Giáo án Đại số 11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Hoạt động của GV HĐ1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác y=cotx HĐTP1 : Hàm số y =cotx Từ khái niệm và từ các công thức của cotx hãy cho biết: -Tập xác định; tập giá trị; -Tín[r]

 I HÀM

Ngày so¹n: ………

Qua

1 % & '!$

- khái  hàm   giác   !   "# sin, côsin và tính  hoàng  các hàm   giác

2 % &) *$

-Xác +, + - xác +, $ - giá 0,$ tính 1 2$ 34 tính  hoàn; chu 54 6 ! thiên  hàm 

y = sinx và y = cosx

9: + +;  ,  hàm  và 6 +< suy ra +;  ,  hàm  y = cosx =6 vào ,  +;  , y =sinx theo

&>? ; 0

2

u 



3 %  duy và thái 12$

Tích 6 (A +B$ 0C D câu F) G quan sát và phán +( chính xác

I #3 45 !67 GV và HS:

GV: giáo án,…

HS: (A bài 0K khi + K.$ L !, !C M$ …

I N$ &1 +.$ + xen (A +B nhóm

III  trình bài ;!$

2 dung

AB sin và côsin

<= 12 1 SGK)

Yêu  HS xem B dung (A +B

1 trong SGK và  C( - theo nhóm

+R phân, báo cáo

Câu a)

GV ghi D C  các nhóm và cho

HS - xét, !U sung

9- &K x là các  tùy ý +? &,

rad) ta có   X =M MTBT + tính

+ các giá 0,  giác ?

")

GV  slide cho  HC +Z)

GV &: +D tròn  giác lên

!C và yêu  HS  C( - và báo

cáo D C câu b)

trình bày D C)

GV

HS  C( - theo nhóm và

X +A = báo cáo

HS theo dõi !C - xét,

X ^ ghi chép

HS !1 máy cho  HC

sin = , cos = , … 6

 1

2

HS chú ý theo dõi ghi chép

HS  C( - theo nhóm và

X +A = báo cáo

HS - xét, !U sung và ghi chép X ^)

sin 6



@  - tính:

 qua +? &, rad:

shift – mode -4 sin – (shift - - ÷ -6- )- =

Slide:

Q HC

a)sin = , cos = 6

 1

2

sin 2 ; cos

 sin(1,5) 0,997; cos(1,5) 0,071 

GV  slide (sketpass) cho 

HC câu b)

GV &K cách +h ? " i 

 6 x &K B + M trên +D

tròn  giác ta tó tung +B và

hoành +B hoàn toàn xác +, $ &K

tung +B là sinx và hoành +B là cosx,

j +E ta có khái  hàm  sin và

côsin

k@lm (5’):(Hàm AB sin và côsin)

GV nêu khái  hàm  sin !n

cách  slide

@? 6 ta có khái  hàm  y

= cosx

HS trao +U rút ra  HC j hình &: 06 quan +D tròn

 giác)

HS chú ý theo dõi trên !C

và ghi chép

HS chú ý theo dõi …

x K

H A O

M

sinx = OK; cosx = OH

*Khái O@ hàm AB sin:

Quy o +h ? "    6 x

&K   6 sinx sin :

s in







AB sin, ký  là: y =

sinx

@- xác +,  hàm  sin là 

*Khái O@ hàm AB cos:

Quy o +h ? "    6 x

&K   6 cosx

os :

os

c







AB cos, ký  là: y

= cosx

@- xác +,  hàm  cos là 

sinx và cosx

hoàn !67 hàm AB y = sinx và y =

cosx

GV  slide ví =M

GV yêu  HS  C( - theo nhóm

và X +A = báo cáo

GV !U sung  #)

GV D ta +R " minh +

0n T =2 là  =? F 1 

 F mãn +p  " sin(x +T)= sinx

và cos(x+T)=cosx

*Hàm AB y = sinx và y =cosx T7

mãn 1V '! trên 1W! ; là

hàm AB #Q hoàn Y chu &Z 2 

k@lm (5’) (

thì hàm AB XW giác y= sinx và y

HS  C( - và X +A =

báo cáo

HS nhóm khác - xét !U sung và ghi chép X ^)

