Giáo án lớp Sinh học khối 8 - Trường: THCS Võ Thị Sáu - Tiết 15: Đông máu và nguyên tắc truyền máu

Viết phương trình tiếp tuyến của C tại các giao điểm của C với trục hoành... Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng CHK.[r]

Đề số 15

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

I Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

x

x

x2 x

3

3 lim





x x

2 2

5 3 lim

2



 



Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2:



Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y(x21)(x32) b) y x

x

4 2 2

3

  



Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA = a,

CB = b, mặt bên AABB là hình vuông Từ C kẻ CH  AB, HK // AB (H  AB, K  AA).

a) Chứng minh rằng: BC  CK, AB  (CHK)

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AABB) và (CHK)

c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK)

II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:

n n

2 2

1 2 2 2 lim

1 3 3 3

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số ysin(sin )x Tính: y ( )

b) Cho (C): y x 33x22 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng thì ba số x, y, z cũng lập

thành một cấp số cộng, với: x a 2bc, y b 2ca, z c 2ab

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y x sinx Chứng minh rằng: xy2(ysin )x xy0

b) Cho (C): y x 33x22 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:y = 1x 1

3

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 15

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

2

( 3)( 1)

a)

3

lim

1 4

x x

2

1

b)

2 2

lim

5 36

x

x x





2

0,50

2

f(2) = 4 – a

liên tục tại x = 2 

( )

f x

2

Kết luận với a = 7 thì hàm số liên tục tại x = 2.

0,50

a)

     

0,50

3

b)



x x y

x

2 3

56 (2 1) '

0,25

Chứng minh rằng: BC  CK, AB  (CHK)

a)

AB A B KH A B,  ' KH AB CH', AB' AB' (CHK) 0,50 Tính góc giữa hai mặt phẳng (AABB) và (CHK)

Có AB' ( CHK AB), ' ( AA B B' ' )(AA B B' ' ) ( CHK) 0,50

4

b)

0

Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK).

Ta đã có AB' ( CHK cmt)( ) tại H nên d A CHK( ,( ))AH 0,25

AC BC gt CC AC gt lt AC CC B B AC CB 0,25

 2  2  2 2, ' 2 2 22 2

c)

Trong ACB’ vuông tại C: CH ABAC2 AH AB 

AH



0,25

1 2

1

3 1

n n









0,50

5a

1

1

1

2

3

1

3

n

n

n







 



 

Cho hàm số ysin(sin )x Tính: y ( )

y' cos cos(sin )x x y" sin cos(sin ) cos cos sin(sin )x x x x x 0,50

a)



y" sin cos(sin ) cos sin(sin )x x  2 x x y"( ) 0 0,50 Cho (C): y x 33x22

Giao của ( C) với trục Ox là A(1; 0),

Tiếp tuyến tại A(1; 0) có hệ số góc là k = –3 nên PTTT: y  3x 3 0,25 Tiếp tuyến tại B 1  3;0có hệ số góc là k = 6 nên PTTT : y6x 6 6 3 0,25

6a

b)

Tiếp tuyến tại C 1  3;0 có hệ số góc là k = 6 nên PTTT : y6x 6 6 3 0,25

CMR nếu ba số a, b, c lập thành CSC thì ba số x, y, z cũng lập thành CSC,

với: x a 2bc, y b 2ca, z c 2ab

a, b, c là cấp số cộng nên a c  b

Ta có 2y = 2b22 ,ca x z a  2  c2 b a c(  )

0,50

5b

 x z (a c ) 22 ac2b2 4b22ac2b2 2b22ac2y (đpcm) 0,50 Cho hàm số y x sinx Chứng minh rằng: xy2(ysin )x xy0

Ta có y' sin x x cosxy" cos xcosx x sinx2 cosx y 0,50

xy2(y sin )x xy xy2(sinx x cosxsin )x x(2 cosx y ) 0,25 a)

Cho (C): y x 33x22, d:y = 1x 1

3

Vì tiếp tuyến vuông góc với d: y = 1x 1 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3

3

0,25

Gọi ( ; )x y0 0 là toạ độ của tiếp điểm

 y x   x2  x    x   x  

Với x0  1 2y0  2PTTT y: 3x4 2 3 0,25

6b

b)

Với x0  1 2 y0   2PTTT y: 3x4 2 3 0,25