Giáo án Hình học 12 nâng cao - Chương 2: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

Hoạt động 5: Ví dụ SGK trang 57 GV: Yêu cầu một em học sinh lên vẽ hình, một em tình diện tích xung quanh, một em tìm diện tích toàn phần, một em tính thể tích.. CỦNG CỐ Giáo viên hỏi họ[r]

Trang 1

CHƯƠNG II: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN

Ngày soạn:………

Ngày dạy:………

Tiết:……… …………

Tuần:………

§1 MẶT CẦU, KHỐI CẦU

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :

- Hiểu được đ/n mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng

- Nhận biết được một số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp

2 Về kĩ năng :

- Xác định được tâm và bán kình của mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện

- Nhớ các công thức tính thể tích mặt cầu, diện tích mặt cầu và áp dụng vào các bài tập

3 Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong

tính toán và lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)

1 Chuẩn bị của hs :

Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước ở nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông

2 Chuẩn bị của gv :

Thước kẻ, compas Các hình vẽ

Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)

Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm

Kiểm tra bài cũ:

Bài Mới:

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

HĐ1: Định nghĩa mặt

cầu.

- Quan sát hình ảnh

- Làm việc theo nhóm

- Xác định điểm cần tìm

- Hình thành định nghĩa

mặt cầu

- Cử đại điện trả lời

- Chia lớp học thành 6 nhóm

- Đưa hình ảnh trực quan cho HS quan sát

- Cho HS hoạt động theo nhóm

Hình ảnh trực quan về mặt cầu

(hoặc cho học sinh xem

trong SGK)

Trang 2

- Các nhĩm khác lắng

nghe và bổ sung nếu cần

- Ghi nhận kiến thức

- Trả lời

- Hãy chỉ một điểm mà điểm đĩ cách đều các điểm trên mặt cầu?

- Từ đĩ hãy định nghĩa mặt cầu

- Gọi đại diện một nhĩm trình bày

- Cho các nhĩm khác bổ sung (nếu cần)

- Khẳng định kiến thức

-Khi nào xác định được mặt cầu

, R >

0

Biết tâm và bán kính.

(Biết đường kính)

HĐ2: Vị trí tương đối giữa điểm và mặt cầu

- Làm việc theo nhĩm

- Xác định các trường

hợp cần tìm

- Cho HS hoạt động theo nhĩm

- Cho 1 điểm M và mặt cầu

S(O; R) Khi đĩ cĩ mấy trường hợp xảy ra?

- Gọi đại diện 1 nhĩm lên trình bày

nằm ngoài nằm trong

M S OM R

khối cầu

- Thế nào là bán kính, đường kính của mặt cầu

- Thế nào là khối cầu (hoặc hình cầu)?

- Gọi đại diện 1 nhĩm lên trình bày

(sgk)

- Cho HS hoạt động theo nhĩm

- Cho nhĩm 1, 3, 5 làm

ví dụ 1 SGK Nhĩm 2, 4,

6 làm ví dụ 2 SGK - ; 2 với I là trung

AB

Trang 3

- Các nhóm khác lắng

nghe theo dõi và bổ sung

nếu cần

- Gọi đại diện mỗi nhóm lên trình bày

- Cho các nhóm khác bổ sung (nếu cần)

- Còn cách nào khác không?

- Sữa chữa nếu cần

điểm AB

- ; 2 với G là trọng

4

a

S G 

tâm của tứ diện

HĐ3: Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng

hợp cần tìm

- Có mấy trường hợp xảy

ra đ/v vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng

- Gọi đại diện một nhóm trình bày

- Không cắt

- Tiếp xúc

- Cắt theo giao tuyến là một đường tròn (C)

- Xác định các yếu tố cần

tìm

- Xác định các yếu tố cần

tìm

- Hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) trên?

-Đặc biệt:

+ Khi (P) qua tâm O

Khi đó (P), (C ) đgl gì? r

= ? + Khi r = R, (P), H đgl gì?

- Tâm H = hc

 P

o

- Bán kính r R2 d2

Trang 4

- Ghi nhận kiến thức - Cho các nhóm khác bổ

sung (nếu cần)

- Tìm phương án trả lời

- Gọi 1 HS đọc BT1 trong SGK

- Ta cần CM:

+ Nếu hình chóp nội tiếp mặt cầu thì đa giác đáy nội tiếp một đường tròn

+ Nếu đa giác đáy nội tiếp một đường tròn thì hình chóp đó nội tiếp mặt cầu

- Cho HS hoạt động theo nhóm: 2, 4, 6 làm phần 1;

nhóm 1, 3, 5 làm phần 2

- Đa giác đáy nội tiếp một đường tròn (C) = Mặt cầu Mặt phẳng chưa đáy



- Tâm của mặt cầu thuộc trục của đáy và cách đều các đỉnh thuộc các cạch bên

HĐ4: Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng

hợp cần tìm

- Có mấy trường hợp xảy

ra đ/v vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng

- Thế nào là tiếp tuyến, tiếp điểm của mặt cầu?

- Gọi đại diện một nhóm

- Không cắt

- Tiếp xúc

- Cắt mặt cầu tại 2 điểm phân biệt

Trang 5

trình bày.

