Giáo án Giải tích 12 - Tiết 1 đến tiết 29

Baøi taäp: TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 13’ Hoạt động 1: Giải bài tập 1 BT1: Tìm giá trị lớn nhất, Hoạt động nhóm: giaù trò nhoû nhaá[r]

Trang 1

1 Kiến thức: Ôn lại các kiến thức về đạo hàm.

2 Kỹ năng: Tính thành thạo đạo hàm, lập phương trình tiếp tuyến tại điểm cho trước của một

đường cong

3 Thái độ: Tính chính xác, biết quy lạ về quen, tích cực trong học tập.

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn màu, phiếu học tập.

2 Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức phần đạo hàm.

III Hoạt động dạy học:

1 Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra kiến thức cũ: Phát phiếu học tập cho 4 nhóm.

PHT1: - Nêu định nghĩa đạo hàm - Đạo hàm 1 số hàm số thường gặp

PHT2: - Các quy tắc tính đạo hàm

PHT3: - Đạo hàm của các hàm số lượng giác

PHT4: - Nêu ý nghĩa của đạo hàm - Phương trình tiếp tuyến với đường cong (C): yf (x) tại điểm M(x , y )0 0 (8’)

3 Giảng bài mới:

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập kiến

thức cũ về đạo hàm

 GV gọi đại diện các nhóm

lên trình bày nội dung

 GV chính xác hóa

+ Đại diện nhóm lên bảng trình bày

+ HS khác nhận xét

15’ Hoạt động 2: Giải bài tập 1

Chia lớp thành 4 nhóm

Nhóm 1: 1a) Nhóm 2: 1b)

Nhóm 3: 1c) Nhóm 4: 1d)

 Gọi đại diện nhóm lên bảng

 GV chính xác hóa kết quả

+ Đại diện nhóm lên bảng giải

+ HS nhận xét

Bài tập 1:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

y(x2)(2x 3) b)

2 2

y

 



  c) y 2x 4

x 3





 d)

2

2 y



 10’ Hoạt động 3: Giải bài tập 2

 GV gọi HS lên bảng

+ HS lên bảng giải + HS khác nhận xét

Bài tập 2: Tính đạo hàm của các

hàm số sau:

y cos x sin 2x

2

Trang 2

c) y 1 sin x

1 sin x





 7’ Hoạt động 4: Giải bài tập 3

 Gọi HS xung phong lên

bảng

 GV gọi HS nhận xét

+ HS lên bảng giải + HS trả lời

Bài tập 3:

a) Cho hàm số

2 2

1 sin x y

1 sin x





 Tính f

6



 

   f

2



 

   b) Cho hàm số y f (x)  1 x CMR: f (3) f (3) 9

8



(phương trình tiếp tuyến)

 GV gọi HS nêu hướng giải

 Gọi HS lên bảng trình bày

+ HS trả lời + HS lên bảng giải

Bài tập 5:

yx 3x 2x 1 đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại thời điểm có hoành độ x 1

Củng cố:

BTTN: Cho (C): 2 , tại , tiếp tuyến có hàm số góc bằng 3 Vậy tung độ của

y2x  x 1 M(C)

M gần nhất với số:

Dặn dò: Giải các bài tập đã cho.

IV Rút kinh nghiệm:

Trang 3

1 Kiến thức: Ôn tập quan hệ vuông góc trong không gian

2 Kỹ năng: Kỹ năng chứng minh: 2 đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, xác định các khoảng cách trong không gian

3 Thái độ: Tính chính xác, khoa học, logic, thực tiễn.

1 Chuẩn bị của giáo viên: Phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.

2 Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức chương: Quan hệ vuông góc trong không gian.

2 Kiểm tra kiến thức cũ:

10’ Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức

quan hệ vuông góc trong

không gian

 GV treo bảng phụ hệ thống

kiến thức chương quan hệ

vuông góc

 Chia lớp thành 4 nhóm, lần

lượt gọi đại diện các nhóm lên

điều vào bảng phụ theo yêu

cầu của giáo viên

+ Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV

1- Bảng hệ thống kiến thức quan hệ vuông góc trong không gian.

