TiÕn tr×nh d¹y häc 1./ Kiểm ta sự chuẩn bị của Hs : * Một em trình bày khái niệm khối đa diện ,da diện lồi , phân biệt khối đa diện và hình đa diện * Một em trình bày Kn đa diện đều ,kể [r]
Trang 1Ng ày soạn:20/08/09
Ngày dạy:12A3 11/09/09 12A4:14/09/09 12A7:15/09/09
Tiết 3:Khối đa diện
I Mục tiêu bài học:
- Về kiến thức:
* Học sinh nắm chắc hơn về : khối lăng trụ và khối chúp, khỏi niệm về hỡnh đa
diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phõn chia và lắp ghộp cỏc khối đa diện
* Nắm khỏi niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối
đa diện đều
- Kỹ năng:
* Nhận biết khỏi niệm khối lăng trụ và khối chúp, hỡnh đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cỏch phõn chia và lắp ghộp cỏc khối đa diện Phõn biệt
được sự khỏc nhau giữa Khối và Hỡnh
* Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cỏch nhận biết năm loại khối
đa diện đều, chứng minh được một số tớnh chất của khối đa diện đều
- Thaựi ủoọ: tớch cực , chủ động , sỏng tạo ,linh hoạt
- Tử duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ
II Phương tiện dạy học
1 Chuẩn bị của GV:
- Sgk , Giáo án, SBT
2 Chuẩn bị của HS: SGK, ụn bài,làm bài tập ở nhà
III Phương pháp dạy học :
Vấn đáp – hoạt động nhúm – Luyện tập
IV Tiến trình dạy học
1./ Kiểm ta sự chuẩn bị của Hs :
* Một em trỡnh bày khỏi niệm khối đa diện ,da diện lồi , phõn biệt khối đa diện và hỡnh đa diện
* Một em trỡnh bày Kn đa diện đều ,kể tờn cỏc loại đa diện đều
2 / Dạy học bài mới : Phần 1 : Cũng cố và hệ thống lý thuyết
Chia lớp làm 6 nhúm yờu cầu thảo luận để trỡnh bày 2 nhúm một nội dung đó nờu :
Dựng bảng phụ túm tắt ba nội dung nờu trong mục yờu cầu kiến thức :
* “ Hỡnh ủa dieọn laứ hỡnh goàm coự moọt soỏ hửừu haùn mieàn ủa giaực thoaỷ maừn hai tớnh chaỏt:
a) Hai ủa giaực phõn biệt chỉ cú thể hoaởc khoõng coự ủieồm chung hoaởc chỉ coự moọt ủổnh chung, hoaởc chỉ coự moọt caùnh chung.
b) Moói caùnh cuỷa ủa giaực naứo cuừng laứ caùnh chung cuỷa ủuựng hai ủa giaực.”
Trang 2* Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình
đa diện đó.
* “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”
* “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}”
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}.
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}
Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4 8 6 20 12
6 12 12 30 30
4 6 8 12 20
Treo b¶ng phô minh họa
Hai mươi mặt đều {3;5}
A
B
C
D
E
F
G
H I J
K L
A B
C D
E
F
G
H
I J
K L
M N O
P
Q R S
T
Mười hai mặt đều{5; 3}
Tứ diện đều{3;
3}
A
B
C D S
Lập {4; 3}
phương
A B C D
E F G H
A' B'
F' E' H'
D'
B"
F"
H"
D"
E"
Bát diện{3; 4}
A
B
C D
S
T
Trang 3
GV:EA=EB=EC=ED=FA=FC=FB=FD
=> ?