- Cho HS trả lời ?4 SGK

- Gọi 1 HS đọc BT2 trong SGK

- Cho HS hoạt động theo nhóm: 2, 4, 6 làm BT2;

nhóm 1, 3, 5 làm ?5

- Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày

- Cho HS hoạt động theo nhóm làm ?6: 2, 4, 6 làm phần a); nhóm 1, 3, 5 làm phần b)

- Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày

Đưa ra định lí

- Tâm của mặt cầu là trọng tâm O của tứ diện

- Bán kính: R = d(O; cạnh Tdiện)

- Định lí(SGK Tr43)

HĐ5: Diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

- Theo dõi trong SGK

diện tích mặt cầu, thể

tích khối cầu

- Cho HS theo dõi trong SGK Gọi 1 HS đọc phần này trong SGK

- Nhấn mạnh phương pháp chia để trị Xấp xỉ phẳng

- Từ đó đưa ra công thức tính diện tích mặt cầu,

2

4

S   R

3

4 3

V   R

Trang 6

thể tích khối cầu

V: Củng cố bài học

- Thế nào là mặt cầu, khối cầu? Tâm và bàn kính của nó?

- Nêu các trường hợp của vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng

- Nêu cách xác định tâm và bán kính của đường tròn (C ) là giao tuyến của mặt cầu

và mp(P)

- Nêu định lí về độ dài đoạn tiếp tuyến và các tiếp điểm

- Nêu CT tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

- Gọi luân phiên các nhóm trình bày

- Cho các nhóm khác bủ sung nếu cần

- BTVN: 1, 4, 6, 7, 8 , 9 Tr 45, 46

V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:

Trang 7

Tiết:……… …………

Tuần:………

§2 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I MỤC TIÊU

Biết khái niệm mặt tròn xoay, hiểu được các hình đang học trong chương này đều là những hình tròn xoay

Nhận ra những đồ vật trong thực tế có dạng tròn xoay như các đồ gốm chế tạo bằng bàn xoay, các sản phẩm chế tạo bằng máy tiện

Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước ở nhà

Bài cũ Giấy phim trong, viết lông

Bài Mới:

Hs tiếp nhận định nghĩa

trục đường tròn

Hs thảo luận và trả lời

Gv: giới thiệu cho học sinh định nghĩa trục của đường tròn

Gv khi M không thuộc trục của đường tròn thì 

có bao nhiêu đường tròn

đi qua M có trục là ?

Gv đường tròn đó xác định như thế nào?

1 Định nghĩa (sgk) Xem các hình 37, 38 sgk tr

46 – 47

Trang 8

Hs thảo luận ví dụ 1 và

trả lời các câu hỏi của gv

Hs thảo luận ví dụ 2 và

trả lời các câu hỏi của gv

Gv nếu H là hình tròn có đường kính AB nằm trên đường thẳng thì hình 

tròn xoay sinh bởi hình H khi quay quanh là khối 

gì?

Hình H là đường tròn nằm trong cùng một mặt phẳng vời nhưng 

không cắt là hình gì?

2 Một số ví dụ:

Ví dụ 1 (sgk) tr 47

+ Mặt xuyến (hình 40 sgk

tr 47)

Ví dụ 2(sgk) tr48

IV Củng cố dặn dò:

- khái niệm mặt tròn xoay, các hình đang học trong chương này đều là những hình tròn xoay

- Chuẩn bị bài mặt trụ, hình trụ và khối trụ

Trang 9

Tiết:……… …………

Tuần:………

§3 MẶT TRỤ , HÌNH TRỤ , KHỐI TRỤ

I MỤC TIÊU

Hiểu được định nghĩa mặt trụ , phân biệt được ba khái niệm mặt trụ ,hình trụ , khối trụ Xác định được giao của mặt trụ với một mặt phẳng vuông góc hoặc song song với trục của mặt trụ

Nhớ được công thức tính được thể tích của khối trụ , diện tích xung quanh của hình trụ và vận dụng vào các bài tập

Xác.định bán kính và chiều cao của hình trụ

Tính được thể tích của khối trụ , diện tích xung quanh của hình trụ

Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước ở nhà

Bài cũ Giấy phim trong, viết lông

Bài Mới:

HS: Quan sát hình vẽ và

nêu định nghĩa

HS : Cho ví dụ về mặt trụ

GV : vẽ hình và định nghĩa mặt trụ

1 Định nghĩa mặt trụ (sgk trang 48)



2

M

1

Trang 10

trong thực tế

HS: Thảo luận theo nhóm

và thực hiện theo yêu cầu

của GV

HS: Trả lời

HS: Nêu định nghĩa hình

trụ

Phân biệt các yếu tố của

hình trụ

GV : giải thích yếu tố , 

l , R trong hình vẽ.Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm M1 , M2 đến đường thẳng so với bán  kính R ?

Nhận xét gì về hai đường l1 và l ?