15’ Hoạt động 2: Luyện tập

 Gọi HS lên bảng giải câu a)

Gợi mở: Xét các tam giác

SAH, SCH, SBH

 Gọi HS trung bình lên bảng

Gợi mở: Xác định vị trí điểm

H

 Câu c) vấn đáp tại chỗ

+ Gọi H là hình chiếu của S xuống (ABC)

Ta có:

SAH SCH SBH

SA SB SC

+ H là tâm ABC

H AI

 

BC (SAI)

BC SH







(SAI) (SBC)

+ c) HS đứng tại chỗ trả lời

TL: BC (SAI) (SBC) (SAI)

AKSI

2- Bài tập:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A các cạnh bên của hình chóp tạo với đáy của góc đều bằng 

a) CM hình chóp có các cạnh bên bằng nhau

b) Gọi I là trung điểm BC CMR: (SBC) (SAI) c) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SI

CMR: AK (SBC) d) Cho biết BAC  d(S,(ABC) = d Tính SABCtheo d, ,  

Trang 4

 GV hướng dẫn giải câu d)

- Tính AH (AH = R: bán kính

đường tròn ngoại tiếp ABC)

-ABC

BC

sin

AI S

 





AK (SBC)

C S

H A

B

I K

2’ Hoạt động 3: Củng cố khắc

sâu kiến thức

Trang 5

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các định lý vào xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

3 Thái độ: Tính chính xác, lập luận logic và chặt chẽ, biết qui lạ về quen.

1 Chuẩn bị của giáo viên: phấn màu, phiếu học tập.

2 Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ và giải các bài tập đã cho.

HS1: Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Áp dụng: xét tính đơn điệu của hàm số y x2 3x 2

x 1



 HS2: Nêu quy tắc I, quy tắc II để tìm cực trị (8’)

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 1

Hoạt động nhóm (phát ohiếu

bài tập)

Nhóm 1: 1a)

Nhóm 2: 1b)

Nhóm 3,4: 1c)

+ HS giải bài tập trên bảng phụ theo nhóm

+ HS khác nhận xét:

1a) TXĐ : D R \ { 3;3} 

2

y ' 2(x 9)

(x 9)



y ' 0 100 h.số ng/biến trên D

 1b) TXĐ : D [0; )

 2

100 x y

2 x x 100



 



y   0 x 100

Kết luận:

Bài tập: Xét đơn điệu của các

hàm số sau:

a) 22x

x 9

x 100 c)y x 2 cos x, x ;5

6 6

 

BBT x y

y

0

Trang 6

1c) y  1 2sin x 0

x ;5

6 6

 

H.số ng/biến trên

 khoảng ;5

6 6

 

10’ Hoạt động 2: Giải bài tập 2.

 Gọi HS lên bảng giải

 Gọi học sinh khá lên bảng

+ 2a)

TXĐ : D  10; 10

10 y

 

y 0, x D   Hs đb / D

H số không có cực trị

 + 2b)

y sin x

2



Hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn chu kỳ T 

Ta xét hàm số trên [0; ] KL:

-H.số đạt cực trị tại x k

2



 (k chẵn)

CT

y 0

- H.số đạt cực trị tại

( , k lẻ)

x k 2



CĐ

y 1

Bài tập: Tìm cực trị của các hàm

số sau:

a)

2

x y

10 x



 b) y sin x 2

Hoạt động 3: Giải bài tập 3

 Gọi HS vấn đáp tại chỗ

 GV hướng dẫn giải câu 3 b)

+ HS trả lời a) ycbt y (1) 0

y (1) 0



   



Bài tập 3:

a) Xác định m để hàm số:

có

3

cực trị tại x 1 b) Xác định m để hàm số sau không có cực trị

2

y

x m



 Củng cố: Khắc sâu các dạng bài tập (2’)

Trang 7

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1 đoạn,

đường tiệm cận

2 Kỹ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 khoảng, đoạn, biết

cách tìm đường tiệm cận

3 Thái độ: Tính chính xác, logic, biết qui lạ về quen.

1 Chuẩn bị của giáo viên: phấn màu, bảng phụ.

2 Chuẩn bị của học sinh: Giải các bài tập đã cho

HS1: Nêu cách tìm GTLN, GTNN trên khoảng, đoạn

HS2: Nêu cách tìm TCN và định nghĩa TNĐ (5’)

3 Bài tập:

Hoạt động nhóm:

Nhóm 1: 1a)

Nhóm 2, 3: 1c)

Nhóm 4: 1b)

+ HS hoạt động theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày

1a) TXĐ : D R

2

2 2

4 x

(4 x )





,

R

1 Max y

4



R

Min y 0

[ 4;4]

Max y 5

[ 4;4]

Min y 3

c)