HS chú ý theo dõi và ghi KJ

HS  C( - theo nhóm vào báo cáo

r - xét !U sung và ghi chép

X ^)

rB dung: Tìm ^  T sao cho f(x +T) = f(x)

+,  các hàm  sau:

a)f(x) =sinx; b)f(x) = cosx

*T =2 là   =? F 1  F mãn +p  " sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx

*Hàm  y = sinx và y = cosx  hoàn &K chu 5 2 

= cosx)

-Hãy cho ! - xác +, $ - giá

0,$ tính 2 3 và chu 5  hàm 

y =sinx?

GV cho HS  C( - theo nhóm và

X +A = +" A i báo cáo

GV ghi

HS nhóm khác - xét !U sung

GV ghi  HC chính xác lên !C)

k@lu(10’):

hàm AB y = sinx trên 1<=  0; )

GV  slide &v hình &: +D

tròn  giác &v 6 ! thiên

GV cho HS  C( - theo nhóm +

tìm D C và báo cáo

GV ghi

HS nhóm khác - xét, !U sung

GV  slide  HC)

9- j 6 ! thiên  hàm  y =

sinx ta có !C ! thiên (GV 

!C ! thiên  hàm  y = sinx)

GV yêu  HS &: +;  , hàm  y =

sinx trên +(A

và !C ! thiên

 0;

(Vì y = sinx là hàm  3 )

9- + &: +;  ,  hàm  y=sinx

ta làm    nào? Hãy nêu cách &:

và &: +;  , y = sinx trên - xác

+,  nó

GV

(trên !C M#)

Cho HS nhóm khác - xét, !U

sung

GV nêu cách &: và \ &: chính xác

!n cách  slide

@? 6 hãy làm ? 6 &K hàm

 y = cosx (GV yêu  HS 6 rút ra

và xem  bài - N nhà)

GV x  slide  HC)

HS =6 vào hình &: trao +U

và cho  HC

-Xác x  và

1 s inx 1

@- xác +, ; - giá

0,

1;1

nên là hàm sin(  x) s inx

 3) Chu 5 2

-HS chú ý theo dõi hình &: và

 C( - và báo cáo

-HS nhóm khác - xét và

!U sung, ghi chép X ^) -HS trao +U cho  HC

x1, x2 0; và x1<x2 thì

2



   sinx1<sinx2

x3<x4 ; 0 và x3<x4 thì

2



   sinx3>sinx4 9- …

HS &: +;  , hàm  y = sinx trên +(A  0; =6 vào hình

3 SGK)

GC  thiên  N trang 8 SGK

+ hình 4 SGK

k &: +;  , hàm  y = sinx trên toàn 0M  ta ,  liên

 +;  , hàm  trên +(A

theo vác &>?

 ; 

.

2 ; 0 µ -  2 ; 0

HS chú ý theo dõi trên !C

và ghi chép

HS theo dõi và suy  | 0C

D ? 6 hàm  y = sinx…

*Hàm  y = sinx:

q@- xác +,  ; q@- giá 0, 1;1; +Là hàm  34 +Chu 5 2 

*Hàm AB y = cosx:

q@- xác +,  ; q@- giá 0, 1;1; +Là hàm  24 +Chu 5 2 

sinx1 sinx2

A

co sx1

co sx2

co sx3

co sx4 x4 x3

O

x1

x2

K6 !B và Y ,] ;! ^ nhà:

- Xem

- (A 0K + &K hàm  tang và côtang

Ngày so¹n: ………

I ! tiêu:

Qua

1 % & '!$

- khái  hàm   giác   !   "# tang, côtang và tính  hoàng  các hàm   giác

2 % &) *$

-Xác +, + - xác +, $ - giá 0,$ tính 1 2$ 34 tính  hoàn; chu 54 6 ! thiên  hàm 

y = tanx và y = cotx

9: + +;  ,  hàm  y = tanx và y = cotx

3 %  duy và thái 12$

Tích 6 (A +B$ 0C D câu F) G quan sát và phán +( chính xác

II #3 45 !67 GV và HS:

