Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tuần 16: Các phương pháp tìm nguyên hàm

Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp.. Về tư duy thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt.[r]

 16 Ngày 

I MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

-

2 Về kĩ năng:

- Giúp - sinh %. /  2 ph ng pháp tìm nguyên hàm 23 )4 $ hàm $ không quá 8 

3 Về tư duy thái độ:

- Phát : t duy linh 

- sinh tích < tham gia vào bài -= có thái 4  tác

- Giáo / tính khoa - và  duy logic

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

2 Học sinh: Các 5 8 %@ :

- A. / #B các nguyên hàm, tính ' c #B 23 nguyên hàm, vi phân

III PHƯƠNG PHÁP: + )D %' áp

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định lớp: E) tra F $

2 Kiểm tra bài cũ: Câu G Phát # H F3 nguyên hàm và nêu   pháp "

# sô?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- HJ K hsinh dùng

ph ng pháp " # $

H :

' nguyên hàm ?

H : OP   nào ?

=

4x(2x2 1)4dx

=(2x2 1)4(2x2  )'dx

2 + 1, thì

# 8 D trên :D thành

nh  nào, 5 7B ra sao?

GV : Yêu  hs lên #B

tìm ?

GV :

H :

' nguyên hàm D câu b?

H1:Có  # "

%@ 

x

x

3 2

1

2



 f[u(x)]u'(x)dx

không? * ó suy ra 57BI

-

=

4x(2x2 1)4dx

(2x2 1)4(2x2  )'dx

=u4du= + C =

5

5

u

5

) 1 2

+ C

HS :

HS suy F cách # " %@



 f[u(x)]u'(x)dx

=

x

x

3 2

1 2

(x 1)3(x2  )'dx

1 2

OP u = x2+1 , khi ó :

Bài 1 Tìm nguyên hàm 23 hàm $ :

a I=  2 4



b J=   dx

x

x

3 2

1 2

c K= 2xsin(x2  dx1)

E 7B a a

4

2 (2 1)

5

x



b   dx= (x2+1) + C

x

x

3 2

1

2

2

Lop11.com

H2:Hãy # "

%@ 

2xsin(x2  dx1)

? * ó

 f[u(x)]u'(x)dx

suy ra 57BI

-

H3:Hãy # "

%@ 

ecosxsinxdx

? * ó

 f[u(x)]u'(x)dx

suy ra 57BI

-

=

(x 1)3(x2  )'dx

1 2

u3du

1

= u + C = (x2+1) + C

2

3 32

2

HS:

=

2xsin(x2  dx1)

sin(x2 1)(x2  )'dx

OP u = (x2+1) , khi ó :

=

sin(x2 1)(x2  )'dx

sinudu

= -cos u + C = - cos(x2+1) +C

=

ecosxsinxdx

= - ecosx(cosx)'dx

OP u = cos x , khi ó :

=

-ecosxsinxdx ecosx(cosx)'dx

= -e u du= -eu +C = - ecosx +C

c K=2xsin(x2  dx1) = - cos(x2+1) +C

Bài 2:Tìmecosxsinxdx

Bg:

=

-ecosxsinxdx ecosx(cosx)'dx

OP u = cos x , khi ó :

=

-ecosxsinxdx ecosx(cosx)'dx

= -e u du= -eu + c = - ecosx + c

* chú ý: có  trình bày cách khác:

=

-ecosxsinxdx ecosx d(c osx)

= - ecosx + C

4 Cũng cố :   ph ng pháp " # $

5 Hướng dẫn về nhà : Tìm nguyên hàm 23 các hàm $ sau :

1/ f(x) = cos(3x+4) O" # $ t=3x+4

2/ f(x) = xcos(x2) O" # $ t=x2

Lop11.com