[ 10;10]Max y f( 10) 132

[ 10;10]Min y f(1) f(2) 0

BT1: Tìm giá trị lớn nhất,

giá trị nhỏ nhất của các hàm số:

a) y x 2

4 x



 b) y 25 x trên [ 4;4] 2  c) y x23x 2 [ 10;4] 

10’ Hoạt động 2: Áp dụng GTLN,

GTNN vào bài toán thực tế

 GV hướng dẫn và vấn đáp

học sinh từng bước

BT 2: Một hộp không nắp

được làm từ 1 mảnh cactông (H1) hộp có đáy là hình vuông cạnh x(cm), có

BBT x y

y

0 0

0

1 4

Trang 8

?: Tính chiều cao của hình hộp

?: Tính diện tích mảnh

cactông

?: Tìm x>0 sao cho S(x) đạt

GTNN trên (0; )

a) V x h 500(cm ) 2  3

2

500

x 2000

x

3 2

2(x 1000)

S (x)

x



Dựa vào TBT: MinS(x) 300 Khi x 10(cm)

3

V 500cm Tìm x sao cho ít tốn nguyên liệu nhất

15’ Hoạt động 3: Tìm tiệm cận

của đồ thị hàm số (giải bài tập

3)

a) Gọi HS yếu lên bảng

b) Gọi HS trung bình lên bảng

c) Gọi HS trung bình khá lên

bảng

+ HS lên bảng giải + HS khác nhận xét

BT3: Tìm các đường tiệm

cận của đồ thị các hàm số sau:

a) y 3 2x

3x 1





 b) y x22 12x 25



c) y 2 2 x





Củng cố: Khắc sâu các dạng bài tập Các nhận biết tiệm cận của đồ thị các hàm số (2’)

Trang 9

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều.

2 Kỹ năng: Xác định số cạnh của khối đa diện đều, các bài toán liên quan đến tính chất của khối

đa diện đều khác

3 Thái độ: Tính chính xác, logic, kỹ năng vẽ hình, cẩn thận.

1 Chuẩn bị của giáo viên: soạn giáo án, phấn màu, thước kẻ.

2 Chuẩn bị của học sinh: Giải các bài tập đã cho, ôn lại kiến thức đa diện lồi, khối đa diện đều III Hoạt động dạy học:

HS1: Khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều (5’)

3 Bài tập:

Hoạt động nhóm

Nhóm 1 + 2: BT 1a)

Nhóm 3+ 4: BT 1b)

 GV chính xác hóa kết

quả

BT1: Tính số cạnh của hình:

a) 20 mặt đều (loại {3;5}) b) 12 mặt đều ( {5;3})

Giải:

a) Vì mỗi mặt của khối 20 mặt đều là tam giác nên 20 mặt có số cạnh:

(cạnh)

20 3 60 

Vì mỗi cạnh là cạnh chung của hình 20 mặt cầu 60 30 (cạnh)

2  b) Tương tự số cạnh của khối 12 mặt đều: 12 5 30(cạnh)

2



 25’ Hoạt động 2: Giải bài tập

2 Cho HS quan sát hình

vẽ

?: Xác định giao tuyến

(OMN) lần lượt các mặt

của khối bát diện đều

(Lưu ý cho HS áp dụng

quan hệ song song vào bài

học)

+ Học sinh lần lượt xác định giao tuyến của mặt phẳng (OMN) với các mặt của hình bát diện đều

BT2: Cho khối bát diện đều ABCDEF Gọi O là giao điểm của AC và BD, M,

N theo thứ tự là trung điểm AB và AE a) Tính diện tích thiết diện tạo bởi khối bát diện đó với mặt phẳng (OMN)

b) CMR: 3mp(ABCD), (ECFA), (EDFB) đôi một vuông góc với nhau

Trang 10

?: CM: (ABCD) (ECFA) + HS trả lời

Giải:

0

S R

Q

P N

M D E

F

C

B A

a) Giả sử độ dài của hình bát diện đều là a

MN / /(DEBF)  (OMN) (DEBF) PS  

(PS 0,PS / /MN)  PGDE, S BK 

P trung điểm DE, 3 trung điểm BF Trong (ABCD) nối OM cắt CD tại Q (Q trung điểm của CD)

(OMN) ADF NP,

(ADF) / /(FBC)  (OMN) (FBC) SR  

(SR / /NP) (OMN) (ABF) MS,(OMN) (CDF) QR    

Vậy thiết diện là lục giác đều có cạnh bằng a

2

b) EF  (ABCD) (vì (ABCD) là mặt trung trực EF), EF(FCFA)