GV nhận xét và đưa ra kết quả suy ra từ định nghĩa

GV : Hướng dẫn hoạt động

Xác định giao của mặt trụ với mặt phẳng (SGK trang 49)

GV: Chốt lại vấn đề

Và GV vẽ hình , tìm giao của hai mặt phẳng (P) , (P’) vuông góc với trục

và mặt trụ GV: Định nghĩa hình trụ

: Trục mặt trụ , l :

 đường sinh của mặt trụ , R : bán kính của mặt trụ

Nhận xét : a) b) : sgk trang 49

2 Hình trụ và khối trụ

Định nghĩa (SGK trang 49)

Định nghĩa khối trụ (SGK trang 49)

3 Diện tích hình trụ và thể tích khối trụ

Định nghĩa diện tích xung quanh và thể tích khối trụ (sgk trang 50-51)

Ví dụ 2 (sgk trang 51)

Bài tập SGK 13, 15 trang 53

2

M

1

M

R

O

’

Trang 11

HS: Mô tả định nghĩa

theo cách hiểu dựa vào

hình vẽ

HS: giải ví dụ theo gợi ý

GV

HS: nêu thắc mắc về bài

13

HS: Thảo luận nhóm theo

sự phân chia của GV

GV: giải thích các yếu tố của hình trụ

GV : vẽ hình lên bảng (hoặc dùng bảng phụ) chỉ phần xác định của diện tích xung quanh và thể tích khối trụ và nêu định nghĩa

GV: Hướng dẫn HS giải

ví dụ GV: phân tích và giải bài 13

GV: phân chia lớp thành

3 nhóm , mỗi nhóm giải một câu của bài 15

IV/ Củng cố bài :

Nắm được định nghĩa mặt trụ , phân biệt được ba khái niệm mặt trụ ,hình trụ , khối trụ Xác định được giao của mặt trụ với một mặt phẳng vuông góc hoặc song song với trục của mặt trụ

Nhớ được công thức tính được thể tích của khối trụ , diện tích xung quanh của hình trụ và vận dụng vào các bài tập

Trang 12

Tiết:……… …………

Tuần:………

§4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

 Định nghĩa của mặt nón

 Khái niệm: hình nón, mặt nón, khối nón

 Công thức tính thể tích của khối nón, diện tích xung quanh của hình nón

2 Kỹ năng

 Biết được định nghĩa mặt nón và có tượng hình về hình nó, khả năng nhận diện được hình nón, vẽ được hình nón

 Làm cho học sinh có kỹ năng phân biệt được ba đối tượng: mặt nón, hình nón, khối nón

 Vận dụng công thức vào làm bài tập về: tính thể tích của khối nón, diện tích xung quanh của hình nón

3 Tư duy và thái độ

Tích cực tham gia hoạt động xây dựng bài, thấy được sự thiết thực của tiết học trong việc mở rộng thế giới quan của người học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH

+ GV: Mô hình của mặt nón có thể cắt được bằng dao, kéo; dao

+ HS: Xem bài trước khi đến lớp

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 2: Trình bày định nghĩa mặt nón

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Yêu cầu học sinh mở

sách giáo khoa trang 54,

ghi tiêu đề của bài học

Làm theo và ghi tiêu đề bài học

§4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN

1 Định nghĩa mặt nón

(SGK 54) Yêu cầu hai học sinh đọc

định nghĩa mặt nón

Đem mô hình của hình

nón ra cho học sinh hình

dung ra mặt nón

Đọc định nghĩa Quan sát

Nhấn mạnh lại một lần

nữa và cho học sinh ghi

nón

Trang 13

định nghĩa vào vở  l gọi là đường sinh

của mặt nón

 là đỉnh của mặt nón

     ,l  gọi là góc ở đỉnh của mặt nón 0o  2  180o

Hoạt động 3: Trình bày khái niệm hình nón và khối nón

Dùng mô hình của mặt

nón và thực hiện:

+ Cắt tại đỉnh của mặt nón

ra làm hai

+ Một nửa cắt theo mặt

phẳng không vuông góc

với trục

+ Nửa còn lại các theo

mặt phẳng vuông góc với

trục

Cho các em xem và yêu

cầu các em trả lời hoạt

động 1 ( SGK 55)

Quan sát và trả lời

+ Nửa cắt theo mặt phẳng không vuông góc cho ta giao là hình Elíp

+ Nửa các theo mặt phẳng vuông góc cho ta giao là hình tròn

Giới thiệu hình nón là bề

mặt của nửa cắt bởi mặt

vuông góc với trục, sau

đó cho học sinh ghi khái

niệm hình nón

Giới thiệu khối nón là bề

ngoài và cái ruột bên

trong của nửa cắt bởi mặt

phẳng vuông góc với trục

Giới thiệu các thành phần

của hình nón

Hưỡng dẫn học sinh vẽ

hình nón

Nghe và ghi bài 2 Hình nón và khối nón

(SGK 55, 56) Trong hình 51 trang 55

 gọi là đỉnh của hình nón

 () gọi là đường tròn đáy của hình nón

 OM gọi là đường sinh của hình nón

 Đoạn IO gọi là trục của hình nón

 Độ dài IO gọi là chiều cao của hình nón

Hoạt động 4: Trình bày công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, thể

tích của khối nón

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	228,44 KB