GV: giáo án,…

HS: (A bài 0K khi + K.$ L !, !C M$ …

III  pháp:

I N$ &1 +.$ + xen (A +B nhóm

IV  trình bài ;!$

2 dung

AB tang và côtang.

tang và côtang)

-Hãy & công  " tang và côtang

theo sin và côsin mà em +R !t

@j công  " tang và côtang M

 B theo sin và côsin ta có +,

 | &v hàm  tang và côtang

(GV  Slide 1 &v khái 

hàm  y = tanx và y = cotx)

&Z !67 hàm AB tang và côtang)

GV nêu +v bài - 1 và yêu  HS

 C( - theo nhóm và báo cáo

GV ghi D C  j nhóm và

GV yêu

thêm

HS  C( - và nêu công  "

HS - xét !U sung và ghi chép

X ^)

HS trao +U và cho  HC

sin

os

x

cos

sin

x

HS chú ý theo dõi và ghi chép…

HS  C( - theo nhóm và báo cáo

HS - xét và !U sung X ^$

ghi chép

rB dung:

a) Hàm  tang:

Hàm  tang là hàm  + xác +, !N công  "

sin

( os 0)

os

x

c x

Vì cosx }e khi và x khi

nên - xác +,

2

 hàm  y = tanx là:

2

D   k k 

b) Hàm sô côtang:

Hàm  côtang là hàm  + xác +, !N công  "

os

(sin 0)

sin

c x

x

Vì sinx }e khi và x khi

nên - xác +, 

x  k k 

hàm  y = cotx là:

D k k  Bài I8 1: Tìm ^  T sao

cho _/q@#8_/#&K x  B- xác +,  các hàm  sau:

a)f(x) =tanx; b)y = cotx.

tang và côtang.

k@lm~#

rD ta " minh + 0n T

= là   =? F 1  F mãn

+p  "

tan(x+T) = tanx

và cot(x +T) = cotx

nên ta nói, hàm  y = tanx và y =

cotx  hoàn &K chu 5 

HS chú ý theo dõi trên !C và ghi chép…

*Tính  hoàn  hàm   giác tang và côtang

Hàm  y=tanx và y = cotx  hoàn &K chu 5 

hàm AB XW giác y=tanx )

k@lP(5’): (Hàm  y =tanx)

@j khái  và j các công  "

 tanx hãy cho !

@- xác +, 4 - giá 0,4

-Tính 2$ 34

-Chu 54

GV cho HS  C( - theo nhóm và

báo cáo

GV

 #

-Do hàm  y = tanx  hoàn &K

chu 5 nên +;  ,  hàm  y 

= tanx trên - xác +,  nó thu

+ j +;  , hàm  trên  (C

!n cách ,  song

;

2 2

 

 

song &K 0M hoành j +(A có +B

dài !n 

k làm rõ &1 +v này ta qua

k@ld)

k@lm(5’): (

hàm AB y = tanx trên L7 &<H

)

0;

2





 

GV  hình &:  (h !C M#

&v 0M tang trên +D tròn 

giác

6 vào hình 7 SGK hãy x ra 6

! thiên  hàm  y = tanx trên

X  (C 0; j +< suy ra +;

2





 

HS  C( - theo nhóm và X +A

= báo cáo

HS - xét và ghi chép !U sung

HS trao +U cho  HC

@- xác +, 

2

D   k k 

@- giá 0, €4q€#) -Do tan(-x) =- tanx nên là hàm  3) -Chu 5 

HS chú ý theo dõi trên !C và ghi chép  #)

HS  C( - theo nhóm và báo cáo

M 2

M 1

T 2

T 1

O

A

 , và !C ! thiên  hàm  y

= tanx trên X  (C +<)

GV

 #

Vì hàm  y = tanx là hàm  3$

nên +;  ,  nó + /" nhau

qua  O(0;0) Hãy 1 + /"