(ECFA) (ABCD)

Tương tự ta có được (ABCD) (EDFB) và (EDFB) (ECFA)

Củng cố: Khắc sâu các dạng bài tập (2’)

Trang 11

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức khảo sát sự biến thiên và VĐT của hàm đa thức, cực trị, đơn

điệu, phương pháp tiếp tuyến

2 Kỹ năng: Kỹ năng khảo sát SBT và VBT, tìm điều kiện để hàm số có cực trị, lập phương tình

tiếp tuyến tại 1 điểm

3 Thái độ: Tính chính xác, khoa học, logic

1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước kẻ.

2 Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập cực trị, phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm, sơ đồ HSHS/.

3 Bài tập:

23’ Hoạt động 1: Giải bài tập

Hoạt động nhóm

Nhóm 1: 1a)

Nhóm 2: 1b)

Nhóm 3: 1c)

Nhóm 4: 1d)

quả

+ Nhóm khác nhận xét

BT1:

a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y  x3 3x29x 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0, biết rằng f (x ) 0  6

c) Tìm m để (C) cắt đt (dm):

tại 3 điểm phân biệt

y mx 2  d) Giải bất phương trình: f (x 1) 0   Giải:

a) Khảo sát SBT và VĐT hàm số b) f (x)  3x2 6x 9

f (x)   6x 6

0

Phương trình tiếp tuyến với (c) tại điểm (2;24): y 9x 6 

pthđgđ2:

 x33x2(m 9)x 0 

2

x 0

 

 cắt (c) tại 3 điểm phân biệt khi

m

(d )

Trang 12

phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

2

0 (với g(x) x 3x m 9) g(c) 0

 



 45 m 4

m 9







 

 

 d) f (x 1)   3x2 12x

f (x 1) 0     0 x 4 20’ Hoạt động 2: Giải bài tập

2

Câu 2a) HS về nhà tự khảo

sát

b) Gọi HS lên bảng giải

 GV hướng dẫn giải

b)a HS lên bảng giải ĐS: Tìm được m>0 thì hàm số có 3 cực trị

BT2: Cho hàm số

m

y f(x) x  2mx m m , (C ) a) Khảo sát SBT và VĐT hàm số khi

m 1 b) Tìm m để hàm số có 3 cực trị

c) Xác định m để (C )m tiếp xúc trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Giải:

c) (C )m tiếp xúc Ox tại 2 điểm phân biệt phương trình y 0có 2 nghiệm phân biệt khác 0

+ Nếu m 0 thì x 2 m 0, x Đồ thị không tiếp xúc Ox tại

2 điểm phân biệt

+ Nếu m 0 thì y    0 x m

f m  0 m (m 2) 0  m 2 Vậy m 2 là giá trị cần tìm

Củng cố: Khắc sâu các dạng bài tập (2’)

Dặn dò: Giải các bài tập Chương I và đề cương ôn tập Chương I

Trang 13

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về khảo sát sự biến thiên và VBT hàm số: y ax b, cực trị,

cx d





 đơn điệu, tâm đối xứng, GTLN & GTNN của hàm số

2 Kỹ năng: Kỹ năng KSSBT và VBT hàm số y ax b, chứng minh đồ thị có một tâm đối

cx d





 xứng, dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình, tìm GTNN & GTLN

3 Thái độ: Tính chính xác, khoa học, logic, biết quy lạ về quen.

1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn màu, phiếu học tập.

2 Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức cũ và giải các bài tập đã cho.

3 Bài tập:

Hoạt động 1:

 Giải bài tập 1, phát

phiếu học tập cho các

nhóm

quả

- Các nhóm trao đổi thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày

- Nhóm khác nhận xét

KQ:

2

c)

pt 55 m

có 1 9

pt 55 m

có 2 9



 









 







d) 3;3

3;3

Min y 31 f( 3) Max y 17 f(3)

  

   

Cho hàm số:

y (m 5m)x 6mx 6x 5 (cm)

a) Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R

b) KSSBT và VĐT (C1) c) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình:

6x 6x 6x m 2 0   d) Tìm GTLN, GTNN của hàm số:

trên

y x x  x 2 [ 3;3]

Hoạt động 2:

Giải bài tập 2

a) Gọi HS lên bảng - HS lên bảng giải

Bài tập 2:

a) KSSBT và VĐT (C) của hàm số

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	210,23 KB