Viết phương trình 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy ,cho elip E: 6 4 đường thẳng d qua M và cắt E tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB.. Lập phương trình đường tròn C’ qua B và t[r]
Trang 1ON THI ĐẠI HỌC 08-09
Đề 2 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7
Câu I (2
Cho hàm y = x3 – 3x + 1 có
1/
2/ Tìm m (d) 3 (C) 4 M(-1; 3), N, P sao cho ,; <,! /0 (C) 4 N và P vuông góc nhau
Câu II (2
1/
0 3 2 2
6 ) 2 )(
1 )(
1 (
2 2
y x y x
y x y x
Câu III.(1
Câu IV.(1
Cho hình chóp J giác K< S.ABCD, O là giao /0 AC và BD M, Q bên /0 hình chóp là tam giác
Câu V (1
2 sin 2 sin 2
sin 4
sin 4 sin 4
II PHẦN RIÊNG
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
Câu VI a.(2
4 6
2 2
y
x
2/ Trong không gian
z = 0 ] góc 600 3
Câu VII a.(1
Câu VI b.(2
1/ Trong
(C): (x - 2)2 + (y - 1)2 = 2
2/ Trong không gian
2 + b2 + c2 = 3 Xác
Câu VII b.(1
2 1 2
Trang 2HƯỚNG DẪN GIẢI
Đề 2 Câu I.
1/
Hay : (x + 1)(x2 – x – m – 2) = 0
(*) 0 2
3 , 1
2
m x x
y x
4
9
Theo x2N 3x2P 31
3
2 2 3 3
2 2 3 0
1 18
9 2
m
m m
m
Câu II.
0 5 2 ) (
6 ) ( 0
5
6 ) ( 0
5 ) 1 ( ) 1 (
6 ) 1 1 )(
1 )(
1 (
2 2
2 2
2
uv v
u
v u uv v
u
v u uv y
x
y x y x
1
1
y v
x u
nQ % o
v
u
P
v u
S
2
3 0
5 2
6
S P
S
S P
2 1
1 1 1
1
2 1 2
1
y
x y
x X
X
2/ n'%
0 sin
0 2
cos
x
x
tan2x + cotx =
x x
x x
x
x x x
x x
x x
x
sin 2 cos
cos sin
2 cos
cos 2 cos sin
2 sin sin
cos 2
cos
2 sin
Pt cosx(8sinxcosxcos2x1)0cosx(2sin4x – 1) = 0
2 24
5 2
24
2
k x
k x
k x
Câu III.
x = -x + 3 có hòanh ] x = 1 [a $?! tích p! tính là:
S = 1
0
3
1
2 2 ln
1 )
3 (
2x dx x dx
Câu IV.
Trang 3
d
x
H
M O
D
C B
A
S
>W M là trung CD CD (SOM) (SCD) (SOM)
CD OS
CD OM
'q !" cao OH /0 tam giác SOM OH (SCD)OH d
>W CM = x Khi % OM = x , SM = x 3
SO = SM2 x2 3x2 x2 x 2
2
6
2
3 2 3 6 3
1
3
d d
d SO
CD
Câu V Theo
4
sin 4
cos 4
sin 2
sin 2
sin 2
1 2
sin
2
sin
4
sin 4
cos 4
sin 2
sin 2
sin 2
1 2
sin
2
sin
4
sin 4
cos 4
sin 2
sin 2
sin 2
1 2
sin
2
sin
B A
C A C A
C A
C
A C
B C B C
B C
B
C B
A B A B
A B
A
Nhân
Câu VIa.
1/ Pt /0 d: y = k(x – 1) + 1
24 6
4
1 ) 1 (
2 2
y x
x k y
Suy ra: (6k2 + 4)x2 – 2(6k2 – k)x + 6k2 – 2k – 23 = 0 (*)
4 1
4 6
6 2 4 6
) 6
( 2
2 2
2
2
k k
k k k
k k
[a d : y = -4x + 5 hay 4x + y – 5 = 0
Trang 42/ Mp(P) np (A;B;0) và nQ (2;1; 5)
2 2
0
10 2
2 2
1 5 1 4
2 60
cos ) ,
B A
B A n
6A2 16AB6B2 0
2 + 16A – 6 = 0 suy ra: A = -3 , A = 1/3
Câu VII a.
nQ t = 2x (t > 0) ta có 2 – 4mt + 4m = 0 (*)
1
2
t
t
1
2
t
t
y
2
1
2 '
t
t t y
y’ = 0t 0t2
+
-
+
0
0 0
2
y
y'
1T +(!" +,! thiên ta có : m < 0 m1
Câu VI b
1/ (C) có tâm I(2 ; 1) và
Pt /0 (C’) : x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 có tâm I’(-a ; -b)
A(1 ; 2), B(1 ; 6)
,
0
3
37 12
2
5 4
2
b
a
c
b
a
c
b
a
Pt /0 (C’) : x2 + y2 + 2x – 8y + 9 = 0
2/ Pt mp(ABC):
2 2 2
1 1 1
1 ))
(
; ( 1
c b a
ABC O d c
z b
y a
x
2 2 2 2
2 2
1 3 1 1 1
c b a c
b
3 a b c
Ta có :
3
1
3 1 1 1 3
1 1 1
2 2 2 2
2
c b a c
b a
Trang 5khi a = b = c = 1 3
1
Câu VII b
Pt U cho log log 0 (0;1) log log 0 (*)
2
1
2
nQ tlog2 x ,x(0;1)t(;0]
(*)t2 tm0mt2 t t(;0]
Xét hàm y = -t2 – t có y’ = -2t – 1
y’ = 0
4
1 , 2
1
t - - 0
2 1
y’ + 0 -
y
4 1
- 0
nL : m
4 1