HS: Suy nghĩ trả lời
CM: tương tự
GV: Hướng dẫn HS tìm một đường
thẳng thuộc mặt phẳng(ECFA)
vuông góc (ABCD)
Bài 1:Cho KBD đều ABCDEF CMR: Các điểm A.B.C,D cùng thuộc một mặt phẳng
a.E,C,F,A cùng thuộc một mặt phẳng E,D,F,B cùng thuộc một mặt phẳng
EA=EB=EC=ED=FA=FC=FB=FD (ABCD) là mpTT của E F
Tương tự (ECFA) là mptt của BD (EDFB) là mptt của AC
A
B
C D
S
T
b,CMR: (ABCD),(ECFA),(EDFB) đôi một vuông góc
(ECFA) có E Fvuông góc (ABCD) => (ABCD) vuông góc (ECFA)
Tương tự CM các trường hợp còn lại (ABCD) vuông góc (EDFB)
(EDFB) vuông góc (ECFA)
V.Củng cố -Dặn dò:
Củng cố lại cạng BT đã làm
YC HS học ôn lại các KT lý thuyết
Bài tập về nhà: Tâm ccas mặt của một hình tứ diện đều ABCD cạnh a là các đỉnh của một hình tứ diện đều
Trang 4Ngày soạn:30/09/09
Ngày dạy: 12A3:8/10/09 12A4:9/10/09 12A7:9/10/09
Tiết:06 thể tích khối đa diện
I Mục tiêu bài học:
-Về kiến thức:
* Học sinh nắm chắc hơn về : Thể tich khối lăng trụ và khối chúp,biết tớnh thể tớch
khối lăng trụ,K/C,biết tớnh tỷ số thể tớch 2 KĐ D
- Kỹ năng:
* Biết cỏch phõn chia và lắp ghộp cỏc khối đa diện để tớnh thể tớch của chỳn
- Thaựi ủoọ: tớch cực , chủ động , sỏng tạo ,linh hoạt
- Tử duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ
II Phương tiện dạy học
1 Chuẩn bị của GV:
- Sgk , Giáo án, SBT
2 Chuẩn bị của HS: SGK, ụn bài,làm bài tập ở nhà
III Phương pháp dạy học :
Vấn đáp – hoạt động nhúm – Luyện tập
IV Tiến trình dạy học
1.Ổn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ:- Kiểm tra lại cỏc cụng thức tớnh thể tớch
-Cỏc BT về nhà
GV: Hướng dẫn HS cỏch vẽ hỡnh,cỏch
xỏc định MP(AEF)
Gọi (K) làtứ diện AA’IJ
L
M
Ị
I
F
E
A'
D'
D
C B
B'
A
C'
Khi đú V(H)=?
Bài 1:Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú AB = a ;BC = b ; AA’
= c Gọi E và F lần lượt là trung điểm của B’C’ ; C’D’ Mặt phẳng
( AEF) chi khối hộp đú thành hai khối đa diện (H) và (H’) trong đú (H) là khối đa diện chứa đỉnh A’ Tỡm thể tớch (H) và (H’)
Bài 1 : Giả sử EF cắt A’B’ tại I và cắt A’D’
tại J ,AI cắt BB’ tại L,AJ cắt DD’ tại M Gọi ( K ) là tứ diện AA’IJ Khi đú ( )H ( )K L B IE ' M D FJ '
Vỡ EB’ = EC’ và B’I // C’F nờn B’I = C’F = tương tự D’J =
' ' 2
2
A D
Từ đú theo định lý Ta let ta cú
Trang 5HS: V( )H V( )K V L B IE ' V M D FJ '
V LB'EJ =?
V(K)=?
V(H)=?
V(H')=?
72 2 4 2
1 3
nên ( )
K
( )
47 ( ')
72
H
V
abc
V H
S
B A
C
GV: V=? Gọi h là chiều cao của K/C từ
đỉnh A thì 1 . 1 .
Hướng dẫn HS CM: BC vuông góc với
SB
HS: Thực hiện tính
GV: Hướng dẫn HS xác định góc
Bài 2 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có
đáy là tam giác vuông ở B Cạnh SA vuông góc với đáy Cho AB = a,SA = b
Hãy tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Giải :
Theo định lý ba đường vuông góc, BC vuông góc với hình chiếu AB của đường xiên SB nên BC vuông góc với SB
Gọi h là khoảng cách từ A đến mp (SBC) V
là thể tích của hình chóp S.ABC thì :
Từ đó suy ra :
.
h
Bài 3 ; Cho khối chóp tam giác đều S.ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , các
Trang 6Tính đường cao SH=?dựa vao tam giác?
S
B A
C
I H
GV:Hướng dẫn HS
Dựng BE//=DC ; DF//=BA
GV:Khi đó ABE.FDC là một lăng trụ ?
HS: Suy nghĩ trả lời và tính
F
D C
A
GV:Góc giữa hai đường AB và CD là góc
ABE,tính SABC=?
cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 Tính thể tích khối chóp đó
Giải:
Vì hình chóp tam giác đều nên H chính là trọng tâm của tam giác ABC , do đó tac có :
Góc SAH bằng 600 nên SH = AH.tan600 =
3 3
Thể tích khối chóp S.ABC là
3
Bài 4 : Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo
nhau ,AC là là đường vuông góc chung của chúng.Biết AC = h ;AB = a
,CD = b ;góc giữa hai đường AB và CD là ,Tính thể tích tứ diện ABCD
0
60
Giải: Dựng BE//=DC ; DF//=BA Khi đó ABE.FDC là một lăng trụ đứng
.sin 60
ABC
.
C ABE
T ừ đ ó suy ra
3 12
A BCD A BCE
V: Dặn dò củng cố
Học kỹ lại các phần lý thuyết
Làm thêm các bài tập của SGk,xem lại các BT đã chữa