+;  , hàm  y = tanx trên X

 (C 0; qua  O(0;0)

2





 

GV xem xét các nhóm &: +;  , và

- xét !U sung j nhóm

GV K =‚ và &: hình  hình

8 SGK

k@l 3: ( ) D>\ 5 !67 hàm AB y

= tanx trên I8 xác 15 D)

@j +;  ,  hàm  y = tanx trên

 (C ; hãy nêu cách &:

2 2

 

+;  ,  nó trên - xác +, D

 nó

GV

 #)

9-$ do hàm  y = tanx  hoàn

&K chu 5 nên + &: +;  , hàm 

 y = tanx trên D ta ,  +;  ,

hàm  trên  (C ; song

2 2

 

song &K 0M hoành j +(A có

+B dài , ta + +;  , hàm  y = 

tanx trên D

GV phân tích và &: hình   hình

9 SGK)

k@la ):

1B Y hàm AB y =cotx ).

Hãy làm ? 6 hãy xét 6 !

thiên và &: +;  , hàm  y = cotx

(GV yêu  HS 6 rút ra và xem

 bài - N nhà) và +E là B

dung

HS trao +U và cho  HC

2

×

nên hàm  y= tanx +; ! trên X  (C 0;

2





  k;  ,  hình 7 SGK

GC ! thiên N SGK trang 11)

HS chú ý và theo dõi …

HS  C( - theo nhóm

HS chú ý theo dõi …

HS  C( - theo nhóm + &: +;  ,

và báo cáo

HS - xét, !U sung và ghi chép

X ^)

HS chú ý và theo dõi trên !C)

HS chú ý theo dõi trên !C và ghi chép  #

HS theo dõi và suy  | 0C D

? 6 hàm  y = tanx…

9K +AM1 x1, +2

2

AM x

Trên X  (C 0; &K

2





 

X1 < x2 thì

nên hàm

2

AT  x AT  x

 +; !)

GC ! thiên:

x

0

4



2



y=tanx

q€

1 0

K6 !B và Y ,] ;! ^ nhà:

- Xem và

- Làm bài - 1; 2 a) b) c); 3;4 và 5 SGK trang 17,18

-Ngày so¹n: ………

I ! tiêu:

Qua

2 % & '!$

-  khái  hàm   giác   !   "# côtang và tính  hoàn S  các hàm   giác.

2 % &) *$

-Xác +, + - xác +, $ - giá 0,$ tính 1 2$ 34 tính  hoàn; chu 54 6 ! thiên  hàm  y = cotx.

9: + +;  ,  hàm  y = cotx.

3 %  duy và thái 12$

Tích 6 (A +B$ 0C D câu F) G quan sát và phán +( chính xác.

#3 45 !67 GV và HS:

GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,…

HS: (A bài 0K khi + K.$ L !, !C M$ …

III  pháp:

I N$ &1 +.$ + xen (A +B nhóm.

 trình bài ;!$

2 dung

!67 hàm AB XW giác y=cotx)

k@lP( ): (Hàm AB y =cotx)

@j khái  và j các công

 "  cotx hãy cho !

@- xác +, 4 - giá 0,4

-Tính 2$ 34

-Chu 54

GV cho HS  C( - theo nhóm

và báo cáo

GV

 #

-Do hàm  y = cotx  hoàn

&K chu 5 nên +;  ,  hàm 

 y = cotx trên - xác +, 

nó thu + j +;  , hàm  trên

 (C  0; !n cách , 

song song &K 0M hoành j

+(A có +B dài !n 

k làm rõ &1 +v này ta qua

k@lm)

k@lm( ):

hàm AB y = tanx trên &<H

)

 0;

GV  hình &:  (h !C

M# &v 0M côtang trên +D

tròn  giác

HS  C( - theo nhóm và X +A =

báo cáo

HS - xét và ghi chép !U sung

HS trao +U cho  HC

@- xác +, 

D k k 

@- giá 0, €4q€#) -Do cot(-x) =- cotx nên là hàm  3) -Chu 5 

HS chú ý theo dõi trên !C và ghi chép

 #)

