào là hai vectơ bằng nhau Tuy vectơ không phải là một

số nhưng ta có thể cộng hai vectơ để được một tổng, trừ hai vectơ đi nhau để được một hiệu Cụ thể

như thế nào thì chúng ta sẽ vào xét bài học ngày hôm nay, đó là bài: Tổng, hiệu hai vectơ

G

1 Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: Cho hai vectơ và Lấy a b

một điểm A tuỳ ý, vẽ AB a= và BC b=

Vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ

và Ta kí hiệu tổng của hai vectơ

và là + Vậy b a b AC= + a b

-Dẫn nhập vào định nghĩa tổng hai vectơ: Xét bảng vẽ 1,

gv qui ước là vật “tịnh tiến”

sang vị trí mới theo vectơ AA'; Xét bảng vẽ 2 thì thấy vật tịnh tiến từ (I) sang (II) theo AB, tịnh tiến từ (II) sang (III) theo

, hỏi: Vật có thể tịnh tiến

BC

Theo dõi giáo viên phân tích hình vẽ và trả lời:

Vật có thể tịnh tiến chỉ một lần từ vị trí (I) đến (III) theo vectơ AC

13’

Tiết: 09

Trang 8

Tổng của hai vectơ còn được gọi là phép

cộng hai vectơ

2 Các qui tắc cần nhớ:

a Qui tắc ba điểm: Với ba điẻm A, B,

C tuỳ ý có: AB+ø BC AC=

Ví dụ: Tính tổng AB+ø BA

b Qui tắc hình bình hành:

Nếu ABCD là hình bình hành thì

+ø =

CM: AB+ø AD=AB+ø BC AC=

3 Các tính chất của phép cộng vectơ

Với ba vectơ , , ta có:a b c

+ = +a b b a

( + )+ = + ( + )a b c a b c

+ = + =a 0 0 a a

chỉ một lần từ vị trí (I) đến (III) hay không?

- Ta nói tịnh theo vectơ AC bằng tịnh tiến theo AB rồi tịnh tiến theo BC Trong toán học vectơ AC được gọi là tổng vủa và

- Nêu đn

- GV dẫn nhập vào qui tắc ba điểm: từ đn suy ra

- GV nêu vd -GV dẫn nhập qui tắc hình bình hành: Xét hình 3, trong vật lý một lực thường biểu thị bởi 1 vectơ, cường dộ của lực chính là độ dài của vectơ, hướng của lực là hướng của vectơ.Trong hình vẽ là hai người đi dọc bờ kênh cùng kéo một con thuyền với hai lực F1 và F2, trong toán học đã cm được rằng , tỏng của hai lực F1 và F2 chính là lục Fvới cường dộ chính là độ dài của đường chéo củat hình bình hành như hvẽ, và qui tắc tìm tổng hai lực trên được gọi là qui tắc hbh, cụ rhể vaog xét qui tắc hbh:

-gợi mở cho hs chứng minh

- Dẫn nhập vào các tính chất của phép cộng vectơ: Chúng ta đã biết trong phép cộng các số có tính chất giao hoán và kết hợp, và phép cộng vectơ cũng có các tc như vậy cụ thể như thế nào ta vao tìm hiểu :

- gơi mở cm

HS ghi chép & vẽ hình

Hs làm ví dụ

Hs theo dõi và ghi chép

HS cm theo gợi mở của gv

13’

O

D

B

A

C

Trang 9

-Vẽ AB a= , BC b= Khi đó + =a b AC

Xác định điểm E sao cho ABCE là hbh ta

có: BC AE AB EC= , =

Khi đó + =b a BC AB AE EC AC+ = + =

-Vẽ AB a= , BC b CD c= , = ta cm đựoc:

( + )+ = + ( + )a b c a b c

- + =a 0 AB BB AB a+ = =

4 Hiệu của hai vectơ

a) Véctơ đối

Cho vectơ Vectơ có cùng độ dài và a

ngược hướng với được gọi là vectơ đối a

của , kí hiệu là  a

a

b) Định nghĩa hiệu của hai véctơ:

-ĐN: sgk

-Qui tắc trừ:

Với ba điểm A, O, B tuỳ ý ta có:

AB = OB  OA , O tùy ý

5) Aùp dụng:

a/Nếu điểm I là trung điểm của AB thì

0

IAIB

  

b/ G là trọng tâm tam giác ABC

0

GA GB GC

       

- Cho hình bình hành ABCD

Tìm các vectơ có độ dài bằng và ngược hướng với ?

AB



AB



- hướng dẫn học sinh hình thành định nghĩa véctơ đối

- tìm véctơ đối của 0 

= Đối của  ?a

- D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Tìm véctơ đối của các véctơ:

EF ED EA BD

   

- Hình thành cho học sinh định nghĩa hiệu của hai véc tơ

- CMR

AB = OB  OA , O tùy ý

- Dùng tính chất véctơ đối

CMR: Điểm I là trung điểm của AB thì

0

IAIB

  

- Chứng minh áp dụng 2

10’

5’

Củng cố :(3 phút) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài.

Chữ ký giáo viên

Trang 10

LUYỆN TẬP TỔNG HIỆU HAI VECTƠ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đẫ học về tổng hiệu hai vectơ

2 Kĩ năng: Vận dung được các đn, các qui tắc các tính chất của tổng hiệu hai vectơ vào giải bài tập

3 Thái độ:

+ Tự giác, tích cực trong học tập

+ Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị của GV:

+ Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

+ Chuẩn bị một bài kiểm tra

+ Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác

2 Chuẩn bị của HS:

+ Cần ôn lại một số kiến thức đã học

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

G

Bài tập 2: SGK trang12

Đáp án:

Cách 1:

     

     

Cách 2:

   

     

Bài tập 3:

)

0

b AB AD DB CB CD DB

      

   

     

   

- giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng quý tắc chuyển vế đổi dấu;

quy tắc ba điểm đối với véc tơ để làm bài

- yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc cộng véctơ và quy tắc trừ véc tơ

- Yêu cầu học sinh đọc đề và vẽ hình

10’

Tiết: 15

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	361,35 KB