HS  C( - theo nhóm và báo cáo

HS trao +U và cho  HC

*Hàm  y = cotx:

@- xác +, 

D k k 

@- giá 0, €4q€#) -Là hàm  34 -Chu 5 

6 vào hình &: hãy x ra 6

! thiên  hàm  y = cotx

trên  (C  0; j +< suy ra

+;  , và !C ! thiên 

hàm  y = cotx trên  (C +<)

GV

 #

Vì hàm  y = cotx là hàm  3$

nên +;  ,  nó + /" nhau

qua  O(0;0) Hãy 1 +

/" +;  , hàm  y = tanx trên

 (C  0; qua  O(0;0)

GV xem xét các nhóm &: +;  ,

và - xét !U sung j nhóm

GV K =‚ - !C !

thiên và &: hình  hình 10

SGK

k@l 3: ( ) D>\ 5 !67 hàm AB

y = cotx trên I8 xác 15 D)

@j +;  ,  hàm  y = cotx

trên  (C  0; hãy nêu cách

&: +;  ,  nó trên - xác +,

D  nó

GV

 #)

9-$ do hàm  y =cotx 

hoàn &K chu 5 nên + &: +; 

 , hàm  y = tanx trên D ta ,

 +;  , hàm  trên  (C

song song &K 0M hoành

 0;

j +(A có +B dài , ta + 

+;  , hàm  y=cotx trên D

GV phân tích và &: hình  

hình 11 SGK)

2

×

nên hàm  y= cotx  , ! trên X

 (C  0; k;  ,  hình 10 SGK

GC ! thiên N SGK trang 13)

HS chú ý và theo dõi …

HS  C( - theo nhóm

HS chú ý theo dõi …

HS  C( - theo nhóm + &: +;  , và báo cáo

HS - xét, !U sung và ghi chép X

^)

HS chú ý và theo dõi trên !C)

M 2

M 1

K 2 K 1

O

A

9K +AM1 x1, +2

2

AM x

Trên  (C  0; &K

x1 < x2 thì

nên

2

hàm   , !)

GC ! thiên:

x

0

2

y=cotx

q€

1 €

K>\ 5$ (hình 11 SGK)

k@lP ( )( Bài I8 % hàm AB

y = cotx )

GV nêu +v bài - và ghi lên

!C$ cho HS  C( - và báo

cáo

GV ghi D C  các nhóm và

GV

C chính xác

HS  C( - theo nhóm và X +A =

báo cáo

HS - xét và !U sung, ghi chép

HS trao +U và cho  HC

a) x= ; c) ; 2



  

b) x=3 ;

4



d) Không có giá 0, x nào + cot

- giá 0, =?)

Bài I8 1: Hãy xác +, giá 0,

 x trên +(A ; + hàm

2



 

 y = cotx:

#r - giá 0, !n 0;

!#r - giá 0, -1;

#r - giá 0, âm;

=#r - giá 0, =?)

k@lm ( )(Bài I8 Q tìm giá

95 XY c !67 hàm ABG

GV nêu +v bài - và ghi lên

!C$ yêu  HS  C( - theo

nhóm và X +A = báo cáo

GV ghi D C  các nhóm và

sung  #

GV nêu D C chính xác

HS  C( - và X +A = báo cáo

HS - xét D C  !A và !U sung ghi chép X ^)

HS trao +U + ra  HC

a)Giá 0, K 1 là 3, giá 0, F 1 là 1

b)Giá 0, K 1 là 5 và F 1 là 1

9- …

Bài I8 2: Tìm giá 0, K 1

và F 1  các hàm  sau:

a)y = 2 s inx1;

b)y = 3 -2cosx

k 3 ( ):

K6 !B và Y ,] ;! ^ nhà:

- Xem

-Làm các bài - 2d); 6; 7 và 8 SGK trang 18

- -  ! tiêu:

Qua

3 % & '!$

-   và o &^   "  hàm   giác !   "# : sin, côsin, tang và côtang

-   và o &^   "  hàm   giác !   "# : sin, côsin, tang và côtang

2 % &) *$

- ro + cách xác +, + - xác +, $ - giá 0,$ tính 1 2$ 34 tính  hoàn; chu 54 6 ! thiên  các hàm   giác

9: + +;  ,  hàm   giác

- ro + cách xác +, + - xác +, $ - giá 0,$ tính 1 2$ 34 tính  hoàn; chu 54 6 ! thiên  các hàm   giác

9: + +;  ,  hàm   giác

3 %  duy và thái 12$

Tích 6 (A +B$ 0C D câu F) G quan sát và phán +( chính xác, quy A &v quen

#3 45 !67 GV và HS:

GV: Giáo án, D C các bài - trong SGK,…

HS: Làm bài - 0K khi + K.$ L !, !C M$ …

III  pháp:

I N$ &1 +.$ + xen (A +B nhóm

 trình bài ;!$

s„ +, K.$ chia K thành 6 nhóm

KJ`@ tra bài !f$ k xen &K (A +B nhóm.

*Bài @Y$

2 dung

giá 95 !67 @2

hàm AB trên @2

1<=h &<H 1U

!i ra)

GV nêu +v bài - 1

và yêu  HS  C(

- theo nhóm và

X +A = báo cáo

Ghi D C  các

nhóm,

xét và !U sung

GV cho + &K

HS trình bày +Z)

GV &: hình và nêu

D C +Z)

HS theo dõi,  C( - theo nhóm và X +A = báo cáo

HS - xét, !U sung và ghi chép X ^)

HS trao +U và cho  HC4

) t anx=0 t¹i x - ;0; ; ) t anx=1 t¹i

4 4 4 ) t anx<0 khi

3

) t anx<0 khix - ;0 ;

a b

c

d

  

  

       

   

Bài I8 1: Hãy xác +, giá 0,

 x trên +(A ;3 +

2



 

hàm  y = tanx:

#r - gái 0, !n 0;

!#r - giá 0, !n 1;

#r - giá 0, =?4

=#r - giá 0, âm

tìm I8 xác 15

!67 @2 hàm ABG

GV yêu  HS

xem B dung bài

- 2 trong SGK và

GV ghi +v bài lên

!C)

Cho HS  C( -

theo nhóm, báo cáo

GV

4 nhóm lên !C

trình bày D C

 nhóm

sung  #)

GV nêu D C

+Z  #)

HS  C( - theo nhóm và báo cáo

HS - xét, !U sung và ghi chép X ^)

HS trao +U và cho  HC

a)sinx }e   x k ,k  9- D =\k ,k ; b)Vì 1 + cosx …e nên +v  là 1 – cosx > 0 hay

2 ,

Ëy D= \ 2 ,

 







#kv 

,

3 2 5

6 5

6

 

    





    









=#kv 

, 6

6

6



   



     



    









Bài I8 2: Tìm - xác +,

C các hàm  sau:

1 osx

sinx

1 osx

1-cosx

3

6

c

a y

c

b y











   



   

hàm AB ,[7 vào 1\

5 hàm AB y =

sinx)

GV nêu +v bài - 3

và cho HS C K

HS suy  | và  C( - tìm D C và X +A =

báo cáo

HS - xét và !U sung, X ^ và ghi chép

HS trao +U và rút ra  HC

s inx nÕu sinx 0

s inx

-sinx nÕu sinx<0





 



Bài I8 3:

6 vào +;  , C hàm 

2 % &) *$

-Xác +, + - xác +, $ - giá 0,$ tính 1 2$...  - theo nhóm

X +A = báo cáo

HS - xét, !U sung ghi chép X ^)

sin



@  - tính:

 qua +? &, rad:

shift – mode -4 sin – (shift - -. .. phán +( xác

I #3 45 !67 GV HS:

GV: giáo án, …

HS: (A 0K + K.$ L !, !C M$ …

I N$ &1 +.$ + xen (A +B nhóm

III  trình